海南省儋州市2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．36的平方根是（

）A． B．6 C． D．2．下列說法不正確的是（

）A． B．是9的一個(gè)平方根C．0.4的算術(shù)平方根是0.2 D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．已知，則“▲”所表示的式子是（

）A． B． C． D．5．下列是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．6．若，則的值為（

）A．－1 B．1 C．－2 D．27．對(duì)于下列兩個(gè)自左向右的變形：甲：；乙：；其中說法正確的是（

）A．甲、乙均為因式分解 B．甲、乙均不是因式分解C．甲是因式分解，乙是整式乘法 D．甲是整式乘法，乙是因式分解8．若，則的值等于（

）A．1 B． C．2 D．9．下列命題中假命題是（

）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．負(fù)數(shù)的平方根是負(fù)數(shù)C．對(duì)頂角相等 D．在同一平面內(nèi)，若，則10．如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就另外畫出了一個(gè)與原來完全一樣的三角形，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（

）A． B． C． D．11．如圖，書畫店為一幅正方形福字書法作品裝裱，裝裱后形成一個(gè)長方形畫框．已知裝裱后的畫框長為米、寬為米，中間待裝裱的正方形福字書法作品邊長為米，求用于裝裱的邊框（即長方形畫框與正方形作品之間的區(qū)域）面積是（

）A．平方米 B．平方米C．平方米 D．平方米12．如圖，這是一個(gè)風(fēng)箏的骨架圖，已知，為證明，還需要添加一個(gè)條件．同學(xué)們紛紛提出建議：①②③④，其中合理的建議有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題13．多項(xiàng)式的公因式是．14．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是．15．如圖，，，，，則的度數(shù)為．16．如圖，在中，，為邊上的高，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在直線上以的速度移動(dòng)，過點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)；(3)18．因式分解：(1)；(2)．19．先化簡，再求值．，其中．20．如圖，在四邊形中，．(1)求證：；(2)若，求的長．21．【教材呈現(xiàn)】教材復(fù)習(xí)題13題：已知，求的值．【例題講解】小明探究出解題方法如下：已知，求的值．已知，求的值．，．，，，，，_____．【方法運(yùn)用】根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：(1)小明發(fā)現(xiàn)，借助原題的條件還可以求出的值，請(qǐng)你幫助小明在表格中將解答過程補(bǔ)充完整；(2)若，求和的值．22．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組在探究全等三角形性質(zhì)時(shí)，開展“共頂點(diǎn)等腰三角形旋轉(zhuǎn)”實(shí)驗(yàn)．同學(xué)們將兩個(gè)有公共頂點(diǎn)的等腰和等腰繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)中線段、角度及面積的變化規(guī)律．請(qǐng)結(jié)合操作過程完成以下問題：(1)如圖，在等腰和等腰中，，，，同學(xué)將繞旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在邊上，且三點(diǎn)共線，連接．與全等的三角形是_____；的度數(shù)為_____；(2)如圖2，在等腰和等腰中，，，，同學(xué)將繞旋轉(zhuǎn)，連接，交點(diǎn)為．證明：；求的度數(shù)；(3)如圖，在（）的操作中，同學(xué)將繞旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)、、三點(diǎn)共線，延長交于點(diǎn)，連接，通過測(cè)量得到此時(shí)，，請(qǐng)直接寫出線段與面積之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案1．A解：∵，∴的平方根是．故選：A．2．C解：∵平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義：正數(shù)有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)；算術(shù)平方根是非負(fù)的；負(fù)數(shù)沒有平方根，但有立方根；立方根與被開方數(shù)同號(hào)；∴A、，正確，不符合題意；B、是9的一個(gè)平方根，正確，不符合題意；C、0.4的算術(shù)平方根是，原說法錯(cuò)誤，符合題意；D、，正確，不符合題意；故選：C．3．C解：A.，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故選項(xiàng)C計(jì)算正確，符合題意；D.，故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C4．B解：∵，∴，∴“▲”所表示的式子是．故選：B．5．D解：A、是有限小數(shù)，不是無理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、是整數(shù)，不是無理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D、是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D6．A解：∵，又∵，∴，則，，則，故選：A．7．B解：∵甲中是單項(xiàng)式，故甲不是因式分解；乙中變形后為，不是乘積形式，故乙不是因式分解；∴甲、乙均不是因式分解，故選：．8．C解：∵，且，，∴，∴，∴；故選：C．9．B解：∵負(fù)數(shù)沒有平方根，∴“負(fù)數(shù)的平方根是負(fù)數(shù)”是假命題；故B選項(xiàng)是假命題；A選項(xiàng)：平移不改變圖形的形狀和大小，是真命題；C選項(xiàng)：對(duì)頂角相等，是真命題；D選項(xiàng)：在同一平面內(nèi)，若，則，是真命題；故選B．10．B解：已知三角形的兩角和夾邊，∴兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是，故選：B．11．D解：依題意，平方米，∴用于裝裱的邊框（即長方形畫框與正方形作品之間的區(qū)域）面積是平方米，故選：D．12．B解：∵，∴，即①，可以用判定，①正確；②，不可能判定，②錯(cuò)誤；③，可以用判定，③正確；④，可以用判定，④正確；故合理的有：①③④共三個(gè)．故選：B．13．解：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是，各項(xiàng)相同字母的最低指數(shù)次冪是，∴公因式是，故答案為：．14．解：依題意，，∴，觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，唯有點(diǎn)在2與3之間，故答案為：．15．/13度解：由題意知，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴．故答案為：．16．或解：∵，，∴，，∴，由題意可分：當(dāng)點(diǎn)在直線的上方時(shí)，∵，，，∴，∴，∴，∴點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為；當(dāng)點(diǎn)在直線的下方時(shí)，同理可得：，∴，∴點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為；綜上所述：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)或時(shí)，有；故答案為或．17．(1)1(2)(3)（1）解：．（2）解：．（3）解：．18．(1)(2)（1）解：．（2）解：．19．；-1【詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式．20．(1)見詳解(2)（1）證明：∵，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴．21．(1)(2)5，9（1）解：，故答案為：；（2）解：∵，∴∵，，∴，∴．22．(1)；；(2)證明見解析；；(3)