13.2.3.全等三角形的判定之邊角邊教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：13.2.3全等三角形的判定之邊角邊

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月20日星期一第3節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過全等三角形的判定方法，幫助學(xué)生理解幾何圖形的抽象性質(zhì)。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過邊角邊判定方法的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理過程。

3.增強(qiáng)直觀想象能力，通過幾何圖形的操作和變換，提高學(xué)生對(duì)空間幾何形狀的直觀理解。

4.提升數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為全等三角形的判定問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，已經(jīng)具備了一定的空間想象能力和基本的幾何知識(shí)。他們對(duì)全等三角形的概念有一定的理解，但對(duì)判定方法的理解可能還比較模糊。本節(jié)課的學(xué)生層次如下：

1.知識(shí)層面：學(xué)生對(duì)全等三角形的定義和性質(zhì)有一定了解，但對(duì)于判定方法中的邊角邊（SAS）定理可能存在理解上的困難，需要通過實(shí)例和操作來加深理解。

2.能力層面：學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力正在發(fā)展，他們能夠進(jìn)行簡單的幾何證明，但面對(duì)復(fù)雜的問題時(shí)，可能缺乏有效的解題策略。

3.素質(zhì)層面：學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神在課堂上表現(xiàn)良好，但獨(dú)立思考和解決問題的能力還有待提高。

行為習(xí)慣方面，學(xué)生在課堂上能夠積極參與討論，但在操作幾何圖形時(shí)，有時(shí)會(huì)忽略細(xì)節(jié)，導(dǎo)致操作錯(cuò)誤。這對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響在于，學(xué)生可能因?yàn)閷?duì)細(xì)節(jié)的忽視而無法正確運(yùn)用邊角邊判定方法。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解邊角邊判定定理的基本概念和證明過程，引導(dǎo)學(xué)生深入理解。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作和測(cè)量，驗(yàn)證邊角邊判定定理，增強(qiáng)實(shí)踐操作能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示全等三角形的形成過程和判定方法的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。

4.設(shè)計(jì)游戲化的學(xué)習(xí)任務(wù)，如“全等三角形拼圖”游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：向?qū)W生展示幾個(gè)生活中的全等三角形實(shí)例，如書本的封面、剪刀的刀片等，提問學(xué)生是否注意過這些全等三角形的特征。

-回顧舊知：簡要回顧全等三角形的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過的全等三角形判定方法。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解邊角邊（SAS）判定定理，包括定理的表述、證明過程和適用條件。

-舉例說明：通過具體的幾何圖形，展示SAS判定定理的應(yīng)用，如判斷兩個(gè)三角形是否全等。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們嘗試運(yùn)用SAS判定定理解決一些實(shí)際問題。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些SAS判定定理的練習(xí)題，包括判斷三角形全等的題目和證明三角形全等的題目。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，巡視教室，觀察學(xué)生的解題過程，對(duì)有困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)。

4.實(shí)踐操作（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：分小組進(jìn)行幾何實(shí)驗(yàn)，使用直尺、圓規(guī)等工具，構(gòu)造滿足SAS條件的三角形，并驗(yàn)證其全等性。

-教師指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生正確使用工具，確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和安全性。

5.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)SAS判定定理的重要性。

-提問學(xué)生：讓學(xué)生總結(jié)SAS判定定理的適用場景和注意事項(xiàng)。

6.課后作業(yè)（約10分鐘）

-布置相關(guān)的課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，包括判斷全等三角形和證明全等三角形的應(yīng)用題。

-提醒學(xué)生：鼓勵(lì)他們?cè)谡n后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，以加深對(duì)SAS判定定理的理解。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-全等三角形的性質(zhì)和應(yīng)用：介紹全等三角形在幾何證明中的重要性，以及其在工程、建筑和藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-幾何圖形的變換：探討全等三角形與其他幾何圖形之間的關(guān)系，如相似三角形、等腰三角形等。

-幾何軟件的使用：介紹如何使用幾何軟件（如GeoGebra、AutodeskSketchBook等）來探索全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試使用幾何軟件來繪制全等三角形，并通過調(diào)整圖形的參數(shù)來觀察其性質(zhì)的變化。

-通過制作幾何模型，如使用紙板或木棍制作全等三角形，讓學(xué)生親身體驗(yàn)全等三角形的構(gòu)造過程。

-引導(dǎo)學(xué)生研究全等三角形在建筑和藝術(shù)中的應(yīng)用案例，如對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)、建筑物的幾何結(jié)構(gòu)等。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與幾何證明的比賽或活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競賽中的幾何證明題目，以提高他們的邏輯推理和證明能力。

