《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第八冊(cè)第70-72頁(yè)。

設(shè)計(jì)思路：

這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材通過(guò)用12個(gè)

同樣大小的正方形拼成不同長(zhǎng)方形的操作，讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，直觀(guān)感知倍數(shù)和因數(shù)

的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識(shí),自主探

索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)用動(dòng)手操作和寫(xiě)不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)；依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和

已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、在探索中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的

好奇心。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

自主探索并總結(jié)找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，

教學(xué)過(guò)程

一、揭題

談話(huà)：在生活中，我們常常用形影不離來(lái)表示兩個(gè)人的關(guān)系非常親密，在我們的數(shù)學(xué)

王國(guó)里也有不少數(shù)關(guān)系密切，今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一對(duì)形影不離的好朋友：倍數(shù)和因數(shù)C

二、認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)

1、觀(guān)看大屏幕，用12個(gè)正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形，你們會(huì)拼嗎？

每排擺幾個(gè)，擺幾排？用乘法算式表示出來(lái)。分成四人小組，用正方形擺一擺，

哪個(gè)小組匯報(bào)一下。

還有不同的擺法嗎712個(gè)正方形可以拼成3種不同的長(zhǎng)方形冽出了3個(gè)乘法算式。

2、同學(xué)們，不要以為這三個(gè)算式很簡(jiǎn)單很普通哦，今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容可都藏在

里面呢。（看課件）

（在數(shù)學(xué)中，因?yàn)?x3=12,所以4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，

12也是3的倍數(shù)。）（暫停）

誰(shuí)能照著老師的樣子說(shuō)一說(shuō)。（請(qǐng)2-3個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)下面兩個(gè)算式里，什么數(shù)是什么數(shù)的倍數(shù)，什么數(shù)是什么數(shù)的因數(shù)嗎？（1

x12=12,2x6=12）

我們?cè)谡f(shuō)1x12=12的時(shí)候，你發(fā)現(xiàn)了什么？（12既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)）

3、友情提醒:（看課件）

為了方便，我們研究因數(shù)倍數(shù)時(shí)一般指不是0的自然數(shù)。

二、探求因數(shù)和倍數(shù)

1、學(xué)生嘗試找出18的所有因數(shù)。

（1）那我們來(lái)看18這個(gè)數(shù)，它有哪些因數(shù)呢？（學(xué)生說(shuō)）你是怎么想的？

學(xué)生獨(dú)立完成，交流想法

核又搭案。

（2）教學(xué)"試一試”

15的因數(shù)有：

16的因數(shù)有：

（3）觀(guān)察18、15和16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（小結(jié)：一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)

是（1）,最大的是（它本身），一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（有限的I

2、學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的'倍數(shù)。

剛才我們用一些好的方法找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那你們有信心又快又準(zhǔn)確的找出一個(gè)

數(shù)的倍數(shù)嗎？比一比誰(shuí)找的快找的多，看誰(shuí)先把它找完。

請(qǐng)找出3的倍數(shù)。（學(xué)生獨(dú)立完成）

匯報(bào)結(jié)果。

你是怎么找的？怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便？找倍數(shù)時(shí)一般按照從小到大的JI礪去

找。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。我們一般寫(xiě)出5、6個(gè)，后面加省略號(hào)。

（2）猜一猜：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)又會(huì)有哪些特點(diǎn)呢？把你們的猜想在小組里先交流交流。

（請(qǐng)2-3個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)）

光憑一題不能肯定我們的猜測(cè)就是正確的。我們?cè)僮鰩最}驗(yàn)證一下。

試一試：找出2、5的倍數(shù)。

總結(jié)：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

找出40以?xún)?nèi)6的倍數(shù)。

三、應(yīng)用倍數(shù)和因數(shù)

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并發(fā)現(xiàn)了因數(shù)和倍數(shù)的特

點(diǎn)。下面我們就用這些知識(shí)去解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。

1、誰(shuí)是誰(shuí)非。（正確的仕括號(hào)里畫(huà)"V",錯(cuò)誤的任括號(hào)里畫(huà)“X"。）

與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)

對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,教材中刪去了"整除"的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整

除的模式axb=c直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

二、設(shè)計(jì)思想：

這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)。教材通過(guò)用12個(gè)同樣大

小的正方形拼成不同長(zhǎng)方形的操作，讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，直觀(guān)感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)

找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求一個(gè)

數(shù)的倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。

2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思

考能力。能在1-100的自然數(shù)中找出10以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的'所有倍數(shù)。

3、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,

四、教學(xué)重點(diǎn)：

理解倍數(shù)和因數(shù)的意義和掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

五、教學(xué)難點(diǎn)：

倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的理解。

六、學(xué)情分析：

因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)

數(shù)是有限的、倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的等結(jié)論自然也就掌握了，對(duì)于后面的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合

