1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()2.下列運(yùn)算正確的是() C.√2×√3=6D.√若圖片上點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(-3,4)B.(-4,3)C.(-4,4)物塊的體積等于排出的水的體積).如圖，他將一個正方體物塊懸掛后完全浸入盛滿水的圓此，可估計(jì)該正方體物塊的棱長位于哪兩個相鄰的整數(shù)之間()A.1和2之間B.2和3之間5.如圖，有兩棵樹，一棵高6m,另一棵高2m,兩樹相距5m,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了()A.√41mB.4mC.√34m6.在如圖所示的運(yùn)算程序中，輸入x的值是64時，輸出的Y值是()有理數(shù)有理數(shù)取算數(shù)是有理數(shù)是無理數(shù)取立方根A.3√52B.√2C.27.在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=ax與直線y=2x+a可能是()8.意大利文藝復(fù)興時期的著名畫家達(dá)·芬奇利用兩張一樣的紙片拼出不一樣的“空洞”,從而巧妙的證明了勾股定理.小明用兩張全等的紙片①和②拼成如圖1所示的圖形，中間的六邊形ABCDEF由兩個正方形和兩個全等的直角三角形組成.已知六邊形ABCDEF的面積為14,小明將紙片②翻轉(zhuǎn)后拼成如圖2所示的圖形，其中∠B'AF'=90,試卷第2頁，共10頁A.12B.10二、填空題9.16的平方根是_·10.點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3,到Y(jié)軸的距離為4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_·11.若(0,y?),(-2,y?)為直線y=-x-5上的兩個點(diǎn)，則y?,y?的大小關(guān)系是y1.(填12.如圖所示，地面上鋪了一塊長方形地毯ABCD,因使用時間長而變形，中間形成一個半圓柱的凸起，半圓柱的底面直徑為·已知AE+BF=20m,BC=10m,一只螞蟻從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)，且必須翻過半圓柱凸起，則它至少要走m的路程.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A,C兩點(diǎn)分別在x軸，V軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)P為射線OA上一動點(diǎn)，點(diǎn)O關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,當(dāng)△ABP為直角三角形時，OP的長為三、解答題15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,2).(2)直接寫出點(diǎn)C?的坐標(biāo)為_;(直接寫出答案)(3)點(diǎn)P在Y軸上，且滿足PCC?的面積為3,直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)為_.(直接寫出答案)試卷第4頁，共10頁16.山青林場準(zhǔn)備對一塊四邊形空地ABC助工作人員進(jìn)行了測量，得到如下數(shù)據(jù)：AB=15m,CD=8m,AD=17m,BC的小路AE(垂足為點(diǎn)E),AE=12m,點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn).(2)求空地ABCD的面積.(1)甲的速度是km/h,乙的速度是km/h;(2)對比圖①、圖②可知a=,b=_;(3)乙出發(fā)多少時間，甲、乙兩人路程差為7.5km?18.【問題情境】水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會造成漏水，浪費(fèi)水資源，為調(diào)查漏水水量和漏水時間的關(guān)系，實(shí)踐小組在漏水的水龍頭下放置一個能顯示水量的容器，每10分鐘記錄一次容器中的水量，并收集、整理相關(guān)數(shù)據(jù).【問題發(fā)現(xiàn)】實(shí)踐小組將收集的數(shù)據(jù)整理成下面的表格，檢查后發(fā)現(xiàn)t=40時，y的值是錯誤的，請你改正過來.次數(shù)(次)123456漏水時間t(min)0漏水量y(ml)17試卷第6頁，共10頁【問題探究】實(shí)踐小組把上表中t,y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，畫出草圖，猜想并驗(yàn)證y與t之間的函數(shù)關(guān)系；(2)請你在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，求出這個函數(shù)解析式并進(jìn)【問題解決】(3)如果這個水龍頭持續(xù)漏水，且每分鐘的漏水量不變，那么一個月的漏水量能否超過十瓶礦泉水的總?cè)萘?(一個月按30天計(jì)算，一瓶礦泉水容量約為500ml)1o解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法.的點(diǎn)的方法，如圖1.【拓展運(yùn)用】如圖2,點(diǎn)0、點(diǎn)A在數(shù)軸上，且OA=2,AB=1,AB⊥OA于A,以點(diǎn)0為圓心，OB長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)P,則數(shù)軸中點(diǎn)P表示的數(shù)是_.(直接寫出答案)【拓展運(yùn)用】請?jiān)趫D3正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)內(nèi)畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)的VABC,(3)【已有認(rèn)識】如圖4,結(jié)合直角坐標(biāo)系，我們發(fā)現(xiàn)：要求出坐標(biāo)系中A、B兩點(diǎn)的距離，顯然是轉(zhuǎn)化為求Rt△ABC的斜邊長.