小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)專項(xiàng)練習(xí)在小學(xué)五年級(jí)的奧數(shù)學(xué)習(xí)中，質(zhì)數(shù)與合數(shù)是數(shù)論板塊的基礎(chǔ)內(nèi)容，不僅關(guān)系到后續(xù)分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)，更是解決很多復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵工具。今天我們就圍繞質(zhì)數(shù)、合數(shù)的核心概念與典型題型展開專項(xiàng)練習(xí)，幫助同學(xué)們夯實(shí)基礎(chǔ)、提升解題能力。一、核心概念回顧質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)）是指大于1的自然數(shù)，除了1和它本身之外，沒有其他的因數(shù)。比如2，它的因數(shù)只有1和2；再比如7，只能被1和7整除。而合數(shù)則是除了1和它本身，還有其他因數(shù)的自然數(shù)，像4（因數(shù)1、2、4）、9（因數(shù)1、3、9）都屬于合數(shù)。這里要特別注意：數(shù)字1比較特殊，它只有1個(gè)因數(shù)（就是它自己），所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。二、典型題型解析題型1：質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷例題：判斷37是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？思路：判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，最直接的方法是“試除法”——從2開始，依次用小于這個(gè)數(shù)平方根的質(zhì)數(shù)去試除。37的平方根大約是6，所以我們只需要用2、3、5這些小于6的質(zhì)數(shù)來試除。37是奇數(shù)，不能被2整除；37除以3，商12余1，不能整除；37除以5，商7余2，也不能整除。既然所有小于其平方根的質(zhì)數(shù)都無法整除它，說明37只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，因此37是質(zhì)數(shù)。題型2：分解質(zhì)因數(shù)例題：把42分解質(zhì)因數(shù)。思路：分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，常用“短除法”。先找最小的質(zhì)數(shù)2，42÷2=21；21不是質(zhì)數(shù)，繼續(xù)用最小的質(zhì)數(shù)3除，21÷3=7；7是質(zhì)數(shù)，除到商為質(zhì)數(shù)為止。因此，42=2×3×7。題型3：質(zhì)數(shù)的應(yīng)用（和與積的問題）例題：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是15，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？思路：質(zhì)數(shù)中除了2都是奇數(shù)，根據(jù)“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”，而15是奇數(shù)，所以其中一個(gè)質(zhì)數(shù)一定是2（唯一的偶質(zhì)數(shù)）。另一個(gè)質(zhì)數(shù)為：15-2=13（13是質(zhì)數(shù)）；它們的積為：2×13=26。三、專項(xiàng)練習(xí)題基礎(chǔ)鞏固題1.判斷下列數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)：19、25、31、49、572.分解質(zhì)因數(shù)：36、50、843.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是21，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是多少？能力提高題1.用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它能被3和5同時(shí)整除，這個(gè)數(shù)最小是多少？2.三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相加，和為40，這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？四、解題方法總結(jié)要想熟練解決質(zhì)數(shù)合數(shù)相關(guān)問題，需牢記以下要點(diǎn)：概念清晰：1既非質(zhì)數(shù)也非合數(shù)，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)；判斷質(zhì)數(shù)：用“試除法”，試除到該數(shù)的平方根即可（比如判斷37，試除到6以內(nèi)的質(zhì)數(shù)）；分解質(zhì)因數(shù)：用“短除法”，從最小的質(zhì)數(shù)除起，直到商為質(zhì)數(shù)；應(yīng)用技巧：解決和、積類問題時(shí)，巧用“奇偶性”分析（