2026屆河南省安陽(yáng)市第二中學(xué)數(shù)學(xué)高一上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知集合，那么A.（-1,2） B.（0，1）C.（-1,0） D.（1,2）2．在下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)并且定義域?yàn)槭牵ǎ〢. B.C. D.3．設(shè)命題：，則的否定為（）A. B.C. D.4．設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.的一個(gè)周期為B.的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C.的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.在有3個(gè)零點(diǎn)5．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上為偶函數(shù)，則的值為（）A.-1 B.1C.2 D.36．某四面體的三視圖如圖，則該四面體的體積是A.1 B.C. D.27．的值為A. B.C. D.8．若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.9．已知a＝20.1，b＝log43.6，c＝log30.3，則（）A.a＞b＞c B.b＞a＞cC.a＞c＞b D.c＞a＞b10．空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則__________12．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則=____.13．集合的非空子集是________________14．經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程為_(kāi)_________15．已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則___________.16．函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18．已知非空集合，非空集合（1）若，求（用區(qū)間表示）；（2）若，求m的范圍.19．計(jì)算：（1）94（2）lg5+lg2?20．袋子里有6個(gè)大小、質(zhì)地完全相同且?guī)в胁煌幪?hào)的小球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任取2個(gè)球.（1）寫(xiě)出樣本空間；（2）求取出兩球顏色不同的概率；（3）求取出兩個(gè)球中至多一個(gè)黑球的概率.21．如圖，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100米的正方形地皮，其中ATS是一座半徑為90米的扇形小山，P是弧TS上一點(diǎn)，其余部分都是平地.現(xiàn)有一開(kāi)發(fā)商想在平地上建造一個(gè)兩邊分別落在BC與CD上的長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR，求長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最大值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】利用數(shù)軸，取所有元素，得【名師點(diǎn)睛】對(duì)于集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理2、C【解析】分別判斷每個(gè)函數(shù)的定義域和奇偶性即可.【詳解】對(duì)A，的定義域?yàn)?，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，是偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，令，的定義域?yàn)?，且，所以為奇函?shù)，故C正確.對(duì)D，的定義域?yàn)椋蔇錯(cuò)誤.故選：C.3、B【解析】本題根據(jù)題意直接寫(xiě)出命題的否定即可.【詳解】解：因?yàn)槊}：，所以的否定：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查含有一個(gè)量詞的命題的否定，是基礎(chǔ)題.4、D【解析】利用輔助角公式化簡(jiǎn)，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【詳解】，對(duì)A，最小周期為，故也為周期，故A正確；對(duì)B，當(dāng)時(shí)，為的對(duì)稱軸，故B正確；對(duì)C，當(dāng)時(shí)，，又為的對(duì)稱點(diǎn)，故C正確；對(duì)D，則，解得，故在內(nèi)有共四個(gè)零點(diǎn)，故D錯(cuò)誤故選：D5、B【解析】由區(qū)間的對(duì)稱性得到，解出b；利用偶函數(shù)，得到，解出a，即可求出.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上為偶函數(shù)，所以，解得又為偶函數(shù)，所以，即，解得：a=-1.所以.故選：B6、B【解析】在正方體ABCD-A1B1C1D1中還原出三視圖的直觀圖，其是一個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)在正方體的右側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)在左側(cè)面的三棱錐，即為D1-BCB1，如圖所示，該四面體的體積為.故選B點(diǎn)睛：三視圖問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)由幾何體的直觀圖求三視圖．