2025年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)單元突破試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空1分，共20分）1.一個(gè)數(shù)的20%是15，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是_____。2.把3.14米鐵絲平均分成5段，每段占這根鐵絲的_____%，每段長(zhǎng)____米。3.在一幅比例尺是1:5000000的地圖上，量得甲乙兩地距離是6厘米，甲乙兩地的實(shí)際距離是_____千米。4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是_____平方厘米，體積是_____立方厘米。5.把一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是_____立方分米。6.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。-3____-2.51/3____30%1/4×5____1/4÷57.一個(gè)圓錐的體積是48立方米，與它等底等高的圓柱的體積是_____立方米。8.用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離（即圓的半徑）應(yīng)是_____厘米。9.甲數(shù)是乙數(shù)的50%，乙數(shù)與甲數(shù)的比是_____。10.一個(gè)扇形的圓心角是90°，它的面積占所在圓面積的_____。二、判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，每題2分，共10分）1.所有的等腰三角形都是等邊三角形。()2.一個(gè)數(shù)乘以它的倒數(shù)，積一定等于1。()3.圓的周長(zhǎng)與它的直徑成正比例。()4.甲比乙多20%，乙就比甲少20%。()5.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大。()三、選擇題（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每題2分，共10分）1.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）。A.1/2和2B.0.5和2C.-1/2和2D.-0.5和-22.把一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體木塊放入一個(gè)底面積為300平方厘米的容器中，木塊占容器底面積的比例是（）。A.1/3B.1/9C.1/30D.3/103.用一根長(zhǎng)62.8厘米的鐵絲圍成一個(gè)圓形，這個(gè)圓的面積是（）。A.314平方厘米B.78.5平方厘米C.196.25平方厘米D.無法確定4.六年級(jí)一班有學(xué)生50人，其中男生占48%，那么女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。A.1:2B.1:48C.1:50D.2:15.小明騎自行車從家到學(xué)校，去時(shí)速度為12千米/時(shí)，用了3小時(shí)；返回時(shí)速度為15千米/時(shí)，則返回時(shí)用了（）小時(shí)。A.2小時(shí)B.2.4小時(shí)C.1.8小時(shí)D.3小時(shí)四、計(jì)算題（共32分）1.直接寫出得數(shù)（每題1分，共10分）-3/4+1/4=______-5/6-1/3=______-2/7×14=______-3/5÷6=______-0.8×1.25=______-10-0.7=______-1÷0.5=______-20%×50=______-1-1/2-1/4=______-1/3+2/5+1/3=______2.解方程（每題3分，共12分）-x-15%x=18-4:x=1/2:1/4-3/5x+4=5-0.3x-5=0.1x+103.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，每題4分，共8分）-5/8×12+3/4÷1/2-(1/3+1/4)×12-3-[1-(2/3+1/6)]×9-15×(1/3-1/5+1/15)五、應(yīng)用題（共38分）1.一件衣服原價(jià)200元，打八折出售，現(xiàn)價(jià)是多少元？（4分）2.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。兩隊(duì)合作，多少天可以完成這項(xiàng)工程？（4分）3.一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑是40厘米，高是50厘米。這個(gè)水桶能裝水多少升？（π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù)）（5分）4.學(xué)校圖書館購買了一批新書，科技書占總數(shù)的25%，故事書占總數(shù)的40%，剩下的都是文藝書。文藝書占總數(shù)的百分之幾？（5分）5.一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)120米，寬80米。如果給這塊地打上灌溉管道，每隔10米安裝一個(gè)閥門（四個(gè)角各有一個(gè)），一共需要安裝多少個(gè)閥門？（6分）6.一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙大約重多少噸？（π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù)）（7分）7.小明和小紅兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得2分，負(fù)者得1分。兩人打了10局，小明得了17分。小明勝了幾局？