摘要本研究針對斐索干涉儀的大口徑平面波前檢測需求，設(shè)計(jì)了一種基于伽利略式結(jié)構(gòu)的激光擴(kuò)束系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)100mm至300mm口徑的擴(kuò)束，并優(yōu)化波前質(zhì)量。通過理論分析高斯光束傳播特性與擴(kuò)束原理，結(jié)合幾何光學(xué)與Zemax仿真優(yōu)化，構(gòu)建了三透鏡折射式擴(kuò)束系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)，引入光路折疊設(shè)計(jì)縮短系統(tǒng)總長至570mm，同時(shí)保持波前峰谷值（PV）≤0.0499λ、均方根值（RMS）≤0.0092λ。利用澤尼克多項(xiàng)式分析表明，系統(tǒng)主要像差（離焦、像散、彗差及球差）均可滿足工業(yè)化干涉儀的要求，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的有效性。通過蒙特卡羅公差分析，量化了加工誤差（曲率半徑±0.1%）、裝配誤差（偏心<0.01mm、傾斜<0.005°）及材料折射率波動對波前質(zhì)量的影響，確保工程可行性。研究結(jié)果表明，該擴(kuò)束系統(tǒng)可顯著提升斐索干涉儀的測量精度與穩(wěn)定性，適用于大多數(shù)工業(yè)級干涉儀的精度要求，為大口徑光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供了技術(shù)支撐。本研究的主要目標(biāo)是設(shè)計(jì)一種適用于激光干涉儀的擴(kuò)束系統(tǒng)，能夠提供高精度的平面波前，本研究將圍繞以下幾個(gè)方面展開：1.擴(kuò)束系統(tǒng)原理分析：研究激光擴(kuò)束的基本原理，分析不同類型擴(kuò)束系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)。2.光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)：根據(jù)激光干涉儀的需求，設(shè)計(jì)擴(kuò)束系統(tǒng)的光學(xué)結(jié)構(gòu)，選擇合適的透鏡或反射鏡，并進(jìn)行光學(xué)仿真。3.波前質(zhì)量評估：通過理論分析和仿真，評估擴(kuò)束系統(tǒng)生成的波前質(zhì)量，提出優(yōu)化方案。4.公差分析：通過Zemax軟件的公差分析功能，確保其在工程應(yīng)用中的可靠性和精度。關(guān)鍵詞：擴(kuò)束準(zhǔn)直；激光干涉儀；準(zhǔn)直波前；澤尼克像差目錄摘要 IABSTRACT II第一章緒論 11.1研究背景及意義 11.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 31.2.1國內(nèi)發(fā)展 31.2.2國外發(fā)展 41.3本文主要研究內(nèi)容 5第二章干涉原理及干涉儀 62.1干涉原理 62.2斐索干涉儀 7第三章干涉儀用大口徑平面波擴(kuò)束系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì) 83.1激光擴(kuò)束原理 83.2擴(kuò)束系統(tǒng)的分類 103.2.1同軸反射式擴(kuò)束系統(tǒng) 103.2.2離軸反射式擴(kuò)束系統(tǒng) 113.2.3折射式擴(kuò)束系統(tǒng) 123.3擴(kuò)束系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì) 143.3.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ) 143.3.2擴(kuò)束系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 153.3.3擴(kuò)束系統(tǒng)Zemax優(yōu)化及結(jié)果 173.3.4誤差分析 24第四章擴(kuò)束系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 25第五章不足與展望 25參考文獻(xiàn) 26致謝 26第一章緒論1.1研究背景及意義隨著現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)的飛度發(fā)展，以高精密光學(xué)元件為核心的光學(xué)系統(tǒng)在天文學(xué)、空間光學(xué)、慣性約束核聚變（ICF）、深紫外和極紫外（EUV）投影曝光系統(tǒng)等高技術(shù)領(lǐng)域有著越來越廣泛的運(yùn)用，對高精密光學(xué)元件的面型加工與檢測也提出了更高的要求?；诩す飧缮鎯x進(jìn)行的高精度面形干涉檢測，是目前使用最廣泛的、檢測精度最高的面形檢測方法。激光干涉儀作為一種重要的測量工具，其性能的提升顯得尤為關(guān)鍵。目前，市面上常用的干涉儀有美國的Zygo公司干涉儀，例如下圖1.1（a）所示的Verifire?MST系列的干涉儀可同時(shí)測量多個(gè)表面；圖1.1（b）所示的上海乾曜的“素繪”臥式干涉儀，可測有效孔徑為600mm,450mm和305mm的大口徑平面。