無人機(jī)無源定位算法研究的國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述多站無源定位研究現(xiàn)狀在已被廣泛使用的導(dǎo)航衛(wèi)星中，我國的北斗一代采用的是有源定位。好處是需要的衛(wèi)星數(shù)量少，但定位精度差。而北斗二代則主要采用了無源定位的方式[3]。雖然無源定位需要的觀測站數(shù)量增加，但其憑借著定位精度高、不易暴露的優(yōu)勢，引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。GPS一直使用無源定位的方式。電子干擾、反輻射導(dǎo)彈等技術(shù)的出現(xiàn)，使得有源定位在戰(zhàn)場上面臨種種威脅，無源定位在現(xiàn)代電子偵察中地位逐漸崛起。隨著戰(zhàn)場環(huán)境越來越復(fù)雜，國內(nèi)外在無源定位系統(tǒng)上的研究和應(yīng)用[4]不斷發(fā)展，對無源定位的測量方式及定位精度提出了更高的要求。無源定位根據(jù)測量方式的不同，可以分為以下幾種。（1）AOA[5]技術(shù)。AOA（AngleOfArrival）技術(shù)，是利用多個觀測站在同一時刻觀測到目標(biāo)在相對自身的方位，利用測向線相交的點(diǎn)即為目標(biāo)點(diǎn)的原理對目標(biāo)進(jìn)行定位。相比于其他方式，AOA最少僅需要兩個觀測站[6]，但AOA的定位精度較差。（2）TOA[7]技術(shù)。TOA（TimeOfArrival）技術(shù)是測量信號到達(dá)不同觀測站的絕對時間。通過絕對到達(dá)時間計(jì)算目標(biāo)距離觀測站的距離，目標(biāo)就在觀測站為中心，以該距離為半徑的圓上，在三維定位中，目標(biāo)是在球面上。同時有三個觀測站對目標(biāo)進(jìn)行觀測就可以確定目標(biāo)位置。但TOA技術(shù)需要保持觀測站與目標(biāo)輻射源具有嚴(yán)格的時間同步，這在對非合作目標(biāo)進(jìn)行定位時是難以實(shí)現(xiàn)的。（3）FDOA技術(shù)。FDOA（FrequencyDifferenceofArrival）是測量輻射源的到達(dá)頻率差。輻射源與各個觀測站之間會產(chǎn)生不同的相對運(yùn)動，從而導(dǎo)致具有多普勒頻率差。FDOA常用于衛(wèi)星定位中。每兩個觀測站測量到一個FDOA信息就會形成一個曲面，利用多個曲面相交于一點(diǎn)的原理實(shí)現(xiàn)對輻射源的定位。（4）TDOA[8]技術(shù)。TDOA（TimeDifferenceofArrival）技術(shù)，是測量輻射源的到達(dá)時間差。輻射源距各個觀測站距離不同，導(dǎo)致個觀測站接收到信號具有時間差，在二維空間中，每個時間差可確定一對雙曲線軌跡，在三維中則為雙曲面，最少三個雙曲面即可確定一個交點(diǎn)，過解算交點(diǎn)來定位輻射源。這種方法具有便于觀測，易獲得信息，易組網(wǎng)的好處，適用于集群作戰(zhàn)。不同無源定位的優(yōu)缺點(diǎn)如表11所示。表11不同無源定位方法優(yōu)缺點(diǎn)比較無源定位方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)AOA原理簡單，測量方便設(shè)備笨重，要求信道是LOS的TOA設(shè)備簡單對輻射源和接收站時間同步要求嚴(yán)格FDOA精度高，可對高機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行定位算法復(fù)雜、對信噪比要求高TDOA只需單個接收器、易組網(wǎng)存在誤差時精度有待提高，對多目標(biāo)定位研究較少。除了測量單個信息外，還可以利用多種觀測信息進(jìn)行無源定位，例如TOA/AOA、TDOA/AOA、TDOA/TOA等聯(lián)合定位方式。