第9講整式的加減

【知識(shí)銜接】

小學(xué)初中課程解讀

小學(xué)課程初中課程

初中數(shù)學(xué)中，理解整式的概念，掌握

小學(xué)數(shù)學(xué)中，要求要求在具

合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行

體情境中能用字母表示數(shù)，

簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行

結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解

簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相

等量關(guān)系，并能用字母表

乘僅指一次式之間以及一次式與二次

示。

式相乘）。

小學(xué)知識(shí)回顧

常用計(jì)算公式

1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬,計(jì)算公式5=己6

2、正方形面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)，計(jì)算公式$=2乂2=^

3、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2,計(jì)算公式C=（a+b）X2

4、E方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4,計(jì)算公式C=4a

5、平行四邊形面積=底乂高，計(jì)算公式5=@八

6、三角形面積=底乂高+2,計(jì)算公式5=@乂卜+2

7、梯形面積=（上底+下底）X高+2,計(jì)算公式S=（a+b）Xh+2

8、長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)、寬X高，計(jì)算公式丫=22

9、圓的面積=圓周率X半徑平方，計(jì)算公式丫=死一

10、正方體體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，計(jì)算公式V=/

11、長(zhǎng)方體和正方體的體積：都可以寫(xiě)成底面積X高，計(jì)算公式\，=511

12、圓柱的體積=底面積X高，計(jì)算公式丫=$卜

------初中知識(shí)鏈接------

1.同類(lèi)項(xiàng)

（1）定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫他同類(lèi)項(xiàng).

同類(lèi)項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等.

（2）注意事項(xiàng):

①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可：

②同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)：

③同類(lèi)項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)：

④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng).

2.合并同類(lèi)項(xiàng)

（1）定義：把多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng).

（2）合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

（3）合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：

①要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)：

字母和字母指數(shù)；

②明確合并同類(lèi)項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化

簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；

③“合并”是指同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類(lèi)項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)

不變.

3.去括號(hào)法則

（1）去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是止數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)

外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.

<2）去括號(hào)規(guī)律：①（b+u）=a+b+c,括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)起去掉，括

號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；②a-（b-c）=a-b+c,括號(hào)前是”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)

內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào).

說(shuō)明：①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的：②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒(méi)有改變式子的值.

（3）添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，

括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).

添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn).

4.整式的加減

（1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接：然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng).

（2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng).

（3）整式加減的應(yīng)用：

①認(rèn)真審題，弄清已知和未知的關(guān)系：

②根據(jù)題意列出算式：

③計(jì)算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問(wèn)題.

【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意河題

①整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng).一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng).

②去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)：二是當(dāng)括號(hào)外是"時(shí)，去

括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào).

5.整式的化簡(jiǎn)求值

給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，

不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算.

【經(jīng)典題型】

小學(xué)經(jīng)典題型

1.甲數(shù)是a,比乙數(shù)的4倍少6,表示乙數(shù)的式子是（）

A.4a=6B.a4-4-6C.（a+6）4-4

【答案】C

2.媽媽今年X歲，兒子（X-26）歲,再過(guò)Y年后，母子相差（）歲.

A、X-26

B、X+26

C、26

【答案】C

【解析】解：X-（X-26）=X-X+26

=26（歲）.

答：再過(guò)Y年后，母子相差26歲.

故選：C.

【分析】年齡差不隨時(shí)間的變化而變化，今年的年齡差就是Y年后的年齡差，用減法計(jì)算出今年二人的年

齡差即可解答.

3.笑笑今年a歲，媽媽今年b歲，1。年后媽媽比笑笑大（）歲。

A.10B.b-a

C.b-a+10D.b-a-10

【答案】B

4.楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)的3倍少5棵.如果柳樹(shù)有a棵，則楊樹(shù)有（）棵.

A、3a-5

B、3（a-5）

C^（a+5）4-3

【答案】A

【解析】解：a*3-5=3a-5（棵）

答：楊樹(shù)有3a-5棵.

故選：A.

【分析】根據(jù)郃量關(guān)系式“柳樹(shù)的棵數(shù)X3-5=楊樹(shù)的棵數(shù)”解答即可.

5.當(dāng)a=5時(shí)，8a+8的值是（）。

A.21B.48C.80

【答案】B

6.老李a歲，小紅（a-18歲），再過(guò)c年后，他們相差（）歲.

A.18B.cC.c-18

【答案】A

【解析】

試題分析：先求得老李和小紅的年齡差，根據(jù)年齡差為定值即可求解.