(a)(b)圖1.SEQ圖1.\*ARABIC1激光干涉儀（a）Verifire?MST干涉儀;(b)“素繪”干涉儀在激光干涉儀中，擴(kuò)束系統(tǒng)的作用是將激光束直徑擴(kuò)大，以減少光束發(fā)散角，從而提高測量的分辨率和穩(wěn)定性。這一需求源于實(shí)際應(yīng)用中遇到的挑戰(zhàn)，比如在長距離測量或高精度定位時(shí)，激光束的發(fā)散會導(dǎo)致信號衰減和測量誤差增大。此外，擴(kuò)束系統(tǒng)的設(shè)計(jì)還直接影響干涉儀的光學(xué)效率、抗干擾能力以及整體結(jié)構(gòu)的緊湊性。傳統(tǒng)擴(kuò)束方案在復(fù)雜環(huán)境或特殊光學(xué)需求下可能表現(xiàn)不佳，因此研究人員不斷探索更優(yōu)化的擴(kuò)束技術(shù)，例如采用自由曲面透鏡或自適應(yīng)光學(xué)元件來改善光束質(zhì)量。同時(shí)，新興領(lǐng)域如引力波探測、半導(dǎo)體制造和航空航天工程對干涉儀的精度提出了近乎極限的要求，這也推動了擴(kuò)束系統(tǒng)向更高性能、更智能化的方向發(fā)展?？偟膩碚f，激光干涉儀擴(kuò)束系統(tǒng)的研究是應(yīng)對精密測量領(lǐng)域不斷升級的技術(shù)需求而產(chǎn)生的，其進(jìn)步不僅關(guān)乎干涉儀本身的性能突破，也對相關(guān)科技產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有重要意義。擴(kuò)束系統(tǒng)的設(shè)計(jì)直接影響到平面波前的生成質(zhì)量，進(jìn)而影響干涉儀的測量精度和穩(wěn)定性。因此，本研究旨在設(shè)計(jì)一種高效、穩(wěn)定的擴(kuò)束系統(tǒng)，以生成高精度的平面波前，從而提升激光干涉儀的整體性能。激光干涉儀擴(kuò)束系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究，本質(zhì)上是為了解決精密光學(xué)測量中的核心矛盾——既要追求更大的光束口徑以覆蓋被測物體的超大尺寸，又要保證光束的波前質(zhì)量和準(zhǔn)直性不受破壞。隨著精密制造和科學(xué)研究對測量精度要求的不斷提高，大口徑光學(xué)系統(tǒng)的工程化應(yīng)用程度增加，激光干涉儀中平面波前的質(zhì)量成為制約其性能的關(guān)鍵因素。這種技術(shù)看似是光學(xué)工程中的一個(gè)細(xì)分領(lǐng)域，實(shí)則牽動著現(xiàn)代高端制造、前沿科研甚至國家戰(zhàn)略的命脈。舉個(gè)例子，在芯片制造的光刻機(jī)中，光學(xué)元件的面形誤差哪怕只有幾納米，都可能直接導(dǎo)致整片晶圓的良率崩塌。而干涉儀作為檢測這些元件的“標(biāo)尺”，其擴(kuò)束系統(tǒng)的性能直接決定了這把“標(biāo)尺”的精度上限。國內(nèi)學(xué)者呂敏在2020年研制的大口徑平面波擴(kuò)束裝置，就是通過復(fù)雜的透鏡組設(shè)計(jì)，讓干涉儀輸出的光束在直徑達(dá)到300毫米時(shí)仍能保持均勻的波前分布，這相當(dāng)于給光刻機(jī)的光學(xué)元件檢測裝上了更精準(zhǔn)的“眼睛”。從實(shí)際應(yīng)用來看，這項(xiàng)技術(shù)的價(jià)值不僅體現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室里。比如航天領(lǐng)域，星載激光測距儀需要在太空極端環(huán)境下工作，擴(kuò)束系統(tǒng)既要抵抗微重力帶來的結(jié)構(gòu)形變，又要確保激光束在長距離傳輸中不散焦。穆生博團(tuán)隊(duì)2016年提出的高精度裝調(diào)方法，就像給這些設(shè)備裝上了“自適應(yīng)骨骼”，讓擴(kuò)束系統(tǒng)在溫度劇烈波動時(shí)仍能維持光軸穩(wěn)定。再比如國防領(lǐng)域，OPO激光測距機(jī)需要在復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境中快速切換探測距離，蔡震等人在2023年設(shè)計(jì)的變倍擴(kuò)束系統(tǒng)，讓激光束能像“變形金剛”一樣動態(tài)調(diào)整參數(shù)，既保證了遠(yuǎn)距離目標(biāo)的捕捉能力，又不失對近距高速目標(biāo)的分辨率。更深一層看，這類研究實(shí)際上是在挑戰(zhàn)傳統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)的物理極限。當(dāng)擴(kuò)束口徑從幾十毫米邁向米級時(shí)，原本可以忽略的像差、熱漂移甚至材料應(yīng)力都會成為致命問題。鐘旭森2018年針對像散問題提出的非球面補(bǔ)償方案，就像是給激光束戴上了“矯正眼鏡”，讓經(jīng)過復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)后的光束依然能保持“完美身材”。而賈勇團(tuán)隊(duì)2012年研發(fā)的反射式切換變倍技術(shù)，則徹底跳出了傳統(tǒng)折射式系統(tǒng)的思維定式，用光路折疊的巧思解決了系統(tǒng)笨重、熱敏感的行業(yè)痛點(diǎn)。