PAGE2025年秋季期期中適應(yīng)性訓(xùn)練八年級數(shù)學(xué)（全卷共三大題，共4頁，滿分120分，完成時間120分鐘）注意事項：1．本試卷分為試題卷和答題卡兩部分．請將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無效．考試結(jié)束后，將答題卡交回．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的選項標(biāo)號涂黑．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，再用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑．一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，將正確答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1．下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是A． B．

C．

D．

2．下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是A．2，3，4B．2，3，5C．2，5，10D．8，4，43．如圖，是△ABC的高的圖形是A．B．C．D．4．如圖，墻上置物架的底側(cè)一般會各設(shè)計一根斜桿，與水平和豎直方向的支架構(gòu)成三角形，這是利用三角形的A．全等性 B．美觀性C．不穩(wěn)定性 D．穩(wěn)定性MM第4題圖第6題圖第7題圖5．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為A．B．C． D．6．工人師傅常常用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在的兩邊、上分別截取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點、重合，這時過角尺頂點的射線就是的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是A． B． C． D．7．如圖，一棵樹與地面垂直，在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面3m處折斷倒下，倒下的部分與地面成夾角．這棵樹在折斷前的高度為A．4m B．6m C．9m D．12m8．如圖，，點，，，在同一直線上，，EC=6，則長為A．2 B．3 C．5 D．7第8題圖第9題圖第10題圖第12題圖9．利用身邊的各種生活廢品來滿足我們的日常需要，這種“低碳”的生活方式逐漸影響居民的生活習(xí)慣．周末，小穎準(zhǔn)備用家里廢棄的布料手工縫制玩偶，找到了如圖所示的一塊四邊形的余料，經(jīng)過測量，∠BDC=90°，∠C=32°，∠A=32°，那么的度數(shù)是A． B． C．26° D．36°10．如圖，在長方形ABCD中，AD=12，將長方形沿對角線BD折疊，使得點C落在E處，AD與BE相交于點F，且DF=8，則EF的長是A．4 B．3 C．2 D．111．把一個多邊形用連接它的不相鄰頂點的線段（這些線段不在多邊形內(nèi)部相交）劃分為若干個三角形，叫作多邊形的三角剖分．一個多邊形往往有多種方法進(jìn)行三角剖分，若邊形三角剖分的方法數(shù)為，則．其中，則六邊形的三角剖分方法數(shù)為A．16 B．15 C．14 D．1312．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果點M，N分別為BD，BC上的動點，那么CM+MN的最小值是A．4 B．4.8 C．5 D．6二、填空題：本大題4小題，每小題3分，共12分，請將正確答案填入答題卡相應(yīng)位置上.13．在△ABC中，，那么△ABC是.（填“直角三角形”、“鈍角三角形”或“銳角三角形”）14．如圖，已知是△ABC的中線，是△ACD的中線，若△ABC的面積為8，則△CDE的面積為．第14題圖第15題圖第16題圖15.小茗用同種材料制成的金屬框架如圖所示，已知，，，其中△ABC的周長為22cm，，則制成整個金屬框架所需這種材料的長度為cm．16．△ABC為等邊三角形，點E在邊上，，在射線上取點D，使，連接并延長交射線于點F，則下列說法正確的是：．①當(dāng)時，△BED為等腰三角形；②；③在邊上存在點E，使；④．解答題：本大題共7小題，滿分共72分，將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置上，作圖或添輔助線先用鉛筆畫完，再用水性筆描黑．17．（8分）（1）如圖，在△ABC中，，求△ABC的外角的度數(shù)．（2）用一條長為的鐵絲圍成一個等腰三角形．如果腰長是底邊長的3倍，求此等腰三角形的底邊長是多少？18．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點均在格點（小方格的頂點）上．（1）寫出點A，B，C的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的；（3）求△ABC的面積．19．（10分）如圖，某船上午11時30分在A處觀測海島B在北偏東方向，該船以每小時10海里的速度航行到C處，此時觀測海島B在北偏東方向，又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處，再觀測海島B在北偏西方向．當(dāng)輪船到達(dá)C處時恰好與海島B相距20海里，求輪船到達(dá)D處時的時間．20．（10分）如圖，△ABC中，，垂直平分，交于點，交于點．（1）若AB=6，，求△ABE的周長；（2）若，求∠C的度數(shù)．21．（10分）【實踐主題】從數(shù)學(xué)角度探究鐘擺過程中的規(guī)律．【素材準(zhǔn)備】實驗支架，細(xì)繩，小球，卷尺等．【實踐操作】在支架的橫桿點處用一根細(xì)繩懸掛一個小球，小球可以自由擺動．如圖1，點表示小球靜止時的位置．小明將小球從擺到的位置，并向右推動小球，是小球在擺動過程中某一瞬間的位置，且與恰好垂直，在同一平面上．【數(shù)學(xué)建?！咳鐖D2是小球擺動過程的示意圖，，過點B作于點D．過點C作于點E，【數(shù)據(jù)測量】BD=7cm,OA=17cm，【問題解決】（1）求證：；（2）求的長．22.（12分）如圖①，△ABC是等邊三角形，D，E分別為邊BC，AC上的點，且，過點D作BE的平行線，使，連接AF，EF．（1）求證：△ABE≌△CAD．（2）試判斷的形狀，并說明理由．（3）若D，E分別為邊CB的延長線和邊AC的延長線上的點，其他條件不變（如圖②），的形狀是否改變？請說明理由．23．（12分）【探究與證明】【新定義】頂角相等且頂角頂點重合的兩個等腰三角形互為“兄弟三角形”．

（1）如圖1，△ABC和△ADE互為“兄弟三角形”，點為重合的頂角頂點．則_______