PAGE課題數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——計(jì)算比賽場(chǎng)次（教學(xué)設(shè)計(jì)+教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——計(jì)算比賽場(chǎng)次”為主題，旨在通過(guò)實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。通過(guò)計(jì)算比賽場(chǎng)次，鞏固學(xué)生對(duì)乘法、除法等運(yùn)算的熟練程度，提高學(xué)生的計(jì)算能力和邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性。增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作完成計(jì)算任務(wù)，培養(yǎng)溝通與協(xié)作能力。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：計(jì)算比賽場(chǎng)次

來(lái)源：學(xué)生需要正確理解和應(yīng)用乘法原理來(lái)計(jì)算比賽場(chǎng)次。

解決辦法：通過(guò)實(shí)例分析和小組討論，幫助學(xué)生理解乘法在計(jì)算組合數(shù)量中的應(yīng)用，逐步引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

難點(diǎn)：邏輯推理和團(tuán)隊(duì)協(xié)作

來(lái)源：學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中可能會(huì)遇到邏輯推理錯(cuò)誤，同時(shí)在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中可能出現(xiàn)溝通不暢的問題。

解決辦法：設(shè)計(jì)邏輯推理練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成清晰的解題思路。在團(tuán)隊(duì)活動(dòng)中，通過(guò)角色分配和定期反饋，提高學(xué)生的溝通能力和協(xié)作效率。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過(guò)講解乘法原理，引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算比賽場(chǎng)次的基本思路。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)角色扮演模擬比賽過(guò)程，提高計(jì)算能力。

3.利用多媒體展示比賽場(chǎng)次計(jì)算的實(shí)際案例，幫助學(xué)生直觀理解應(yīng)用場(chǎng)景。

4.互動(dòng)游戲環(huán)節(jié)，通過(guò)競(jìng)賽形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示一場(chǎng)精彩的體育比賽視頻，提問學(xué)生：“如果我們要計(jì)算這樣一場(chǎng)比賽的所有可能場(chǎng)次，我們應(yīng)該怎么算？”

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的乘法、加法等基本運(yùn)算知識(shí)，為計(jì)算比賽場(chǎng)次做準(zhǔn)備。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解計(jì)算比賽場(chǎng)次的方法，強(qiáng)調(diào)乘法在計(jì)算組合數(shù)量中的應(yīng)用。

-舉例說(shuō)明：以一個(gè)簡(jiǎn)單的比賽為例，如兩人對(duì)決，展示如何通過(guò)乘法計(jì)算所有可能的比賽場(chǎng)次。

-互動(dòng)探究：將學(xué)生分成小組，讓他們討論如何計(jì)算更多種類的比賽場(chǎng)次，如三人、四人等。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成幾個(gè)計(jì)算比賽場(chǎng)次的練習(xí)題，包括不同人數(shù)的對(duì)決。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)有困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)。

4.小組合作（約15分鐘）

-分組進(jìn)行：將學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)比賽類型（如三人制籃球賽、足球賽等），共同計(jì)算所有可能的比賽場(chǎng)次。

-角色分配：每組內(nèi)部分配角色，如記錄員、計(jì)算員、報(bào)告員等，確保每個(gè)學(xué)生都能參與其中。

-團(tuán)隊(duì)協(xié)作：小組討論并計(jì)算，最后由報(bào)告員向全班匯報(bào)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。

5.游戲環(huán)節(jié)（約10分鐘）

-競(jìng)賽形式：組織一場(chǎng)計(jì)算比賽場(chǎng)次的競(jìng)賽，將全班分成幾個(gè)隊(duì)伍，每個(gè)隊(duì)伍派代表上臺(tái)進(jìn)行計(jì)算。

-激勵(lì)機(jī)制：設(shè)立獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，對(duì)計(jì)算正確且快速的小組給予表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)。

6.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)乘法在計(jì)算組合數(shù)量中的重要性。

-反思：鼓勵(lì)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到其他生活場(chǎng)景中，提高數(shù)學(xué)思維能力。

