2025年西藏自治區(qū)高職院校分類考試文化基礎(chǔ)測試（數(shù)學(xué)）第一部分：單項(xiàng)選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}答案：B解析：交集為兩集合公共元素，A和B的公共元素是2、3。2、不等式x2-5x+6>0的解集是A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)C.(-∞,2)D.(3,+∞)答案：B解析：因式分解得(x-2)(x-3)>0，解集為x<2或x>3。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x<1答案：A解析：根號下非負(fù)，x-1≥0，故x≥1。4、sin(π/2)的值是A.0B.1C.-1D.√2/2答案：B解析：正弦函數(shù)在π/2處取得最大值1。5、等差數(shù)列首項(xiàng)a?=2，公差d=3，則第5項(xiàng)a?=A.14B.15C.16D.17答案：A解析：a?=a?+4d=2+4×3=14。6、三角形ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=90°，則BC=A.5B.6C.7D.8答案：A解析：勾股定理得BC=√(32+42)=5。7、正方體棱長為2，其體積為A.4B.8C.12D.16答案：B解析：正方體體積=棱長3=23=8。8、拋一枚均勻硬幣兩次，至少一次正面的概率是A.1/4B.1/2C.3/4D.1答案：C解析：總情況4種，至少一次正面有3種，概率3/4。9、“若p則q”的逆否命題是A.若q則pB.若非p則非qC.若非q則非pD.若p則非q答案：C解析：逆否命題是原命題的條件和結(jié)論都取反并交換位置。10、函數(shù)f(x)=2x+1在R上的單調(diào)性是A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先增后減D.先減后增答案：A解析：一次函數(shù)斜率2>0，在全體實(shí)數(shù)上單調(diào)遞增。11、不等式|x-1|<2的解集是A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(1,3)D.(-3,1)答案：A解析：|x-1|<2等價(jià)于-2<x-1<2，解得-1<x<3。12、函數(shù)f(x)=x2的奇偶性是A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：B解析：f(-x)=(-x)2=x2=f(x)，滿足偶函數(shù)定義。13、等比數(shù)列首項(xiàng)a?=1，公比q=2，則前3項(xiàng)和S?=A.7B.8C.9D.10答案：A解析：S?=1+2+4=7。14、cos(π)的值是A.0B.1C.-1D.√3/2答案：C解析：余弦函數(shù)在π處的值為-1。15、已知直線l?:y=2x+1，l?:y=kx+3平行，則k=A.1B.2C.3D.4答案：B解析：兩直線平行則斜率相等，故k=2。16、方程2x+3=5的解是A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4答案：A解析：移項(xiàng)得2x=2，解得x=1。17、從3名男生和2名女生中選1人，選到女生的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5答案：B解析：總?cè)藬?shù)5，女生2人，概率2/5。18、二次函數(shù)f(x)=x2-2x+1的最小值是A.0B.1C.2D.3答案：A解析：配方得f(x)=(x-1)2，最小值為0。19、已知a>b>0，則下列不等式成立的是A.a+c>b+cB.ac>bcC.a/c>b/cD.a2<b2答案：A解析：不等式兩邊加同一數(shù)，不等號方向不變。20、三角形內(nèi)角和為A.90°B.180°C.270°D.360°答案：B解析：三角形內(nèi)角和定理規(guī)定為180°。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、化簡(2x+3y)-(x-2y)=______答案：x+5y解析：去括號后合并同類項(xiàng)，2x-x=x，3y+2y=5y。22、方程x2-4x+3=0的解是______答案：x=1或x=3解析：因式分解為(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。23、函數(shù)f(x)=x3的奇偶性是______答案：奇函數(shù)解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義。24、三角形底為5，高為4，面積是______答案：10解析：三角形面積=1/2×底×高=1/2×5×4=10。25、等比數(shù)列首項(xiàng)a?=2，公比q=3，第4項(xiàng)a?=______答案：54解析：a?=a?×q3=2×27=54。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商品成本價(jià)每件50元，售價(jià)定為x元時(shí)，每天可賣出(200-2x)件。求利潤最大時(shí)的售價(jià)。答案：75元步驟：利潤=（售價(jià)-成本）×銷量=(x-50)(200-2x)=-2x2+300x-10000。二次函數(shù)開口向下，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x=-b/(2a)=300/(2×2)=75。解析：利潤函數(shù)為二次函數(shù)，頂點(diǎn)處取得最大值。通過公式x=-b/(2a)求得頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為75，即售價(jià)75元時(shí)利潤最大。27、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲速度6km/h，乙速度4km/h，2小時(shí)后相遇。求A