2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．在數(shù)，，中，非負(fù)整數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2.2024年9月25日，中國人民解放軍火箭軍在南太平洋相關(guān)公海海域成功發(fā)射了1發(fā)攜載訓(xùn)練模擬彈頭的洲際彈道導(dǎo)彈，并準(zhǔn)確落入預(yù)定海域，射程約12000000米，創(chuàng)下了全球洲際導(dǎo)彈實(shí)際測試中的最遠(yuǎn)紀(jì)錄．用科學(xué)記數(shù)法表示12000000是(

)A.1.2×106 B.1.2×107 C.3.下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是，沒有系數(shù)C．多項(xiàng)式是三次多項(xiàng)式 D．在，，，，中，整式有個4.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：c?A．c B．?c C．0 D．2b?c5.定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：，若，請計算值為（

）A． B． C． D．6.已知，則的值是（

）A． B．46 C． D．167.商場書包原價為m元，在9月份開學(xué)之季，商家開展優(yōu)惠活動，現(xiàn)售價為0.8m?30元，則下列說法中，符合題意的是（

）

A．原價減30元后再打8折 B．原價打8折后再減30元C．原價打2折后再減30元 D．原價減30元后再打2折8.2025年5月，基于“三進(jìn)制”邏輯的芯片研制成功，與傳統(tǒng)的“二進(jìn)制”芯片相比，“三進(jìn)制”邏輯芯片在特定的運(yùn)算中具有更高的效率．二進(jìn)制數(shù)的組成數(shù)字為0，1．十進(jìn)制數(shù)22化為二進(jìn)制數(shù)：22=1×2傳統(tǒng)三進(jìn)制數(shù)的組成數(shù)字為0，1，2．十進(jìn)制數(shù)22化為三進(jìn)制數(shù)：22=2×3將二進(jìn)制數(shù)(1011)2A.(102)3 B.(101)3 C.9.把如圖的兩張大小相同的長方形卡片放置在圖與圖中的兩個相同大長方形中，已知這兩個大長方形的長比寬長，若記圖中陰影部分的周長為，圖中陰影部分的周長為，那么（

） B． C． D．10根據(jù)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，在第⑨個圖中，的值是（

）A． B． C．254 D．256二、填空題（5小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊保?2.詩詞是指以古體詩、近體詩和格律詞為代表的中國漢族傳統(tǒng)詩歌，亦是漢字文化圈的特色之一.看完一本《中華詩詞集錦》，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)如表：每天看的頁數(shù)/頁101215203060需要的天數(shù)/天30252015105每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)之間成比例關(guān)系(填“正”或“反”).13.若一個多項(xiàng)式減去2(?a2+1214.將2，，6，，10，，14，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使每個正方形頂點(diǎn)處4個數(shù)字之和與每條斜線上4個數(shù)字之和都相等，且，則的值為．第14題圖第15題圖15.如圖，這是2025年1月的月歷，其中“”形、“”形兩個陰影圖形均覆蓋四個數(shù)字，它們在框內(nèi)可上下左右移動，可重疊．設(shè)“”形陰影圖形覆蓋的最小數(shù)字為，四個數(shù)字之和為；“”形陰影圖形覆蓋的最小數(shù)字為，四個數(shù)字之和為．若，則的最大值為．解答題（本大題8小題，共75分）（8分）計算?|?9|÷(?3)+12?2317.（8分）化簡：（1）（2）3m218.（8分）先化簡，再求值：，其中，．19.（9分）如圖，長方形為公園的一個花圃示意圖（陰影部分種花，其他部分種草），其中矩形長為，寬為．(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用含和的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)若，種花的費(fèi)用為每平方米100元，種草的費(fèi)用為每平方米50元，求共需要多少錢？20.（9分）小王在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)現(xiàn)一則度假公寓的待售信息，她考慮買下來出租．待售信息售價：900000元；面積：60m有停車位；到市中心時間：10分鐘；距海灘的距離：350m在決定購買之前，小王參考下表的標(biāo)準(zhǔn)對該公寓價格進(jìn)行評估評估標(biāo)準(zhǔn)度假公寓底價標(biāo)準(zhǔn)每平方米12000元總價附加標(biāo)準(zhǔn)到市中心時間超過15分鐘5分鐘到15分鐘不足5分鐘+0元+40000元+80000元距離海灘直線距離超過2km1km到2km不足1km+0元+30000元+60000元停車位元：+0元有：+100000元(1)依據(jù)綜合評估，你認(rèn)為待售信息中的售價對小王是否有利，為什么？(2)經(jīng)了解，過去10年，該公離平均每年出租的天數(shù)的315天，出租時每天收入為650元，該公寓每月正常支出物業(yè)管理費(fèi)每平方米1.5元，車位管理費(fèi)300元．在經(jīng)濟(jì)相對穩(wěn)定的情況下，通過計算推斷小王如果出租該公寓至少幾整年可收回成本．21.（11分）許昌市某中學(xué)為豐富學(xué)生課外活動，準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查閱網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)該品牌羽毛球拍每副定價200元，羽毛球每個定價5元，現(xiàn)有甲，乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出各自的優(yōu)惠方案：甲網(wǎng)店：買1副羽毛球拍送5個羽毛球；乙網(wǎng)店：羽毛球拍與羽毛球都按定價的90%付款．已知學(xué)校要購買羽毛球拍20副，羽毛球x個()．(1)若在甲網(wǎng)店購買，需付款_______元；若在乙網(wǎng)店購買，需付款_________元；(用含x的式子表示)(2)若時，請你通過計算，說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？(3)若時，你能給出一種最省錢的購買方案嗎？請說明理由．22.（11分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)、對應(yīng)的數(shù)分別為、，且滿足．(1)求點(diǎn)、點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；(2)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿數(shù)軸以1個單位/秒的速度勻速向左運(yùn)動；同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿數(shù)軸以2個單位/秒的速度勻速向左運(yùn)動，點(diǎn)為的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)、的運(yùn)動時間為秒，請用含的式子表示點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；(3)在（2）的條件下，在點(diǎn)、運(yùn)動過程中，若，求的值，并直接寫出此時點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．23.（11分）先閱讀兩則材料，然后解決問題：材料一：【數(shù)學(xué)家故事】高斯7歲時進(jìn)入學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有一天，他的老師布特納布置了一道題目，要求學(xué)生計算從1加到100的總和．這個問題對于當(dāng)時的孩子們來說相當(dāng)困難，但高斯很快就給出了正確答案：．他使用了一種巧妙的方法，展示了非凡的數(shù)學(xué)天賦．這個方法可以這樣理解：令

①，則