20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

2.教學(xué)年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2024年4月10日星期二第3節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：通過理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。

2.數(shù)學(xué)推理：引導(dǎo)學(xué)生運用歸納和演繹的方法，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論。

3.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生通過實際問題的解決過程，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語言描述和解決。

4.數(shù)學(xué)運算：強化學(xué)生對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的計算能力，提高運算的準(zhǔn)確性和效率。

5.數(shù)學(xué)直觀：通過圖表和圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和直觀感知能力，加深對統(tǒng)計量的理解。學(xué)情分析八年級學(xué)生正處于青春期，他們的數(shù)學(xué)抽象思維能力開始發(fā)展，但尚不成熟。在這個年級，學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析有了初步的認(rèn)識，但深入理解和應(yīng)用統(tǒng)計量如中位數(shù)和眾數(shù)的能力還有待提高。

在知識層面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均數(shù)的相關(guān)知識，對數(shù)據(jù)的基本處理有一定的了解。然而，中位數(shù)和眾數(shù)的概念對學(xué)生來說可能較為抽象，需要通過具體的實例和操作來幫助理解。學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握程度參差不齊，部分學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解較為扎實，而另一部分學(xué)生可能對基礎(chǔ)概念的理解不夠深入。

在能力方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力正在逐步提高，但精確度和速度仍需加強。在解決問題的過程中，學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力需要進(jìn)一步培養(yǎng)，以便能夠有效地應(yīng)用中位數(shù)和眾數(shù)解決實際問題。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識和探究精神有待提高。在小組活動中，學(xué)生需要學(xué)會傾聽、表達(dá)和交流，這有助于他們在合作中共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。此外，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也需要加強，以便能夠獨立地探索和理解新的數(shù)學(xué)概念。

行為習(xí)慣上，學(xué)生在課堂上通常表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)積極性，但部分學(xué)生可能存在注意力不集中、課堂參與度不高等問題。這些行為習(xí)慣對課程學(xué)習(xí)有一定影響，可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版數(shù)學(xué)八年級下冊，確保每位學(xué)生人手一冊。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與中位數(shù)和眾數(shù)相關(guān)的圖表、數(shù)據(jù)集圖片，以及相關(guān)教學(xué)視頻。

3.實驗器材：準(zhǔn)備數(shù)據(jù)卡片、骰子等，用于學(xué)生進(jìn)行中位數(shù)和眾數(shù)的實際操作。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，確保每組有足夠的空間進(jìn)行討論和活動。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群，發(fā)布關(guān)于中位數(shù)和眾數(shù)概念預(yù)習(xí)的PPT和視頻資料，要求學(xué)生理解基本定義和計算方法。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計問題如“如何在數(shù)據(jù)集中找到中位數(shù)和眾數(shù)？它們在日常生活中的應(yīng)用有哪些？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和問題反饋，監(jiān)控預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，理解中位數(shù)和眾數(shù)的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，記錄對中位數(shù)和眾數(shù)理解上的疑問。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過學(xué)生自主閱讀和思考，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群等平臺，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和反饋。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：以一個簡單的統(tǒng)計案例引入，如“某班學(xué)生的身高分布”，引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念。

講解知識點：講解中位數(shù)和眾數(shù)的計算方法，并通過實例展示如何在實際數(shù)據(jù)中應(yīng)用這些統(tǒng)計量。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生根據(jù)隨機分配的數(shù)據(jù)集，共同找出中位數(shù)和眾數(shù)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考老師講解的每個步驟。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，通過實際操作加深對中位數(shù)和眾數(shù)的理解。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過老師的講解，幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念。

實踐活動法：通過小組討論和實際操作，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些涉及中位數(shù)和眾數(shù)的實際問題，如“分析班級學(xué)生的考試成績分布”，要求學(xué)生獨立完成。

提供拓展資源：推薦一些關(guān)于統(tǒng)計學(xué)和數(shù)據(jù)分析的書籍和在線課程，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固對中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源，進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，加深對統(tǒng)計學(xué)的理解。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過獨立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高自學(xué)能力。

反思總結(jié)法：學(xué)生在完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)后，反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)經(jīng)驗。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解與掌握中位數(shù)和眾數(shù)概念

（1）學(xué)生能夠正確區(qū)分中位數(shù)和眾數(shù)，明確它們分別代表數(shù)據(jù)集中的哪個特征。

（2）學(xué)生能夠熟練地計算數(shù)據(jù)集中的中位數(shù)和眾數(shù)，并能用簡潔的語言解釋計算過程。

（3）學(xué)生能夠舉例說明中位數(shù)和眾數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如人口普查、市場調(diào)查等。

2.提高數(shù)據(jù)分析能力

本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生提高數(shù)據(jù)分析能力，具體表現(xiàn)如下：

（1）學(xué)生能夠從實際數(shù)據(jù)中提取中位數(shù)和眾數(shù)，并進(jìn)行相應(yīng)的分析。

（2）學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)據(jù)集中中位數(shù)和眾數(shù)的特征，判斷數(shù)據(jù)的分布情況。

（3）學(xué)生能夠運用中位數(shù)和眾數(shù)解決實際問題，如比較不同數(shù)據(jù)集的相似性。

3.培養(yǎng)邏輯思維與推理能力

（1）學(xué)生在計算中位數(shù)和眾數(shù)的過程中，需要運用邏輯推理判斷數(shù)據(jù)的順序和特征。

（2）學(xué)生在分析數(shù)據(jù)時，能夠運用歸納和演繹推理，找出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。

