2025年高中物理競賽全真模擬卷九考試時間：3小時滿分：400分一、選擇題（每題5分，共10題，共50分。每題只有一個正確選項）運動學與相對參考系一宇宙飛船相對地球以0.8c的速度沿x軸正方向飛行，飛船中觀測者測得飛船長度為60m。地面觀測者測得飛船長度及飛船掠過地面上相距100m標桿的時間間隔分別為（c為真空中光速）：A.36m，5×10??sB.36m，2.5×10??sC.100m，5×10??sD.100m，2.5×10??s剛體力學質量為m、半徑為R的勻質圓盤可繞通過圓心的豎直軸無摩擦轉動，初始角速度為ω?。現(xiàn)將一質量為m/4的小滑塊從圓盤邊緣無初速釋放，滑塊與圓盤間動摩擦因數為μ，滑塊最終停在距圓心r處。則r滿足：A.r=R/√2B.r=R/2C.r=R/4D.r=R/√5電磁學（※高斯定理）半徑為R的均勻帶電球體（電荷體密度ρ）外有一內半徑為2R、外半徑為3R的同心導體球殼，殼外接地。則導體球殼內表面電荷密度為：A.-ρR/3B.-ρR/6C.-ρR/2D.-ρR熱力學（☆熵增原理）1mol理想氣體從狀態(tài)A（p?,V?,T?）經等溫膨脹至狀態(tài)B（p?/2,2V?,T?），再經等容升壓至狀態(tài)C（p?,2V?,2T?）。整個過程的熵變ΔS為：A.Rln2B.3Rln2C.5Rln2/2D.0振動與波兩列相干波在同一直線上傳播，波函數分別為y?=Acos(ωt-kx)和y?=Acos(ωt+kx+π/2)，則在x=0處的合振動振幅為：A.0B.AC.√2AD.2A流體力學（☆伯努利方程）一水平放置的自來水管，粗管直徑4cm，流速1m/s，細管直徑2cm。若不計阻力，細管處水壓比粗管處低：A.1500PaB.3000PaC.4500PaD.6000Pa相對論（※洛倫茲變換）在慣性系S中，事件A發(fā)生于（t?,x?）=(0,0)，事件B發(fā)生于（t?,x?）=(2s,3c·s)。則在相對S系沿x軸正方向勻速運動的S'系中，兩事件可能同時發(fā)生的S'系速度為：A.0.6cB.0.8cC.cD.無法實現(xiàn)光學（※光的干涉）用波長為λ的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，第k級暗環(huán)半徑為r?。若將平凸透鏡向上平移d，第k級暗環(huán)半徑變?yōu)椋篈.r?+√(2dλ)B.r?-√(2dλ)C.√(r?2-2dλ)D.√(r?2+2dλ)量子物理氫原子從n=4能級躍遷到n=1能級，發(fā)出光子的動量大小為：A.1.75×10?2?kg·m/sB.2.1×10?2?kg·m/sC.3.5×10?2?kg·m/sD.4.2×10?2?kg·m/s天體物理（※開普勒定律）某行星繞恒星做橢圓運動，近日點距離r?，遠日點距離r?。若行星在近日點的速率為v?，則遠日點速率v?及恒星質量M為：A.v?=v?r?/r?，M=v?2r?/(2G)B.v?=v?r?/r?，M=v?2r?/(G)C.v?=v?r?/r?，M=v?2r?r?/(G(r?+r?))D.v?=v?r?/r?，M=v?2r?r?/(G(r?+r?))二、填空題（每空5分，共6題，共60分）力學（☆科里奧利力）質量為m的小球在北緯30°的水平光滑桌面上以角速度ω做半徑為R的勻速圓周運動，運動方向為逆時針（俯視）。若地球自轉角速度為Ω，則小球所受科里奧利力大小為________，方向為________（填“指向圓心”或“背離圓心”）。電磁學（※電磁感應）邊長為L的正方形線圈電阻為R，以角速度ω繞垂直于勻強磁場（磁感應強度B）的對稱軸勻速轉動，線圈中感應電流的有效值為________；從線圈平面與磁場平行位置開始計時，t時刻線圈受到的磁力矩大小為________。熱學（※多方過程）1mol單原子理想氣體經多方過程pV3=常量從狀態(tài)（p?,V?）膨脹至（p?