數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶

一堆支離破碎、毫無(wú)關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門(mén)學(xué)科，有時(shí)不太容

易與具體情境結(jié)合起來(lái)，而學(xué)生到了五年級(jí)，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展，有意識(shí)地培養(yǎng)他

們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的

倍數(shù)個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，弓I入新課。

1.同學(xué)們，你們已經(jīng)是五年級(jí)的學(xué)生了。還記得剛?cè)雽W(xué)時(shí)你們學(xué)得那些數(shù)嗎?師準(zhǔn)備一

些豆子讓學(xué)生數(shù)。師介紹自然數(shù)及非零自然數(shù)。

2.師：我們知道人和人之間存在著這樣、那樣的關(guān)系，其實(shí)，數(shù)和數(shù)之間也存在著多

種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起來(lái)探究?jī)蓴?shù)之間的一種關(guān)系。

二、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

1.操作活動(dòng)：

師：一起看大屏幕，老師這兒有12個(gè)大小相同的正方形，如果請(qǐng)你把這12個(gè)正方形擺

成一個(gè)長(zhǎng)方形，會(huì)擺嗎？能不能用一個(gè)乘法算式來(lái)表示，試試看。

2.學(xué)生匯報(bào)算式，然后思考是怎樣擺的。

師：12個(gè)同樣大小的正方形能擺出3種不同的長(zhǎng)方形，并能寫(xiě)出3個(gè)乘法算式，千萬(wàn)

別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。

3.認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

師：以第一道乘法算式為例，4x3=12,數(shù)學(xué)上我們就說(shuō)：12是4的倍數(shù)，12也是

（3的倍數(shù)）

師：大家很會(huì)聯(lián)想，反過(guò)來(lái)說(shuō)，4是12的因數(shù)，同樣，3也是（12的因數(shù)\（課件

出示這四句話(huà)）

師：這就是我們今天研究的內(nèi)容（板書(shū)課題）

師：仔細(xì)觀(guān)察這個(gè)算式，齊讀一下。

師：這兒還有兩道乘法算式，選你喜歡的一個(gè)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)

嗎？

師：為了研究方便，我們?cè)谡f(shuō)倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

師：現(xiàn)在你能寫(xiě)一個(gè)算式，找一找其中的倍數(shù)和區(qū)數(shù)嗎？（同京互相交流）

師：屏幕上也有幾個(gè)算式，你能不能說(shuō)一說(shuō)其中誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)呢？

（重點(diǎn)是最后一個(gè)算式18+3=6）

生：18是3的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，3是18的因數(shù)，6也是18的因數(shù)。

師：看來(lái)，我們不僅可以用乘法算式，同樣也可以用除法算式來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍

數(shù)。

三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的的方法

1.找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法

師：在剛才的學(xué)習(xí)中我發(fā)現(xiàn)12是3的倍數(shù)，18也是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)只有12

和18嗎？（不是的）

師：你能把3的倍數(shù)寫(xiě)出來(lái)嗎，給你們1分鐘的時(shí)間，開(kāi)始。

師：我們一起來(lái)寫(xiě)3的倍數(shù)，在寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，一般可以從小到大寫(xiě)前面5個(gè),

后面用省略號(hào)表示。

師：現(xiàn)在你會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了嗎？（會(huì)了）

師：寫(xiě)出2的倍數(shù)行不行？（行）5的倍數(shù)呢？（行:

2.發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征

師：剛才我們分別找了3、2、5的倍數(shù)，下面請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察3、2、5的倍數(shù)，你能發(fā)

現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特征嗎？和你的同桌交流一下

生：最小的和它一樣

師：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)就是它"本身"。(板書(shū)：最小本身)

師：最大呢？(生：找不到最大的)

師：也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)。(板書(shū)：最大沒(méi)有)

生：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)

師：無(wú)數(shù)個(gè)我們也可以說(shuō)是“無(wú)限"(板書(shū)：個(gè)數(shù)無(wú)限)

四:拓展練習(xí)

1.

(1)一共有多少個(gè)雞蛋？

(2)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù).

2.判斷題.

(1)36+9=4,36是倍數(shù)，9是因數(shù)。

(2)12的倍數(shù)只有24、36、48.

(3)57是3的倍數(shù)。

(4)1是1、2、3……的倍數(shù)。

3.下面的數(shù)哪些是乙的倍數(shù)，哪些是6的倍數(shù)，哪些既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)?

42121869203048

4.寫(xiě)出100以?xún)?nèi)8的全部倍數(shù).

