2022年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題（附答案）一、選擇題1．如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．與是內(nèi)錯(cuò)角 B．與是同位角C．與是同旁?xún)?nèi)角 D．與是內(nèi)錯(cuò)角2．下列四幅名車(chē)標(biāo)志設(shè)計(jì)中能用平移得到的是（）A．奧迪 B．本田C．奔馳 D．鈴木3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．x軸的正半軸 B．x軸的負(fù)半軸 C．y軸的正半軸 D．y軸的負(fù)半軸4．下列命題是假命題的是（）A．垂線(xiàn)段最短B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)只有相交和平行兩種位置關(guān)系D．若兩條直線(xiàn)相交所形成的四個(gè)角中有三個(gè)角相等，則這兩條直線(xiàn)互相垂直5．將一副三角板按如圖放置，如果，則有是（）A．15° B．30° C．45° D．60°6．小雪在作業(yè)本上做了四道題目：①＝﹣3；②±＝4；③＝9；④＝-6，她做對(duì)了的題目有（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道7．如圖，，交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)為（）．A．60° B．55° C．50° D．45°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)，點(diǎn)第一次向左跳動(dòng)至，第二次向右跳動(dòng)至，第三次向左跳動(dòng)至，第四次向右跳動(dòng)至，…依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第2020次跳動(dòng)至的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．九、填空題9．如果和互為相反數(shù)，那么________．十、填空題10．將點(diǎn)先關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，再關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．十一、填空題11．如圖，在△ABC中，CD是它的角平分線(xiàn)，DE⊥AC于點(diǎn)E．若BC＝6cm，DE＝2cm，則△BCD的面積為_(kāi)____cm2十二、填空題12．如圖，直線(xiàn)a∥b，直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)b上，已知∠1=48°，則∠2的度數(shù)是___度．十三、填空題13．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)F處，若，則________°十四、填空題14．新定義一種運(yùn)算，其法則為，則__________十五、填空題15．已知點(diǎn)的坐標(biāo)(3-a，3a-1)，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā)，第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次向左跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)，第三次跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次向左跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)，第五次跳動(dòng)至點(diǎn)，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)的第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．十七、解答題17．（1）計(jì)算：（2）解方程：十八、解答題18．求下列各式中的x值：(1)25x2-64=0(2)x3-3=十九、解答題19．閱讀并完成下列的推理過(guò)程．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別在線(xiàn)段AB、AD上，連結(jié)ED、EF，已知∠AFE＝∠CDF，∠BCD+∠DEF＝180°．證明BC∥DE；證明：∵∠AFE＝∠CDF（已知）∴EF∥CD（）∴∠DEF＝∠CDE（）∵∠BCD+∠DEF＝180°（）∴（）∴BC∥DE（）二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．（1）在圖中畫(huà)出平移后的三角形；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）三角形ABC的面積為．二十一、解答題21．閱讀下面文字：我們知道：是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，事實(shí)上小明的表示法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：由“平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算”可知：＜＜，即，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是．（1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________；（2）如果的小數(shù)部分是a，整數(shù)部分是b，求的值；（3）已知，其中x是整數(shù)，且，求．二十二、解答題22．學(xué)校要建一個(gè)面積是81平方米的草坪，草坪周?chē)描F柵欄圍繞，現(xiàn)有兩種方案：有人建議建成正方形，也有人建議建成圓形，如果從節(jié)省鐵柵欄費(fèi)用的角度考慮（柵欄周長(zhǎng)越小，費(fèi)用越少），你選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由．（π取3）二十三、解答題23．汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在某水域一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈射出的光束自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射出的光束自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈射出的光束轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，燈射出的光束轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，且、滿(mǎn)足．假定這一帶水域兩岸河堤是平行的，即，且．（1）求、的值；（2）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射出的光束到達(dá)之前，若兩燈射出的光束交于點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）若燈射線(xiàn)先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈射出的光束才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射出的光束到達(dá)之前，燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行?二十四、解答題24．問(wèn)題情境（1）如圖1，已知，，，求的度數(shù)．佩佩同學(xué)的思路：過(guò)點(diǎn)作，進(jìn)而，由平行線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)求，求得________．