/8,2V?），過程中外界對氣體做功為________，氣體內能變化為________。波動光學波長為500nm的單色光垂直入射到光柵常數為2×10??m的衍射光柵上，光柵透光縫寬為1×10??m，則屏上出現(xiàn)的明條紋最高級次為________，缺級的級次為________。近代物理靜止的π介子（質量mπ）衰變?yōu)棣套樱ㄙ|量mμ）和中微子（質量mν≈0），則μ子的動能為________（用mπ、mμ、c表示）。流體力學（※連續(xù)性方程）一噴霧器的活塞截面積S?=10cm2，噴嘴截面積S?=0.5cm2。若用力F=10N推動活塞勻速前進（活塞與筒壁摩擦不計），液體密度ρ=1000kg/m3，則噴嘴處液體流速為________，流量為________。三、計算題（共6題，共290分）1.力學綜合（50分）如圖1所示，質量為M的勻質直角三角形薄板ABC，∠A=90°，AB=AC=L，可繞通過A點的水平軸無摩擦轉動。初始時AB邊水平，板從靜止釋放。當BC邊首次運動至水平位置時：（1）求板的角速度ω及角加速度β；（2）若此時在C點無初速粘一質量為m的小球，求系統(tǒng)新的角速度ω'。（提示：直角三角形質心坐標公式：x_c=(a2+ab+b2)/(3(a+b))，a、b為直角邊邊長）2.電磁學（※磁場與電磁感應，50分）半徑為R的圓柱形區(qū)域內有沿軸向的勻強磁場B(t)=kt（k>0），磁場外有一內半徑為2R、外半徑為3R的同心導體圓環(huán)，電阻為r，環(huán)上接有兩個電容C?=C、C?=2C的電容器（如圖2）。（1）求導體環(huán)內的感生電場分布；（2）求t時刻電容器C?的帶電量及極板極性；（3）若磁場突然消失（t=t?時B=0），求此后通過圓環(huán)的總電量。3.熱學（☆熵與熱力學第二定律，45分）2mol雙原子理想氣體（γ=7/5）從狀態(tài)1（p?=1atm，V?=22.4L）經以下循環(huán)過程：①等壓加熱至狀態(tài)2（V?=2V?）；②絕熱膨脹至狀態(tài)3（p?=p?/2）；③等壓壓縮至狀態(tài)4；④絕熱壓縮回到狀態(tài)1。（1）求各狀態(tài)的溫度T?~T?；（2）計算循環(huán)效率η；（3）求過程②的熵變ΔS?。4.光學（※光的干涉與衍射，45分）波長λ=600nm的單色光垂直入射到如圖3所示裝置：焦距f=50cm的凸透鏡L?前有一寬度a=0.1mm的單縫，其后焦面上放置一雙縫（間距d=0.5mm，縫寬b=0.1mm），最終在L?的焦面（焦距f=50cm）上形成干涉-衍射復合條紋。（1）求單縫衍射中央明紋寬度；（2）求雙縫干涉的條紋間距及中央明紋內干涉亮紋的數目；（3）若將雙縫中一縫寬度增至b'=0.2mm，干涉條紋對比度是否變化？說明理由。5.近代物理（※相對論與量子力學，50分）（1）在慣性系S中，一粒子以速度v=0.6c沿x軸運動，在x=0處與靜止靶粒子碰撞后形成復合粒子。求復合粒子的質量M及速度u（已知入射粒子質量m?=2m?，靶粒子質量m?=m?）。（2）氫原子基態(tài)電子的軌道半徑r?=0.53×10?1?m，速度v=2.2×10?m/s。若用不確定關系ΔxΔp≥?/2估算電子動能的不確定量ΔE_k，與基態(tài)能量E?=-13.6eV比較，說明經典軌道模型的適用性。6.流體力學與振動綜合（☆伯努利方程與共振，50分）如圖4所示，U形管一端與大容器相連，另一端開口，管內裝有密度ρ=1000kg/m3的液體，液柱總長度L=1m。容器內液面上方壓強p?=1atm，U形管水平段長度d=0.2m，截面積S=1cm2。（1）若容器以加速度a沿水平方向運動，求液柱在水平段的位移x與a的關系；（2）若容器靜止，液柱做小幅振動，求振動周期T；（3）若容器以頻率f=1Hz豎直振動，振幅A=0.1m，求液柱的共振振幅（已知共振時阻尼可忽略，g=10m/s2）。（以下為