五：全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？有什么收獲？

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整

數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。這節(jié)課將引領(lǐng)學(xué)生從一個(gè)新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來(lái)研究非零自

然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的分類(lèi)、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的約分、通

分等奠定基礎(chǔ)。

1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的

倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。

1、從學(xué)生熟悉的生活入手。首先和學(xué)生交流生活中人與人的關(guān)系,自然過(guò)渡到自然數(shù)

中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。并由猜老師的年齡，引入倍數(shù)的概念以及找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法C

2、從學(xué)生的操作入手。由淺入深，由無(wú)序到有序，通過(guò)讓學(xué)生用不同個(gè)數(shù)的正方形拼

成長(zhǎng)方形，引入因數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從而有序地找出一個(gè)數(shù)的所有

因數(shù)。

一、課刖I灸話(huà)。

1、話(huà)家常，拉"關(guān)系"

是的，在我們生活中人與人之間總會(huì)存在著這樣那樣的關(guān)系，而在數(shù)字的世界里,數(shù)

和數(shù)之間也會(huì)存在各種各樣的關(guān)系。今天這節(jié)課，我們掰口大家一起研究?jī)蓚€(gè)非零自然數(shù)之間

的關(guān)系。

二、學(xué)習(xí)倍數(shù)的意義。

你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f(shuō)我36歲呢?難道只有36是9的倍數(shù)嗎？

2、按II質(zhì)序，找倍數(shù)。

9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？能寫(xiě)完嗎？為什么？

指出：1倍、2倍往下寫(xiě)，通常只要寫(xiě)出5個(gè)，然后用"??"表示。你能直接寫(xiě)出2

的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？學(xué)生獨(dú)立書(shū)寫(xiě)。

指名回答，板書(shū)：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12??.

5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30??提問(wèn)：觀(guān)察上面的三個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

在小組內(nèi)討論。

指名匯報(bào)，相機(jī)出示以下結(jié)論：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)

數(shù)的斗音數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

三、學(xué)習(xí)因數(shù)的意義。

1、初擺圖形，感知"因數(shù)"屏幕出示12個(gè)同樣大小的正方形。

根據(jù)3x4=12,我們可以說(shuō)（屏幕出示）：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12

的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。

同學(xué)們一起來(lái)讀一讀，感受一下。

請(qǐng)你從1x12=12;2x6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話(huà)說(shuō)一說(shuō)。

2、再擺圖形，感受"順序"

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后,組織匯報(bào)。

根據(jù)學(xué)生的回答,投影出示相應(yīng)的拼法，并相機(jī)板書(shū)：

16-M=16O

16-?2=816-4=40

你能結(jié)合這道算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

你能連起來(lái)說(shuō)說(shuō)16的因數(shù)有哪些嗎？相機(jī)板書(shū)：16的因數(shù)有：1、16、2、8、43是

不是16的因數(shù)，為什么？5呢？明確因倍關(guān)系的依據(jù)。

3、數(shù)形結(jié)合，掌握方法。

將你找出的36的因數(shù)寫(xiě)在練習(xí)紙上。

展示學(xué)生的作品。36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優(yōu)化：根

據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡(jiǎn)便，并且能夠做到不重復(fù)、

不遺漏。

4、觀(guān)察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù)。

提問(wèn)：觀(guān)察上面的三個(gè)例子，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。

明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話(huà)說(shuō)，也就是所有非零自然數(shù)都是1的？

（讓學(xué)生接上說(shuō)倍數(shù)\

四、綜合練習(xí)，加深理解。

2、你猜、我猜、大家猜。

1\茶杯每只4元，我去超市買(mǎi)了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？讓學(xué)生盡可能

說(shuō)出不同答案，師適時(shí)追問(wèn)：可能嗎？如有錯(cuò)誤，要求學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)在哪里，明確用去的錢(qián)數(shù)是

4的倍數(shù)。

21出示邊長(zhǎng)3厘米的正方形。

a、長(zhǎng)24cm、寬8cm。

b、長(zhǎng)36cm、寬4cm。

根據(jù)12的因數(shù)的個(gè)數(shù)比16的因數(shù)的個(gè)數(shù)多，引導(dǎo)學(xué)生得出并不是數(shù)字越大,因數(shù)的

個(gè)數(shù)就越多。然后然學(xué)學(xué)生找出60的所有因數(shù)。

五、總結(jié)延伸。

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)教材因數(shù)和倍數(shù)>>

教學(xué)要求：

1、通過(guò)學(xué)生自學(xué)讓學(xué)生理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

2、通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀(guān)察能力、抽象概括能力以及學(xué)生的合作探究能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探究意識(shí)、以及熱爰學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

