2025年四川省高等職業(yè)教育單獨考試招生文化素質(zhì)考試（數(shù)學）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=A、{1,4}B、{2,3}C、{1,2,3,4}D、{}答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B都有2、3，故正確；A、C含非公共元素，D為空集錯誤。2、不等式|x-1|＜2的解集是A、x＜3B、x＞-1C、-1＜x＜3D、x＜-1或x＞3答案：C解析：|x-1|＜2等價于-2＜x-1＜2，解得-1＜x＜3；A、B不完整，D是大于情況錯誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定義域是A、[2,3)∪(3,+∞)B、(2,3)∪(3,+∞)C、[2,+∞)D、(2,+∞)答案：A解析：根號需x-2≥0即x≥2，分式分母x-3≠0即x≠3，綜合得[2,3)∪(3,+∞)；B缺少2，C、D未排除3錯誤。4、sin210°的值是A、1/2B、-1/2C、√3/2D、-√3/2答案：B解析：210°=180°+30°，sin210°=-sin30°=-1/2；A符號錯，C、D是cos值錯誤。5、等差數(shù)列{a?}中，a?=2，公差d=3，a?=A、11B、12C、14D、17答案：C解析：a?=a?+4d=2+4×3=14；A少算1項，B、D公差計算錯誤。6、三角形ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C=A、70°B、80°C、90°D、100°答案：A解析：三角形內(nèi)角和180°，∠C=180°-50°-60°=70°；B、C、D計算錯誤。7、長方體長寬高分別為2cm、3cm、4cm，體積是A、9cm3B、12cm3C、18cm3D、24cm3答案：D解析：體積=長×寬×高=2×3×4=24cm3；A、B、C乘錯邊數(shù)錯誤。8、袋中有2紅3白共5球，隨機摸1個是紅球的概率是A、1/5B、2/5C、3/5D、4/5答案：B解析：紅球2個，總5個，概率2/5；A、C、D數(shù)量對應(yīng)錯誤。9、二次函數(shù)y=x2-4x+5的頂點坐標是A、(2,1)B、(2,1)C、(-2,1)D、(2,-1)答案：A解析：配方得y=(x-2)2+1，頂點(2,1)；C符號錯，D常數(shù)項錯。10、log?8+log?9=A、5B、4C、3D、2答案：A解析：log?8=3，log?9=2，和為5；B、C、D對數(shù)計算錯誤。11、等比數(shù)列{a?}中，a?=1，公比q=2，a?=A、4B、8C、16D、32答案：B解析：a?=a?q3=1×23=8；A少乘1次，C、D指數(shù)錯誤。12、函數(shù)y=sin(2x)的最小正周期是A、πB、2πC、π/2D、4π答案：A解析：周期T=2π/|ω|=2π/2=π；B是y=sinx周期，C、D系數(shù)計算錯。13、不等式x2-3x+2＞0的解集是A、(1,2)B、(-∞,1)∪(2,+∞)C、[1,2]D、(-∞,1]∪[2,+∞)答案：B解析：因式分解(x-1)(x-2)＞0，解集x＜1或x＞2；A是小于0解集，C、D含等號錯誤。14、函數(shù)f(x)=x3是A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：A解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義；B、C、D對稱性判斷錯。15、向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，a·b=A、5B、7C、11D、14答案：C解析：點積=1×3+2×4=3+8=11；A、B、D坐標相乘錯誤。16、事件A概率0.6，事件B概率0.7，A、B獨立，則P(A且B)=A、0.1B、0.42C、0.88D、1.3答案：B解析：獨立事件概率相乘，0.6×0.7=0.42；A是差，C是至少一個，D超過1錯誤。17、正方體棱長3cm，表面積是A、27cm2B、54cm2C、81cm2D、108cm2答案：B解析：表面積=6×棱長2=6×9=54cm2；A是體積，C、D面數(shù)或平方錯誤。18、方程x2-5x+6=0的根是A、x=1和x=6B、x=2和x=3C、x=-2和x=-3D、x=5和x=1答案：B解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根2和3；A、C、D分解錯誤。19、比較2^0.5和3^0.5的大小A、2^0.5＞3^0.5B、2^0.5＜3^0.5C、相等D、無法比較答案：B解析：指數(shù)函數(shù)底數(shù)大值大，√2≈1.414＜√3≈1.732；A、C、D大小判斷錯。20、數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的平均數(shù)是A、2B、3C、4D、5答案：B解析：平均數(shù)=(1+2+3+4+5)/5=15/5=3；A、C、D求和或除錯。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、因式分解x2-5x+6=______答案：(x-2)(x-3)解析：找兩數(shù)積6和-5，即-2和-3，分解為(x-2)(x-3)。22、方程2x+5=13的解是x=______答案：4解析：移項得2x=8，解得x=4。23、函數(shù)f(x)=x3在定義域內(nèi)的單調(diào)性是______答案：單調(diào)遞增解析：導(dǎo)數(shù)f’(x)=3x2≥0，且僅在x=0處為0，故整體遞增。24、三角形底邊長4cm，高3cm，面積是______cm2答案：6解析：面積=1/2×底×高=1/2×4×3=6。25、等差數(shù)列前5項和S?=______（已知a?=1，d=2）答案：25解析：S?=5/2×[2×1+(5-1)×2]=5/2×10=25。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商品售價x元時，日銷量為(100-x)件，成本為每件20元，求日利潤最大時的售價。答案：當x=60元時，最大利潤1600元解析：利潤=銷量×(售價-成本)=(100-x)(x-20)=-x2+120x-2000