注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實(shí)線表示，不能看到的部分用虛線表示(2)由幾何體的部分視圖畫(huà)出剩余的部分視圖．先根據(jù)已知的一部分三視圖，還原、推測(cè)直觀圖的可能形式，然后再找其剩下部分三視圖的可能形式．當(dāng)然作為選擇題(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀．要熟悉柱、錐、臺(tái)、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖7、B【解析】.故選B.8、B【解析】令，則可得，解出即可.【詳解】令，其對(duì)稱軸為，要使在上是增函數(shù)，則應(yīng)滿足，解得.故選：B.9、A【解析】直接判斷范圍，比較大小即可.【詳解】，，，故a＞b＞c.故選：A.10、A【解析】點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得中得為：，即.故選A.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】∵角的終邊過(guò)點(diǎn)（3，-4），∴x=3，y=-4，r=5，∴cos=故答案為12、2【解析】根據(jù)冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)，求出解析式，再有解析式求值即可.【詳解】設(shè)，則，所以，故，所以.故答案為：13、【解析】結(jié)合子集的概念，寫(xiě)出集合A的所有非空子集即可.【詳解】集合的所有非空子集是.故答案為：.14、【解析】聯(lián)立方程組求得交點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)題意求得所求直線的斜率為，結(jié)合點(diǎn)斜式可得所求直線的方程.【詳解】聯(lián)立方程組，得交點(diǎn)，因?yàn)樗笾本€垂直于直線，故所求直線的斜率，由點(diǎn)斜式得所求直線方程為，即.故答案為：.15、【解析】先設(shè)冪函數(shù)解析式，再將代入即可求出的解析式，進(jìn)而求得.【詳解】設(shè)，冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，，，，故答案為：16、(1,2)【解析】令真數(shù)，求出的值和此時(shí)的值即可得到定點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】令得：，此時(shí)，所以函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）最小正周期是；（2）【解析】（1）根據(jù)圖象平移計(jì)算方法求出的表達(dá)式，然后計(jì)算，再用周期公式求解即可；（2）換元令，結(jié)合自變量范圍求得函數(shù)的值域，再根據(jù)不等式即可求出參數(shù)范圍【詳解】解：（1）依題意得則所以函數(shù)的最小正周期是；（2）令，因?yàn)?，所以，則，，即由題意知，解得，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是【點(diǎn)睛】對(duì)于三角函數(shù)，求最小正周期和最值時(shí)可先把所給三角函數(shù)式化為或的形式，則最小正周期為，最大值為，最小值為或結(jié)合定義域求取最值18、（1）（2）【解析】（1）分別解出集合A、B，再求；（2）由可得，列不等式即可求出m的范圍.【小問(wèn)1詳解】由不等式的解為，即.由，即【小問(wèn)2詳解】由可知，，只需解得.即m的范圍為.19、（1）12【解析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則逐一進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)；【詳解】解：（1）原式=3（2）原式=lg【點(diǎn)睛】指數(shù)冪運(yùn)算的一般原則（1）有括號(hào)的先算括號(hào)里的，無(wú)括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算；（2）先乘除后加減，負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù)；（3）底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號(hào)；底數(shù)是小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)；底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的，先化成假分?jǐn)?shù)；（4）若是根式，應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，盡可能用冪形式表示，運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)解答.20、（1）答案見(jiàn)解析；（2）；（3）.【解析】（1）將1個(gè)紅球記為個(gè)白球記為個(gè)黑球記為，進(jìn)而列舉出所有可能性，進(jìn)而得到樣本空間；（2）由題意，有1紅1白，1紅1黑，1白1黑，共三大類情況，由（1），列舉出所有可能性，進(jìn)而求出概率；（3）由題意，有1紅1白，1紅1黑，1白1黑，2白，共四大類情況，由（1），列舉出所有可能性，進(jìn)而求出概率【小問(wèn)1詳解】將1個(gè)紅球記為個(gè)白球記為個(gè)黑球記為，則樣本空間，共15個(gè)樣本點(diǎn).【小問(wèn)2詳解】記A事件為“取出兩球顏色不同”，則兩球顏色可能是1紅1白，1紅1黑，1白1黑，則包含11個(gè)樣本點(diǎn)，所以.【小問(wèn)3詳解】記事件為“取出兩個(gè)球至多有一個(gè)黑球”，則