教學(xué)過(guò)程：

-、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們，你們喜歡唱歌嗎？

生：喜歡。

師：今天老師特別想聽(tīng)一首歌《世上只有媽媽好》，你們?cè)敢獬o老師聽(tīng)嗎？

生：（可以）生唱。

師：誰(shuí)愿意介紹一下自己媽媽姓什么嗎？

生：我媽媽姓馬。

師：我們叫她馬阿姨可以嗎？

生：可以。

師：你能用馬阿姨和陳果說(shuō)一句話(huà)嗎？

生：馬阿姨是陳果的媽媽?zhuān)惞邱R阿姨的兒子，

師：能不能單獨(dú)的說(shuō)馬阿姨是媽媽?zhuān)惞莾鹤樱?/p>

生：不能。因?yàn)樗麄儾荒芊珠_(kāi)，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的媽媽?zhuān)l(shuí)是誰(shuí)的兒子。

師：其實(shí)在數(shù)學(xué)中也有這樣的兩個(gè)數(shù)，它們是相互依存的，他們也是不能單獨(dú)存在的，

那就是一《因數(shù)和倍數(shù)》，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)。

師：板書(shū)因數(shù)和倍數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們齊讀課題。

生：齊讀課題

師：讀了課題你想知道什么？

生1:想知道因數(shù)和倍數(shù)的意義。

生2:怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

生3:怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

師：這些問(wèn)題是老師告訴你們，還是你們自己去學(xué)習(xí)？

生：我們自己學(xué)習(xí)。

【評(píng)析：用學(xué)生最熟悉的歌創(chuàng)設(shè)情境，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又拉近了師生之間的距

離，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)寬松、和諧的氛圍，以此從熟悉的母子或父子關(guān)系出發(fā)，讓學(xué)生理解了相互依

存的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源與生活J

二、自學(xué)引導(dǎo)

1、請(qǐng)同學(xué)們帶著想知道的問(wèn)題先自學(xué)教材12-13,然后完成學(xué)案一

2、檢測(cè)自學(xué)情況

（一］填空

（1）3x4=12

3是12的（）4也是12的（）

12是3的（）12也是4的（）

2x6=12

2和6是12的（）12是2和6的（）

1x12=12

1和12是12的（）12是1和12的（）

12的因數(shù)有：（）

（2）axb=c（a.b.c均為非零自然數(shù)）

a是c的（）b是c的（）

c是a的'（）c是5的（）

（二］判斷

（1、因?yàn)?8x5=4所以0.8是4的因數(shù)。（）

（21因?yàn)?x6=18所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）

（31因?yàn)?4-6=4所以24是6的倍數(shù)，4是24的因數(shù)。

（生自學(xué)并完成學(xué)案一，師指導(dǎo)）

師：有誰(shuí)愿意把你的學(xué)習(xí)作品展示大家。

生：展示學(xué)習(xí)作品。

師：看了張江楠的學(xué)習(xí)作品你想說(shuō)點(diǎn)什么？（沒(méi)有學(xué)生舉手）你們沒(méi)有問(wèn)題，那老師

有問(wèn)題請(qǐng)教你們了。

師：在axb=c中，為什么a、b、c均為非零自然數(shù)？

生：為了方便，我們研究因數(shù)和倍數(shù)只是整數(shù)（不包括零）

師：請(qǐng)同學(xué)齊讀這句話(huà)。

生：齊讀

師：因?yàn)?8x5=4所以0.8是4的因數(shù)。（）這句話(huà)對(duì)嗎？

生：不對(duì)，因?yàn)?.8是小數(shù)不是整數(shù)。

師：因?yàn)?x6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）這句話(huà)對(duì)嗎？

生：不對(duì)，因?yàn)橐驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的，是不能單獨(dú)存在的。

師：因?yàn)?4-6=4所以24是6的倍數(shù)，4是24的因數(shù)。

生：對(duì)

師：請(qǐng)讀axb=c（a、b、c均為非零自然數(shù)）

a是c的（因數(shù)）b是c的（因數(shù)）

c是a的（倍數(shù)）c是b的（倍數(shù)）

生：齊讀。

師：通過(guò)你們的自學(xué)初步理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，你們會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？

生：會(huì)

師：我們?cè)囋囆袉幔?/p>

生：行1

師：來(lái)個(gè)大的，還是小的。

生：來(lái)個(gè)大的。

師：30可以嗎？

生：可以

師：學(xué)號(hào)是30的因數(shù)的請(qǐng)起立，（不完整）看來(lái)找一或幾個(gè)不難，要找得既準(zhǔn)確又完

整，就需要方法了。你們有沒(méi)有信心自己去探究。

生：有

師：那好，你們4人小組合作找出30的因數(shù)，并完成學(xué)案二。

【評(píng)析：把課堂留給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)完成學(xué)案，體現(xiàn)了學(xué)在前，老師指導(dǎo)在后，

充分讓學(xué)生獨(dú)立思考，獲取知識(shí)。這樣通過(guò)自學(xué)----完成學(xué)案---適時(shí)指導(dǎo)，讓學(xué)生真正成為學(xué)

