專升本物理學(xué)專業(yè)2025年理論力學(xué)分析試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列物理量中，屬于矢量的是()A.功B.功率C.路程D.速度2.一物體在水平桌面上運(yùn)動，所受合外力為零。則該物體()A.一定靜止B.一定做勻速直線運(yùn)動C.速度的大小一定不變D.加速度一定為零3.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，下列說法正確的是()A.速度變化量越大，加速度一定越大B.加速度越大，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動得越快C.勻加速直線運(yùn)動是速度變化率恒定的運(yùn)動D.曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，也可能是勻變速運(yùn)動4.一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛，懸點(diǎn)固定。小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，繩與豎直方向夾角為θ，則小球做圓周運(yùn)動的角速度ω為()A.g/lsinθB.g/tanθC.gcosθ/lD.sqrt(g/lcosθ)5.關(guān)于力矩，下列說法正確的是()A.力越大，力矩一定越大B.力臂越大，力矩一定越大C.力為零，力矩一定為零D.力矩的方向一定與力的方向相同6.質(zhì)點(diǎn)系動量定理的微分形式為dp/dt=F_Ext，其中p表示()A.質(zhì)點(diǎn)系的動量B.質(zhì)點(diǎn)系的動能C.質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的動量D.質(zhì)點(diǎn)系所受合外力7.質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能守恒的條件是()A.質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零B.質(zhì)點(diǎn)系所受合外力做功為零C.質(zhì)點(diǎn)系只受保守力作用D.質(zhì)點(diǎn)系所受非保守力做功為零8.關(guān)于轉(zhuǎn)動慣量，下列說法正確的是()A.轉(zhuǎn)動慣量越大，物體轉(zhuǎn)動得越容易B.轉(zhuǎn)動慣量與轉(zhuǎn)動角速度有關(guān)C.轉(zhuǎn)動慣量只與物體的質(zhì)量有關(guān)D.轉(zhuǎn)動慣量是描述物體轉(zhuǎn)動慣性的物理量9.一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動方程為θ=2t^3+t(θ以弧度計(jì)，t以秒計(jì))，則該剛體在t=2s時(shí)的角速度和角加速度分別為()A.12rad/s,12rad/s^2B.12rad/s,24rad/s^2C.14rad/s,24rad/s^2D.14rad/s,36rad/s^210.兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的小球（m1>m2）以相同的動量豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，則它們上升的最大高度關(guān)系為()A.h1>h2B.h1<h2C.h1=h2D.無法確定二、填空題1.一物體做勻加速直線運(yùn)動，初速度v0=5m/s，加速度a=2m/s^2，則第3秒內(nèi)的平均速度為_______m/s。2.一質(zhì)量為m的物體，以速度v水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它在t時(shí)刻的動量為_______，重力在此過程中做的功為_______。3.一均勻細(xì)棒長為L，質(zhì)量為M，其對于通過棒的一端且垂直于棒的軸的轉(zhuǎn)動慣量為_______。4.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時(shí)，其速度的方向沿_______的切線方向，其加速度的方向一般指向_______。5.如果作用于質(zhì)點(diǎn)系的力都是保守力，則該質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能_______。三、計(jì)算題1.(10分)質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛，懸點(diǎn)固定。現(xiàn)給小球一個(gè)水平初速度v0，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。求小球恰能通過最高點(diǎn)時(shí)，其速度v0的大小。2.(10分)質(zhì)量為m的物體，以初速度v0沿傾角為θ的斜面向上滑行，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ。求物體沿斜面能上升的最大距離s。3.(15分)一質(zhì)量為M、半徑為R的均質(zhì)圓盤，可繞通過其中心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、速度為v的子彈，水平射入圓盤邊緣，并留在盤中。求子彈射入后，圓盤開始轉(zhuǎn)動的角速度。4.(15分)一質(zhì)量為m的物體，從高度為h的斜面頂端無初速度滑下，斜面長為L，傾角為θ。物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ。求物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小。(提示：可分別對物體下滑過程運(yùn)用動能定理和動能定理的微分形式進(jìn)行分析)四、證明題證明：剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時(shí)，其動能Ek=1/2*Iω^2，其中I為剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，ω為轉(zhuǎn)動角速度。試卷答案一、選擇題1.D2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.D9.B10.C二、填空題1.112.mvt,mgh3.1/3ML^24.軌跡,曲線軌跡內(nèi)側(cè)（或指向軌跡凹側(cè)）5.守恒三、計(jì)算題1.解析：對小球在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析，受重力mg和繩的拉力T。根據(jù)牛頓第二定律，沿半徑方向有：mg+T=mv^2/l。要求小球恰能通過最高點(diǎn)，意味著此時(shí)繩的拉力T=0。代入上式得：mg=mv^2/l，解得v=sqrt(gl)。答案：v0=sqrt(gl)2.解析：對物體沿斜面上升過程運(yùn)用動能定理：-mgLsinθ-μmgLcosθ=0-1/2mv0^2。解得s=-v0^2/(2g(sinθ+μcosθ))。由于s表示距離，取絕對值，即s=v0^2/(2g(sinθ+μcosθ))。答案：s=v0^2/(2g(sinθ+μcosθ))3.解析：子彈射入圓盤的過程，對子彈和圓盤系統(tǒng)，水平方向動量守恒。設(shè)子彈射入后圓盤開始轉(zhuǎn)動的角速度為ω。以地面為參考系，初狀態(tài)子彈的動量為mv，圓盤靜止；末狀態(tài)子彈和圓盤一起轉(zhuǎn)動，動量為(mRω)，圓盤的動能為1/2*Iω^2。由動量守恒定律：mv=(mRω)+(1/2*MR^2)ω。解得ω=2mv/(mR+MR)=2mv/R(m+M)。答案：ω=2mv/R(m+M)4.解析：方法一：對物體下滑過程運(yùn)用動能定理。重力做正功mgh，摩擦力做負(fù)功-fL=-μmgsinθ*L=-μmgh。動能定理：mgh-μmgh=1/2mv^2-0。解得v=sqrt(2gh(1-μsinθ))。方法二：運(yùn)用動能定理的微分形式。設(shè)物體沿斜面下滑的微小位移為ds，速度為v，加速度為a。動能定理d(1/2mv^2)=mgds*sinθ-μmgds*cosθ。由于v=ds/dt，a=dv/dt，代入得1/2m(dv/dt)vdt=mgvdt*sinθ-μmgvdt*cosθ，即1/2mvdv=mgvsinθdt-μmgvcosθdt。兩邊除以vdt得1/2mdv=mg(sinθ-μcosθ)dt。對兩邊積分∫(0到v)1/2mdv=∫(0到t)mg(sinθ-μcosθ)dt。得1/2mv^2=mgtsinθ-μmgtcosθ。此時(shí)tsinθ-μtcosθ=h/sinθ。代入上式得v^2=2gh(1-μcosθ/sinθ)=2gh(1-μcotθ)。由于v=ds/dt沿斜面，ds=vdt，積分s=∫vdt，結(jié)合s=L/sinθ，得到v=sqrt(2gh(1-μsinθ))。答案：v=sqrt(2gh(1-μsinθ))四、證明題證明：剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，其中某時(shí)刻的動能Ek=Σ(1/2*mi*vi^2)。取轉(zhuǎn)軸為x軸，剛體上某質(zhì)元mi