一、教材定位與學(xué)情分析：把握知識生長的“根”與“葉”演講人教材定位與學(xué)情分析：把握知識生長的“根”與“葉”01教學(xué)過程設(shè)計：構(gòu)建思維生長的“橋”與“梯”02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)：明確課堂推進(jìn)的“標(biāo)”與“靶”03課后延伸與作業(yè)設(shè)計：架起課堂與生活的“連廊”04目錄2025分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)人教版課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不是孤立的符號游戲，而是需要在具體情境中感知、在操作實(shí)踐中建構(gòu)、在聯(lián)系對比中深化的思維成長過程。今天要和各位同行、同學(xué)們共同探討的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，正是這樣一個承前啟后、貫穿數(shù)域認(rèn)知的核心知識點(diǎn)。它既是分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)加減法的重要基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生類比推理、歸納概括等數(shù)學(xué)思維的典型載體。接下來，我將從教材定位、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、總結(jié)提升四個維度展開，結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐中的真實(shí)案例，與大家共同梳理這一課的教學(xué)設(shè)計思路。01教材定位與學(xué)情分析：把握知識生長的“根”與“葉”1教材編排的縱向聯(lián)系人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”編排于五年級下冊第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”中。從知識脈絡(luò)看，它前承三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”（理解分?jǐn)?shù)的意義、比較簡單分?jǐn)?shù)的大小）、四年級下冊“小數(shù)的意義和性質(zhì)”（感知“商不變規(guī)律”），后續(xù)將銜接“約分和通分”（應(yīng)用性質(zhì)化簡分?jǐn)?shù)）、“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”（統(tǒng)一數(shù)域表達(dá)形式）。這一編排邏輯符合兒童認(rèn)知規(guī)律——從直觀到抽象、從具體到一般，體現(xiàn)了“數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)三大數(shù)域中的一致性。2學(xué)情的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)教學(xué)實(shí)踐中，五年級學(xué)生已具備以下基礎(chǔ)：①能借助直觀圖形理解分?jǐn)?shù)的意義（如用圓片、線段圖表示1/2、2/4等）；②掌握了“商不變的規(guī)律”（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變）；③具備初步的觀察、比較和歸納能力。但可能存在的認(rèn)知難點(diǎn)在于：①難以從“分?jǐn)?shù)值不變”的現(xiàn)象中抽象出“分子分母變化的規(guī)律”；②對“0除外”的限制條件理解不深刻；③易混淆“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”與“商不變規(guī)律”的表述差異。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)：明確課堂推進(jìn)的“標(biāo)”與“靶”1三維目標(biāo)設(shè)定1基于課程標(biāo)準(zhǔn)“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動過程”的要求，結(jié)合教材與學(xué)情，本課設(shè)定以下目標(biāo)：2知識與技能：理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)——分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；能運(yùn)用性質(zhì)解決簡單的分?jǐn)?shù)等值變形問題（如將3/4化成分母為8的分?jǐn)?shù)）。3過程與方法：通過“情境感知—操作驗(yàn)證—?dú)w納概括—應(yīng)用拓展”的探究過程，經(jīng)歷從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)建模過程，發(fā)展觀察比較、類比推理和抽象概括能力。