北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章勾股定理單元綜合測試下列四組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是?? A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6若直角三角形的三邊長分別為3，6，x，則x的可能值有?? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為n2-1，2n A．2n B．n+1 C．n2-1 D在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，下列說法錯(cuò)誤的是?? A．如果∠C-∠B=∠A，那么∠C=90 B．如果∠C=90°，那么 C．如果a+ba-b=c2 D．如果∠A=30°，∠B=60°如圖，在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面3尺．突然一陣大風(fēng)吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為6尺，則水深?? A．3.5尺 B．4尺 C．4.5尺 D．5尺如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分△ABC的外角∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=4，則CE2+C A．8 B．16 C．32 D．64如圖，一棵大樹在離地面9米高的B處斷裂，樹頂A落在離樹底部C12米處，則大樹斷裂之前的高度為?? A．9米 B．15米 C．21米 D．24米如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x>y），下列四個(gè)說法：①x2+y2=49；②x-y=2；③x+y=94； A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．AB=300?m，AC=400?m，DE=400?m．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為 A．600?m B．500?m C．400?m如圖，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則陰影部分的面積為?? A．6 B．12 C．6π D．12木工做一個(gè)長方形桌面，量得桌面的長為60?cm，寬為32?cm，對角線長為68?cm,這個(gè)桌面（填“合格”，或“如圖所示，圖中所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，S1=9，S3=144，S4=169如圖，這是某種牛奶的長方體包裝盒，長，寬，高分別為5?cm，4?cm，12?cm，插吸管處的出口到相鄰兩邊的距離都是1?cm．為了設(shè)計(jì)配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管長度要在3?cm至5?cm之間（包括3?cm與5?飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4800?m處，過了10?s，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000?m，飛機(jī)每秒飛行在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則AC=如圖，在一根長90?cm的燈管上，纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看作圓柱體，且底面周長為4?cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的總長度為如圖，正方形ABDE，CDFI，EFGH的面積分別為25，9，16，△AEH，△BDC，△GFI的面積分別為S1，S2，S3，則S如圖，長方體的底面邊長分別為1?cm和3?cm，高為6?cm，如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要如圖，一個(gè)密封的圓柱形油罐底面圓的周長是10?m，高為13?m，一只壁虎在距底面1?m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側(cè)爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長為如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=20，(1)求AB的長；(2)求CD的長．如圖，供電所張師傅要安裝電線桿，按要求電線桿要與地面垂直，因此，從離地面8?m高的C處向地面拉一條長10?m的鋼繩，現(xiàn)測得地面鋼繩固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為有一個(gè)傳感器控制的燈，安裝在門上方離地高4.5?m的墻上，人只要移至5?m以內(nèi)（包括5?m），燈就會(huì)自動(dòng)打開，一個(gè)高某港口位于東西方向的海岸線上．“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開港口32小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度DE=1?m，將它往前推送6?m（水平距離BC=6?m）時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度BF=4?m，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索如圖，小明的爸爸在魚池邊開墾了一塊四邊形土地，種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算土地的面積，以便計(jì)算出產(chǎn)量．小明找了一卷米尺，測得AB=4?m，BC=3?m，CD=13?m，DA=12?m有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為5?m，12?m．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形綠地，且擴(kuò)充部分是以12?如圖，在△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在AC，BC上，且DE⊥DF．求證：閱讀理解：【問題情境】教材中小明用4張全等的直角三角形紙片拼成圖1，利用此圖，可以驗(yàn)證勾股定理嗎？(1)【探索新知】從面積的角度思考，不難發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積=小正方形的面積+4個(gè)直角三角形的面積，從而得數(shù)學(xué)等式：（用含字母a，b，c的式子表示）；化簡證得勾股定理：a2(2)【初步運(yùn)用】（1）如圖1，若b=2a，則小正方形面積∶大正方形面積=；（2）現(xiàn)將圖1中上方的兩直角三角形向內(nèi)折疊，如圖2，若a=4，b=6，此時(shí)空白部分的面積為．(3)【遷移運(yùn)用】如果用三張含60°的全等三角形紙片，能否拼成一個(gè)特殊圖形呢？帶著這個(gè)疑問，小麗拼出圖3的等邊三角形，你能否仿照勾股定理的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)含60°的三角形三邊a，b，c知識(shí)補(bǔ)充：如圖4，含60°的直角三角形，對邊

答案1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】合格12.【答案】1613.【答案】16?cm14.【答案】14015.【答案】516.【答案】150?cm17.【答案】1818.【答案】1019.【答案】1320.【答案】(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，∴AB=B(2)∵S∴AC?BC=AB?CD，∴20×15=25CD，∴CD=12．21.【答案】張師傅的安裝方法符合要求．理由：依題意，可知BC=8?m，AC=10?m，∵BC2+A∴BC∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90∴BC⊥AB．∴張師傅的安裝方法符合要求．22.【答案】當(dāng)燈剛好打開時(shí)，由題意可知AB=CD=1.5?m，DE=CE-CD=4.5-1.5=3m，由勾股定理得BC=AD=4?m故學(xué)生要到離門4?m23.【答案】根據(jù)題意，如答圖，PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里），∵242+18∴∠QPR=90由“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行可知，∠QPS=45°，則即“海天”號(hào)沿西北方向航行．24.【答案】在Rt△ACB中，AC設(shè)秋千的繩索長為x?m，則AC=故62解得x=7.5?m答：繩索AD的長度是7.5?m25.【答案】如答圖，連接AC．∵∠B=90∴AC2=AB∴AC∴∠CAD=90∴S26.【答案】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12?m∴AB=13?m（1）如答圖1，當(dāng)AB=AD時(shí)，CD=5?m則△ABD的面積為12△ABC的面積為12△ADC的面積為60-30=30m（2）如答圖2，當(dāng)AB=BD時(shí)，CD=8?m則△ABD的面積為12△ADC的面積為78-30=48m（3）如答圖3，當(dāng)DA=DB時(shí)，設(shè)AD=x，則CD=x-5，則x2∴x=16.9，則△ABD的面積為12△ADC的面積為101.4-30=71.4m答：擴(kuò)充部分三角形綠地的面積是30?m2或48?m227.【答案】