習(xí)的主人，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義?！?/p>

三、合作學(xué)習(xí)探究找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

1、小組合作找出30的因數(shù)有哪些？(有乘法和除法兩種，用你們最喜歡的方法\

再組內(nèi)討論以下三個(gè)問(wèn)題

()x()=(I

()X()=()

()X()=()

()X()=()

30的因數(shù)有：()

()+()=()

()+()=()

()-()=()

():()=()

30的因數(shù)有：()

(1)你們是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？

(2)你們找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是怎樣才能做到既準(zhǔn)確，又完整的？

(3)你們找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是找到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>

2、小組匯報(bào)

生1：30的因數(shù)有(12356101530)

師：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？

生1:1x30=30找130

2x15二30找至I」215

3x1030找到310

5x6=30找到56

生2::30+1=30找到130

30+2=15找到215

30+3=10找到310

30+5=6找到56

生5:從1開(kāi)始去乘一個(gè)數(shù)等于30的兩個(gè)數(shù)就是30的因數(shù)。

生6:用30除以1到它本身能整除的就是30的因數(shù)。

生7:從1開(kāi)始有序成對(duì)找到重復(fù)或接近為止

3、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

從1開(kāi)始用乘法或除法有序成對(duì)的找，找到重復(fù)或接近為止。

【評(píng)析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)級(jí)發(fā)及發(fā)現(xiàn)歸納其特點(diǎn)，教師讓學(xué)生通過(guò)小組合作，相互評(píng)

價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的合作能力，歸納出找一個(gè)因數(shù)的方法，充分體現(xiàn)了學(xué)生

是主體J

四、目標(biāo)檢測(cè)

1、找36、28的因數(shù)

（采用師生對(duì)口令方法，強(qiáng)調(diào)重復(fù)寫(xiě)一個(gè)）

2、先找出下列各數(shù)的因數(shù)，再觀(guān)察這幾組數(shù)據(jù)你有什發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在括號(hào)里。

8的因數(shù)有：（）

11的因數(shù)有：（）

15的因數(shù)有:（）

24的因數(shù)有：（）

你的發(fā)現(xiàn)是（）

3你的學(xué)號(hào)是（）

你學(xué)號(hào)的因數(shù)有（）

學(xué)生完成后展示學(xué)習(xí)作品并匯報(bào)

生1：我發(fā)現(xiàn)了每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有l(wèi)o

生2::我發(fā)現(xiàn)了每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有他本身。

生6:我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身。

生7:我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是

它本身

生齊讀一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

4、游戲：

師：學(xué)號(hào)是25的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。

學(xué)號(hào)是48的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。

學(xué)號(hào)是18的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。

1號(hào)你為什么不坐下

生：因?yàn)?是所有自然數(shù)的因數(shù)，坐下了還要起立。

師：同學(xué)們想挑戰(zhàn)老師嗎（想）比老師叫起立的人多。

生1:30的因數(shù)

生2:學(xué)號(hào)有兩個(gè)因數(shù)的請(qǐng)起立。

生3:字號(hào)白三個(gè)因數(shù)的請(qǐng)起立。

生7:學(xué)號(hào)有因數(shù)1請(qǐng)起立。

生8:學(xué)號(hào)因數(shù)最大是自己學(xué)號(hào)的請(qǐng)起立。

【評(píng)析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，歸納發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的方法并不是難事，而對(duì)"一個(gè)數(shù)最大因

數(shù)是它本身，最小因數(shù)是「的理解有一定難度。教師在讓學(xué)生做練習(xí)的同時(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時(shí)

通過(guò)游戲加深了對(duì)知識(shí)的理解,在游戲中體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。實(shí)現(xiàn)了巧練、活練，真正汜數(shù)學(xué)運(yùn)

用于生活?！?/p>

五、總結(jié)反思

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、如果還有不懂的小組內(nèi)討論。

【總評(píng)析：本節(jié)課總的可用六個(gè)字來(lái)概括，”引撥補(bǔ)、疑思用"師，即，教師：引一

撥一^卜；學(xué)生：疑一思一用。學(xué)生通過(guò)自學(xué)，教師弓I導(dǎo)，產(chǎn)生疑問(wèn)，在教師的指引下

進(jìn)行小組合作探究、分析、領(lǐng)悟，再加上教師的點(diǎn)撥，讓全體學(xué)生進(jìn)行反思、掌握學(xué)法、建構(gòu)

數(shù)學(xué)模型，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)一理性認(rèn)識(shí)一實(shí)踐運(yùn)用一拓展

提高，經(jīng)歷了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，真正體會(huì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。本節(jié)課"雖已畢，但趣猶在”，

留給我們回味的很多J

板書(shū)設(shè)計(jì)：

因數(shù)和倍數(shù)

30的因數(shù)有:12356101530

有序成對(duì)準(zhǔn)確會(huì)

