小學(xué)列方程解決問題（三）教案教學(xué)課題課時(shí)1備課時(shí)間2025年10月授課時(shí)間2025年10月課程基本信息1.課程名稱：小學(xué)列方程解決問題（三）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2022年10月10日星期一上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力，提升邏輯思維和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解方程的意義，學(xué)會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和問題解決能力，同時(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)一：理解方程的意義，能夠識(shí)別出未知數(shù)和已知數(shù)。

-重點(diǎn)二：掌握列方程的基本步驟，包括設(shè)未知數(shù)、列等式、解方程。

-重點(diǎn)三：能夠根據(jù)實(shí)際問題建立合適的方程模型，并求解方程。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)一：正確識(shí)別和設(shè)定未知數(shù)，尤其是在實(shí)際問題中，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

例如，在解決“某商品原價(jià)與折扣后的價(jià)格之間的關(guān)系”時(shí)，學(xué)生需要識(shí)別出“原價(jià)”和“折扣后的價(jià)格”作為未知數(shù)。

-難點(diǎn)二：建立方程模型時(shí)，如何將實(shí)際問題中的關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)等式。

例如，在解決“一輛車行駛了x小時(shí)，速度為v千米/小時(shí)，行駛了多少千米”時(shí)，學(xué)生需要將“行駛時(shí)間×速度=行駛距離”這一關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程。

-難點(diǎn)三：解方程的能力，特別是在方程中含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)時(shí)。

例如，在解方程“2(x+3)=3(2x-1)”時(shí)，學(xué)生需要掌握如何處理含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的方程。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有最新版本的數(shù)學(xué)課本，包含本節(jié)課所需的例題和習(xí)題。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與方程相關(guān)的圖片、圖表，如購(gòu)物折扣圖、速度距離時(shí)間關(guān)系圖等，以及相關(guān)的教學(xué)視頻，以幫助學(xué)生直觀理解方程的應(yīng)用。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器，供學(xué)生解決復(fù)雜方程時(shí)使用。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；確保教室環(huán)境安靜，適合數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。教學(xué)過程設(shè)計(jì)基本內(nèi)容導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組關(guān)于日常生活中的購(gòu)物折扣圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考折扣與原價(jià)的關(guān)系。

2.提出問題：如果一件商品原價(jià)為100元，打八折后的價(jià)格是多少？如果打九折呢？

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何用數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)問題？

講授新課（15分鐘）

1.設(shè)定未知數(shù)：假設(shè)商品打x折后的價(jià)格為y元，引導(dǎo)學(xué)生列出方程。

2.列等式：根據(jù)折扣的定義，列出方程100*x=y。

3.解方程：講解如何解這個(gè)方程，并展示解題步驟。

4.應(yīng)用實(shí)例：通過實(shí)際例子，如計(jì)算不同折扣下的商品價(jià)格，幫助學(xué)生理解方程的應(yīng)用。

鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.小組討論：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組解決一個(gè)實(shí)際問題，如計(jì)算不同折扣下的商品價(jià)格。

2.小組匯報(bào)：每個(gè)小組派代表匯報(bào)解題過程和結(jié)果。

3.教師點(diǎn)評(píng)：針對(duì)學(xué)生的解答，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和糾正。

課堂提問（5分鐘）

1.提問：如果一件商品原價(jià)為x元，打y折后的價(jià)格為z元，如何列出方程？

2.學(xué)生回答：學(xué)生嘗試回答問題，教師給予反饋和指導(dǎo)。

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題？

2.學(xué)生回答：學(xué)生分享將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。

3.教師提問：在解方程時(shí)，如何處理含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的方程？

4.學(xué)生回答：學(xué)生分享處理含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)方程的方法，教師給予點(diǎn)評(píng)。

創(chuàng)新教學(xué)（5分鐘）

1.教師展示一個(gè)與方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“方程接力賽”。

2.學(xué)生參與游戲，通過游戲加深對(duì)方程的理解和應(yīng)用。

課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)方程的意義和應(yīng)用。

2.學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)，提出疑問，教師解答。

教學(xué)反思（5分鐘）

1.教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

2.學(xué)生反饋學(xué)習(xí)過程中的感受和收獲，教師根據(jù)反饋調(diào)整教學(xué)策略。

備注：以上教學(xué)過程設(shè)計(jì)為示例，實(shí)際教學(xué)過程中可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度：

-學(xué)生能夠正確理解方程的概念，知道方程是用來表示兩個(gè)量相等的關(guān)系。

-學(xué)生掌握了列方程的基本步驟，包括設(shè)定未知數(shù)、列出等式和求解方程。

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，并能夠根據(jù)方程求解實(shí)際問題。

2.解決問題的能力：

-學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算折扣價(jià)格、求解行程問題等。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，能夠靈活運(yùn)用方程，提高了解決問題的效率。

3.數(shù)學(xué)思維能力的提升：

-學(xué)生在列方程解決問題的過程中，培養(yǎng)了邏輯思維和抽象思維能力。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高了數(shù)學(xué)建模能力。

4.學(xué)習(xí)興趣和自信心的增強(qiáng)：

-通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)到了成就感，自信心得到增強(qiáng)。

5.團(tuán)隊(duì)合作能力的提升：

-在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人溝通、協(xié)作，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

