高三數(shù)學(xué)單元測試題（文科）

（概率與統(tǒng)計(jì)）

班別姓名座號(hào)評(píng)分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。每小題中只有一項(xiàng)符合題目要求）

1.x是［-4,4］上的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，則使x滿意￡+工-2<0的概率為

135

A.-B.-C.-D.0

288

2.有兩個(gè)質(zhì)地勻稱、大小相同的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4。

把兩個(gè)玩具各拋擲一次，斜向上的面寫有的數(shù)字之和能被5整除的概率為

1131

A.—B.-C.-I）.i

16482

3.若以連續(xù)擲兩次骰子（各面分別標(biāo)有廣6點(diǎn)的王方體）分別得到的點(diǎn)數(shù)〃?、〃作為點(diǎn)P

的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率為

x+y-4<0

,1917「51

A.—BD.—C.—Dn.—

36361218

4.從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀圖，若采納下面的方法選取，先用簡潔隨機(jī)抽樣法從

2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率

A.不全相等B.均不相等C.都相等且為mD.都相等且為,

100240

5.在長為125的線段上任取一點(diǎn)M,并以線段為邊作正方形，則這正方形的面積介于36c病

與8k、〃P之間的概率為

,1I

A.-BI}.-

43

6.如圖，A是網(wǎng)上固定的一點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)4,連結(jié)

它是一條弦，它的長度大于等于半徑長度的（?）概率為

A.-B.-C.—D.-~J

2324

7.某城市2006年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：

污染指數(shù)30140

T

1￡721

概率P

lo633030

其中污染指數(shù)7450時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50<7。00時(shí)，空氣質(zhì)量為良；I00V7W150時(shí)

空氣質(zhì)量為稍微污染。該城市2006年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為

A.-B.—C.—D.-

5180196

8.有一筆統(tǒng)計(jì)資料,共有11個(gè)數(shù)據(jù)如下(不完全以大小排列):2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,

已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的方差為

A.6B.V6C.66I).6.5

9.對(duì)于一組數(shù)據(jù)為(1=123,…,〃)，假如將它們變更為Xj+c(i=l,2,3,…,〃)，其中CHO,則下

面結(jié)論中正確的是

A.平均數(shù)與方差均不變B.平均數(shù)變了，而方差保持不變

C.平均數(shù)不變，而方差變了D.平均數(shù)與方差均發(fā)生了變更

10.為了解某校高三學(xué)生的視力狀況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力狀況，得

到頻率分布直方圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但

知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等

差數(shù)列，設(shè)最大頻率為。，視力在4.6到5.0之間的

學(xué)生數(shù)為b,o|4.34.44.54.64.74.84.95.03.152視力則a、b的值分別為

A.0.27,78B.0.27,83C.2.7,78I).27,83

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)

11.采納簡潔隨機(jī)抽樣，從含有10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為4的樣本，這個(gè)總體中

的個(gè)體x前3次沒有被抽到，第4次被抽到的概率是

12.若施化肥量x與小麥產(chǎn)量y之間的回來直線方程為$，=250+4工，當(dāng)施化肥量為50時(shí),

預(yù)料小麥產(chǎn)量為

13.在一次老師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女老師比男老師多12人，從這些老師中隨機(jī)選擇一人表

演節(jié)目'若選到男老師的概率為。則參與聯(lián)歡會(huì)的老師共有

人。

14.如圖，邊長為2的正方形中有?封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方

形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為:，則陰影區(qū)域

的面積為_________

三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

15.（12分）投擲六個(gè)面分別記有1,2,2,3,3,3的兩顆骰子。

（1）求所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)均為2的概率；（2）求所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率。

16.（14分）在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5

月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分

布直方圖（如圖所示）。已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)

為12,請解答下列問題:

（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參與評(píng)比？（2）哪組上交的作品數(shù)最多？有多少件？

（3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高？

20.（14分）為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表:

藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表

患病未患病總計(jì)

服用藥104555

沒服用藥203050

總計(jì)3075105

請問：能有多大把握認(rèn)為藥物有效?

高三數(shù)學(xué)單元測試題答題卷（文科）

（概率與統(tǒng)計(jì)）

班別姓名座號(hào)

評(píng)分_________

一、選擇題：（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的。每

小題5分,共50分）

題

12345678910

號(hào)

答

案

二、填空題：（每小題5分，共20分）

11.12.

13.14.

三、解答題（共80分）

15.（本小題滿分12分）

16.（本小題滿分14分）

17.（本小題滿分12分）

分?jǐn)?shù)5060708090100

甲組251013146

人數(shù)

乙組441621212

18.（本小題滿分14分）

19.（本小題滿分14分）

X24568

y3040605070

20.（本小題滿分14分）

藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表

患病未患病總計(jì)

服用藥104555

沒服用藥203050

總計(jì)3075105

高三數(shù)學(xué)單元測試題參考答案（文科）

（概率與統(tǒng)計(jì)）

一、選擇題：（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的。每

小題5分，共50分）

題

12345678910

號(hào)

答

BBDCABAABA

案

二、填空題：（每小題5分，共20分）

11.—12.45013.120

10

三、解答題（共80分）

15.解析：（I）擲兩顆骰子，所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)均為2,故所求的概率2x2

669

（2）擲兩顆骰子，所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為4,說明有兩種狀況，出現(xiàn)（1,

3）或（2,2）o其中（1,3）表示其中一顆出現(xiàn)1點(diǎn)，而另一顆出現(xiàn)

3點(diǎn)，共有l(wèi)x3+3xl=6種。而（2,2）表示兩顆均出現(xiàn)2點(diǎn)，共有2x2種

情形。于是所求概率尸=3=

3618

16.解：（1）依題意知第三組的的頻率為------------=-又因?yàn)榈?/p>

2+3+4+6+4+!5,

三組的頻數(shù)為12,???本次活動(dòng)的參評(píng)作品數(shù)為早=60(件)

5

(2)依據(jù)頻率分布直方圖，可以看出第四組上交的作品數(shù)量最多，共有

60x---------------=18(件)。

2+3+4+6+4+1

(3)第四組的獲獎(jiǎng)率是/第六組上交的作品數(shù)量為

60x-------i-------=3(件)。

2+3+4+6+4+1

，第六組的獲獎(jiǎng)率為2=9,明顯第六組的獲獎(jiǎng)率較高。

39

17.解：解法一：甲組成果的眾數(shù)為90分，乙組成果的眾數(shù)為70分，

從成果的眾數(shù)比較看，甲組成果好些。

解法二：

s'=z+S+lol+M+ex",。-80)2+5(60-80)2+10(70—80)2+13(80-80)2+14(9(

^(2x9004-5x4004-10x1004-13x0+14x100+6x400)172O

s之=^(4x900+4x400+16x100+2x0+12x100+12x400)=256O

?.?。剂?，?.?甲組成果較乙組成果好。

18-解：(1)共有6種不同結(jié)果,分別為｛黑1,黑2｝、｛黑1,黑3｝、｛黑2,黑3｝、

｛白，黑1｝、｛白，黑2｝、｛白,黑3｝。

(2)從上面全部結(jié)果中可看出摸出2個(gè)黑球的結(jié)果有3種。

(3)由于6種結(jié)果是等可能的，其中摸出兩個(gè)黑球的結(jié)果(記為事務(wù)A)

有3種。

.??由