2025年上海中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷一、單選題(★)1.2025的倒數(shù)是（）

A．B．2025C．D．(★★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．a(chǎn)8÷a4＝a2B．4a5﹣3a5＝1C．a(chǎn)3?a4＝a7D．（a2）4＝a6(★★)3.新冠肺炎疫情期間，學(xué)校要求學(xué)生每天早晨入校前在家測(cè)量體溫，七年三班第二學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)某天的體溫（單位：℃）記錄如下：36.1，36.2，36.0，36.0，36.1，36.1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．36.0，36.1B．36.1，36.0C．36.2，36.1D．36.1，36.1(★★)4.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為θ．現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（）

A．米2B．米2C．米2D．米2(★★★)6.如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.620．其中合理的是（）

A．①B．②C．①②D．①③二、填空題(★★)7.若正n邊形的一個(gè)外角為，則_____________．(★)8.一個(gè)多項(xiàng)式，把它因式分解后有一個(gè)因式為，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的多項(xiàng)式：___________．(★★)9.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加擲實(shí)心球測(cè)試，每人擲5次，他們的平均成績(jī)恰好相同，方差分別是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，則這四名同學(xué)擲實(shí)心球的成績(jī)最穩(wěn)定的是_____．(★)10.拋物線與x軸有交點(diǎn)，則m范圍是__________．(★★)11.一副三角板如圖擺放，直線，則的度數(shù)是______．(★)12.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題：一只公雞值5錢，一只母雞值3錢，3只小雞值1錢，現(xiàn)花錢買了只雞．若公雞有8只，設(shè)母雞有只，小雞有只，可列方程組為_(kāi)__________．(★★★)13.數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)來(lái)求旗桿的高度，他們?cè)谀骋粫r(shí)刻測(cè)得高為2米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為1.2米，此時(shí)旗桿影長(zhǎng)為7.2米，則旗桿的高度為_(kāi)_____米．(★★★)14.如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，且，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接，設(shè)向量，，如果用、表示，那么___________．(★★)15.已知二次函數(shù)（、為常數(shù)，）的最大值為2，寫(xiě)出一組符合條件的和的值：________．(★★★)16.如圖，小明用無(wú)人機(jī)測(cè)量教學(xué)樓的高度，將無(wú)人機(jī)垂直上升距地面的點(diǎn)P處，測(cè)得教學(xué)樓底端點(diǎn)A的俯角為，再將無(wú)人機(jī)沿教學(xué)樓方向水平飛行至點(diǎn)Q處，測(cè)得教學(xué)樓頂端點(diǎn)B的俯角為，則教學(xué)樓的高度約為_(kāi)_______m．（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★★)17.如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)P在以斜邊為直徑的半圓上，M為的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_______．(★★★)18.已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，拋物線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，其中n＞0，若AD＝2BC，則n的值為_(kāi)_____．三、解答題(★)19.計(jì)算：(★★)20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)21.隨著電動(dòng)車技術(shù)的日益發(fā)展和環(huán)保節(jié)能的優(yōu)勢(shì)，越來(lái)越多的購(gòu)車者選擇了新能源汽車，而影響新能源汽車發(fā)展的重要瓶頸是續(xù)航里程及充電時(shí)間．如圖①，某公司用快速充電樁和普通電樁分別對(duì)目前電量為的甲、乙兩臺(tái)新能源汽車同時(shí)充電．經(jīng)測(cè)試，在用快速充電樁和普通充電樁對(duì)汽車充電時(shí)，各自的電量y與充電時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象分別為圖②中的線段和．(1)求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．(2)當(dāng)甲車充完電后，乙車改為快速充電樁（交換的時(shí)間忽略不計(jì)）．求乙車還需多長(zhǎng)時(shí)間充滿電．(★★★)22.已知太陽(yáng)光線與水平線的夾角為（如圖），如果一個(gè)圓形物體在水平線上形成的影長(zhǎng)為米．(1)請(qǐng)?jiān)趫D所示的直線上畫(huà)出表示這個(gè)圓形物體影長(zhǎng)的線段；(2)求這個(gè)圓形物體的半徑長(zhǎng)．(★★★)23.如圖，在中，E是的中點(diǎn)，和相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作，交于點(diǎn)G．(1)求證：；(2)若，求證：．(★★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．(2)如圖1，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)D，若點(diǎn)M是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值．(3)如圖2，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與平行，則在直線上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★★)25.如圖，，，動(dòng)點(diǎn)在射線上，以為半徑的半圓交射線于另一點(diǎn)，交半圓于另一點(diǎn)