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的

2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識(shí)通過(guò)嘗試?口交流等活動(dòng),

探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中找出10以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有

倍數(shù)，找出100以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知

識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、理解倍數(shù)和因數(shù)

1、用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎樣擺？

先獨(dú)立思考，在同桌交流自己的看法，再集體交流。根據(jù)學(xué)生的回答，教師出示相應(yīng)

的拼法，并列式。

2、在4x3=12中，12是4的‘倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)。你

能照老師的樣子試著說(shuō)一說(shuō)嗎？如果有學(xué)生只說(shuō)倍數(shù)和因數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)論明白倍數(shù)和因數(shù)

表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，因此一定要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

3、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎？

16v2=85+6=1118-6=12

學(xué)生如果有爭(zhēng)論，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的理由。由16^2=8可以得到2x8=16,實(shí)際上

16是2和8的乘積，所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來(lái)表示。

4、你能自己寫(xiě)出一條算式，用倍數(shù)和因數(shù)來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？學(xué)生自己思考，寫(xiě)一寫(xiě)，然后

集體交流。

二、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

1、談話(huà)：3的倍數(shù)有哪些呢？我們來(lái)找找看。一分鐘內(nèi)完成。

1分鐘內(nèi)你們寫(xiě)完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？

2、3的倍數(shù)有很多，我們不能都寫(xiě)出來(lái)，就用省略號(hào)來(lái)代替。下面，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，3

的倍數(shù)是怎么找的？小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，只要用這個(gè)數(shù)去乘以L(fǎng)2、3、。就能得到它的

倍數(shù)。

3、填一填：2的倍數(shù)有_____________________

5的倍數(shù)有_____________________

4、觀(guān)察上面的幾個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先小組交流，再指名回答。

指出：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

三、探索找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數(shù)。

(1)先思考再?lài)L試。

(2)交流和評(píng)價(jià)

2、用這樣的方法，找找16的因數(shù)和7的因數(shù)。

3、討論：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些特征？

指出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

四、練習(xí)

練習(xí)一、二、三。

五、總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

反思：

讓學(xué)生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手

操作，直觀(guān)感知，使概念的喝示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形

的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了"因數(shù)與倍數(shù)"的概念。

在教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)寫(xiě)3的倍數(shù)，再組織交流：3的倍數(shù)有

哪些呢？同學(xué)互評(píng)，交流形成自己的學(xué)習(xí)成果，提高形成了知識(shí)的整體性教學(xué)，加大了探索的

力度，提高了思維的難度，”1分鐘內(nèi)你們寫(xiě)完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？"設(shè)疑，

置疑，激發(fā)學(xué)生的反思力度,有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而積極主動(dòng)地獲得知識(shí)。

找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到些不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，

對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。

先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下五分之一的學(xué)生能有序的思考,多數(shù)學(xué)生寫(xiě)的

算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數(shù)，如

何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好

的方法，這時(shí)老師再給予魏的指導(dǎo)和總結(jié)。

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……？

生、母子、母女關(guān)系。

師：我和你們的關(guān)系是……?

生：師生關(guān)系。

師：對(duì),我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)

與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課

題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同

的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘法算式。

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：

1x12=122x6=123x4=12

12+1=1212+2=612+3=4

師：在這3組乘算式中，都有什么共同點(diǎn)？

生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。

生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。

生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。

師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道

嗎？請(qǐng)看大屏幕

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？

生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有

因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

生：3、4和12名因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

師：可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？

生：我認(rèn)為可以，12x1=12,1和12都是12的因數(shù)。

師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

師出示:12+2=5……2。問(wèn)：12是2的倍數(shù)嗎?為什么?

生：我認(rèn)為不是，因?yàn)?2除以2有余數(shù)。

師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

生：2x4=8,2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。

生：40+2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。

師出示：0x30x10

0:30?10

通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

生：0除以任何一個(gè)數(shù)都等于0。

生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在2x6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的

因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎?

師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？

生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么？

生：我認(rèn)為不一樣，在2x6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的

因物旨的是2和12的關(guān)系c

師：說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中

各部分名稱(chēng)中的"因數(shù)"，兩者可不能混哦！

三、師生交流、合作探究：

lo出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)不止一個(gè)，那么我們一起找找看18的因數(shù)有

哪些？

學(xué)生嘗試完成并交流匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你是怎么找的？(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,1g)

我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候怎樣寫(xiě)才能做到不遺漏、不重復(fù)？。

(生：用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1x18=18,2x9=18...;用整除的方法,18?1:18,

18:2=9,18-3=6,18-4=...)