下面以求DE為例來說明如何解決：從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)：D(-1,-4),E(6,-2),所以由勾股定理可得，DE=√72+22=√53.試卷第8頁，共10頁則AC=,BC=_,由此得到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離公式，AB=√(x;-x?)2+(y?-y?)2(直接寫出答案)②圖4中，平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(-3,4),N(-6,1),P為x軸上任一點(diǎn)，則PM+PN的最小值為:(直接寫出答案)20.【模型構(gòu)建】【模型應(yīng)用】(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-8與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，②C,D是正比例函數(shù)y=kx圖象上的兩個動點(diǎn)，連接AD,BC,若BC⊥CD,BC=6,則AD的最小值是;(2)如圖2,一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸，y軸分別交于B,A兩點(diǎn).將直線AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到直線1,求直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；【模型拓展】(3)如圖3,直線y=-2x+6的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l:y=-3與y圖2BBAC0/Dx圖3試卷第10頁，共10頁《廣東省深圳市寶安區(qū)21校聯(lián)考2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題》參考12345678CBBCABCB【分析】本題考查無理數(shù)的定義，熟練掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)無理數(shù)的定義，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)之比，據(jù)此逐一判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】解：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為分?jǐn)?shù)或整數(shù)，選項(xiàng)A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項(xiàng)B、0.3是循環(huán)小數(shù)，等價于,屬于有理數(shù)；選項(xiàng)C、π是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)；選項(xiàng)D、√9=3,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；【分析】本題考查二次根式的運(yùn)算和性質(zhì).根據(jù)二次根式的加法、二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.B.,故選項(xiàng)正確，符合題意；C.√2×√3=√6,故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D.√(-1)2=1,故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：B【分析】本題考查用坐標(biāo)表示實(shí)際位置，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定原點(diǎn)的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可.【詳解】解：由題意，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系：答案第1頁，共18頁【分析】本題考查無理數(shù)估算的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，得到正方體的棱長為350,夾逼法求出范圍即可.故選C.【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.過B點(diǎn)作BE⊥AC于點(diǎn)E,連接AB,由勾股定理求出AB的長即可.【詳解】解：如圖，由題意可知，大樹高AC=6m,小樹高為BD=2m,過B點(diǎn)作BE⊥AC于點(diǎn)E,連接AB,答案第2頁，共18頁答案第3頁，共18頁運(yùn)算即可得到答案，看懂運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：當(dāng)x=64時，64算術(shù)平方根為√64=8,是有理數(shù)，倒回再取2的算術(shù)平方根為√2,是無理數(shù)，象限分布.得出正確答案.【詳解】解：當(dāng)a>0時，直線y=ax經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)a<0時，直線y=ax經(jīng)過第二、四象限.直線y=2x+a的斜率為2>0,因此直線一定從左到右上升(經(jīng)過第一、三象限);截距為a:當(dāng)a>0時，直線與Y軸的交點(diǎn)在正半軸(經(jīng)過第一、二、三象限);當(dāng)a<0時，直線與Y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸(經(jīng)過第一、三、四象限).情況1:a>0直線y=ax經(jīng)過第一、三象限；直線y=2x+a經(jīng)過第一、二、三象限.選項(xiàng)A中，y=2x+a的截距為負(fù)(與a>0矛盾),排除；選項(xiàng)C中，y=ax經(jīng)過第一、三象限，y=2x+a經(jīng)過第一、二、三象限，符合條件.情況2:a<0直線y=ax經(jīng)過第二、四象限；直線y=2x+a經(jīng)過第一、三、四象限.選項(xiàng)B中，y=2x+a的斜率為負(fù)(與斜率2>0矛盾),排除；選項(xiàng)D中，y=2x+a的斜率為負(fù)(與斜率2>0矛盾),排除.