文獻(xiàn)[9]使用TDOA/AOA的測量方式，分析了在不同觀測站數(shù)量及噪聲水平下的位置估計(jì)性能，并利用結(jié)構(gòu)化最小二乘法實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的定位。其他方法還有基于接收信號強(qiáng)度[10-12]方法，依賴于無線通信中節(jié)點(diǎn)的密集部署來實(shí)現(xiàn)高精度。時延估計(jì)研究現(xiàn)狀基于TDOA的無源定位具有便于觀測，易獲得信息，易組網(wǎng)的好處，因此適用于無人機(jī)集群作戰(zhàn)場景。利用TDOA對目標(biāo)進(jìn)行定位主要分為3個步驟，如圖11所示。圖11TDOA單目標(biāo)定位過程輻射源信號到達(dá)不同接收站的時延估計(jì)是進(jìn)行TDOA定位的前提，估計(jì)的效果及準(zhǔn)確度直接影響了定位的精度。時差的測量主要有兩種方法，直接法和間接法。直接法，是各站測量輻射源信號到達(dá)本站的時間，在兩站計(jì)算時間差，這種方法需要不同站之間具有統(tǒng)一的時間基準(zhǔn)，不易操作。間接測量法被廣泛應(yīng)用。C.H.Knapp和G.C.Carter率先提出了利用廣義互相關(guān)法（GCC）估計(jì)TDOA[13,14]，計(jì)算兩站接收到的信號的互相關(guān)函數(shù)，互相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)峰值的點(diǎn)即為兩信號相似程度最大的時刻，即可以認(rèn)為是兩信號的時延。GCC方法無法對信號進(jìn)行選擇，通常需要搭配濾波算法使用，因此在，C.K.Chen提出了循環(huán)互相關(guān)（CCC）方法[15,16]。文獻(xiàn)[17]提出一種基于互相關(guān)圖的時延估計(jì)方法，利用模板匹配進(jìn)行時延估計(jì)，對于短信號的時延估計(jì)具有明顯的提升。表12總結(jié)了直接法和間接法的優(yōu)缺點(diǎn)。表12直接法和間接法測量時差的優(yōu)缺點(diǎn)時延測量方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)直接測量法測量簡單局限性大，適合高頻脈沖信號的定位間接測量法精度高、適用范圍廣需要各接收站間進(jìn)行無失真?zhèn)鬏攽?zhàn)場環(huán)境往往是復(fù)雜多變的，時差的測量不僅會受到噪聲的影響，采樣率的影響，可能還會受到多徑的影響。在多徑環(huán)境下，需要考慮更復(fù)雜的時延估計(jì)算法。文獻(xiàn)[18]提出了一種多維匹配濾波算法，能夠給出TDOA估計(jì)的近似最優(yōu)解，但這種方法容易出現(xiàn)不是全局最優(yōu)的局部最優(yōu)解，并且受限于輻射源信號的主瓣寬度。文獻(xiàn)[19]將稀疏重構(gòu)方法用于匹配濾波算法中，該方法首先建立信道脈沖響應(yīng)的稀疏表示模型，在獲得初始的支持集的情況下，循環(huán)刪除支持集中的元素，根據(jù)殘差的最大值匹配并添加新的元素，該算法提高了估計(jì)精度。文獻(xiàn)[20]提出重要性采樣方法，避免了復(fù)雜的網(wǎng)格搜索以及依賴于初始值的問題。文獻(xiàn)[21]針對無人機(jī)中常用的正交頻分復(fù)用技術(shù)，提出了一種基于傅里葉變換和二次內(nèi)插的快速、精細(xì)的TDOA估計(jì)算法，該算法首先獲得兩個接收信號的互功率譜，并通過互功率譜的傅里葉逆變換得到互相關(guān)函數(shù)，再使用二次差值來提高TDOA的精度。隨著國內(nèi)外對多徑問題的關(guān)注，TDOA的時延估計(jì)問題朝著高分辨率的方向發(fā)展。文獻(xiàn)[22]將時延估計(jì)問題轉(zhuǎn)化成了具有低通包絡(luò)的正弦信號的參數(shù)估計(jì)問題，然后應(yīng)用MUSIC[23]算法來實(shí)現(xiàn)時延估計(jì)。