上海市嘉定區(qū)嘉一中2026屆數學高一上期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，2．若一元二次不等式的解集為，則的值為（）A. B.0C. D.23．將函數（）的圖象向右平移個單位長度后，得到函數的圖象，若為偶函數，則（）A.5 B.C.4 D.4．定義在上的奇函數，滿足，則（）A. B.C.0 D.15．為空間中不重合的兩條直線，為空間中不重合的兩個平面，則①若；②；③；④上述說法正確的是A.①③ B.②③C.①② D.③④6．下列大小關系正確的是A. B.C. D.7．已知實數滿足，則函數的零點在下列哪個區(qū)間內A. B.C. D.8．已知函數f(x)＝設f(0)＝a，則f(a)＝（）A.－2 B.－1C. D.09．與圓關于直線對稱的圓的方程為（）A. B.C. D.10．已知指數函數的圖象過點，則（）A. B.C.2 D.4二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知f（x）=mx3-nx+1（m，n∈R），若f（-a）=3，則f（a）=______12．已知圓及直線，當直線被圓截得的弦長為時，的值等于________.13．在中，，則_____________14．冪函數的圖像在第___________象限.15．《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表作，其中"方田"章給出了計算弧田面積時所用的經驗公式，即弧田面積（弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”指圓弧頂到弦的距離（等于半徑長與圓心到弦的距離之差），現有圓心角為2，半徑為1米的弧田，按照上述經驗公式計算所得弧田面積是_________平方米.（結果保留兩位有效數字，參考數據：，）16．已知函數，則=_________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合A為函數的定義域，集合B是不等式的解集（1）時，求；（2）若，求實數a的取值范圍18．已知函數f（x）=lg，（1）求f（x）的定義域并判斷它的奇偶性（2）判斷f（x）的單調性并用定義證明（3）解關于x的不等式f（x）+f（2x2﹣1）＜019．已知函數.（1）求函數的定義域；（2）若函數的最小值為，求的值.20．已知函數（且）.（1）判斷函數的奇偶性，并證明；（2）若，不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；（3）若且在上最小值為，求m的值.21．已知集合，，（1）求；（2）若，求m取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】利用含有量詞的命題的否定方法：先改變量詞，然后再否定結論，判斷即可.【詳解】解：由含有量詞的命題的否定方法：先改變量詞，然后再否定結論可得，命題“”的否定為：.故選：B.2、C【解析】由不等式與方程的關系轉化為，從而解得【詳解】解：∵不等式kx2﹣2x+k＜0的解集為{x|x≠m}，∴，解得，k＝﹣1，m＝﹣1，故m+k＝﹣2，故選：C3、C【解析】先由函數圖象平移規(guī)律可得，再由為偶函數，可得（），則（），再由可得出的值.【詳解】由題意可知，因為為偶函數，所以（），則（），因為，所以.故選：C.4、D【解析】由得出，再結合周期性得出函數值.【詳解】，，即，，則故選：D5、A【解析】由線面垂直的性質定理知①正確；②中直線可能在平面內，故②錯誤；，則內一定有直線//，，則有，所以，③正確；④中可能平行，相交，異面，故④錯誤，故選A6、C【解析】根據題意，由于那么根據與0,1的大小關系比較可知結論為，選C.