7.作業(yè)布置（約2分鐘）

-布置作業(yè)：讓學(xué)生回家后計(jì)算一個(gè)他們感興趣的體育項(xiàng)目的所有可能比賽場(chǎng)次，并寫下解題過(guò)程。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：介紹國(guó)內(nèi)外著名的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IMO）、全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽等，這些競(jìng)賽往往涉及組合數(shù)學(xué)的內(nèi)容，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲，如“24點(diǎn)”、“數(shù)獨(dú)”等，這些游戲可以在娛樂中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯思維能力。

-數(shù)學(xué)故事：搜集一些數(shù)學(xué)家的故事，如高斯、歐拉等，通過(guò)講述數(shù)學(xué)家的生平和貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和好奇心。

2.拓展建議：

-結(jié)合實(shí)際生活：鼓勵(lì)學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，如購(gòu)物打折、旅行路線規(guī)劃等，嘗試運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

-開展小組研究：組織學(xué)生進(jìn)行小組研究，選擇一個(gè)與組合數(shù)學(xué)相關(guān)的課題，如“校園活動(dòng)安排”、“班級(jí)活動(dòng)設(shè)計(jì)”等，通過(guò)小組合作，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新思維。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生合理利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)論壇、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站等，獲取更多與組合數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)和信息。

-舉辦數(shù)學(xué)講座：邀請(qǐng)數(shù)學(xué)教師或?qū)＜覟閷W(xué)生舉辦講座，介紹組合數(shù)學(xué)的應(yīng)用和最新研究進(jìn)展，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)作品：鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)手抄報(bào)等作品，通過(guò)創(chuàng)作活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和創(chuàng)造力。

-參加數(shù)學(xué)俱樂部：加入學(xué)校的數(shù)學(xué)俱樂部或興趣小組，與其他對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)一起學(xué)習(xí)、交流和分享。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程：嘗試設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課程，如“數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練”、“數(shù)學(xué)趣味游戲”等，為其他同學(xué)提供學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)。典型例題講解例題1：一個(gè)班級(jí)有5個(gè)小組，每個(gè)小組有4名學(xué)生，如果每個(gè)小組要選出1名學(xué)生參加比賽，共有多少種不同的選擇方式？

解答：這是一個(gè)組合問題，因?yàn)槊總€(gè)小組選擇的學(xué)生是不同的，且每個(gè)小組的選擇互不影響。所以，我們可以將每個(gè)小組的選擇視為一個(gè)獨(dú)立事件，然后計(jì)算總的組合數(shù)。

總的選擇方式=小組數(shù)×每個(gè)小組的選擇方式

總的選擇方式=5×4

總的選擇方式=20種

例題2：一個(gè)籃球隊(duì)有12名球員，如果教練要從這12名球員中選出5名首發(fā)球員，有多少種不同的首發(fā)組合？

解答：這是一個(gè)典型的組合問題，因?yàn)槭装l(fā)球員的順序不重要。

總的選擇方式=C(12,5)

總的選擇方式=792種

例題3：一個(gè)班級(jí)有6名學(xué)生，要從中選出3名學(xué)生代表參加比賽，有多少種不同的代表組合？

解答：這也是一個(gè)組合問題。

總的選擇方式=C(6,3)

總的選擇方式=20種

例題4：一個(gè)足球隊(duì)有15名球員，教練需要從中選擇一個(gè)11人陣容參加比賽，有多少種不同的陣容選擇？

解答：這是一個(gè)組合問題，因?yàn)殛嚾莸捻樞虿恢匾?/p>

總的選擇方式=C(15,11)

總的選擇方式=1365種

例題5：一個(gè)合唱團(tuán)有9名成員，如果合唱團(tuán)要參加比賽，需要選擇5名成員參加比賽，有多少種不同的選擇方式？

解答：這是一個(gè)組合問題。

總的選擇方式=C(9,5)

總的選擇方式=126種板書設(shè)計(jì)①計(jì)算比賽場(chǎng)次

-乘法原理

-組合數(shù)量

-獨(dú)立事件

②組合計(jì)算公式

-C(n,k)=n!/[k