5。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？(從最小的自然數(shù)

1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從

小到大寫(xiě)。)

四、”動(dòng)腦筋出教室"游戲課件

五、課堂練習(xí)

1、請(qǐng)你來(lái)做小法官

(1)4x9=36,所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)()

(2)48是6的倍數(shù)。()

(3)在13:4=31中，13是4的倍數(shù)。()

(4)6是36的因數(shù)。()

(5)在4x0。5=2中，4和0。5是2的因數(shù)。()

2、細(xì)心填一填

（111的因數(shù)是（）

（2\一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24這個(gè)數(shù)是（）它的最小的因數(shù)是（I

（31自然數(shù)32有（）個(gè)因數(shù),它們是（I

（4116的因數(shù)有（）

（5119的因數(shù)只有（）和（\

3、我最聰明，我來(lái)回答

（1127的因數(shù)有哪些？

（2127是哪些數(shù)的倍數(shù)？

六、課時(shí)小結(jié)：

本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識(shí)，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問(wèn)請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)我們共

同來(lái)解決。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

因數(shù)和倍數(shù)

1x12=1212+1=12

2x6=1212+2=6

3x4=1212-3=4

因?yàn)椋篴xb=c,（a,b,c都是不為0的整數(shù)）

所以：a,b都是c的因數(shù)，c是a,b的倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊(cè)）》第12-13頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的.意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍

數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀(guān)

點(diǎn)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱爰數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

能準(zhǔn)確、全面的求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

教學(xué)反思：

教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》，這是一個(gè)非?？菰锏恼n題，但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的

關(guān)系，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學(xué)過(guò)程中，我立足

體現(xiàn)一個(gè)"實(shí)"字，充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍

數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系，再通過(guò)舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系，在推理中"悟”出知識(shí)的規(guī)

律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過(guò)程。"動(dòng)腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì)，學(xué)生

在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng)，既鞏固了知識(shí)，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂(lè)C

在授課時(shí)，我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂(lè)。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號(hào)說(shuō)整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的

關(guān)系時(shí)，由于像順口溜，很有趣。每個(gè)學(xué)生都在愉快中學(xué)會(huì)了這節(jié)課的知識(shí)。

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7

（）是（）的因數(shù)，（）是（）的因數(shù)，

（）是（）的因數(shù)；（）是（）的倍數(shù)，

（）是（）的倍數(shù)；（）是（）的、因數(shù)；

（）是（）的倍數(shù)。（）是（）的倍數(shù)；

（評(píng)價(jià)：哪個(gè)組的同學(xué)都做對(duì)了，真是好樣的?。?/p>

4、明確范圍：打開(kāi)書(shū)12頁(yè)明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。

學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不

包括01

師板書(shū)：整數(shù)、不包括"0"。

三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

1、師：通過(guò)這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)12的因數(shù)有哪

些？

學(xué)生說(shuō)出，12的因數(shù)有6,2,4,3,1,12。

2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？

學(xué)生可能說(shuō)出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評(píng)價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重

要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會(huì)了嗎？誰(shuí)還能再說(shuō)一說(shuō)這種方法）

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8

師：在寫(xiě)12的因數(shù)時(shí)，我們可以一對(duì)一對(duì)的寫(xiě)，（課件出示:L12、2、6、3、4.）

也可以從兩頭開(kāi)始寫(xiě)（板書(shū)：1、2、3、4、6、12.）找全了畫(huà)一個(gè)句號(hào)。

3、過(guò)渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會(huì)找了，那么你能用學(xué)到的知識(shí)找到18的因數(shù)嗎？試

一試，看誰(shuí)能挑戰(zhàn)成功！

學(xué)生嘗試，獨(dú)立在本上完成。

教師巡視，找出幾個(gè)問(wèn)題學(xué)生和完全寫(xiě)對(duì)的學(xué)生的作業(yè)，在視頻臺(tái)上展示。

學(xué)生說(shuō)如何找全的方法，強(qiáng)化"有序""一對(duì)一對(duì)的找"。

板書(shū)：18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18。

集合圖的形式表示。（課件出示）

4、及時(shí)反饋：寫(xiě)自己學(xué)號(hào)的因數(shù)。

學(xué)生在學(xué)號(hào)紙上獨(dú)立完成，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù)，25的因數(shù)，1的因數(shù)。

做完的同學(xué)，互相檢查糾錯(cuò)。

師：誰(shuí)剛才幫別人找到錯(cuò)誤了？（評(píng)價(jià)：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法，真棒！

還有誰(shuí)是最棒的？祝賀你們）

師：現(xiàn)在我們來(lái)看這些數(shù)的因數(shù),個(gè)數(shù)有多有少，最少的是誰(shuí)？（"1"）最大最小都是

它自己。"2"的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？誰(shuí)還能像老師這樣說(shuō)一說(shuō)？

學(xué)生說(shuō)出"24"和"25"的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。

通過(guò)找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大

因數(shù)是它本身。

其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗(yàn)，并用彩筆圈起來(lái)。

小結(jié)：雖然一個(gè)數(shù)，它因數(shù)的個(gè)數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

1的因數(shù)只有1。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個(gè)數(shù)是有限的。（板書(shū)在表格里\

四、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

1、過(guò)渡：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的.因數(shù)，那么怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找

一個(gè)數(shù)的因數(shù)為瞭有序的找嗎？相信這個(gè)問(wèn)題也一定難不倒大家，咱們先來(lái)試一個(gè)簡(jiǎn)單的，找

2的倍數(shù)，看你能找多少個(gè).