4情感態(tài)度與價值觀：在動手操作、合作交流中感受數(shù)學(xué)規(guī)律的簡潔美與統(tǒng)一性（如與商不變規(guī)律的聯(lián)系），增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”的意識，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值。2教學(xué)重難點(diǎn)解析重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)涵，掌握其表述中的關(guān)鍵要素（“同時”“相同的數(shù)”“0除外”）。設(shè)計依據(jù)：這是后續(xù)學(xué)習(xí)約分、通分的直接基礎(chǔ)，也是學(xué)生從“分?jǐn)?shù)意義”邁向“分?jǐn)?shù)運(yùn)算”的關(guān)鍵橋梁。難點(diǎn)：探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程中，如何引導(dǎo)學(xué)生從“現(xiàn)象觀察”到“規(guī)律歸納”的思維躍升，以及理解“0除外”的必要性。突破策略：通過“直觀操作—數(shù)據(jù)列舉—反例驗(yàn)證”三重路徑，讓學(xué)生在具體活動中積累感性經(jīng)驗(yàn)，再通過對比分析實(shí)現(xiàn)理性抽象。03教學(xué)過程設(shè)計：構(gòu)建思維生長的“橋”與“梯”1情境導(dǎo)入：從生活問題中引發(fā)認(rèn)知沖突（5分鐘）“同學(xué)們，上周六老師去蛋糕店買了一個巧克力蛋糕，想分給三個孩子吃。小明說：‘我要吃1/2個’，小紅說：‘我要吃2/4個’，小剛說：‘我要吃4/8個’。你們覺得老師能公平地分嗎？”（展示分蛋糕的動畫圖）學(xué)生可能出現(xiàn)兩種觀點(diǎn)：①不公平，因?yàn)榉肿臃帜覆煌?；②公平，因?yàn)?/2=2/4=4/8。此時教師追問：“怎么證明它們相等？”引導(dǎo)學(xué)生回憶三年級用圖形比較分?jǐn)?shù)大小的方法（如用同樣大小的圓片分別涂色表示1/2、2/4、4/8，觀察涂色部分是否重合）。設(shè)計意圖：用生活化情境激發(fā)興趣，通過“公平分蛋糕”的問題引發(fā)認(rèn)知沖突，自然引出“分?jǐn)?shù)大小是否相等”的探究需求，同時激活學(xué)生已有的“圖形比較分?jǐn)?shù)大小”的經(jīng)驗(yàn)。2探究新知：在操作驗(yàn)證中建構(gòu)規(guī)律（25分鐘）活動1：“折一折、涂一涂”（小組合作）每組發(fā)放三張同樣大小的正方形紙，要求：0101020304①第一張紙折出并涂色表示1/3；②第二張紙折出并涂色表示2/6；③第三張紙折出并涂色表示3/9；0203042探究新知：在操作驗(yàn)證中建構(gòu)規(guī)律（25分鐘）觀察三張紙的涂色部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生操作后會發(fā)現(xiàn)：三張紙的涂色部分面積相等，即1/3=2/6=3/9。教師追問：“這三個分?jǐn)?shù)的分子分母是怎么變化的？”引導(dǎo)學(xué)生觀察并記錄：從1/3到2/6：分子1×2=2，分母3×2=6；從2/6到3/9：分子2×1.5=3？（學(xué)生可能表述不準(zhǔn)確，教師適時引導(dǎo)用整數(shù)倍觀察）換一種順序：從3/9到2/6：分子3÷1.5=2，分母9÷1.5=3；從2/6到1/3：分子2÷2=1，分母6÷2=3。2探究新知：在操作驗(yàn)證中建構(gòu)規(guī)律（25分鐘）活動2：“舉例驗(yàn)證”（獨(dú)立思考+全班分享）教師提出：“剛才的例子中，分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。是不是所有分?jǐn)?shù)都有這樣的規(guī)律？請你自己寫一個分?jǐn)?shù)，再寫出幾個和它相等的分?jǐn)?shù)，驗(yàn)證這個猜想?！睂W(xué)生可能舉例：1/2=2/4=3/6=4/8（分子分母同時×2、×3、×4）；4/5=8/10=12/15（分子分母同時×2、×3）；6/12=3/6=1/2（分子分母同時÷2、÷3）。教師板書學(xué)生的例子，引導(dǎo)觀察共同特征：分子分母“同時”變化，“乘或除以”相同的數(shù)，“分?jǐn)?shù)大小不變”。2探究新知：在操作驗(yàn)證中建構(gòu)規(guī)律（25分鐘）2.2對比聯(lián)系：從分?jǐn)?shù)到除法的本質(zhì)貫通No.3提問：“我們之前學(xué)過商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系？”引導(dǎo)學(xué)生回憶：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。因此，分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），相當(dāng)于被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商（即分?jǐn)?shù)值）不變。設(shè)計意圖：通過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，建立新舊知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的本質(zhì)是商不變規(guī)律在分?jǐn)?shù)中的具體表現(xiàn)，深化對規(guī)律的理解。