故選C答案第4頁，共18頁∵六邊形ABCDEF的面積為14 故選：B.【分析】本題考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平方根的定義，一個數(shù)的平方根是使得其平方等于該數(shù)的數(shù)，根據(jù)(±4)2=16,進(jìn)行解題即可.【詳解】解：由于42=16、(-4)2=16,所以16的平方根是±4.故答案為：±4.【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答.【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-4,縱坐標(biāo)是3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,3),故答案為：(-4,3).【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求解.【詳解】解：∵-1<0,答案第5頁，共18頁∵(0,y?),(-2,y?)為直線y=-x-5上的兩個點(diǎn)，0>-2,故答案為：<.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)值，熟練掌握對于一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.【分析】本題主要考查平面展開，最短路徑問題，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.將中間長即可.【詳解】解：如圖，將中間半圓柱的凸起展平，則AB=20+4=24,連接AC,故答案為：26.13.3或6/6或3當(dāng)∠APB=90°時，當(dāng)∠PAB=90°時分別根據(jù)圖形利用勾股定理求出【詳解】解：設(shè)P(m,0),∵點(diǎn)O關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,POC≌PBC答案第6頁，共18頁答案第7頁，共18頁當(dāng)ABP為直角三角形時，分三種情況：當(dāng)∠ABP=90°時，如圖：∴42+m2=(8-m)2,解得m=3,△CPB,CPO為等腰直角三角形，當(dāng)∠PAB=90°時，則CB?OA8,與CB=OC=6相矛盾，故不存在.故答案為：3或6.答案第8頁，共18頁【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練計(jì)算是解題的關(guān)鍵.(1)先計(jì)算乘除，然后合并同類二次根式；(2)先利用完全平方公式和平方差計(jì)算，再加減求解.【詳解】(1)解：15.(1)見解析【分析】本題考查作圖—軸對稱，坐標(biāo)與圖形的變化—軸對稱，利用網(wǎng)格求三角形面積，坐標(biāo)與圖形.利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵.(1)找出VABC各頂點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；(2)由圖可直接得出點(diǎn)C?的坐標(biāo)；(3)由圖可知CC?=2,設(shè)P(0,y),則求解即可.【詳解】(1)解：如圖，△A?B?C?即為所作；答案第9頁，共18頁(2)解：由圖可知C(1,2);(3)解：由圖可知CC?=2.∵PCC?的面積為3,∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,5)或(0,-1).【分析】本題考查垂線的定義，勾股定理，垂直平分線的判定與性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.(1)利用勾股定理求出BE即可求解；(2)連接AC,由線段垂直平分線的性質(zhì)得AC=AB=15m,進(jìn)而由勾股定理的逆定理得△ACD【詳解】(1)解：∵AE⊥BC,∴△ABE是直角三角形，答案第10頁，共18頁(2)如圖，連接AC,∴ACD是直角三角形，∠ACD=90°,答：空地ABCD的面積為168m2.【分析】(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲乙的速度；(2)根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別得到a、b的值；(3)由圖象可知甲乙相距7.5km有兩種情況，然后分別計(jì)算兩種情況下乙出發(fā)的時間即可解答本題.【詳解】(1)解：由圖可得，故答案為：25,10;(2)解：由圖可得，故答案為：10;1.5;(3)解：由題意可得，即乙出發(fā)h可h時，甲、乙兩人路程差為7.5【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是由函數(shù)圖象得到解題的信息.18.(1)5.8;(2)見解析；y=0.12t+1(t≥0),見解析；(3)超過關(guān)系式.(1)根據(jù)表格可知，每10分鐘漏水量為1.2ml,即得y=4.6+1.2=5.8;(2)描點(diǎn)畫出圖像，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(3)求出一個月的漏水量比較即可.【詳解】(1)根據(jù)表格可知，每10分鐘漏水量為1.2ml,即得y=4.6+1.2=5.8,(2)描點(diǎn)畫出圖像，976542答案第11頁，共18頁答案第12頁，共18頁故超過十瓶礦泉水的總?cè)萘?(2)圖見解析，VABC的面積為2;點(diǎn)C到AB邊的距離為兩點(diǎn)之間距離問題是解題關(guān)鍵.(1)利用勾股定理以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可求解；(2)利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)作出VABC,再利用割補(bǔ)法求解即可；(3)①根據(jù)圖形直接寫出即可；②利用軸對稱求最短路線方法得出P點(diǎn)位置，進(jìn)而求出PM+PN的最小值；③根據(jù)原式表示的幾何意義是點(diǎn)(x,y)到(-和(5,-1)為端點(diǎn)的線段上時其距離之和最小，進(jìn)而求出即可.【詳解】(1)解：∵OA=2,AB=1,AB⊥OA,答案第13頁，共18頁(2)解：AC=√i2+12=√2,BC=√2VABC的面積為BC=(x-x?),由此得