2、學(xué)生獨(dú)立找，找好后在小組中交流。

3、匯報(bào)展示，交流方法。

引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫(xiě)得完嗎？怎么辦？

明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數(shù)。

4、表示方法：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,...（一般寫(xiě)完前5個(gè)，就可以用省略號(hào)

表示）；集合圖。

5、寫(xiě)出自己學(xué)號(hào)的倍數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù),5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯(cuò)誤。

小組合作：在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

交流匯報(bào)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9

一、教學(xué)過(guò)程：

（-）動(dòng)手操作，感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)。

1、老師和同學(xué)們都在課前準(zhǔn)備了幾個(gè)小正方形如果用這些小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,

可以怎么拼？（讓學(xué)生獨(dú)立拼擺）

2、全班交流，請(qǐng)學(xué)生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出來(lái)。

指出：有三種拼法，列出三個(gè)不同的乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就藏在著三個(gè)算

式中。

3、教師選擇一個(gè)算式指出4x3=12,4是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，看這個(gè)算式

還可以說(shuō)：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？

4、揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)。

5、看其他兩個(gè)算式，你還能說(shuō)什么嗎？你覺(jué)得哪個(gè)算式給你的感覺(jué)有些特別？

6、自己寫(xiě)一個(gè)乘法算式,讓你的同桌說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，選一些特

殊的例子：如0x8=0的形式16+2=8。辨析：能不能說(shuō)16是倍數(shù)，2是因數(shù)。

7、完成想想做做（1\

8、完成想想做做（2工（交流：應(yīng)付元數(shù)與4元有什么關(guān)系？省略號(hào)表示什么意思？

從這個(gè)省略好你知道了什么？）

9、想想做做(3，(從中發(fā)現(xiàn)了什么？24有那些因數(shù)？最大的是幾？最小的是幾？)

(二)找倍數(shù)和因數(shù)。

1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)(讓學(xué)生自己在紙上寫(xiě)，然后交流：你是怎么找的？)

提問(wèn)：

(1)3的最小的倍數(shù)是幾？最大的呢？

(2)3的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，那么該怎么表示？

2、完成試一試。

反思：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是幾？找得到最大的倍數(shù)

嗎？

3、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

先讓學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù),再進(jìn)行交流。

提問(wèn)：36最小的因數(shù)是幾？最大的呢？怎樣找才能保證不重復(fù)不遺漏？對(duì)好的方法及

時(shí)的給以肯定。

完成試一試

4、提問(wèn)：15的最小因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？16呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？

5、鞏固練習(xí)：

(1)4的倍數(shù)有：

(2)25以?xún)?nèi)4的倍數(shù)有:

(3)30的因數(shù)有:

(4)15的因數(shù)有:

(三)課堂小結(jié)：略。

(四)作業(yè)布置：

1、6的倍數(shù)有：

2、7的倍數(shù)有:

3、100以?xún)?nèi)9的倍數(shù)有：

4、24的'因數(shù)有：

5、11的因數(shù)有:

二、教學(xué)反思：

本節(jié)課重點(diǎn)圍繞"理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，能按要求找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)"進(jìn)行

教學(xué)。在寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在相互交流時(shí)，得出最優(yōu)的方

法，在探索倍數(shù)和因數(shù)的規(guī)律時(shí)，既不能讓學(xué)生毫無(wú)目的的去探究，也不能把這個(gè)結(jié)論直接告

訴學(xué)生。

先出示一些具體的數(shù)，從這些具體的數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，起到了較好的效果。在探

究一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法時(shí)，先在前面孕伏著除法中也有倍數(shù)和因數(shù)，為探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)埋下

了伏筆。這個(gè)方法要比倍數(shù)的方法難一些，教師要有耐心，把學(xué)生的方法全部板書(shū)在黑板上,

然后通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)商也是這個(gè)數(shù)因數(shù)，又發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)，是成隊(duì)出現(xiàn)的，所以怎樣做到

既不重復(fù)，又不遺漏，就要有序思考，與前面學(xué)過(guò)的找規(guī)律的方法有機(jī)地聯(lián)系在一起C

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)內(nèi)容：因數(shù)與倍數(shù)（P12-13例1及P15題1、2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀(guān)察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互