2025年透鏡應用試題及答案一、單項選擇題（每題3分，共30分）1.某學生用凸透鏡觀察課本上的文字，當透鏡距離文字5cm時，看到正立放大的像；當距離增加到12cm時，看到倒立放大的像。該凸透鏡的焦距可能為（）A.3cmB.6cmC.9cmD.15cm2.智能手機廣角攝像頭采用多片非球面透鏡組合，其主要目的是（）A.增大通光量B.矯正球面像差C.縮短焦距D.提高透光率3.某望遠鏡物鏡焦距為300mm，目鏡焦距為20mm，其放大倍數(shù)為（）A.15倍B.30倍C.60倍D.100倍4.矯正遠視眼的眼鏡片屬于（）A.平凹透鏡B.雙凹透鏡C.平凸透鏡D.雙凸透鏡5.用同一凸透鏡在光具座上分別成放大實像和縮小實像時，兩次實驗中（）A.物距均大于焦距B.像距均大于2倍焦距C.物距與像距之和相等D.像的正倒性相同6.激光切割設備中，聚焦透鏡需將平行激光束會聚成高能量密度的光斑，該透鏡應選用（）A.凹透鏡B.凸透鏡C.平凹透鏡D.雙凹透鏡7.顯微鏡物鏡的作用是（）A.成倒立放大的實像B.成正立放大的虛像C.成倒立縮小的實像D.成正立縮小的虛像8.某透鏡的焦距為f，當物體位于透鏡前2f處時，像的性質(zhì)為（）A.正立放大虛像B.倒立等大實像C.倒立縮小實像D.正立縮小虛像9.車載激光雷達的發(fā)射端需用透鏡準直激光束，若激光源位于透鏡焦點處，則出射光束為（）A.會聚光束B.發(fā)散光束C.平行光束D.散射光束10.拍攝運動物體時，相機鏡頭的“大光圈”（即通光孔徑大）主要通過增大透鏡的哪個參數(shù)提升進光量？（）A.焦距B.曲率半徑C.口徑D.折射率二、填空題（每空2分，共20分）1.透鏡的屈光力單位為“屈光度（D）”，其數(shù)值等于焦距（單位：米）的________。2.凹透鏡對光線有________作用，常用于矯正________眼。3.顯微鏡的總放大倍數(shù)等于________放大倍數(shù)與________放大倍數(shù)的乘積。4.當物體位于凸透鏡的________時，無法成像；當物體位于________時，成正立放大的虛像。5.光纖通信中，耦合透鏡的作用是將________的光信號會聚到光纖中，其設計需考慮________匹配。三、計算題（共30分）1.（10分）一凸透鏡焦距為15cm，物體置于透鏡前25cm處。求：（1）像距；（2）像的放大倍數(shù)；（3）判斷像的虛實、正倒及大小關系。2.（10分）某近視鏡鏡片為凹透鏡，其屈光度為-4.00D（負號表示凹透鏡）。求該透鏡的焦距（單位：米），并說明該鏡片中心厚度與邊緣厚度的關系。3.（10分）某雙透鏡系統(tǒng)由焦距f?=20cm的凸透鏡和f?=-10cm的凹透鏡組成，兩透鏡間距d=5cm。物體位于凸透鏡前40cm處，求最終像的位置及性質(zhì)（提示：先計算凸透鏡成像，再以該像為凹透鏡的物計算）。四、綜合分析題（共20分）1.（10分）隨著AR（增強現(xiàn)實）技術發(fā)展，新型光學引擎采用“自由曲面透鏡+全息光柵”組合替代傳統(tǒng)球面透鏡。請結(jié)合透鏡成像原理，分析傳統(tǒng)球面透鏡在AR應用中的局限性及自由曲面透鏡的改進優(yōu)勢。2.（10分）醫(yī)療內(nèi)窺鏡需通過細長管道傳輸圖像，其物鏡系統(tǒng)通常包含多片微型透鏡。假設某內(nèi)窺鏡物鏡由兩片凸透鏡組成，第一片焦距f?=2mm，第二片焦距f?=3mm，間距d=1mm。物體位于第一片透鏡前5mm處，試推導并說明該系統(tǒng)如何實現(xiàn)“短物距下的清晰成像”，并分析多片透鏡組合相比單片透鏡的優(yōu)勢。答案及解析一、單項選擇題1.C解析：當u=5cm時成正立放大虛像，說明u<f；當u=12cm時成倒立放大實像，說明f<u<2f。