6.應(yīng)用意識(shí)和社會(huì)實(shí)踐能力的培養(yǎng)：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，培養(yǎng)了應(yīng)用意識(shí)。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，鍛煉了社會(huì)實(shí)踐能力，為將來的學(xué)習(xí)和工作打下了基礎(chǔ)。

7.創(chuàng)新能力的激發(fā)：

-通過創(chuàng)新教學(xué)方法的運(yùn)用，如數(shù)學(xué)游戲等，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，嘗試了不同的解題思路，培養(yǎng)了創(chuàng)新能力。板書設(shè)計(jì)①方程的概念

-方程：表示兩個(gè)量相等的關(guān)系的數(shù)學(xué)式子。

-未知數(shù)：方程中需要求解的數(shù)。

②列方程的步驟

-設(shè)未知數(shù)：用字母表示未知量。

-列等式：根據(jù)實(shí)際問題，列出表示相等關(guān)系的等式。

-解方程：找到未知數(shù)的值，使等式成立。

③方程的解法

-簡(jiǎn)化方程：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等。

-求解未知數(shù)：使用代數(shù)方法求解未知數(shù)的值。

④實(shí)際問題與方程

-實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程：識(shí)別問題中的已知量和未知量。

-方程求解實(shí)際問題：使用方程求解實(shí)際問題，得到問題的答案。

⑤方程的應(yīng)用

-折扣問題：計(jì)算商品折扣后的價(jià)格。

-行程問題：計(jì)算行駛距離、時(shí)間等。

-優(yōu)化問題：通過方程找到最優(yōu)解。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《生活中的數(shù)學(xué)》一書中的相關(guān)章節(jié)，如“方程的應(yīng)用在生活中的體現(xiàn)”。

-視頻資源：在線教育平臺(tái)上的數(shù)學(xué)科普視頻，介紹方程在科學(xué)研究和工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-學(xué)生在課后可以選擇閱讀《生活中的數(shù)學(xué)》一書，通過閱讀了解方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)模型等。

-觀看數(shù)學(xué)科普視頻，可以增加對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的理解，同時(shí)培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-鼓勵(lì)學(xué)生將課堂上學(xué)到的方程知識(shí)應(yīng)用到日常生活中的問題解決中，如家庭預(yù)算、購(gòu)物計(jì)算等。

-學(xué)生可以記錄下自己在應(yīng)用方程解決實(shí)際問題時(shí)的思路和過程，并嘗試改進(jìn)自己的解題方法。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行課后交流，分享自己應(yīng)用方程解決的實(shí)際問題，以及在這個(gè)過程中遇到的挑戰(zhàn)和解決方法。

-對(duì)于學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中遇到的疑問，教師可以提供在線解答或課后輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，并嘗試用方程來解決，以加深對(duì)方程概念的理解和運(yùn)用。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)：

-通過提問環(huán)節(jié)，教師可以即時(shí)了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握程度，如提問“什么是方程？”來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)概念的理解。

-觀察學(xué)生在課堂上的參與度和互動(dòng)情況，評(píng)估他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)或課堂練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)方程應(yīng)用能力的掌握，如讓學(xué)生解決簡(jiǎn)單的方程問題。

-及時(shí)反饋，對(duì)于學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)給予耐心指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致批改，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的解題過程和答案，以及他們的思考方式。

-作業(yè)評(píng)價(jià)不僅限于結(jié)果的對(duì)錯(cuò)，更要關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，以及他們?cè)诮鉀Q問題時(shí)的創(chuàng)新性。

-及時(shí)反饋?zhàn)鳂I(yè)中的錯(cuò)誤和不足，幫助學(xué)生識(shí)別自己的薄弱環(huán)節(jié)，并提供針對(duì)性的指導(dǎo)。

-鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中展示自己的思考過程，對(duì)于有創(chuàng)意的解題方法給予表?yè)P(yáng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

-定期組織作業(yè)展示，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，通過同伴間的評(píng)價(jià)來提高學(xué)習(xí)效果。

3.評(píng)價(jià)反饋：

-通過課堂和作業(yè)評(píng)價(jià)，教師應(yīng)定期與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的交流，了解他們的學(xué)習(xí)進(jìn)展和遇到的困難。

-對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，包括知識(shí)掌握、問題解決能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面。

-鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)定個(gè)人學(xué)習(xí)目標(biāo)，并跟蹤他們的進(jìn)步，確保每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步。

-教師應(yīng)保持評(píng)價(jià)的公正性，對(duì)每位學(xué)生的努力和成就給予認(rèn)可，同時(shí)指出需要改進(jìn)的地方。教學(xué)反思與總結(jié)嗯，這節(jié)課下來，我覺得挺有收獲的。首先，我覺得我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還不錯(cuò)，通過那些購(gòu)物折扣的例子，學(xué)生們很快就進(jìn)入了狀態(tài)，對(duì)列方程解決實(shí)際問題的興趣挺高的。

在講授新課的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)設(shè)定未知數(shù)和列等式這部分有點(diǎn)吃力。我可能需要在這方面多花點(diǎn)心思，比如通過一些更直觀的例子或者游戲來幫助他們更好地理解。另外，我在講解解方程的時(shí)候，可能可以更細(xì)致地展示每一步的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生更清晰地看到解題的邏輯。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)的一些創(chuàng)新想法，這讓我挺高興的。但是，也有部分學(xué)生在面對(duì)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的方程時(shí)顯得有些迷茫。這說明我需要在今后