2025-2026學年四川省成都清合教育集團上學期9月考試八年級數(shù)學試題一、單選題(★)1.下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列各組數(shù)據(jù)為勾股數(shù)的是（）

A．，，B．1，，C．5，12，13D．2，3，4(★★)3.估算的值在（）

A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間(★★)4.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，有一個繩索拉直的木馬秋千，繩索AB的長度為5米，若將它沿水平方向向前推進3米（即米），且繩索保持拉直的狀態(tài)，則此時木馬上升的高度為（）

A．1米B．1.5米C．2米D．4米(★★)6.如圖，一棵大樹被大風刮斷后，折斷處離地面8m，樹的頂端離樹根6m，則這棵樹在折斷之前的高度是（）

A．18mB．10mC．14mD．24m(★★★)7.如圖，已知圓柱底面的周長為，圓柱高為，為底面圓的直徑，一只螞蟻在圓柱的表面上從點爬到點的最短距離為（）m．

A．4B．5C．3D．(★★★)8.如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝9，將△ABC折疊，使點C與AB的中點D重合，折痕交AC于點M，交BC于點N，則線段BN的長為（）

A．3B．4C．5D．6二、填空題(★★)9.36平方根是___________，的算術(shù)平方根是___________，的立方根是__________．(★★)10.若式子有意義，則x的取值范圍是____．(★★)11.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入的為256時，輸出的是__________．(★★)12.如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則所代表的正方形的邊長為______．(★★★)13.如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是1，OB⊥OA，垂足為O，且BO＝1，以點A為圓心．AB為半徑畫弧交數(shù)軸于點C，則C點表示的數(shù)為_______．三、解答題(★★)14.計算：(1)；(2)；(★★★)15.已知的算術(shù)平方根是3，是的整數(shù)部分，求的平方根．(★★★)16.若實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，試化簡：．(★★)17.在一次消防演習中，消防員架起一架25米長的云梯，斜靠在一面墻上；梯子底端C離墻15米，如圖．(1)求這個梯子的頂端A距地面有多高？(2)如果消防員接到命令，要求梯子的頂端上升4米（云梯長度不變），那么云梯底部在水平方向應(yīng)滑動多少米？(★★★)18.如圖，在四邊形中，，，在上選取一點，連接，將沿翻折，使點落在上的點處．求：(1)的長；(2)的長．四、填空題(★★)19.已知，則____________．(★★)20.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，BC的垂直平分線交AC于點D，垂足為點E，AD＝_________(★★★)21.如圖，等邊的邊長為12，是邊上的中線，是上的動點，是中點，的最小值為________．(★★)22.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是___________．(★★★)23.對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示“垂美”四邊形，對角線交于點，若，則______．五、解答題(★★★)24.如圖，在四邊形中，，且．(1)求證：；(2)求四邊形的面積．(★★★)25.如圖，某沿海城市接到臺風預(yù)警，在該市正南方向的處有一臺風中心，沿方向以的速度移動，已知城市到的距離為．(1)臺風中心經(jīng)過多長時間從點移到點？(2)如果在距臺風中心的的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺風的影響，那么市受到臺風影響的時間持續(xù)多少小時？(★★★)26.（1）如圖1，是等邊內(nèi)一點，且，，，若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到，則點與之間的距離為______，______度．（2）類比探究：如圖2，