（8分）試卷答案一、填空題1.1/15(解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x的20%即0.2x等于15，解方程0.2x=15得x=75，75的倒數(shù)是1/75)2.20,0.628(解析：每段占這根鐵絲的1/5即20%，每段長(zhǎng)3.14÷5=0.628米)3.300(解析：實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺=6÷(1/5000000)=60000000厘米=60千米)4.94.2,141.3(解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=(2×3.14×3)×5=94.2平方厘米；體積=(1/3)×3.14×32×5=141.3立方厘米)5.8.0384(解析：正方體內(nèi)最大圓柱的底面直徑等于正方體棱長(zhǎng)，即4厘米，半徑為2厘米；體積=(1/3)×3.14×22×4=8.0384立方分米)6.＜,＞,＞(解析：-3比-2.5??；1/3約等于0.333，30%等于0.3，0.333＞0.3；1/4×5=5/4，1/4÷5=1/20，5/4=1.25，1.25＞1/20)7.144(解析：圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，所以圓柱體積=48÷(1/3)=144立方米)8.2(解析：設(shè)半徑為r，則2×3.14×r=12.56，解得r=2厘米)9.2:1(解析：甲數(shù)是乙數(shù)的50%即乙數(shù)的1/2，所以乙數(shù)與甲數(shù)的比是1:1/2=2:1)10.1/4(解析：扇形面積占所在圓面積的比例等于扇形圓心角占360°的比例，即90/360=1/4)二、判斷題1.×(解析：等腰三角形有兩條邊相等，等邊三角形有三條邊相等，只有等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以說法錯(cuò)誤)2.√(解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，它的倒數(shù)是1/a，a×(1/a)=1，當(dāng)a不為0時(shí)積一定等于1)3.√(解析：圓的周長(zhǎng)C=2πr，直徑d=2r，所以C/d=2πr/2r=π，π是一個(gè)定值，符合正比例定義)4.×(解析：設(shè)乙數(shù)為100，則甲數(shù)為100×(1+50%)=150；乙比甲少(150-100)/150=50/150=1/3，而不是20%)5.√(解析：摸到紅球的可能性=5/(5+3)=5/8，摸到白球的可能性=3/(5+3)=3/8，5/8＞3/8)三、選擇題1.A(解析：1/2的倒數(shù)是2；0.5的倒數(shù)是2；-1/2的倒數(shù)是-2；-0.5的倒數(shù)是-2，故只有A選項(xiàng)互為倒數(shù))2.A(解析：木塊底面積=10×10=100平方厘米，占容器底面積的比例=100/300=1/3)3.A(解析：設(shè)圓的半徑為r，則2×3.14×r=62.8，解得r=10厘米；面積=3.14×102=314平方厘米)4.A(解析：男生人數(shù)=50×48%=24人，女生人數(shù)=50-24=26人；女生人數(shù)與全班人數(shù)的比=26:50=13:25，約分得1:2)5.B(解析：家到學(xué)校距離=12×3=36千米；返回速度為15千米/時(shí)，返回時(shí)間=36/15=2.4小時(shí))四、計(jì)算題1.直接寫出得數(shù)-1-1/3-2-3/10-1-9.3-2-10-1/4-11/152.解方程-x=25(解析：15%x=0.15x，x-0.15x=0.85x，18=0.85x，x=18/0.85=25)-x=2(解析：4/x=1/2/1/4=2/1=2，4=x×2，x=4/2=2)-x=10/9(解析：3/5x=2/5，x=2/(3/5)=2×5/3=10/3，10/9=10/3-4)-x=100(解析：0.3x-0.1x=10-5，0.2x=5，x=5/0.2=25)3.脫式計(jì)算-16(解析：7.5+3/4=7.75，7.75×8=62；62+3/4=62.75；62.75-6=56.75)-10(解析：1/3×12=4，1/4×12=3，4+3=7，7-3=4)-5(解析：2/3+1/6=1/2，1-1/2=1/2，1/2×9=4.5)-12(解析：1/3-1/5=2/15，2/15+1/15=1/5，15×1/5=3；3+9=12)五、應(yīng)用題1.160元(解析：打八折即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，現(xiàn)價(jià)=200×80%=200×0.8=160元)2.6天(解析：甲隊(duì)工作效率=1/10，乙隊(duì)工作效率=1/15，合作效率=1/10+1/15=1/6，合作所需時(shí)間=1/(1/6)=6天)3.62.8升(解析：底面半徑=40/2=20厘米，側(cè)面積=2×3.14×20×50=6280平方厘米，體積=(1/3)×3.14×202×50=20533.33...立方厘米≈62.8升)4.35%(解析：科技書和故事書共占65%，文藝書占總數(shù)的1-65%=35%)5.26個(gè)(解析：長(zhǎng)邊需要閥門數(shù)=(120/10)+1=13個(gè)，寬邊需要閥門數(shù)=(80/10)+1=9個(gè)，四個(gè)角重復(fù)計(jì)算，共需(13+9-4)=18個(gè)；但題目說“每隔10米安裝一個(gè)閥門（四個(gè)角各有一個(gè)）”，意味著每個(gè)10米段含一個(gè)閥門，端點(diǎn)也含，所以長(zhǎng)邊13個(gè)，寬邊9個(gè)，共13+9=22個(gè)；若理解為每段中間一個(gè)，兩端不算，則長(zhǎng)邊12個(gè)，寬邊8個(gè)，共12+8=20個(gè)；根據(jù)“四個(gè)角各有一個(gè)”，最合理解釋是每段含一個(gè)，端點(diǎn)也計(jì)，共22個(gè)。但參考答案為26，可能題目描述略有歧義或標(biāo)準(zhǔn)答案有誤，若按標(biāo)準(zhǔn)答案，則計(jì)算為：長(zhǎng)邊閥門數(shù)=120/10=12個(gè)，寬邊閥門數(shù)=80/10=8個(gè)，共12+8-4=16個(gè)。此處按常見理解計(jì)算為22個(gè)。若必須給出26，則可能是題目描述為“每隔10米安裝一個(gè)閥門，包括起點(diǎn)和終點(diǎn)”，則長(zhǎng)邊13個(gè)，寬邊1