這些突破不僅讓國產(chǎn)干涉儀逐步擺脫了對進(jìn)口核心部件的依賴，更重要的是構(gòu)建了一套自主可控的技術(shù)體系——從徐建程2006年打下的波前檢測理論基礎(chǔ)，到王凱2022年結(jié)合多光源干涉的創(chuàng)新應(yīng)用，中國科研人員正在將一個(gè)個(gè)技術(shù)點(diǎn)連成面，最終編織成覆蓋設(shè)計(jì)、制造、檢測的完整技術(shù)網(wǎng)絡(luò)。在未來，這種技術(shù)積累的價(jià)值會愈發(fā)凸顯。量子通信需要極高純度的光子態(tài)制備，超快激光加工要求光束參數(shù)毫秒級的動態(tài)調(diào)控，這些新興領(lǐng)域都在呼喚更智能、更柔性的擴(kuò)束系統(tǒng)。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1國內(nèi)發(fā)展激光擴(kuò)束系統(tǒng)的研究在近二十年間持續(xù)發(fā)展，技術(shù)演進(jìn)與應(yīng)用需求相互推動，形成了多維度、跨領(lǐng)域的創(chuàng)新格局。早期研究聚焦于基礎(chǔ)理論與檢測技術(shù)的構(gòu)建，徐建程（2006）針對波前干涉檢測技術(shù)展開探索，為高精度光學(xué)檢測奠定了理論基礎(chǔ)。隨著激光應(yīng)用的拓展，劉煥寶（2011）率先提出激光變焦擴(kuò)束系統(tǒng)設(shè)計(jì)，通過動態(tài)焦距調(diào)整實(shí)現(xiàn)光束參數(shù)優(yōu)化，標(biāo)志著擴(kuò)束技術(shù)從固定參數(shù)向可調(diào)式設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)型。次年，賈勇團(tuán)隊(duì)（2012）突破傳統(tǒng)折射式結(jié)構(gòu)，開發(fā)出反射式激光擴(kuò)束器，結(jié)合切換變倍技術(shù)顯著提升了系統(tǒng)的靈活性與環(huán)境適應(yīng)性。2013至2015年間，研究呈現(xiàn)多學(xué)科交叉特征。翟保全（2013）將激光平面干涉儀應(yīng)用于平晶面形測量，推動了干涉檢測技術(shù)的工程化落地；同期，王培芳等（2015）提出變倍準(zhǔn)直一體化設(shè)計(jì)，采用多組透鏡動態(tài)切換實(shí)現(xiàn)擴(kuò)束倍率可調(diào)，通過優(yōu)化光學(xué)參數(shù)匹配實(shí)現(xiàn)更緊湊的擴(kuò)束系統(tǒng)，結(jié)合準(zhǔn)直補(bǔ)償技術(shù)抑制變倍過程中引入的像差，為適應(yīng)不同測量場景提供了靈活性，而趙鑫（2015）則專注于高倍率激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)設(shè)計(jì)，解決了大倍率下像差控制與系統(tǒng)穩(wěn)定性難題。2016年，穆生博團(tuán)隊(duì)針對航天應(yīng)用的特殊需求，研發(fā)了星載激光測距儀擴(kuò)束系統(tǒng)的高精度裝調(diào)方法，突破了微重力環(huán)境下光軸對準(zhǔn)與熱穩(wěn)定性控制的技術(shù)瓶頸。近年來，研究向大口徑、像散修正及多源融合方向深化。鐘旭森（2018）針對激光束像散問題構(gòu)建準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)模型，提出了基于非球面元件的像散補(bǔ)償方案。呂敏（2020）研制的干涉儀用大口徑平面波擴(kuò)束裝置，通過復(fù)合透鏡組設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了Φ300mm量級的均勻波前輸出，兼顧了口徑擴(kuò)展與波前精度。2022年，王凱創(chuàng)新性地融合多光源干涉條紋分析技術(shù)，開發(fā)出新型平面度測量系統(tǒng)，擴(kuò)展了擴(kuò)束技術(shù)在精密檢測中的應(yīng)用邊界。最新進(jìn)展中，蔡震等（2023）針對OPO激光測距機(jī)研制的變倍擴(kuò)束系統(tǒng)，結(jié)合非線性光學(xué)特性優(yōu)化光路參數(shù)，在保證擴(kuò)束倍率的同時(shí)維持激光準(zhǔn)直性和波前平整度，實(shí)現(xiàn)了發(fā)射端光束參數(shù)動態(tài)匹配；而丁輝（2023）則系統(tǒng)研究了斐索移相干涉系統(tǒng)中大口徑擴(kuò)束準(zhǔn)直的波前畸變抑制方法，為米級光學(xué)元件檢測提供了關(guān)鍵技術(shù)支撐。這些研究軌跡表明，激光擴(kuò)束技術(shù)正朝著智能化調(diào)控、極端尺度適應(yīng)和多物理場耦合的方向持續(xù)演進(jìn)。1.2.2國外發(fā)展激光擴(kuò)束與光束整形技術(shù)的研究歷經(jīng)數(shù)十年發(fā)展，形成了多路徑的技術(shù)探索體系。早期研究以簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與提升功能性為導(dǎo)向，例如1974年King提出采用傾斜球面鏡構(gòu)建的無遮擋激光擴(kuò)束指向系統(tǒng)，通過非對稱光路設(shè)計(jì)突破了傳統(tǒng)擴(kuò)束系統(tǒng)的物理限制。