解：a-（a-18）

=a-ti+18

=18（歲）.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】考查了用字母表示數(shù)中的，年齡問(wèn)題.注意：年齡差為定值.

7.當(dāng)a=4,b=5,c=6時(shí)，be?ac的值是（）

A.IB.10C.6D.4

【答案】C.

【解析】試題分析：逆用乘法分配律，把be-ac改寫(xiě)成（b-a）c,進(jìn)而把a(bǔ)=4,b=5,c=6代入式子，再

求出式子的數(shù)值即可.

解答：解：當(dāng)a=4,b=5,c=6時(shí)，

be-ac,

:(b-a)c,,

=(5-4)X6,

=1X6,

=6；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數(shù)值代入式子，進(jìn)而求出結(jié)果即可.

a省略乘號(hào)，寫(xiě)山下面各式.

(1)4Xx=(2)6Xa=(3)tX12=

(4)tXt=(5)xXy=(6)6Xn=

(7)cXl=(8)5Xs=(9)(m+n)X6=

【答案】4x,6a,12t,t2,xy,6n?二，5s,6(m+n)。

【解析】當(dāng)字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略，當(dāng)字母和數(shù)相乘時(shí)，省略乘號(hào)，數(shù)要寫(xiě)在字母的前

面：據(jù)此解答即可。

9.己知氏方形的周長(zhǎng)是4Mcm,它的一邊長(zhǎng)是acm。

(D月含有字母的式子表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

(2)當(dāng)a=12時(shí)，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

【答案】(l)a(22-a)

(2)當(dāng)a=12時(shí)，

a(22—a)

=12X(22—12)

=12X10

=120

所以當(dāng)a=12時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是120cm\

【解析】⑴長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的和為44+2=22(cm)o

初中經(jīng)典題型

1.下列各組中的兩項(xiàng)是同類(lèi)頂?shù)氖?)

A.0.5a和0.5bB.-m2n^11-mn2C.-n?和3mD.8xy2^ll-

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求解.

解：A、0.5a和0.5b所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-/n和-mn；所含字母的次數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、--和3m所含字母的次數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤:

D、8xy:和--iy：x所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確.

故選D.

考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng).

2.下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的有()

A.2a+4a=8a~B.3x+2y=5xyC.7x2-3xMI).9a2b-9ba2=0

【答案】D.

【解析】

試題分析：直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)各數(shù)求出答案.

解：A、2a+4a=ba,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3x+2y,無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、7x2-3X2=4X2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、9a2b-9ba2=0?正確.

故選:D.

考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng).

3.若-ab”與2a"b"是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=()

A.5B.4C.3I).7

【答案】B

【解析】

試題分析：由同類(lèi)項(xiàng)的定義，即相同字母的指數(shù)相同，得到關(guān)于m、n的方程組，即可求得m和n的值.

解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義，得

f2m=6

ln=l

解得m=3,n=l.

m+n=3+l=4.

故選B.

考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng).

3.計(jì)算2。一3〃，結(jié)果正確的是()

A.-1B.1C.-aD.a

【答案】C

【解析】

2a-3a=-a,

故選：C.

4.去括號(hào)后結(jié)果錯(cuò)誤的是()

A.(a+2b)=a+2bB.-(x-y+z)=-x+y-z

C.2(3m-n)=6m-2nD.-(a-b)=-a-b

【答案】D

【解析】

A.(a+2b)=a+2b,故本選項(xiàng)正確：

B.-(x-y+z)=-x+y-z,故本選項(xiàng)正確；

C.2Cm-n)=6m-2n,故本選項(xiàng)正確;

D.-(a-b)=-a+b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

故選：D.

1

5.若單項(xiàng)式-為2定父與2xf是同類(lèi)項(xiàng)，則式子(1也)2班等于()

A.0B.1C.-1D.1或-1

【答案】A

【解析】

試題分析：利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求解即可.

解：:單項(xiàng)式--^x231y4與2x/是同類(lèi)項(xiàng)，

2

/.2a-1=1,解得a=l,

???(1-a)2O15=O,

故選：A.