考點：指數函數與對數函數的值域點評：主要是利用指數函數和對數函數的性質來比較大小，屬于基礎題7、B【解析】由3a＝5可得a值，分析函數為增函數，依次分析f（﹣2）、f（﹣1）、f（0）的值，由函數零點存在性定理得答案【詳解】根據題意，實數a滿足3a＝5，則a＝log35＞1，則函數為增函數，且f（﹣2）＝（log35）﹣2+2×（﹣2）﹣log53＜0，f（﹣1）＝（log35）﹣1+2×（﹣1）﹣log53＝﹣2＜0，f（0）＝（log35）0﹣log53＝1﹣log53＞0，由函數零點存在性可知函數f（x）的零點在區(qū)間（﹣1，0）上，故選B【點睛】本題考查函數零點存在性定理的應用，分析函數的單調性是關鍵8、A【解析】根據條件先求出的值，然后代入函數求【詳解】，即，故選：A9、A【解析】設所求圓的圓心坐標為，列出方程組，求得圓心關于的對稱點，即可求解所求圓的方程.【詳解】由題意，圓的圓心坐標，設所求圓的圓心坐標為，則圓心關于的對稱點，滿足，解得，即所求圓的圓心坐標為，且半徑與圓相等，所以所求圓方程為，故選A.【點睛】本題主要考查了圓的方程的求解，其中解答中熟記圓的方程，以及準確求解點關于直線的對稱點的坐標是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.10、C【解析】由指數函數過點代入求出，計算對數值即可.【詳解】因為指數函數的圖象過點，所以，即，所以，故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】直接證出函數奇偶性，再利用奇偶性得解【詳解】由題意得，所以，所以為奇函數，所以，所以【點睛】本題是函數中的給值求值問題，一般都是利用函數的周期性和奇偶性把未知的值轉化到已知值上，若給點函數為非系非偶函數可試著構造一個新函數為奇偶函數從而求解12、【解析】結合題意，得到圓心到直線的距離，結合點到直線距離公式，計算a，即可【詳解】結合題意可知圓心到直線的距離，所以結合點到直線距離公式可得，結合，所以【點睛】考查了直線與圓的位置關系，考查了點到直線距離公式，難度中等13、【解析】先由正弦定理得到，再由余弦定理求得的值【詳解】由，結合正弦定理可得，故設，，()，由余弦定理可得，故.【點睛】本題考查了正弦定理和余弦定理的運用，屬于基礎題14、【解析】根據冪函數的定義域及對應值域，即可確定圖像所在的象限.【詳解】由解析式知：定義域為，且值域，∴函數圖像在一、二象限.故答案為：一、二.15、【解析】由題設可得“弦”為，“矢”為，結合弧田面積公式求面積即可.【詳解】由題設，“弦”為，“矢”為，所以所得弧田面積是.故答案為：.16、【解析】按照解析式直接計算即可.【詳解】.故答案為：-3.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】(1)由函數定義域求A，由不等式求B，按照集合交并補運算規(guī)則即可；(2)由A推出B的范圍，由于a的不確定性，可以將不等式轉換，用基本不等式解決.【小問1詳解】由，解得：，即；當時，由得：或，∴，∴，∴；【小問2詳解】由知：，即對任意，恒成立，∴，∵，當且僅當，即時取等號，∴，即實數a的取值范圍為；綜上：，.18、（1）奇函數（2）見解析（3）【解析】（1）先求函數f（x）的定義域，然后檢驗與f（x）的關系即可判斷；（2）利用單調性的定義可判斷f（x）在（﹣1，1）上單調性；（3）結合（2）中函數的單調性及函數的定義域，建立關于x的不等式，可求【詳解】（1）的定義域為（-1,1）因為，所以為奇函數（2）為減函數．證明如下：任取兩個實數，且，===<0<0,所以在（-1,1）上為單調減函數（3）由題意：，由（1）、（2）知是定義域內單調遞減的奇函數即不等式的解集為（，）【點睛】本題主要考查了函數單調性及奇偶性的定義的應用，及函數單調性在求解不等式中的應用19、（1）；（2）.【解析】（1）由即可求解；（2）先整理，利用復合函數單調性即可求出的最小值，令最小值等于4解方程即可.【詳解】（1）若有意義，則，解得，故的定義域為；（2）由于令，則∵時，在上是減函數，∴又，則，即，解得或（舍）故若函數的最小值為，則.【點睛】關鍵點點睛：本題在解題的過程中要注意定義域，關鍵在于的范圍和的單調性.20、（1）為奇函數，證明見解析.（2）.（3）.【解析】（1）根據函數的奇偶性的定義可得證；（2）由（1）得出是定義域為的奇函數，再判斷出是上的單調遞增，進而轉化為，進而可求解；（3）利用，可得到，所以，令，則，進而對二次函數對稱軸討論求得最值即可求出的值.【小問1詳解】解：函數的定義域為，又，∴為奇函數.【小問2詳解】解：，∵，∴，或（舍