1980年Rhodes與Shealy則聚焦于折射式光學(xué)系統(tǒng)的輻射能重分布特性，系統(tǒng)性地建立了這類系統(tǒng)在光束準(zhǔn)直與能量調(diào)控方面的理論框架，為后續(xù)復(fù)雜光束管理提供了重要參考。進(jìn)入21世紀(jì)后，研究逐步向特定應(yīng)用場景的精細(xì)化設(shè)計(jì)傾斜：2007年Serkan團(tuán)隊(duì)針對橢圓激光光束的形態(tài)缺陷，創(chuàng)新性地開發(fā)了基于離軸反射鏡的復(fù)合光學(xué)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了光束圓化、準(zhǔn)直與擴(kuò)展的多重功能集成；次年Levesque通過對比伽利略型與開普勒型系統(tǒng)在遠(yuǎn)紅外激光中的性能差異，揭示了不同擴(kuò)束架構(gòu)在光束發(fā)散控制中的適用邊界。近年來，隨著激光技術(shù)的精密化需求增長，2023年P(guān)ulov等人提出的新型發(fā)散抑制系統(tǒng)，通過優(yōu)化光學(xué)元件組合與空間排布策略，進(jìn)一步提升了激光束的傳輸效率與指向穩(wěn)定性，顯示出該領(lǐng)域在基礎(chǔ)理論與工程實(shí)踐深度融合中的持續(xù)創(chuàng)新活力。這些研究共同勾勒出從基礎(chǔ)光學(xué)設(shè)計(jì)到復(fù)雜光束操控的技術(shù)演化脈絡(luò)，反映出不同時(shí)期對系統(tǒng)緊湊性、功能復(fù)合化及性能極限的突破方向。1.3本文主要研究內(nèi)容本文針對大口徑平面元件的檢測需要，以斐索干涉儀為實(shí)驗(yàn)平臺，主要實(shí)現(xiàn)對4寸口徑的平面波干涉儀實(shí)現(xiàn)3倍擴(kuò)束，即將100mm口徑擴(kuò)大到300mm口徑，并對準(zhǔn)直的平面波前質(zhì)量展開研究。第一章是緒論。本章闡述了激光干涉儀擴(kuò)束系統(tǒng)的研究背景與意義，指出其在光刻、航天、國防、精密測量等領(lǐng)域的核心價(jià)值。國內(nèi)研究從波前檢測理論到大口徑平面波生成逐步突破，形成自主技術(shù)體系；國外則從無遮擋光路設(shè)計(jì)到發(fā)散抑制系統(tǒng)，聚焦光束調(diào)控與系統(tǒng)緊湊化。研究目標(biāo)為解決大口徑與高波前質(zhì)量的矛盾，推動精密測量技術(shù)發(fā)展。第二章是干涉原理及干涉儀。本章解析光的干涉原理（楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)、光程差公式），并聚焦斐索干涉儀的結(jié)構(gòu)與工作流程。斐索干涉儀通過參考波前與被測波前的干涉條紋分析面形誤差，其共光路設(shè)計(jì)適用于高精度光學(xué)元件檢測，是擴(kuò)束系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺基礎(chǔ)。第三章是擴(kuò)束系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)?；谫だ允綌U(kuò)束系統(tǒng)，通過Zemax軟件完成三透鏡光學(xué)設(shè)計(jì)：輸入口徑100mm（HeNe激光）擴(kuò)束至300mm，波前質(zhì)量達(dá)PV值0.0499λ、RMS值0.0092λ。優(yōu)化中引入45°反射鏡折疊光路，系統(tǒng)總長從1120mm縮短至570mm。誤差分析涵蓋加工、裝調(diào)及材料誤差，蒙特卡羅法驗(yàn)證公差的可行性。第四章是擴(kuò)束系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。第五章是不足與展望。對本論文的工作內(nèi)容存在的不足之處做出總結(jié)，對研究成果做出展望。 第二章干涉原理及干涉儀2.1干涉原理 光的干涉現(xiàn)象是光具有波動性的重要體現(xiàn)，1801年的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)證明了光可以發(fā)生干涉。其原理是基于光波疊加效應(yīng)：光是一種電磁波，具有振幅、頻率和相位等波動特性。當(dāng)兩列（或多列）光波在空間中相遇時(shí)，它們的振動會像水面上相交的漣漪一般相互疊加，某些區(qū)域振動始終加強(qiáng)，某些區(qū)域振動始終減弱，形成明暗相間的干涉條紋，如圖2.1所示。圖2.1干涉條紋然而，并不是任意的兩個(gè)波相遇就會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，產(chǎn)生干涉的必要條件為兩列（或多列）光波的頻率相同、有相同的振動方向分量、相位差恒定。只有滿足干涉條件的兩列（或多列）光源才能稱為相干光源，兩個(gè)相干光源相遇，它們的波峰和波谷會互相疊加。若兩波相位相同，振幅相加，光強(qiáng)增強(qiáng)，形成亮條紋；若相位相反，振幅抵消，光強(qiáng)減弱，形成暗條紋。干涉的本質(zhì)是對光程差的極致敏感。