問(wèn)題遷移（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，，，與相交于點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，連接，，記，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與，之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，與，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；拓展延伸（3）當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，的角平分線(xiàn)，相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與，之間的數(shù)量關(guān)系．二十五、解答題25．【問(wèn)題探究】如圖1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；【問(wèn)題遷移】如圖2，DF∥CE，點(diǎn)P在三角板AB邊上滑動(dòng)，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.（1）當(dāng)點(diǎn)P在E、F兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果α=30°，β=40°，則∠DPC=°.（2）如果點(diǎn)P在E、F兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、E、F四點(diǎn)不重合），寫(xiě)出∠DPC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（圖1）（圖2）【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同位角，同旁?xún)?nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角的定義可以得到結(jié)果．【詳解】解：A、與不是內(nèi)錯(cuò)角，故錯(cuò)誤；B、與是鄰補(bǔ)角，故錯(cuò)誤；C、與是同旁?xún)?nèi)角，故正確；D、與是同位角，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角的概念，比較簡(jiǎn)單．2．A【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移，由此即可求解.【詳解】解：A、是經(jīng)過(guò)平移得到的，故符合題意；B、不是經(jīng)過(guò)平移得解析：A【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移，由此即可求解.【詳解】解：A、是經(jīng)過(guò)平移得到的，故符合題意；B、不是經(jīng)過(guò)平移得到的，故的符合題意；C、不是經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；D、不是經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握?qǐng)D形平移的概念.3．B【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)點(diǎn)A（-1，0）進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)A在x軸上，∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，∴點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，在y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．4．B【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、平行線(xiàn)的判定定理及平行線(xiàn)和相交線(xiàn)的基本性質(zhì)等進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】A、垂線(xiàn)段最短，正確，是真命題，不符合題意；B、內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，是假命題，必須加前提條件（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），符合題意；C、在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)只有相交和平行兩種位置關(guān)系，正確，是真命題，不符合題意；D、若兩條直線(xiàn)相交所形成的四個(gè)角中有三個(gè)角相等，則這兩條直線(xiàn)互相垂直，正確，相交所成的四個(gè)角中，形成兩組對(duì)頂角，有三個(gè)角相等，則四個(gè)角一定全相等，都是，所以互相垂直，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考察真假命題與定理的聯(lián)系，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握各個(gè)定理．5．C【分析】根據(jù)一副三角板的特征先得到∠E=60°，∠C=45°，∠1+∠2=90°，再根據(jù)已知求出∠1=60°，從而可證得AC∥DE，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求出∠4的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意可知：∠E=60°，∠C=45°，∠1+∠2=90°，∵，∴∠1=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，∴∠4=∠C=45°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】依據(jù)立方根、平方根算術(shù)平方根的定義求解即可【詳解】①=-3,故①正確;②±=±4,故②錯(cuò)誤;=3，故③錯(cuò)誤;④=6,故④錯(cuò)誤．故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查立方根，算術(shù)平方根和平方根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7．C【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)定理，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換，再根據(jù)平角求得，進(jìn)而求得．【詳解】，，又∵，平分，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)條件數(shù)形結(jié)合是解題切入點(diǎn)．8．A【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，然后寫(xiě)出即可．【詳解】解：如圖，解析：A【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，然后寫(xiě)出即可．【詳解】解：如圖，觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，則第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形的性，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．-2【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x與y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵和|y-2|互為相反數(shù)，∴，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy解析：-2【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x與y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵和|y-2|互為相反數(shù)，∴，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy=-1×2=-2故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和平方數(shù)的非負(fù)性．