No.2No.12探究新知：在操作驗(yàn)證中建構(gòu)規(guī)律（25分鐘）2.3辨析關(guān)鍵點(diǎn)：“0除外”的必要性教師拋出問題：“如果分子分母同時乘0，會發(fā)生什么？”學(xué)生思考后回答：分子分母都變成0，分?jǐn)?shù)無意義（分母不能為0）。再問：“如果同時除以0呢？”學(xué)生結(jié)合除法中“0不能作除數(shù)”的知識，理解“除以0”同樣不成立。因此，規(guī)律中必須強(qiáng)調(diào)“0除外”。設(shè)計意圖：通過反例辨析，突破“0除外”這一易錯點(diǎn)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)規(guī)則的嚴(yán)謹(jǐn)性角度理解限制條件的必要性。3鞏固應(yīng)用：在分層練習(xí)中深化理解（10分鐘）3.1基礎(chǔ)練習(xí)：判斷與填空231判斷：①2/5的分子分母同時乘3，分?jǐn)?shù)大小不變（）；②3/4的分子乘2，分母除以2，分?jǐn)?shù)大小不變（）；③5/10=5÷5/10÷5=1/2（）。填空：①3/7=（）/21；②12/18=（）/6=2/（）；③（）/15=4/5=24/（）。設(shè)計意圖：通過判斷強(qiáng)化對“同時”“相同數(shù)”的理解，通過填空訓(xùn)練逆向運(yùn)用性質(zhì)的能力。3鞏固應(yīng)用：在分層練習(xí)中深化理解（10分鐘）3.2變式練習(xí)：解決實(shí)際問題問題1：媽媽買了一根1米長的絲帶，小紅用了1/3，小明用了2/6，誰用的多？1問題2：一個分?jǐn)?shù)，分子是5，分母是15，若要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子變?yōu)?0，分母應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?設(shè)計意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在解決問題中體會分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，同時培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)語言解釋現(xiàn)象”的能力。33鞏固應(yīng)用：在分層練習(xí)中深化理解（10分鐘）3.3拓展練習(xí)：開放探究“你能寫出多少個與4/12相等的分?jǐn)?shù)？試著用今天學(xué)的規(guī)律說明理由?！痹O(shè)計意圖：通過開放性問題，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，深化對“同時乘或除以任意非0數(shù)”的理解，感受規(guī)律的普適性。4總結(jié)提升：在反思交流中完善認(rèn)知（5分鐘）教師引導(dǎo)學(xué)生從“知識收獲”“學(xué)習(xí)方法”“數(shù)學(xué)思想”三方面總結(jié)：知識收獲：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？關(guān)鍵要素有哪些？學(xué)習(xí)方法：我們是通過哪些活動探究出這一規(guī)律的？（操作、舉例、對比）數(shù)學(xué)思想：從具體到抽象、從特殊到一般的歸納思想，以及知識間的聯(lián)系思想（分?jǐn)?shù)與除法）。學(xué)生分享后，教師總結(jié)：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就像一把‘魔法尺’，能讓分?jǐn)?shù)在保持大小不變的前提下‘變形’，未來我們學(xué)習(xí)約分、通分甚至分?jǐn)?shù)的加減乘除時，都要用到這把‘魔法尺’。希望同學(xué)們像今天一樣，繼續(xù)用觀察、操作、思考的方法探索數(shù)學(xué)的奧秘！”04課后延伸與作業(yè)設(shè)計：架起課堂與生活的“連廊”1基礎(chǔ)作業(yè)（必做）完成教材第58頁“做一做”第1、2題；用圖形表示3/4=6/8=9/12，拍照上傳班級群分享。2拓展作業(yè)（選做）調(diào)查生活中應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的例子（如商品促銷中的“第二件半價”相當(dāng)于原價的1/2，與2/4等價）；思考：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)（小數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)大小不變）有什么聯(lián)系？結(jié)語：讓規(guī)律成為思維生長的“種子”回顧整節(jié)課的設(shè)計，我們以“分蛋糕”的生活情境為起點(diǎn)，通過“操作感知—對比聯(lián)系—辨析應(yīng)用”的遞進(jìn)式探究，讓學(xué)生在具體活動中“做數(shù)學(xué)”“想數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)不僅