2.2.2有理數(shù)的除法（第二課時）教學設計2024-—2025學年人教版數(shù)學七年級上冊課題：課時：授課時間：設計意圖本節(jié)課旨在讓學生掌握有理數(shù)除法的基本概念和計算方法，通過實際例題和練習，讓學生能夠熟練運用有理數(shù)除法解決實際問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和計算能力。教學內容與課本緊密相連，注重實際應用，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表達數(shù)學思維的能力，發(fā)展邏輯推理和運算求解的核心素養(yǎng)。通過有理數(shù)除法的練習，提升學生分析問題、解決問題的能力，增強數(shù)學應用意識，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學態(tài)度和合作學習的精神。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生已具備正負數(shù)的基本概念，掌握了有理數(shù)的加法和減法運算。在進入本課時之前，學生應該能夠熟練地進行正負數(shù)的簡單運算，并能夠識別和解釋有理數(shù)在數(shù)軸上的位置。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對數(shù)學的學習興趣因人而異，部分學生對有理數(shù)運算表現(xiàn)出較高的興趣，樂于探索數(shù)學規(guī)律。學生的學習能力上，部分學生能夠較快地理解和掌握新知識，而部分學生可能需要更多的指導和練習。學習風格上，學生既有偏好獨立思考的，也有更傾向于合作學習的。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在學習有理數(shù)除法時可能遇到的困難包括：理解除法運算中的符號規(guī)則，特別是負數(shù)除以負數(shù)和負數(shù)除以正數(shù)的情況；處理帶符號的除法運算時，容易出現(xiàn)錯誤；在解決實際問題中，將實際問題轉化為數(shù)學表達式的能力可能不足。此外，學生可能在處理復雜的除法問題時缺乏足夠的耐心和細致。教學資源-教材：人教版數(shù)學七年級上冊

-多媒體設備：計算機、投影儀、白板

-教學軟件：數(shù)學教學軟件、在線互動平臺

-實物教具：數(shù)軸、正負數(shù)卡片、計算器

-信息化資源：在線教學視頻、電子習題庫、互動問答系統(tǒng)

-教學手段：小組討論、實際操作練習、課堂提問教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：教師展示一組正負數(shù)的圖片，如溫度計上的正負溫度、海拔高度等，引導學生回顧正負數(shù)的概念。

2.提出問題：引導學生思考，如何進行正負數(shù)的除法運算？

3.學生討論：學生分組討論，分享自己的理解和想法。

二、講授新課（20分鐘）

1.教學目標：掌握有理數(shù)除法的基本概念和計算方法。

2.教學重點：理解有理數(shù)除法中的符號規(guī)則，掌握計算方法。

3.教學步驟：

a.教師講解有理數(shù)除法的基本概念，如“除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”。

b.通過實際例題，講解有理數(shù)除法中的符號規(guī)則，如負數(shù)除以負數(shù)、負數(shù)除以正數(shù)等。

c.教師演示計算過程，引導學生理解計算方法。

d.學生跟隨教師一起計算例題，鞏固所學知識。

三、鞏固練習（15分鐘）

1.練習題：教師出示一系列有理數(shù)除法的練習題，包括基礎題和應用題。

2.學生獨立完成練習，教師巡視指導。

3.學生展示自己的答案，教師點評并糾正錯誤。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：有理數(shù)除法中的符號規(guī)則有哪些？

2.學生回答，教師點評并總結。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：如何判斷一個有理數(shù)除法的結果是正數(shù)還是負數(shù)？

2.學生分組討論，分享自己的觀點。

3.每組選派代表發(fā)言，教師點評并總結。

六、創(chuàng)新教學（5分鐘）

1.教師展示一組有趣的數(shù)學游戲，如“正負數(shù)接力賽”，讓學生在游戲中鞏固有理數(shù)除法知識。

2.學生分組參與游戲，教師觀察并指導。

七、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師提問：有理數(shù)除法在實際生活中有哪些應用？

2.學生分享自己的思考，教師點評并總結。

八、總結與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結本節(jié)課的學習內容，強調重點和難點。

2.布置課后作業(yè)，包括有理數(shù)除法的練習題和應用題。

總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

a.有理數(shù)除法的應用案例：收集生活中的有理數(shù)除法實例，如利率計算、速度與時間的計算等，以便學生將理論知識與實際情境相結合。

b.有理數(shù)除法的歷史背景：介紹有理數(shù)除法在數(shù)學發(fā)展史上的重要地位，以及相關數(shù)學家的貢獻，激發(fā)學生對數(shù)學史的興趣。

c.有理數(shù)除法的拓展練習題：設計一些有挑戰(zhàn)性的練習題，如含有多個有理數(shù)運算的復合題、涉及分數(shù)和小數(shù)的混合運算等。

2.拓展建議：

a.鼓勵學生通過小組合作，共同解決拓展練習題，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力。

b.引導學生利用網絡資源，查找有理數(shù)除法的更多應用案例，增強學生的自主學習能力。

c.組織學生進行數(shù)學小論文寫作，讓學生結合所學知識，探討有理數(shù)除法在現(xiàn)實生活中的應用價值。

d.建議學生閱讀相關數(shù)學科普書籍，如《數(shù)學的故事》、《數(shù)學之美》等，以拓寬數(shù)學視野。

e.鼓勵學生參加數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)活動，如數(shù)學奧林匹克、數(shù)學建模等，提升學生的數(shù)學思維和解決問題的能力。

f.在課后，教師可以布置一些開放性的作業(yè)，如設計一個簡單的有理數(shù)除法教學游戲，以激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造力。

g.組織學生參觀數(shù)學博物館或科技館，通過實地參觀，讓學生更直觀地了解數(shù)學在科學技術中的應用。

h.鼓勵學生參加數(shù)學講座或研討會，與數(shù)學專家面對面交流，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)和學術水平。教學評價1.課堂評價：

-通過提問，了解學生對有理數(shù)除法概念的理解程度，及時糾正錯誤觀念。

-觀察學生在課堂練習中的表現(xiàn)，關注其對運算規(guī)則的應用能力。

-定期進行小測驗，檢測學生對有理數(shù)除法知識的掌握情況，包括基礎知識和應用能力。

-通過課堂討論和小組合作，評估學生的參與度和團隊協(xié)作能力。

2.作業(yè)評價：

-對學生的作業(yè)進行認真批改，關注作業(yè)的正確率和解題思路。

-及時反饋學生的學習效果，指出錯誤和不足，提供改進建議。

-鼓勵學生在作業(yè)中展示自己的思考過程，培養(yǎng)獨立思考和解決問題的能力。

-定期對作業(yè)進行總結和反饋，讓學生了解自己的進步和需要努力的方向。

-通過作業(yè)評價，了解學生對有理數(shù)除法的實際應用能力，以及在學習過程中遇到的困難和挑戰(zhàn)。課后作業(yè)1.實際應用題：小明騎自行車從家出發(fā)，向北騎行了5公里，然后向南騎行了3公里。求小明最終距離家的距離和方向。（答案：小明最終距離家2公里，向南騎行。）

2.復合運算題：計算下列表達式的值：-6÷(-2)+4-(-3)×2。（答案：-2。）

3.反轉運算題：如果-8除以某個數(shù)的商是4，求這個數(shù)。（答案：-2。）

4.負數(shù)除法應用題：某商品的標價為200元，顧客使