6.在去括號(hào)時(shí)，下列各式錯(cuò)誤的是()

A.(m+n)+m]=nB.m-(2m+3n)=-m-3n

C.-[(4m-n)+2n]=-4m-nD.m-(m-n)=-n

【答案】D

【解析】

A、原式=(m+n)-m=n,計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B、原式=m-2m-3n=-m-3n,計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

C、原式=-(4m-n)-2n=-4m+n-2n=-4m-n,計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤:

D、原式=m-m+n=n,計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

7.多項(xiàng)式2x3-gx2+x-l與多項(xiàng)式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項(xiàng)，則巾為()

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】C

【解析】

試題解析:2x3-8x2+x-l+3x3-2mx2-5x+3

=5x3.(8+2m)x2-4x+2,

?.?不含二次項(xiàng)，

8+2m=0.

m=-4.

故選D.

8.下列變形中，不正確的是()

A.a+(b+c—d)=a+b+c—d

B.a—(b—c+d)=a—b+c—d

C.a—b—(c—d)=a—b—u—d

D.a+b—(—c—d)=a+b+c+d

【答案】C.

【解析】

試題分析:A項(xiàng)a+(Z?+c-d)=a+Z;+c-d,故A項(xiàng)正確:B項(xiàng)-c+d)=a-Z?+c-d,故B項(xiàng)正確;

C項(xiàng)a-b-(c-d)=a—〃-c+d,故￡項(xiàng)不正確：1)項(xiàng)。+/?—(一。-4)=。+/?+。+”,故D項(xiàng)正確.故選

C.學(xué)科-網(wǎng)

考點(diǎn)：去括號(hào)法則.

9.化簡(jiǎn)(了+1)—2(3”一?)的結(jié)果是

A.—lx+\B.-5x+：C.—5x-D.—5x+]

3J66

【答案】D

【解析】

試題分析：首先根據(jù)去括號(hào)的法則進(jìn)行去括號(hào)，然后再進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案.

原式=x+L-6x+—=—5x+—

236

考點(diǎn)：（1）去括號(hào)的法則；（2）合并同類(lèi)項(xiàng).

10.若多項(xiàng)式3/丁一2k一x+8y與某多項(xiàng)式的差為+貝I這個(gè)多項(xiàng)式為（）.

A.3X2〉'-2孫-x2+8y-3x-l

B.Sx2^2-2xy-x2+8>'-3x+1

c3X2V2-2XV-X2+8V+X+1

D.Sx2^'2-2xy-x2+8>'+x-l

【答案】D.

【解析】

試題分析.：由題意得這個(gè)多項(xiàng)式為（3/）「-2孫-%+8〉）—（工2-2%+1）

222222故答案選

=3XV-2^-X4-8^_X+2X-1=3XV-2A>-X+8J+X-1,D.

考點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算.

11.化簡(jiǎn)：-〔-<a+b）]-[-（a-b）]=.

【答案】2a

【解析】

（a+b）]-[-（a-b）]=-[-a-b]-[-a+b]=a+b+a-b=2a.

故答案為：2a

12.已知單項(xiàng)式6x?y4與-3a2的+2的次數(shù)相同，則m，2m的值為.

【答案】0

【解析】

由題意得：2+4=2+m+2,

解得:m=2,

則m2-2m=0.

故答案為：0.

13.觀(guān)察下列單項(xiàng)式：3a?、5a5、7a'°.9aR11a26...它們是按一定規(guī)律排列的,那么這列式子的第n個(gè)單項(xiàng)

式是.

【答案】(2n+l)a"0i

【解析】

3a2=(2xl+l)a1+l,

2

5a5=(2x2+1)a2+\

32+1

7a,0=(2x3+1)?,

第n個(gè)單項(xiàng)式是：(2n+l)an2+1,

故答案為：(2n+l)a'+i.

11

14.化簡(jiǎn)：3(a-3|))-2(a+21))=.

【答案】a-2b

【解析】

原式=3a-b-2a-b=a-2b.

故答案為：a-2b

15.若單項(xiàng)式2x2ym與-xy3的和仍為單項(xiàng)式，則m+n的值是.

【答案】5

【解析】

由題意知單項(xiàng)式2x2ym與-xny3是同類(lèi)項(xiàng)，

.*.n=2,m=3,

.*.m+n=5,

故答案為：5.

121

16.合并同類(lèi)項(xiàng)：一一ab"+—ab'——ab'=.

234

【答案】一Lab?

12

【解析】本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)法則的應(yīng)用

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，即可得出答案.

--ub2+-ab2--ab2=(--+---)ab2=-ab2.

23423412

17.化簡(jiǎn)：-(3y2-xy)+2Oxy-5/)的結(jié)果為.

