2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1.-2的相反數(shù)為A.2B.-2C.D.-2.在數(shù)﹣3，2，0，﹣4中，最小的數(shù)是A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣43.有下列語句，其中正確的是A.單項式x的次數(shù)是0B.單項式x的系數(shù)是0C.單項式π的次數(shù)為1D.0是單項式4．已知4個數(shù)中：，，－(－1.2),，其中負(fù)數(shù)的個數(shù)有A．4B．3C．2D．15.下列合并同類項的結(jié)果正確的是A.2x2+3x2=5x4B.3x+2y=5xyC.7x2﹣4x2=3D.9a2b﹣9ba2=0．6.若為負(fù)數(shù)，則和它相反數(shù)的差的絕對值是A.2aB.0C.-2aD.a7.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為A.72B．68C．64D．508.在快速計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運算就改用手勢了．如計算8×9時，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則8×9=10×7+2=72．那么在計算6×7時，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為A.1，2 B.1，3 C.4，2 D.4，39.13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計算書》中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為A．42 B．49 C．76 D．7710.已知y=ax5+bx3+cx-5，當(dāng)x=-3時，y=7，那么當(dāng)x=3時，y的值是 A.-17B.-7C.-3D.711.已知a＜0、b＞0且│a∣＞│b∣,則a,b,-a,-b的大小關(guān)系是A.b＞-a＞a＞-bB.-b＞a＞-a＞bC.a＞-b＞-a＞bD.-a＞b＞-b＞a12.已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示,則下列各式中正確的個數(shù)是①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．A．1B．2C．3D．4填空題(每題3分,共18分)圖1圖213.中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖1，可推算圖2中所得的數(shù)值為圖1圖214.在網(wǎng)絡(luò)上用“Baidu”搜索引擎搜索“中國夢”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為10300000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______________.15.如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)有理數(shù)為-3，那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為___________.16.化簡|3﹣|的結(jié)果是___________.17.如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，當(dāng)m=99時，則M的值為.圖1圖218.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖1），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖1中兩塊陰影部分的周長和是___________圖1圖2三、解答題(共66分)19.(本題滿分16分)計算下列各題(1)3×(-2)-1(2)(3)(4)-3.14×35+6.28×（-23.3）-15.7×3.6820.(本題滿分12分)先化簡，再求值(1)2(x-2y)+3(2x-y),其中x=2,y=1;(2)，其中,．21．(本題滿分8分)已知x,y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運算△，其意義是x△y=xy+（x+y)-1，試根據(jù)這種運算完成下列各題：(1)求①1△2;②(1△4)△(-2)；(2)任意選擇兩個有理數(shù)，分別代替x與y,并比較x△y和y△x兩個運算的結(jié)果,你有何發(fā)現(xiàn)？(3)根據(jù)以上方法，探索a△(b+c)與a△b+a△c的關(guān)系，并用等式把它們表示出來.22.(本題滿分8分)（1）探索：如圖，在邊長為的正方形紙片的4個角都剪去1個邊長是的正方形.試用含的式子表示紙片剩余部分的面積為.（2）變式：如圖，在邊長為的正方形紙片的4個角都剪去1個相同的扇形，扇形的半徑為，用表示紙片剩余部分的面積為_，剩余部分圖形的周長為____________．（3）拓展：世博會中國國家館模型的平面圖如圖所示，其外框是一個大正方形，中間四個全等的小正方形（陰影部分）是支持展館的核心筒，標(biāo)記字母的五個全等的正方形是展廳，展廳的邊長為m，已知核心筒的邊長比展廳的邊長的一半多1米，用含有m的式子表示外框的邊長．23.(本題滿分8分)觀察下面三行數(shù):-2，4，-8，16，-32,64，…；①-4，2，-10，14，-34，62，…；②3，-3，9，-15，33，-63，….③(1)第①行數(shù)的第7個數(shù)是；(2)請將第②行數(shù)中的每一個數(shù)分別減去第①行數(shù)中對應(yīng)位置的數(shù)，并找出規(guī)律，根據(jù)你得到的結(jié)論，直接寫出第②行數(shù)的第n個數(shù)是；直接寫出第③行數(shù)的第n個數(shù)是；(3)取每行的第k個數(shù),若三個數(shù)的和等于255，求k的值.24.(本題滿分8分)如圖，數(shù)軸上A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是a和b,且（a+5）2+|b﹣7|=0.（1）則a=，b=；A、B兩點之間的距離=.（2）有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位長度；然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度；在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度……按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當(dāng)運動到2017次時，求點P所對應(yīng)的有理數(shù)．（3）在（2）的條件下，點P在某次運動時恰好到達(dá)某一個位置，使點P到點B的距離是點P到點A的距離的3倍，請直接寫出此時點P的位置，并指出是第幾次運動．25.(本題滿分6分)先觀察下表，然后完成后面的問題：第幾行各行中數(shù)行中各數(shù)的和112353791141315171952123252729………觀察行中各數(shù)之和的規(guī)律