-通過網(wǎng)絡(luò)資源，如教育視頻、在線幾何課程等，為學(xué)生提供額外的學(xué)習(xí)材料，幫助他們更深入地理解全等三角形的判定方法。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目，讓他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)需要全等三角形原理的解決方案，如設(shè)計(jì)一個(gè)平衡的橋梁模型或制作一個(gè)對(duì)稱的藝術(shù)品。

-推薦閱讀相關(guān)書籍，如《幾何原本》等，讓學(xué)生了解幾何學(xué)的歷史和發(fā)展，以及全等三角形在幾何學(xué)中的重要地位。

-安排學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館或科技館，通過實(shí)際展覽了解幾何圖形的應(yīng)用和數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的作用。課后作業(yè)1.證明題目：已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，∠BAC=∠EDF，BC=EF，證明三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：由SAS（邊角邊）判定定理，因?yàn)锳B=DE，∠BAC=∠EDF，BC=EF，所以三角形ABC全等于三角形DEF。

2.應(yīng)用題目：在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=DC。如果∠B=50°，求∠C的度數(shù)。

解答：由等腰三角形的性質(zhì)，∠B=∠C。因此，∠C=50°。

3.練習(xí)題：已知三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=DC。如果∠B=60°，求∠BAC的度數(shù)。

解答：由等腰三角形的性質(zhì)，∠B=∠C。因此，三角形ABC是等邊三角形，∠BAC=60°。

4.證明題目：在三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=DC。如果∠B=45°，求∠ADC的度數(shù)。

解答：由等腰三角形的性質(zhì)，∠B=∠C。在三角形ABD和三角形ACD中，AB=AC，BD=DC，因此三角形ABD全等于三角形ACD。所以，∠ADC=∠ABD+∠C=45°+45°=90°。

5.應(yīng)用題目：在三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=DC。如果∠B=30°，求∠BDC的度數(shù)。

解答：由等腰三角形的性質(zhì)，∠B=∠C。因此，三角形ABC是等邊三角形，∠BDC=∠B=30°。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生在課堂上的參與度和注意力集中情況，評(píng)估學(xué)生對(duì)全等三角形判定之邊角邊定理的理解和應(yīng)用能力。學(xué)生能夠積極參與討論，主動(dòng)提問，表現(xiàn)出對(duì)幾何知識(shí)的濃厚興趣。

2.小組討論成果展示：通過小組討論，學(xué)生能夠合作解決幾何問題，展示出良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在展示過程中，學(xué)生能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并對(duì)其他小組的答案提出建設(shè)性的意見。

3.隨堂測(cè)試：進(jìn)行隨堂測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)SAS判定定理的理解和掌握程度。測(cè)試內(nèi)容包括判斷全等三角形和證明三角形全等的題目。根據(jù)測(cè)試結(jié)果，大部分學(xué)生能夠正確應(yīng)用SAS判定定理，但部分學(xué)生在證明過程中存在邏輯錯(cuò)誤。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)，讓學(xué)生反思自己在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、解題能力、團(tuán)隊(duì)合作等方面。通過互評(píng)，學(xué)生能夠從他人的反饋中學(xué)習(xí)，提高自己的學(xué)習(xí)效果。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和測(cè)試結(jié)果，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予肯定和鼓勵(lì)，激勵(lì)他們繼續(xù)保持；對(duì)于表現(xiàn)不足的學(xué)生，指出具體問題，并提供針對(duì)性的指導(dǎo)，幫助他們克服困難，提高幾何思維能力。同時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，使教學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué)生的實(shí)際需求。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.強(qiáng)化實(shí)踐操作：在課堂上增加實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過動(dòng)手制作幾何模型，加深對(duì)全等三角形判定方法的理解。

2.融入生活實(shí)例：在講解幾何知識(shí)時(shí)，盡量結(jié)合生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)的興趣。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生對(duì)幾何概念理解不透徹：在隨堂測(cè)試中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)全等三角形的判定定理理解不夠深入，需要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的講解。

2.學(xué)生在解題過程中缺乏邏輯性：在證明全等三角形的過程中，部分學(xué)生存在邏輯混亂，需要加強(qiáng)對(duì)邏輯推理能力的培養(yǎng)。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一：目前的評(píng)價(jià)方式主要依賴于隨堂測(cè)試，可以考慮增加課堂表現(xiàn)、小組討論成果等多元化的評(píng)價(jià)方式。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)講解：在教學(xué)中，要更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解，確保學(xué)生對(duì)全等三角形的判定定理有準(zhǔn)確的理解。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維：通過設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，提高學(xué)生的解題能力。

3.豐富教學(xué)評(píng)價(jià)方式：除了隨堂測(cè)試，還可以通過課堂表現(xiàn)、小組討論成果、學(xué)生自評(píng)