但是當(dāng)傳輸信號為窄帶信號時，該算法的估計(jì)性能嚴(yán)重下降，若傳輸信號為連續(xù)波，則該算法根本不起作用。針對這一問題，文獻(xiàn)[24]對該算法進(jìn)行了改進(jìn)，首先對信號利用對角最小二乘估計(jì)進(jìn)行預(yù)處理，在利用MUSIC算法進(jìn)行估計(jì)，使得算法在原有基礎(chǔ)上變得更加穩(wěn)健。這種方法具有分辨率高的優(yōu)點(diǎn)，但計(jì)算量大，并且對噪聲敏感。EM算法[25]是一種期望最大化算法，具有收斂速度快，估計(jì)準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于多徑環(huán)境中的時延估計(jì)問題，EM算法將復(fù)雜的多維問題降維，降低了時延的估計(jì)難度。利用類似思想的還有WRELAX算法[26]，以實(shí)現(xiàn)最大似然準(zhǔn)則為目的對信號估計(jì)時延。文獻(xiàn)[27]基于分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)理論，針對具有α穩(wěn)定分布特性的噪聲條件下對EM算法進(jìn)行改進(jìn)，使EM算法應(yīng)用于更加廣泛的環(huán)境中。文獻(xiàn)[28]將相關(guān)熵理論引入EM算法中，估計(jì)脈沖條件下的時延，提高了時延估計(jì)的準(zhǔn)確度。TDOA無源定位解算研究現(xiàn)狀在無源時差定位系統(tǒng)中，定位解算是十分關(guān)鍵的一步，關(guān)系著最終的定位精度。現(xiàn)有的時差定位方法可分為三類。第一類是迭代算法，F(xiàn)oy[29]首先提出了泰勒級數(shù)法，開始了TDOA定位解算的研究。泰勒算法的主要思想是首先估計(jì)一個目標(biāo)的位置，在該估計(jì)值處進(jìn)行泰勒展開，并保留一階項(xiàng)，再利用觀測到的時差信息對目標(biāo)位置進(jìn)行迭代，直到兩次結(jié)果的差值小于預(yù)先設(shè)置的門限，即停止迭代。文獻(xiàn)[30]通過引入輔助變量的方法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[31]將泰勒展開法引入到多站觀測的場景中。迭代法具有定位精度高、誤差小的優(yōu)點(diǎn)，但迭代法需要預(yù)先設(shè)定一個初始值，最后得到的結(jié)果也與初始值有很大的關(guān)系。第二類方法是解析法，最早提出的解析算法有球面相交法[32]、球面插值法[33]以及平面相交法[34]等，這類法無須預(yù)設(shè)初始值，適用于沒有目標(biāo)先驗(yàn)信息的條件下，但精度較差。Chan等人[35]提出一種利用兩步加權(quán)最小二乘的方法，第一步用于估計(jì)，第二步用于修正，這種算法稱為Chan算法，為解決TDOA的定位問題提供了新的研究思路。文獻(xiàn)[36]在Chan算法的基礎(chǔ)上，開發(fā)了一種低復(fù)雜度的非線性期望最大化算法，避免了復(fù)雜的矩陣求逆過程。第三種方法是基于最大似然方法構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，再采用迭代算法來最小化該目標(biāo)函數(shù)。粒子群算法[37,38]是一種智能搜索算法，用于搜索該目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，并得到了較好的效果，提高了定位的精度。類似地，蟻群算法[39]、遺傳算法[40]、混沌粒子群算法逐漸的被用來解決該問題。文獻(xiàn)[41]提出應(yīng)用無人機(jī)的旋轉(zhuǎn)特性和空間濾波技術(shù)更好的利用DOA估計(jì)時延，但時延估計(jì)的精度仍受無人機(jī)載荷能力的限制。