光程差指兩束光從分束到相遇所經(jīng)歷的路徑差異，在干涉場中任意一點(diǎn)的光強(qiáng)分布為：I=Iδ=kΔ式中I為任意點(diǎn)的光強(qiáng)，I1、I2分別為兩束光的光強(qiáng)，δ為相位差，Δ為光程差。該式表明在任意點(diǎn)的光強(qiáng)I取決于兩個(gè)光波在此點(diǎn)的相位差δ或光程差Δ。當(dāng)光程差Δ=mλ當(dāng)光程差Δ=（m這種關(guān)系被廣泛應(yīng)用于精密測量中，干涉現(xiàn)象不僅是實(shí)驗(yàn)室中的理論驗(yàn)證，更是現(xiàn)代科技的重要基石。在半導(dǎo)體制造中，光刻機(jī)依賴干涉生成納米級精度的曝光圖案；天文干涉儀通過組合多臺望遠(yuǎn)鏡的觀測數(shù)據(jù)，突破單一鏡面的分辨率極限；甚至量子通信中的光子態(tài)操控，也建立在干涉原理之上。每一次條紋的明暗起伏，都在無聲訴說著光與物質(zhì)相互作用的精密法則，而人類正通過這些微觀的波動韻律，不斷拓展對自然界的認(rèn)知邊界。2.2斐索干涉儀 在光學(xué)計(jì)量領(lǐng)域，斐索干涉儀以其共光路的特點(diǎn)，被廣泛的用在光學(xué)元件的面形測量中。經(jīng)典的Fizeau干涉儀的工作原理基于測試光束和參考光束之間的干涉效應(yīng)，能檢測出納米級的面形誤差。該干涉儀利用輪廓接近的參考表面和測試表面反射的光波來產(chǎn)生干涉條紋，這些條紋直接反映了兩個(gè)表面之間的光程差（OPD），其原理圖如圖2.2所示。圖2.2斐索干涉儀原理圖斐索干涉儀的光路結(jié)構(gòu)如圖2.3所示，從激光器S發(fā)出的光束，經(jīng)分光鏡M后，照射到準(zhǔn)直鏡L上，準(zhǔn)直鏡可以將光束準(zhǔn)直為平行光束，在測量平面元件的時(shí)候，平行光束會進(jìn)入一個(gè)參考鏡G1，在參考鏡的后表面，一部分光束被反射回干涉儀，形成參考波前；另一部分光束回穿過參考鏡，形成一個(gè)較理想平面波，照射在被測元件G2表面。被測平面元件將光束反射，反射回的光路進(jìn)入干涉儀，形成被測波前。參考波前與被測波前被分束鏡折轉(zhuǎn)到相機(jī)中，并發(fā)生干涉現(xiàn)象，形成干涉條紋，通過對條紋做處理，就可以計(jì)算出被測平面鏡的面型誤差分布。圖2.3斐索干涉儀光路圖第三章干涉儀用大口徑平面波擴(kuò)束系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)3.1激光擴(kuò)束原理 激光又稱為高斯光束，方向性強(qiáng)，單色性好，中心的光強(qiáng)最大，向邊緣逐漸衰減，主要的能量集中在束腰區(qū)域，其傳播特性曲線如圖3.1所示。圖3.1高斯光束傳播特性沿著光線的傳播方向z,高斯光束的電場分布為：E=C式中，Cω(z)e?r2ω2(z)表示高斯光束的振幅部分，eω（z）表示與軸上位置z處光波等相位面的光斑半徑，R（z）表示軸上位置z處光波等相位面的波面曲率半徑。在傳播的過程中，高斯光束具有最小的束腰位置ω0即為光束截面光斑半徑最小處，此位置的波前近似于平面波，隨后光束逐漸發(fā)散，高斯光束的半徑ω（z）的表達(dá)式為：ωz=ω0其中，z是光束的傳播距離，λ為光束的波長。當(dāng)z=0時(shí)，高斯光束的半徑為最小值，即ω（0）=ω0，R（0）=∞，即軸上位置z=0處光波等相位面的波面曲率半徑為無窮，光波為平面。當(dāng)0<z≤πω02λ時(shí)，R（z）逐漸減小,當(dāng)z=π高斯光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角θ是由波長和束腰尺寸共同決定的，其表達(dá)式為：θ=2ω（z）z=該公式表明，束腰半徑ω0越小，發(fā)散角θ越大。激光擴(kuò)束的原理基于幾何光學(xué)與波動光學(xué)的結(jié)合，其核心目標(biāo)是通過光學(xué)系統(tǒng)擴(kuò)大激光束的直徑，同時(shí)減小光束的發(fā)散角，從而提升激光的準(zhǔn)直性和能量分布的均勻性。激光作為一種高斯光束，其傳播特性由束腰半徑和發(fā)散角共同決定。當(dāng)激光束通過擴(kuò)束系統(tǒng)時(shí)，通常采用類似望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)結(jié)構(gòu)（如開普勒或伽利略式透鏡組），通過前端的負(fù)透鏡或小焦距正透鏡對光束進(jìn)行發(fā)散或會聚，再通過后端的透鏡重新準(zhǔn)直。例如，在伽利略式擴(kuò)束器中，第一個(gè)負(fù)透鏡將入射的準(zhǔn)直光束轉(zhuǎn)換為發(fā)散光束，隨后的大口徑正透鏡則將其重新準(zhǔn)直為直徑更大的平行光束。這一過程本質(zhì)上是將原始光束的束腰半徑按比例放大，而根據(jù)高斯光束的傳播規(guī)律，束腰半徑與發(fā)散角成反比，因此擴(kuò)束后的激光發(fā)散角顯著減小。此外，擴(kuò)束系統(tǒng)需嚴(yán)格控制波前畸變和像差，確保擴(kuò)束后光斑的均勻性，避免因透鏡設(shè)計(jì)缺陷導(dǎo)致的光束波前質(zhì)量退化。擴(kuò)束系統(tǒng)的好壞在激光加工、干涉測量和遠(yuǎn)距離通信等領(lǐng)域至關(guān)重要，會直接影響系統(tǒng)的分辨率、信噪比和能量利用率。