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0，和|y-2|都是非負(fù)數(shù)，所以這個(gè)數(shù)都是0．十、填空題10．(1,-4)【分析】直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．【詳解】設(shè)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為則點(diǎn)的坐標(biāo)為解析：(1,-4)【分析】直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．【詳解】設(shè)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為則點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-4)設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則的坐標(biāo)為(1,-4)故答案為：(1,-4)【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．十一、填空題11．6【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】作，∵CD是角平分線(xiàn)，DE⊥AC，∴，又∵BC＝6cm，∴；故答案是6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)解析：6【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】作，∵CD是角平分線(xiàn)，DE⊥AC，∴，又∵BC＝6cm，∴；故答案是6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．42【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，平角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：∵∠4=90°，∠1=48°，∴∠3=90°-∠1=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°，故答案為：42．【點(diǎn)解析：42【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，平角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：∵∠4=90°，∠1=48°，∴∠3=90°-∠1=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°，故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，平角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．十三、填空題13．5【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得到∠DEC=∠FED，∠BEF與∠DEC、∠FED三者相加為180°，求出∠BEF的度數(shù)即可．【詳解】解：∵△DFE是由△DCE折疊得到的，∴∠DEC=∠FE解析：5【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得到∠DEC=∠FED，∠BEF與∠DEC、∠FED三者相加為180°，求出∠BEF的度數(shù)即可．【詳解】解：∵△DFE是由△DCE折疊得到的，∴∠DEC=∠FED，又∵∠EFB=45°，∠B=90°，∴∠BEF=45°，∴∠DEC=（180°-45°）=67.5°．故答案為：67.5．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，熟練掌握翻折的性質(zhì)，找到相等的角是解決本題的關(guān)鍵．十四、填空題14．【分析】按照題干定義的運(yùn)算法則，列出算式，再按照同底冪除法運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化為我們熟知的形式進(jìn)行求解解析：【分析】按照題干定義的運(yùn)算法則，列出算式，再按照同底冪除法運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化為我們熟知的形式進(jìn)行求解．十五、填空題15．(2,2)或(4,-4)．【分析】點(diǎn)P到x軸的距離表示為，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離表示為，根據(jù)題意得到=，然后去絕對(duì)值求出x的值，再寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等∴=∴解析：(2,2)或(4,-4)．【分析】點(diǎn)P到x軸的距離表示為，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離表示為，根據(jù)題意得到=，然后去絕對(duì)值求出x的值，再寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等∴=∴3a-1=3-a或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1當(dāng)a=1時(shí)，3-a=2，3a-1=2；當(dāng)a=-1時(shí)，3-a=4，3a-1=-4∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)或(4,-4)．故答案為(2,2)或(4,-4)．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出線(xiàn)段的長(zhǎng)和判斷線(xiàn)段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面；①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)．十六、填空題16．【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)的平移尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解：因?yàn)镻1（1，1），P2（-2，1），P3（2，2），P4（-3，2），P5（3，3），P6（-4，3），P7（4，解析：【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)的平移尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解：因?yàn)镻1（1，1），P2（-2，1），P3（2，2），P4（-3，2），P5（3，3），P6（-4，3），P7（4，4），P8（-5，4），…P2n-1（n，n），P2n（-n-1，n）（n為正整數(shù)），所以2n=2020，∴n=1010，所以P2020（-1011，1010），故答案為（-1011，1010）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)的平移，解決本題的關(guān)鍵是尋找點(diǎn)的變化規(guī)律．十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則直接計(jì)算即可，（2）利用立方根的含義求解再求解即可．【詳解】（1）原式=（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則直接計(jì)算即可，（2）利用立方根的含義求解再求解即可．【詳解】（1）原式=（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根，掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．十八、解答題18．(1)x=±；(2)x=．