3.1勾股定理1955年希臘發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票，郵票上的圖案是根據(jù)一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)的。問(wèn)題：觀察每個(gè)正方形內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)三個(gè)正方形的面積有何關(guān)系？（獨(dú)立思考后同伴交流）板塊一、初步認(rèn)識(shí)郵票上的勾股圖問(wèn)題1:：如圖，每個(gè)小方格面積為1.你能說(shuō)說(shuō)每個(gè)正方形的面積嗎？(獨(dú)立思考后同伴說(shuō)說(shuō))ABCPQR問(wèn)題2：你能計(jì)算以AB為邊的正方形的面積嗎？(先獨(dú)立思考,再同伴互幫)SP=9SQ=16板塊二：探索勾股定理這是用“補(bǔ)”的方法ABCPQRSR=25

這是用“割”的方法PQRABCPQCR用了“補(bǔ)”的方法PQCR用了“割”的方法Q問(wèn)題3：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)三個(gè)正方形的面積有何關(guān)系？(獨(dú)立思考)問(wèn)題4：能否用直角三角形的三邊表示上述關(guān)系？(獨(dú)立思考后同伴交流)ABC91625在方格紙上,畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形;并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計(jì)算以直角邊、斜邊為一邊的正方形的面積.實(shí)驗(yàn)2問(wèn)題5：（1）計(jì)算3個(gè)正方形的面積；（2）三個(gè)正方形的面積有何關(guān)系？（3）能否用直角三角形的三邊表示上述關(guān)系？PQRacbSP+SQ=SR觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題6:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2CAB你能用語(yǔ)言敘述這一結(jié)論？acbSP+SQ=SR觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)：猜想兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2CAB勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方在Rt⊿ABC中，∠C=90°兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。比一比看看誰(shuí)算得快！例1.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):方法小結(jié):運(yùn)用勾股定理計(jì)算時(shí)（1）已知兩條直角邊求斜邊用加法，（2）已知斜邊和一條直角邊求另一條直角邊用減法。8x171620x125x小試牛刀Ｘ＝１５Ｘ＝１２Ｘ＝１３①②③板塊三、簡(jiǎn)單應(yīng)用勾股定理，并感受其文化練習(xí)1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③小試牛刀625576144169Ｘ＝１５Ｙ＝５Ｚ＝７板塊三、簡(jiǎn)單應(yīng)用勾股定理，并感受其文化CBA

2、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長(zhǎng)是7cm,則正方形A、B、C、D的面積之和是______.49cm27cmD

3、如圖，在△ABC中∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB,垂足為D。求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）△ABC的面積；（3）CD的長(zhǎng)。板塊四、探究非直角三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題1.假如∠C變成銳角，如圖①，以△ABC三邊分別向外作正方形，則面積關(guān)系還成立嗎？(獨(dú)立思考后同伴交流)問(wèn)題2.假如變成鈍角呢(如圖②)？

1、在Rt△ABC中,∠C=90°.1)已知:a=3,b=4,則c=_____;2)已知:a=6,c=10,則b=_____;3)已知:b=15,c=25,則a=_____;4)已知a:b=3:4,c=15,則a=_____.582092、直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3,4，第三邊的平方等于_____.3、如圖,一個(gè)高3米,寬4米的大門,需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條,則木條的長(zhǎng)為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４CBA4、湖的兩端有A、Ｂ兩點(diǎn)，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA=13千米,CB=12千米,則AB為。ABC1