（3）學(xué)生在解決實際問題時，能夠運用邏輯思維和推理能力，找出最佳解決方案。

4.增強合作意識與溝通能力

本節(jié)課的小組討論活動，有助于學(xué)生增強合作意識與溝通能力，具體表現(xiàn)如下：

（1）學(xué)生在小組討論中，能夠積極參與，與同學(xué)分享自己的觀點和思路。

（2）學(xué)生在討論過程中，能夠傾聽他人的意見，學(xué)會尊重和理解他人。

（3）學(xué)生在合作完成任務(wù)的過程中，能夠?qū)W會溝通與協(xié)作，提高團(tuán)隊協(xié)作能力。

5.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

（1）學(xué)生能夠根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)，自主尋找學(xué)習(xí)資料，如參考書籍、網(wǎng)絡(luò)資源等。

（2）學(xué)生在遇到問題時，能夠主動尋求幫助，或通過自己的努力解決問題。

（3）學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠自我反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷提高學(xué)習(xí)效果。

6.提高解決問題的能力

本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生提高解決問題的能力，具體表現(xiàn)如下：

（1）學(xué)生在遇到實際問題，如數(shù)據(jù)分析和決策時，能夠運用所學(xué)知識進(jìn)行解決。

（2）學(xué)生在分析問題時，能夠運用中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量，準(zhǔn)確判斷數(shù)據(jù)的分布情況。

（3）學(xué)生在解決實際問題時，能夠靈活運用所學(xué)知識，找到最佳解決方案。

7.增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

（1）學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，如自然科學(xué)、社會科學(xué)等。

（2）學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活，解決實際問題。

（3）學(xué)生能夠意識到數(shù)學(xué)在培養(yǎng)邏輯思維、提高解決問題的能力等方面的作用。典型例題講解例題1：某班有10名學(xué)生，他們的體重（單位：千克）分別為：45，50，52，55，57，60，62，65，68，70。求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

解答：首先將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：45，50，52，55，57，60，62，65，68，70。由于數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值，即（57+60）/2=58.5。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這里68出現(xiàn)了1次，其他數(shù)都只出現(xiàn)了1次，所以沒有眾數(shù)。

例題2：某商店一周內(nèi)每天賣出的水果數(shù)量（單位：千克）分別為：30，32，34，36，38，40，42。求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

解答：將數(shù)據(jù)從小到大排列：30，32，34，36，38，40，42。中位數(shù)是中間的數(shù)，即36。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這里沒有重復(fù)的數(shù)據(jù)，所以沒有眾數(shù)。

例題3：在一次考試中，某班級學(xué)生的成績（單位：分）分布如下：85，90，92，90，88，85，90，92，85，88。求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

解答：將成績從小到大排列：85，85，85，88，88，90，90，90，92，92。中位數(shù)是中間的數(shù)，即88.5。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這里90出現(xiàn)了3次，所以眾數(shù)是90。

例題4：某班級有5名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們的得分分別為：100，98，95，97，96。求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

解答：將得分從小到大排列：95，96，97，98，100。中位數(shù)是中間的數(shù)，即97。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這里沒有重復(fù)的數(shù)據(jù)，所以沒有眾數(shù)。

例題5：某城市一個月內(nèi)每天的最高氣溫（單位：℃）記錄如下：22，24，23，25，24，23，26，24，27，23。求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

解答：將氣溫從小到大排列：22，23，23，23，24，24，24，25，26，27。中位數(shù)是中間的數(shù)，即24。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這里24出現(xiàn)了3次，所以眾數(shù)是24。教學(xué)評價1.課堂評價：

在課堂上，教師將通過提問、觀察和即時反饋來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。具體措施包括：

-提問：通過提問來檢查學(xué)生對中位數(shù)和眾數(shù)概念的理解程度，以及他們能否將理論知識應(yīng)用于實際問題。

-觀察：觀察學(xué)生在小組討論和課堂活動中的參與度和表現(xiàn)，評估他們的合作能力和解決問題的能力。

-即時反饋：在學(xué)生回答問題或參與活動時，教師應(yīng)給予即時的正面反饋或指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯誤或深化理解。

2.作業(yè)評價：

作業(yè)是評估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段，以下是作業(yè)評價的具體方法：

-批改：教師將對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改，確保每道題都得到了正確的解答。

-點評：在批改作業(yè)的同時，教師將對學(xué)生的解題過程進(jìn)行點評，指出錯誤原因，并提出改進(jìn)建議。

-反饋：作業(yè)批改后，教師將通過口頭或書面形式向?qū)W生反饋學(xué)習(xí)效果，鼓勵學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

-統(tǒng)計分析：通過作業(yè)的統(tǒng)計分析，教師可以了解學(xué)生在某個知識點上的掌握程度，以及班級的整體學(xué)習(xí)情況。

3.形成性評價：

-小組討論報告：通過評估學(xué)生的討論報告，可以了解他們在合作中如何應(yīng)用中位數(shù)和眾數(shù)。

-實際操作：安排一些實際操作題，如分析真實數(shù)據(jù)集，以評估學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實際情境的能力。

-自我評價：鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價，反思自己在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和進(jìn)步。

4.總結(jié)性評價：

-定期測試：在課程結(jié)束時，進(jìn)行一次總結(jié)性測試，以評估學(xué)生對中位數(shù)和眾數(shù)的全面掌握程度。

-學(xué)生展示：學(xué)生可以展示自己完成的項目或分析報告，以此作為對學(xué)習(xí)成果的總結(jié)性評價。板書設(shè)計①中位數(shù)和眾數(shù)概念

-中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列，位于中間位置的數(shù)。

-眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

②中位數(shù)的計算方法

-數(shù)據(jù)