武威高考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B2.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B?A，則a的取值集合是A.{1,2}B.{1}C.{1,0}D.{0}答案：C3.不等式3x-7>2的解集是A.(-∞,3)B.(3,+∞)C.(-∞,-3)D.(-3,+∞)答案：B4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長度是A.1B.2C.√5D.3答案：C5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B6.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1/2C.1D.-1/2答案：B7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=1，公差d=2，則a_5的值是A.5B.7C.9D.11答案：D8.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)答案：C9.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是A.y=xB.y=-xC.y=x+1D.y=-x+1答案：A10.已知三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5，則角C的大小是A.30°B.45°C.60°D.90°答案：D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=1/xC.y=log(x)D.y=e^x答案：ACD2.下列不等式成立的是A.(-2)^3<(-1)^2B.3^2>2^3C.log(3)<log(4)D.sin(π/4)>cos(π/4)答案：CD3.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是A.y=x^3B.y=x^2C.y=sin(x)D.y=cos(x)答案：AC4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是A.1,2,4,8,...B.1,1,1,1,...C.1,-1,1,-1,...D.1,3,5,7,...答案：AC5.下列命題中，正確的是A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.直角三角形的斜邊是最長邊C.對任意實(shí)數(shù)x，x^2≥0D.若a>b，則a^2>b^2答案：BC6.下列圖形中，是軸對稱圖形的是A.正方形B.等邊三角形C.梯形D.平行四邊形答案：AB7.下列函數(shù)中，在區(qū)間(-∞,+∞)上連續(xù)的是A.y=x^3B.y=1/xC.y=|x|D.y=tan(x)答案：AC8.下列命題中，是充分不必要條件的是A.若a>b，則a^2>b^2B.若a=b，則a^2=b^2C.若a^2>b^2，則a>bD.若a>b，則a+1>b+1答案：AD9.下列數(shù)列中，前n項和S_n的表達(dá)式是A.1,3,5,7,...，S_n=n^2B.2,4,8,16,...，S_n=2^n-1C.1,1,2,3,5,...，S_n=nD.1,-1,1,-1,...，S_n=(-1)^(n+1)答案：ABD10.下列命題中，是假命題的是A.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)B.直角三角形的兩個銳角互余C.對任意實(shí)數(shù)x，x^2+1>0D.若a>b，則a^3>b^3答案：AD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.若a>b，則a^2>b^2。答案：錯誤3.對任意實(shí)數(shù)x，x^2≥0。答案：正確4.所有偶數(shù)都是合數(shù)。答案：錯誤5.直角三角形的斜邊是最長邊。答案：正確6.正方形是軸對稱圖形。答案：正確7.函數(shù)f(x)=1/x在區(qū)間(0,+∞)上連續(xù)。答案：正確8.若a>b，則a+1>b+1。答案：正確9.等差數(shù)列的前n項和S_n的表達(dá)式是S_n=na_1+(n-1)nd。答案：正確10.對任意實(shí)數(shù)x，x^2+1>0。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。答案：f(x)=x^2-4x+3，f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，得x=2。f(1)=0，f(2)=-1，f(3)=0。所以f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值是0，最小值是-1。2.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=1，公差d=2，求a_5的值。答案：a_5=a_1+4d=1+4×2=9。3.已知圓x^2+y^2-4x+6y-3=0，求圓的圓心坐標(biāo)和半徑。答案：圓心坐標(biāo)為(2,-3)，半徑為√(2^2+(-3)^2-(-3))=√(4+9+3)=√16=4。4.已知三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5，求角C的大小。答案：由余弦定理，cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(3^2+4^2-5^2)/(2×3×4)=0，所以角C=90°。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)性。答案：f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)=3(x-1)(x+1)，令f'(x)=0，得x=±1。當(dāng)x∈(-∞,-1)時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)x∈(-1,1)時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x∈(1,+∞)時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(-∞,+∞)上的連續(xù)性和可導(dǎo)性。答案：函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(-∞,+∞)上連續(xù)且可導(dǎo)，f'(x)=e^x。3.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的表達(dá)式。答案：等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的表達(dá)式是S_n