【答案】-13y2+7xy

【解析】

試題分析：原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

解：原式=-3y2+xy+6xy-10y2=-13yz+7xy,

故答案為：-13y，7xy

考點(diǎn)：整式的加減.

18.合并同類(lèi)項(xiàng)：

(1)3f+2f-6f(2)x-y-(5x-4y)

【答案】(1)—f；(2)-4x+3y

【解析】

試題分析：合并同類(lèi)項(xiàng)法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.

①原式=(3+2-6)/=-/：

②原式=x-y-5x+4y=-4.x+3y

考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，即可完成.

19.化簡(jiǎn).

(1)(2x+l)-(x-1)(2)2(2ab2-a)-2a-4ab2+5

【答案】(1)x+2(2)一名+5

【解析】

試題分析：(1)先去括號(hào)，然后合井同類(lèi)項(xiàng)即可；(2)先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

試題解析：⑴解：原式=2x+l-工+1

=x+2

(2)解：原式=4疝-2〃-2。-4蘇+5

=-4a+5

考點(diǎn)：整式的加減.

20.先化簡(jiǎn)，再求值.3(。%-。//)一2(/》一1)一2出?2一2,其中，。=-2/=2.

【答案】48

［解析】原式=3a2b-3a白-2a2b+2-lab1-2=a2b-5ab2.

當(dāng)a=-2,b=2時(shí),原式三(-2)2X2-5X(-2)X22=48

21.去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)：

(1)(.r-2y)-?

1

(2)3/一［5々-&-3)+20+4.

9

［答案］(1)4x-3y；(2)。2&+］.

【解析】

(1)(x-2y)-(y-3x)=x-2y-y+3x=4x-3y；

1119

(2)3a2-［5a-(2a-3)+2a2l+4=3a2-(5a-2a+3+2a2)+4=3a2-5a+2a-3-2a2+4=a2-2a+1.

【點(diǎn)睛】

解決本題是要注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化，并且不要漏乘.有多個(gè)括號(hào)時(shí)要注意去各個(gè)括號(hào)時(shí)的順序.

22.已知：A=2x2+3ax-2x-LB=x*-x+l,若3A-6B的值與x的取值無(wú)關(guān),求a的值.

【答案】a=0.

【解析】

3A-6B=3(2x2+3ax-2x-l)-6(x2-x+l)

-6x2-t-9ax-6x-3-6x2+6x-6

=9ax-9,

因?yàn)?A-6B的值與x取值無(wú)關(guān)，

所以9a=0,

所以a=0.

【實(shí)戰(zhàn)演練】

--------先作小學(xué)題一一夯實(shí)基礎(chǔ)---------

1.今年小剛的哥哥x歲，小剛(x-6)歲，再過(guò)n年，哥哥比小剛大()歲.

A.nB.6C.n-6

【答案】B

2.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是a米，它的面積是()平方米。

A.a2B.(a+4)2C.4a

【答案】B

3.一輛汽車(chē)每小時(shí)行x千米，第一天行a小時(shí)，比第二天少行b小時(shí)，兩天共行多少千米？正確的列式是

()。

A.(a+b)xB.(2a—b)xC.(2a+b)x

【答案】C

4.長(zhǎng)方形的周氏是C厘米，長(zhǎng)是a厘米，寬是()厘米。

A.C—2aB.(C—a)4-2

C.C+2—aD.C+a

【答案】C

5.下面算式中，乘號(hào)可以省略的是()..

A.4.5X1.2B.3.7XaC.7.5X1D.5.6X2+x

【答案】B

6.a的一半與4.5的和用式子表示是()

A、2a+4.5

B、a+2+4.5

C、a+2-4.5

D、24-a+4.5

【答案】B

【解析】解:a4-2+4.5,

故選：B.

【分析】先求出a的一半，即a+2,再加4.5即可.

7.下面各組的兩個(gè)式子中，結(jié)果相等的一組式子是()

A^2a和a+a

B、aXa和2忽

C、2a和a?

D、5X(a-1)和5a?1

【答案】A

【解析】解：選項(xiàng)A,2a表示2個(gè)a相力口，a+a表示2個(gè)a相加，

選項(xiàng)B,aXa表示2個(gè)a相乘，而2a表示兩個(gè)a相加；

選項(xiàng)C,a+a表示2個(gè)a相加，寫(xiě)成乘法算式是2Xa,一般的2和a之間的乘號(hào)不寫(xiě)；a；表示兩個(gè)a相乘;

選項(xiàng)D,5X(a-1)=5a-5盧52-1;

故選：A.