以上算法均是在站址坐標(biāo)完全準(zhǔn)確的情況下對定位算法進(jìn)行研究，然而，在利用無人機(jī)集群對目標(biāo)進(jìn)行定位時，無人機(jī)的位置坐標(biāo)一般是由GPS測量得到，是有一定誤差的。所以，在計(jì)算目標(biāo)位置時，還要考慮站址誤差的影響。K.C.HO研究了TDOA[42]以及TDOA/FDOA[43]測量中站址誤差對定位性能的影響，并提出了一種考慮站址誤差的兩步加權(quán)最小二乘法，得到了較好的性能。文獻(xiàn)[44]通過使用TDOA及FDOA聯(lián)合定位的方式，并引入額外的多普勒頻移，對具有傳感器站址誤差時，對移動源進(jìn)行定位，在小噪聲時可以實(shí)現(xiàn)CRLB。2014年，K.C.HO提出了一種利用校準(zhǔn)發(fā)射器的方法校準(zhǔn)傳感器的位置[45]，可用于多種定位方式中，并得到了較好的性能。文獻(xiàn)[46]考慮了復(fù)雜環(huán)境下基于無人機(jī)集群的輻射源無源定位問題，文章考慮在具有多徑衰落和非視距傳輸?shù)挠绊懴?，每架無人機(jī)均配備一個傳感器，所有無人機(jī)的操作中心固定在地面上，在無人機(jī)具有最優(yōu)布站和無站址誤差情況下，結(jié)合了TDOA及FDOA測量方式，采用半定規(guī)劃算法估計(jì)輻射源的位置和速度。隨著現(xiàn)代戰(zhàn)場中電子戰(zhàn)的發(fā)展，往往目標(biāo)區(qū)域不僅有一個目標(biāo)存在。多目標(biāo)定位問題逐漸引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。對于相似信號源的TDOA估計(jì)問題，文獻(xiàn)[47]提出一種基于盲分離的技術(shù)來解決信號分離的問題，利用粒子濾波算法實(shí)現(xiàn)混合信號的分離問題。文獻(xiàn)[48]針對虛假測量值的問題，提出一種統(tǒng)計(jì)的方法，去除TDOA測量中的異常值。在TDOA定位中，每兩個觀測站關(guān)于一個目標(biāo)都會產(chǎn)生一個雙曲面，多目標(biāo)定位時會產(chǎn)生大量的虛假交叉點(diǎn)，導(dǎo)致定位失敗。多目標(biāo)的無源定位的解算思路主要可以分為兩類，一類是利用一定的先驗(yàn)信息，建立目標(biāo)位置的函數(shù)，通過搜索函數(shù)的譜峰來實(shí)現(xiàn)對多目標(biāo)的定位。文獻(xiàn)[49]將位置信息場理論引入到時差測量的多目標(biāo)位置求解問題中，該方法需要一定的先驗(yàn)信息，并且定位精度與搜索網(wǎng)格的大小有關(guān)。另一類是通過數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的方法，排除虛假點(diǎn)的干擾，再對目標(biāo)位置進(jìn)行求解。經(jīng)典的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法有四時差數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法[50]，但該方法受限于觀測站數(shù)量及位置。另一種方法是根據(jù)來自不同輻射源信號之間的差別，包括頻率、相位、調(diào)制方式等對目標(biāo)進(jìn)行分類[51,52]，但該種方法對高重頻信號無法分辨。2018年，Sundar等[53]開發(fā)了基于反向延遲間隔區(qū)域的方法，對基于時差測量的聲源定位中數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題提出新的方法。在觀測數(shù)據(jù)已正確關(guān)聯(lián)的假設(shè)下，文獻(xiàn)[54,55]分別對基TDOA和基TDOA/FDOA聯(lián)合的多目標(biāo)定位問題，開發(fā)了一種閉