【解析】【分析】(1)常數(shù)項(xiàng)移到右邊，再將含x項(xiàng)的系數(shù)化為1，最后根據(jù)平方根的定義計(jì)算可得；(2)將原式變形為x3=a(a為常數(shù))的形式，再根據(jù)立方根的定義計(jì)算可解析：(1)x=±；(2)x=．【解析】【分析】(1)常數(shù)項(xiàng)移到右邊，再將含x項(xiàng)的系數(shù)化為1，最后根據(jù)平方根的定義計(jì)算可得；(2)將原式變形為x3=a(a為常數(shù))的形式，再根據(jù)立方根的定義計(jì)算可得．【詳解】解：(1)∵25x2-64=0，∴25x2=64，則x2=，∴x=±；(2)∵x3-3=，∴x3=，則x=．故答案為：(1)x=；(2)x=.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根和平方根，解題的關(guān)鍵是將原等式變形為x3=a或x2=a(a為常數(shù))的形式及平方根、立方根的定義．十九、解答題19．同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代換；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定填空即可【詳解】證明：∵∠AFE＝∠CD解析：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代換；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定填空即可【詳解】證明：∵∠AFE＝∠CDF（已知）∴EF∥CD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴∠DEF＝∠CDE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠BCD+∠DEF＝180°（已知）∴∠BCD+∠CDE＝180°（等量代換）∴BC∥DE（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）故答案為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代換；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律確定，，的坐標(biāo)，再連線(xiàn)即為平移后的三角形；（2）根據(jù)平移規(guī)律寫(xiě)出的坐標(biāo)即可；（3）可將三角形補(bǔ)成一個(gè)矩形，用矩形的面積減去三個(gè)直角形的面解析：（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律確定，，的坐標(biāo)，再連線(xiàn)即為平移后的三角形；（2）根據(jù)平移規(guī)律寫(xiě)出的坐標(biāo)即可；（3）可將三角形補(bǔ)成一個(gè)矩形，用矩形的面積減去三個(gè)直角形的面積即可．【詳解】（1）如圖所示，三角形即為所求；（2）若把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）；（3）三角形ABC的面積為：4×5-×2×4-×1×3-×3×5=7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，以及三角形在坐標(biāo)軸上的計(jì)算，切割法的運(yùn)用，掌握平移規(guī)律和運(yùn)用切割法求面積是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）3，；（2）；（3）【分析】（1）先估算出的范圍，再求出即可；（2）先估算出和的范圍，再求出a、b的值，最后求出代數(shù)式的值即可；（3）先求出10+的范圍，再求出x、y的值，最后代入求出解析：（1）3，；（2）；（3）【分析】（1）先估算出的范圍，再求出即可；（2）先估算出和的范圍，再求出a、b的值，最后求出代數(shù)式的值即可；（3）先求出10+的范圍，再求出x、y的值，最后代入求出即可．【詳解】解：（1）∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是-3，故答案為：3，-3；（2）∵＜＜，＜＜，∴2＜＜3，6＜＜7，∴a=-2，b=6，∴；（3）∵1＜＜2，∴11＜＜12，∴x=11，y=，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和求代數(shù)式的值，能估算出無(wú)理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．選擇建成圓形草坪的方案，理由詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)正方形的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出正方形的邊長(zhǎng)，求出正方形的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出圓的半徑，求出圓的周長(zhǎng)，比較大小得到答解析：選擇建成圓形草坪的方案，理由詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)正方形的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出正方形的邊長(zhǎng)，求出正方形的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出圓的半徑，求出圓的周長(zhǎng)，比較大小得到答案．【詳解】解：選擇建成圓形草坪的方案，理由如下：設(shè)建成正方形時(shí)的邊長(zhǎng)為x米，由題意得：x2=81，解得：x=±9，∵x>0，∴x=9，∴正方形的周長(zhǎng)為4×9=36，設(shè)建成圓形時(shí)圓的半徑為r米，由題意得：πr2=81．解得：，∵r>0．∴，∴圓的周長(zhǎng)=，∵，∴，∴建成圓形草坪時(shí)所花的費(fèi)用較少，故選擇建成圓形草坪的方案．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的應(yīng)用，掌握算術(shù)平方根概念是解題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1），；（2）30°；（3）15秒或82.5秒【分析】（1）解出式子即可；（2）根據(jù)，用含t的式子表示出，根據(jù)（2）中給出的條件得出方程式，求出t的值，進(jìn)而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)燈B的解析：（1），；（2）30°；（3）15秒或82.5秒【分析】（1）解出式子即可；（2）根據(jù)，用含t的式子表示出，根據(jù)（2）中給出的條件得出方程式，求出t的值，進(jìn)而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)燈B的要求，t<150，在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)A可以轉(zhuǎn)3次，分情況討論．【詳解】解：（1）．又，．，；（2）設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為秒，如圖，作，而，，，，，，（3）設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)秒，兩燈的光束互相平行．依題意得①當(dāng)時(shí)，兩河岸平行，所以?xún)晒饩€(xiàn)平行，所以所以，即：，解得；②當(dāng)時(shí)，兩光束平行，所以?xún)珊影镀叫?，所以所以，，解得；③?dāng)時(shí)，圖大概如①所示，解得（不合題意）綜上所述，當(dāng)秒或82.5秒時(shí)，兩燈的光束互相平行．【點(diǎn)睛】這道題考察的是平行線(xiàn)的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)角列出方程是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）①，②，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，則，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得的度數(shù)；（2）①過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，依據(jù)平