【分析】根據(jù)字母表示數(shù)的方法，把選項(xiàng)逐個(gè)分析，找出相等的一組算式即可.

8.下面兩個(gè)式子相等的是()

A、a+a和2a

B、aXa和2a,

C、a+a和a'

【答案】A

【解析】解：a+a=2a,

aXa=a2,

所以只有選項(xiàng)A符合條件：

故選：A.

【分析】分別計(jì)算出a+a與aXa的值，再判斷即可.

9.下面的式子中，正確的是()

A、x*x*l=2x

B、x+x=x2

C、x+2x=3x

【答案】C

【解析】解：x*x*l=x?x+x=2x

x+2x=3x

故選：C.

【分析】在含有字母的乘法算式里，如果是字母與字母相乘，可以直接把乘號(hào)省略簡(jiǎn)寫(xiě)：如果是字母與數(shù)

相乘，省略乘號(hào)后，要把數(shù)寫(xiě)在字母的前面.據(jù)此改寫(xiě)即可.

10.一本故事書(shū)，靈靈每天看x頁(yè)，一周后還剩y頁(yè)沒(méi)看。

(1)請(qǐng)你用含有字母的式子表示這本書(shū)共有多少頁(yè)。

(2)當(dāng)x=21,y=72時(shí)，請(qǐng)你算一算這本書(shū)共有多少頁(yè)。

【答案】⑴（7x+y）頁(yè)

（2）當(dāng)x=21,y=72時(shí)，7x+y=7X21+72=219

答：這本書(shū)共有219頁(yè)。

--------再戰(zhàn)初中題一一能力提升--------

1.下列各項(xiàng)中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.1與yB.2a+與2加C.-3pq與2pqD.abc與ac

【答案】C

試題分析：同類(lèi)項(xiàng)是指所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同的單項(xiàng)式，本題中只有C為同類(lèi)項(xiàng).

考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的定義

2.如果3x2--與xV是同類(lèi)項(xiàng)，則口,口值（）

A.3和-2B.-3和-2C.3和2【）.-,3和-2

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m和n的值.

解：..Fx；…y*與b是同類(lèi)項(xiàng)，

??2n—1=3,m=3,

.\n=2,

故選C.

.考點(diǎn):同類(lèi)項(xiàng).

3.下列各式中，合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）

A.7a+a=7a2

B.4x2y-2xy2=2xy

C.9ab-4ab+ab-7ab+5ab=2ab

D.a2-3ab+5-a2-3ab-7=-6ab-2

【答案】I）

【解析】

試題分析：因?yàn)?a+a=8a,所以1A錯(cuò)誤；因?yàn)?x?y與-2.xy?不是同類(lèi)型，所以不能合并，所以B錯(cuò)誤；因

為9ab-4ab+ab-7ab+5ab=3ab,所以C錯(cuò)誤：因?yàn)閍?-3ab+5-a2-3ab-7=-6ab-2,所以D正確:

考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)

4.計(jì)算-/+3a2的結(jié)果為()

A.2a2B.-2a2C4a2D-4a2

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)整式的特點(diǎn)可以進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，因此一a?＞？/=(-1+3)/=2/.

故選A

考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)

5.下列去括號(hào)正確的是()

Aa2—(6T—Z?+c)=672—a—b+c

B、5+。-2(3。-5)=5+a-6a+10

C、3a-—(3a2-2a)-3a-a2-—a

33

D、a3-\(r-(-Z?)]=a，-(/十b

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)去括號(hào)的方法：括號(hào)就是“+”時(shí)直接去掉括號(hào)，括號(hào)前是"一”時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào).

A、C都沒(méi)有變號(hào)；D中不知道絕對(duì)值內(nèi)數(shù)的正負(fù)所以不能直接去絕對(duì)值.所以選B

考點(diǎn)：去括號(hào)的法則，絕對(duì)值

6.若多項(xiàng)式11x5+16x2-1與多項(xiàng)式3x'+4mxJ15x+13的和不含二次項(xiàng)，則m等于()

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】D

【解析】

(llx5+l6x2-l)+(3xMmx2-I5x+I3)

=11x5+16X2-1+3x3+4inx2-15x+13

=llx5+3x3+(16+4m)x2-15x+13,

因?yàn)樯鲜讲缓雾?xiàng)，

所以16+4m=0,

解得m=-4,

故選：D.