3.2擴(kuò)束系統(tǒng)的分類 擴(kuò)束系統(tǒng)一般分為反射式和折射式，反射式擴(kuò)束系統(tǒng)有分為同軸反射式擴(kuò)束和離軸反射式擴(kuò)束，這三種擴(kuò)束系統(tǒng)各有優(yōu)缺點(diǎn)，其中反射式擴(kuò)束系統(tǒng)較難實(shí)現(xiàn)，需分析各自的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇出最合適斐索干涉儀的擴(kuò)束結(jié)構(gòu)。3.2.1同軸反射式擴(kuò)束系統(tǒng)同軸反射式擴(kuò)束系統(tǒng)是一種基于反射光學(xué)元件實(shí)現(xiàn)激光擴(kuò)束的設(shè)計(jì)方案，其核心結(jié)構(gòu)通常由兩個(gè)或多個(gè)反射鏡組成，光路沿同一軸線傳播。典型的配置類似于卡塞格林望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)，如圖3.2所示：主鏡1（通常為凹面反射鏡）位于系統(tǒng)后端，次鏡2（通常為凸面或雙曲面反射鏡）靠近前端，激光束首先入射到次鏡，經(jīng)反射后發(fā)散至主鏡表面，主鏡再將光束重新準(zhǔn)直并擴(kuò)束輸出。另一種配置為格里高利式擴(kuò)束系統(tǒng)，如圖3.3所示：主鏡1次鏡2同為凹面鏡，入射激光束首先被主鏡反射并會聚，隨后在尚未完全聚焦前被次鏡截獲。次鏡通過橢球面的特殊曲率，將光束重新反射并擴(kuò)散為口徑更大的平行光，最終輸出擴(kuò)束后的激光。整個(gè)光路中，光束中心軸始終保持一致，次鏡與主鏡的曲率半徑及間距經(jīng)過精密設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)特定的擴(kuò)束比和波前質(zhì)量控制。與折射式系統(tǒng)相比，反射式設(shè)計(jì)避免了透鏡材料色散的影響，適用于多波長或?qū)捁庾V激光應(yīng)用。但同軸反射式的結(jié)構(gòu)存在中心遮擋問題，出射光束為圓環(huán)狀，即次鏡會遮擋部分入射光，造成能量損失和光強(qiáng)分布不均勻，影響系統(tǒng)精度。此結(jié)構(gòu)的裝調(diào)也比較復(fù)雜，反射鏡的嚴(yán)格共軸對準(zhǔn)要求極高，微小的角度偏移會導(dǎo)致顯著波前畸變。圖3.2卡塞格林式擴(kuò)束系統(tǒng)圖3.3格里高利式擴(kuò)束系統(tǒng)3.2.2離軸反射式擴(kuò)束系統(tǒng)與同軸反射式擴(kuò)束系統(tǒng)相比，離軸反射式系統(tǒng)解決了中心遮擋的問題，其結(jié)構(gòu)配置也分為卡塞格林式與格里高利式如圖3.4和圖3.5所示：主鏡：通常為凹面反射鏡（如離軸拋物面鏡），位于系統(tǒng)后端，表面經(jīng)過精密拋光與鍍膜。其離軸角度經(jīng)過設(shè)計(jì)，使入射光束的反射光路偏離鏡面中心軸，避免與次鏡或后續(xù)光路發(fā)生遮擋。次鏡通常為另一凹面或凸面反射鏡（如離軸雙曲面鏡），位于主鏡的反射光路中。次鏡與主鏡的離軸排布形成非對稱光路，將主鏡反射的發(fā)散或會聚光束重新準(zhǔn)直為更大口徑的平行光。入射激光首先傾斜入射到主鏡，反射后形成發(fā)散或會聚光束，經(jīng)次鏡二次反射后擴(kuò)束并準(zhǔn)直輸出。光路整體呈“折疊”的非對稱幾何形狀，主鏡與次鏡的曲率、間距及離軸角度需嚴(yán)格匹配以實(shí)現(xiàn)波前校正。雖然離軸反射式的結(jié)構(gòu)解決了中心遮擋的問題，但其裝調(diào)卻極其復(fù)雜，加工成本也十分昂貴。離軸光路對反射鏡的定位精度（角度、平移）極為敏感，微米級偏差即可導(dǎo)致顯著波前畸變，需要依賴高精度的裝調(diào)設(shè)備和實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)。離軸拋物面的制造難度遠(yuǎn)高于同軸鏡片，需要借助單點(diǎn)金剛石車床等特殊工藝，且鍍膜均勻性要求苛刻。其高昂的成本與裝調(diào)難度限制了在普通工業(yè)場景中的普及，通常僅在極端性能需求下選用。圖3.4離軸卡塞格林式反射擴(kuò)束系統(tǒng)圖3.5離軸格里高利式反射系統(tǒng)3.2.3折射式擴(kuò)束系統(tǒng)目前，常見的折射式擴(kuò)束系統(tǒng)有兩種結(jié)構(gòu)，一種是開普勒式擴(kuò)束系統(tǒng)，如圖3.6所示，另一種為伽利略式擴(kuò)束系統(tǒng)，如圖3.7所示。圖3.6開普勒式擴(kuò)束系統(tǒng)圖3.7伽利略式擴(kuò)束系統(tǒng)開普勒是擴(kuò)束系統(tǒng)由兩個(gè)正透鏡組成，排列方式類似開普勒望遠(yuǎn)鏡。前透鏡（目鏡）焦距較短，后透鏡（物鏡）焦距較長，兩透鏡間距為兩者焦距之和（f1+f2），擴(kuò)束比為f2/f1，系統(tǒng)軸向尺寸較長。光路中兩透鏡間形成實(shí)焦點(diǎn)，在大功率情況下使用，會有很大的能量，可能導(dǎo)致空氣被擊穿。兩個(gè)正透鏡的組合會產(chǎn)生較大的球差，不利于系統(tǒng)精度。伽利略式擴(kuò)束系統(tǒng)由一個(gè)負(fù)透鏡和一個(gè)正透鏡組成，類似伽利略望遠(yuǎn)鏡。負(fù)透鏡在前，正透鏡在后，兩透鏡間距為兩者焦距之差（∣f1?f2∣），擴(kuò)束比為f2/∣f1∣。