聯(lián)立得5cm<f<12cm，選項中只有9cm符合。2.B解析：非球面透鏡可通過改變表面曲率，減少球面像差（邊緣成像模糊），提升廣角鏡頭的成像質(zhì)量。3.A解析：望遠鏡放大倍數(shù)=物鏡焦距/目鏡焦距=300mm/20mm=15倍。4.D解析：遠視眼需會聚光線，雙凸透鏡對光線有會聚作用。5.D解析：放大實像（f<u<2f）和縮小實像（u>2f）均為倒立實像，正倒性相同；物距前者小于2f，后者大于2f，故A錯誤；像距前者大于2f，后者在f到2f之間，故B錯誤；物距與像距之和不相等，故C錯誤。6.B解析：凸透鏡可會聚平行光，凹透鏡會發(fā)散平行光，因此需用凸透鏡。7.A解析：顯微鏡物鏡成倒立放大的實像，目鏡將該實像再次放大為虛像。8.B解析：物體在2f處時，凸透鏡成倒立等大的實像（u=2f時，v=2f，m=1）。9.C解析：根據(jù)凸透鏡的光路特性，位于焦點處的點光源經(jīng)凸透鏡后出射平行光。10.C解析：通光孔徑越大，單位時間進入的光量越多，與透鏡口徑直接相關。二、填空題1.倒數(shù)（或1/f）2.發(fā)散；近視3.物鏡；目鏡4.焦點（或f處）；焦點以內(nèi)（或u<f）5.發(fā)散；數(shù)值孔徑三、計算題1.（1）由透鏡公式1/f=1/u+1/v，代入f=15cm，u=25cm，得1/15=1/25+1/v，解得v=37.5cm（像距為正，實像）。（2）放大倍數(shù)m=v/u=37.5/25=1.5（放大）。（3）實像、倒立、放大。2.屈光度D=1/f（f單位：米），故f=1/D=1/(-4.00)=-0.25m（負號表示凹透鏡）。凹透鏡中心薄、邊緣厚。3.第一步：凸透鏡成像。u?=40cm，f?=20cm，由1/f?=1/u?+1/v?，得v?=40cm（實像，位于凸透鏡右側(cè)40cm處）。第二步：凹透鏡的物距u?=v?-d=40cm-5cm=35cm（因凹透鏡在凸透鏡右側(cè)5cm處，原實像位于凸透鏡右側(cè)40cm，故相對于凹透鏡，物距為35cm，且為實像，u?取正值）。凹透鏡焦距f?=-10cm，代入公式1/f?=1/u?+1/v?，得1/(-10)=1/35+1/v?，解得v?≈-8.14cm（負號表示虛像，位于凹透鏡左側(cè)8.14cm處）。最終像為虛像，正立（相對于原物體需結(jié)合兩次成像的倒正性：凸透鏡成倒立實像，凹透鏡對該實像成正立虛像，最終像相對于原物體為倒立）。四、綜合分析題1.傳統(tǒng)球面透鏡在AR應用中的局限性：①視場角受限，球面透鏡邊緣像差（如畸變、色差）顯著，難以實現(xiàn)大視場清晰成像；②體積與重量大，AR設備需輕薄化，傳統(tǒng)多片球面透鏡組合增加厚度；③光路折疊能力弱，難以適配近眼顯示的緊湊結(jié)構。自由曲面透鏡的改進優(yōu)勢：①非對稱表面設計可針對性矯正像差，擴大有效視場；②通過單/少片透鏡實現(xiàn)多片球面透鏡的功能，降低系統(tǒng)厚度；③支持復雜光路折疊（如將光線多次反射/折射），優(yōu)化光機模組的空間布局，提升佩戴舒適性。2.系統(tǒng)成像分析：第一步，物體（u?=5mm）經(jīng)第一片凸透鏡（f?=2mm）成像，由1/f?=1/u?+1/v?，得v?=(u?f?)/(u?-f?)=(5×2)/(5-2)≈3.33mm（實像，位于第一片透鏡右側(cè)3.33mm處）。第二步，該實像作為第二片凸透鏡（f?=3mm）的物，物距u?=v?-d=3.33mm-1mm=2.33mm（因兩透鏡間距d=1mm，故第二片透鏡位于第一片右側(cè)1mm處，實像位于第一片右側(cè)3.33mm，因此相對于第二片透鏡，物距為3.33mm-1mm=2.33mm，且u?>f?=3mm？不，2.33mm<3mm，故此時u?<f?，第二片透