八年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)為的點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3，8，則第三邊長(zhǎng)可以是（）A.4 B.5 C.8 D.123.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.且4.點(diǎn)在的邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.“如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形”是______命題，它的逆命題是______命題，依次填空正確的是（）A.真真 B.假假 C.真假 D.假真6.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A.一，二，三 B.一，三，四 C.二，三，四 D.一，二，四7.在中，是高，是角平分線(xiàn)，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.直線(xiàn)經(jīng)過(guò)和，若則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定9.如圖，是的角平分線(xiàn)，，交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.甲、乙兩人一起從同一地點(diǎn)沿同一條路同向跑步，甲的速度為每分鐘100米，乙的速度為每分鐘150米，甲先跑3分鐘后乙再開(kāi)始，且兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，則兩人之間的距離（米）與甲跑步的時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11.一個(gè)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則其函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____．12.如圖，在中，是邊的中線(xiàn)，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．13.李老師開(kāi)車(chē)從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量（升）與行駛里程（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是______升．14.點(diǎn)為內(nèi)或邊上一點(diǎn)（與三角形各頂點(diǎn)不重合），連接，，若的三個(gè)角與的三個(gè)角分別相等，那么就稱(chēng)點(diǎn)為中邊所對(duì)的一個(gè)“奇點(diǎn)”．（1）在中，，，，點(diǎn)在邊上，若點(diǎn)是邊所對(duì)的一個(gè)“奇點(diǎn)”，則與的位置關(guān)系是______；（2）在銳角中，，點(diǎn)是邊所對(duì)的一個(gè)“奇點(diǎn)”，且在內(nèi)，若，那么，，之間的數(shù)量關(guān)系是______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的各點(diǎn)坐標(biāo)是，，，，（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出四邊形；（2）點(diǎn)是四邊形中一點(diǎn)，平移四邊形后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，畫(huà)出平移后的四邊形．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17.已知一次函數(shù)．（1）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2）直接寫(xiě)出直線(xiàn)與軸、軸的交點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）求的面積．18.如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出與的大小關(guān)系；（2）直接寫(xiě)出不等式的解集．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19.在平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到，第3次運(yùn)動(dòng)到，然后依次運(yùn)動(dòng)到，，，，如此繼續(xù)下去（如圖），請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)根據(jù)規(guī)律填寫(xiě)各點(diǎn)坐標(biāo)：①______，______；②若為不小于1的整數(shù)，則______；（3）如圖，點(diǎn)，，，，它們都在同一條直線(xiàn)上，第1個(gè)點(diǎn)為，第2個(gè)點(diǎn)為，第3個(gè)點(diǎn)為，第4個(gè)點(diǎn)為，，如此數(shù)下去，第676個(gè)點(diǎn)為，則______．20.如圖，，．（1）求證：；（2）求證：．六、（本題滿(mǎn)分12分）21.如圖，直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)垂直軸交直線(xiàn)于點(diǎn)．（1）填空：①點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是______，______；②的面積是______；（2）點(diǎn)在直線(xiàn)上，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．七、（本題滿(mǎn)分12分）22.如圖，和有一條公共邊，平分，平分．（1）如圖1，若點(diǎn)是與的交點(diǎn)，且，，①直接寫(xiě)結(jié)果：的度數(shù)是______；②求的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)，分別是射線(xiàn)和上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在與外，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄颗c，之間的數(shù)量關(guān)系．八、（本題滿(mǎn)分14分）23.綜合與實(shí)踐：設(shè)計(jì)最大利潤(rùn)的采購(gòu)方案．某超市欲購(gòu)進(jìn)一批飲料，已知購(gòu)進(jìn)2箱可樂(lè)和3箱雪碧需要270元，購(gòu)進(jìn)3箱可樂(lè)和1箱雪碧需要195元．現(xiàn)要求：①購(gòu)進(jìn)可樂(lè)和雪碧共300箱；②可樂(lè)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量最少為150箱；③可樂(lè)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不超過(guò)雪碧的2倍．已知可樂(lè)售價(jià)為65元／箱，雪碧售價(jià)為70元／箱．設(shè)可樂(lè)購(gòu)進(jìn)了箱，全部售出后的利潤(rùn)為元．（1）求每箱可樂(lè)和雪碧的進(jìn)價(jià)各是