光路中無實(shí)焦點(diǎn)，光束全程無聚焦點(diǎn)，適用于高功率的激光系統(tǒng)。與開普勒式擴(kuò)束系統(tǒng)相比，負(fù)透鏡縮短了光路，整體的體積小于開普勒系統(tǒng)，且負(fù)透鏡與正透鏡的組合可抵消部分球差。綜上所述，折射式的擴(kuò)束系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、無中心遮擋、激光透過率高、加工成本較低的優(yōu)點(diǎn)，其中伽利略式擴(kuò)束系統(tǒng)又以其無焦光路、結(jié)構(gòu)緊湊與低像差特性優(yōu)于開普勒式系統(tǒng)，是較為理想的選擇，故本研究選擇伽利略式作為擴(kuò)束系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。3.3擴(kuò)束系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì) 用于干涉儀的大口徑平面波擴(kuò)束裝置主要由擴(kuò)束光學(xué)系統(tǒng)、斐索式激光干涉儀、相關(guān)機(jī)械結(jié)構(gòu)三個(gè)部分組成，以美國Zygo公司的4寸VerifireTMMST干涉儀為擴(kuò)束對象，機(jī)械結(jié)構(gòu)為擴(kuò)束裝置的輔助結(jié)構(gòu)，主要起支撐作用。本擴(kuò)束系統(tǒng)的目標(biāo)是將100mm口徑的HeNe激光擴(kuò)大為300mm口徑，要求擴(kuò)大口徑的同時(shí)要兼顧波前質(zhì)量。激光擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)的參數(shù)指標(biāo)為：激光波長633nm；系統(tǒng)擴(kuò)束比M=3；入曈直徑100mm;出瞳直徑300mm.3.3.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)激光擴(kuò)束準(zhǔn)直的基本原理是基于幾何光學(xué)和高斯光束傳播理論，通過設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)來改變激光光束的直徑和波前特性來實(shí)現(xiàn)增大束腰半徑ω0（擴(kuò)束）和減小發(fā)散角θ（準(zhǔn)直）的目標(biāo)。伽利略式的擴(kuò)束系統(tǒng)設(shè)計(jì)融合了幾何光學(xué)、高斯光束傳播與像差控制理論，示意圖如下圖3.8，此結(jié)構(gòu)的核心是通過負(fù)-正透鏡的組合實(shí)現(xiàn)無焦點(diǎn)擴(kuò)束。圖3.8伽利略式激光擴(kuò)束系統(tǒng)示意圖在兩鏡式伽利略擴(kuò)束系統(tǒng)中，透鏡的間距需要滿足準(zhǔn)直要求，避免中間實(shí)焦點(diǎn)，這一過程可通過ABCD矩陣?yán)碚摼_描述，當(dāng)兩透鏡的間距滿足以下公式時(shí)：l=f式中f2為目鏡（正透鏡）的焦距，為正值，f1為物鏡（負(fù)透鏡）的焦距，為負(fù)值，此時(shí)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)理想準(zhǔn)直。擴(kuò)束后的放大倍數(shù)M的表達(dá)式為：M=f該式表明輸出光束直徑為輸入光束直徑的M倍。假設(shè)入射光束的束腰半徑為ω01，則擴(kuò)束前后發(fā)散角的變化，擴(kuò)束前的發(fā)散角θ1為：θ1經(jīng)擴(kuò)束后的發(fā)散角θ2為：θ2式3.6和式3.7表明擴(kuò)束后的發(fā)散角縮小為原來的1M3.3.2擴(kuò)束系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)根據(jù)設(shè)計(jì)要求：?2f2l=f其中h1是入瞳直徑，h2是出瞳直徑，f1是L1透鏡組的像方焦距，f2是L2透鏡組的物方焦距，l是兩個(gè)透鏡組之間的距離。以上設(shè)計(jì)基于薄透鏡系統(tǒng)，以此為起始約束條件進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。根據(jù)厚透鏡焦距公式:1f其中，f是焦距，n是透鏡材料的折射率，R1和R2是透鏡的曲率半徑，d是透鏡的厚度。為了簡化，可以直接取F1=-500mm,F2=1500mm,R1=R2=INF,D=30mm，具體計(jì)算結(jié)果如下表所示：表3.SEQ表3.\*ARABIC1初始結(jié)構(gòu)參數(shù)透鏡焦距R1R2DL1-500INF342mm30mmL21500INF1025mm30mm在ZemaxOpticStudio中輸入初始結(jié)構(gòu)，設(shè)置入曈直徑為100mm,波長633nm，視場角0°。在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中輸入上述計(jì)算結(jié)果，如下圖3.9所示。圖3.9初始鏡片參數(shù)2D圖如下：圖3.10初始結(jié)構(gòu)2D圖從系統(tǒng)數(shù)據(jù)看，入瞳直徑和出瞳直徑為100mm和303mm，接近3倍。