7.一個(gè)多項(xiàng)式加上x(chóng)2y-3xy2得2x2y-xy2,則這個(gè)多項(xiàng)式是（）

A.3x2y-4xy2B.x2y-4xy2C.x2y+2xy2D.-x2y-2xy2

【答案】C

【解析】

試題分析：列代數(shù)式（2x2y_xy2）.（xY3xy2）,然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn).

即（2x2y-xy2）-（x2y-3xy2）

=2x2y-xy2-x2y+3xy2

=x2y+2xy2.

故選C.

考點(diǎn)：去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)

8.堂項(xiàng)式2x，my與6xy2的次數(shù)相同，則m的值為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

?.?單項(xiàng)式2x4-my與6xy2的次數(shù)相同，

m=3,

故答案選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).

9.如果-33an，b2是7次單項(xiàng)式，則m的值是（）

A.6B.5C.4D.2

【答案】B

【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和為7,

即*2=7,則m=5.

故選：B.

10.當(dāng)昕-5時(shí)，多項(xiàng)式2a2_4+。2」的值為（）

A.29

B.-6

C.14

D.24

【答案】B

【解析】

原式=a-l,

當(dāng)a=-5時(shí),原式=-5-1=-6.

故選:B.

11.下面不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.-2與12

B.2m與2〃

C.-2a2。與

D.-x2〉?與

【答案】B

【解析】

A、-2與12是同類(lèi)項(xiàng)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

在2m與2n中，字母不相同，它便不是同類(lèi)項(xiàng)，所以B選項(xiàng)正確：

C、-2a2b與a2b是同類(lèi)項(xiàng)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤：

D、-2/y2與i2/y2是同類(lèi)項(xiàng)，所以「選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

⑵若單項(xiàng)式x。」與』xV是同類(lèi)項(xiàng)，則b的值為

2

【答案】3

【解析】

試題分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母項(xiàng)相同PL相同字母的指數(shù)也相同，可得答案.

解：由單項(xiàng)式X?/與工XV是同類(lèi)項(xiàng)，得

2

b=3,

故答案為：3.

考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng).

13.合并同類(lèi)項(xiàng)：12x-20x=.

【答案】-8x.

【解析】

試題分析：系數(shù)相加減，字母和字母指數(shù)不變.12X-20X=-8X.

考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng).

11

14.若單項(xiàng)式212'bm與4配X可合并為5a%4,貝Ijxy-mn=.

【答案】-3

【解析】

11

???單項(xiàng)式5a2xbm與鏟4可合并為2a2b4,

則此三個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，

則m=4,n=2,

2x=2,y-l=4,

x=l,y=5,

貝ijxy-mn=1x5-4x2=-3.

1

15.若用聲與-3a/產(chǎn)”的和為單項(xiàng)式，則〃?+g.

【答案】4

【解析】

1

???與-3ab+n的和為單項(xiàng)式，

2m-5=1,2=3-n,

解得:m=3,n=l.

故rrH-n=4.

故答案為:4.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.

16.把(x-1)當(dāng)做一個(gè)整體，合并3(x-1)2-2(x-l)3_5(l-.r)2+(Lx)3的結(jié)果為

【答案】-2(x-l)2-3(A-1)3

【解析】

原式=3(x-1)2-2(x-1)3-5(x-1)2-(x-1)3=2(x-1)2-3(x-1)3,

故答案為：-2(x-1)2-3(x-1)\

17.化簡(jiǎn)：-242-[3a2-(?-2)]=.

【答案】-5屆廿2

【解析】

-2a2-[3a2-(a-2)]=-2a2-[3a2-a+2]=-2a:-3a2+a-2=-5a2+a-2.

故答案為：-5a?+a-2

18.化簡(jiǎn)：

(1)2m-3n+l6m-(3m-n)J;

(2)(2a2-l+3a)-2(a+l-a2).

【答案】(1)5m-2n；(2)4a2+a-3

【解析】

(1)原式=2m-3n+(6m-3m+n)

=2m-3n+6m-3m+n

=5ni-2n.

(2)原式=2a2-l+3a-2a-2+2a?

=4a2-*-a-3.

19.化簡(jiǎn)：(l)a2-3a+8-3a2+4a-6：

⑵。.(2a-5b)-2(a-2b).

【答案】⑴-2/+。+2：⑵a-b.

【解析】

(1)原式=-2a2+"2；

(2)原式=。+2。-56-24+4b-b.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵

20.先化簡(jiǎn)，再求值：3東+加-2(21-5〃)-(3-出