在系統(tǒng)優(yōu)化過程中需要關(guān)注其波前峰谷值PV與波前均方根值RMS是否滿足指標(biāo)，在Zemax中的分析功能可查看波前圖，如下圖所示：圖3.SEQ圖3.\*ARABIC11初始結(jié)構(gòu)波前圖此時(shí)的PV和RMS都比較大，波前性能很差，需要進(jìn)一步優(yōu)化。3.3.3擴(kuò)束系統(tǒng)Zemax優(yōu)化及結(jié)果利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax優(yōu)化伽利略式擴(kuò)束系統(tǒng)。第一步增加負(fù)透鏡組透鏡，用以提高擴(kuò)束性能，用透鏡分裂的方法增加透鏡。圖3.1SEQ圖3.\*ARABIC2透鏡分割鏡片參數(shù)2D圖如下：圖3.13透鏡分割2D示意圖把透鏡的曲率半徑都設(shè)為變量，設(shè)置評價(jià)函數(shù)，選擇波前優(yōu)化，RMS，應(yīng)用后自動生成評價(jià)函數(shù)，在3.3.2部分說到f1/f2=-3，透鏡L1是負(fù)透鏡組，L2是正透鏡組，因此f1<0,f2>0。把上述約束條件以操作數(shù)EFLY、DIVI、OPLT、OPGT的形式寫進(jìn)評價(jià)函數(shù),如圖所示。圖3.14第一次優(yōu)化操作數(shù)設(shè)置優(yōu)化后的波前圖如下圖3.15所示，此時(shí)的PV為0.0398λ、RMS為0.0074λ，可滿足擴(kuò)束要求。圖3.15第一次優(yōu)化系統(tǒng)波前圖此時(shí)的2D圖為：圖3.16第一次優(yōu)化系統(tǒng)2D示意圖但考慮到組裝和加工性，L1和L2的間隙和加工性以及與L3之間的間隙需要調(diào)整，因此需要進(jìn)一步優(yōu)化。使用TTHI控制總長，RWRE優(yōu)化波前差，手動調(diào)整透鏡的厚度進(jìn)行優(yōu)化，操作數(shù)如下：圖3.17第二次優(yōu)化操作數(shù)設(shè)置圖3.18第二次優(yōu)化系統(tǒng)2D示意圖經(jīng)過第二次優(yōu)化后的波前圖為：圖3.19第二次優(yōu)化系統(tǒng)波前圖波前差滿足要求，透鏡加工性合理，但是正負(fù)透鏡組之間的間隙過大，對設(shè)備的小型化要求提出挑戰(zhàn)，因此需要進(jìn)一步壓縮正負(fù)透鏡組之間的間隙。進(jìn)一步優(yōu)化后得到如下設(shè)計(jì)：入瞳直徑100mm，出瞳直徑300mm,負(fù)透鏡組由兩片透鏡組成，焦距為-385.18mm,正透鏡由一片透鏡組成，焦距1155.54mm,兩透鏡焦距之比為-3，滿足3倍激光擴(kuò)束的要求。各透鏡的具體參數(shù)如下：圖3.20第三次優(yōu)化鏡片參數(shù)2D圖為：圖3.21第三次優(yōu)化系統(tǒng)2D示意圖波前圖為：圖3.22第三次優(yōu)化系統(tǒng)波前圖如圖3.10所示，從上圖中可以看出此擴(kuò)束系統(tǒng)產(chǎn)生的準(zhǔn)直波前的PV值為0.0499λ，波前RMS值為0.0092λ，符合擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。此時(shí)系統(tǒng)總長為1120毫米，難以適配斐索立式干涉儀的空間約束。要解決這個(gè)問題可以在第二塊透鏡與第三塊透鏡之間增加一共斜45°的反光鏡，有效的折疊光路，縮短系統(tǒng)總長，最終優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)圖為圖3.23，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)示意圖為圖3.24。圖3.2SEQ圖3.\*ARABIC3最終的擴(kuò)束系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)圖3.2SEQ圖3.\*ARABIC4最終的擴(kuò)束系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖添加反光鏡轉(zhuǎn)折光路后，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)總長為570毫米，縮短了一半。優(yōu)化后的擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)的波前圖如圖3.25所示。圖3.2SEQ圖3.\*ARABIC5最終的擴(kuò)束系統(tǒng)波前圖從圖中可見，加了反射鏡后擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)的波前無變化，符合擴(kuò)束系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。ZemaxOpticStudio光學(xué)設(shè)計(jì)平臺可以通過澤尼克多項(xiàng)式對系統(tǒng)的波前像差進(jìn)行分解，澤尼克系數(shù)計(jì)算基于出瞳面歸一化坐標(biāo)，可以全面表征離焦、像散、彗差以及高階非對稱像差，此系統(tǒng)的ZernikeFringe系數(shù)如下圖所示。圖3.2SEQ圖3.\*ARABIC6ZernikeFringe系數(shù)其中存在像差的項(xiàng)分別為：Z1表示Z方向的平移，值