2025年CFA二級真題深度剖析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______第一部分：道德與專業(yè)標準1.您作為某投資公司的分析師，負責一只涵蓋新興市場的基金。您發(fā)現(xiàn)您最看好的某只股票即將被一家關系密切的商業(yè)伙伴的公司收購，該收購將顯著提升該股票的表現(xiàn)。您的商業(yè)伙伴正在向您尋求關于該股票的內部信息。根據(jù)CFA協(xié)會道德標準，您應該如何回應？2.您的客戶是一位退休教師，他長期以來一直信任您并委托您管理他的投資組合。最近，他遇到了經濟困難，并詢問您是否可以為他提供一些貸款，用于支付醫(yī)療費用。根據(jù)CFA協(xié)會道德標準，您在考慮是否提供貸款時應考慮哪些因素？第二部分：數(shù)理統(tǒng)計與量化方法3.某投資組合經理認為市場回報率服從正態(tài)分布，預期年回報率為12%，標準差為20%。使用二項式近似方法，計算該投資組合在5年內至少獲得60%的總回報率的概率（假設每年回報率獨立）。4.某公司股票的歷史月回報率數(shù)據(jù)如下（%）：8.2,-3.1,5.5,2.4,-1.8,4.9,6.3。使用這些數(shù)據(jù)估計該股票回報率的均值、標準差，并構建一個簡單的指數(shù)平滑模型（α=0.3）來預測下一個月的回報率。5.假設一個資產的價格遵循幾何布朗運動，其漂移率為年化10%，波動率為年化30%。如果當前價格為100美元，求該資產在3個月后價格的對數(shù)預期增長率。第三部分：公司金融6.ABC公司正在考慮一個新項目，初始投資為1,000,000美元。預計項目壽命為5年，每年產生的稅后現(xiàn)金流量如下：年1：300,000美元；年2：350,000美元；年3：400,000美元；年4：300,000美元；年5：250,000美元。公司的加權平均資本成本（WACC）為12%。計算該項目的凈現(xiàn)值（NPV）和內部收益率（IRR）。7.DEF公司目前沒有債務，其股權成本為15%。公司計劃以5%的利率發(fā)行債券來籌集資金，用于回購股票。如果公司的邊際稅率為30%，并且債券發(fā)行和回購股票不會改變公司的總價值，根據(jù)MM理論（不考慮財務困境成本），使用有稅的加權平均資本成本（WACC）公式，估計公司有債務后的WACC。8.GHI公司正在決定是否支付股利。公司有大量未分配利潤，且未來有良好的投資機會。董事會對是否支付股利意見不一。請分析支持支付股利和反對支付股利的常用論點。第四部分：權益投資9.JKL公司是一家成長型公司，預計未來五年將保持20%的年增長率，之后增長率將穩(wěn)定在5%。預計第5年末的每股自由現(xiàn)金流為5美元。要求使用股利折現(xiàn)模型（DCF）和股權自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型（FCFE）分別估算JKL公司的股權價值，假設要求的股權回報率為12%。10.MNO公司是一家周期性很強的制造企業(yè)。分析師A認為MNO的股票被低估，因為其當前市盈率低于行業(yè)平均水平，并且公司基本面正在改善。分析師B則認為MNO的股票被高估，因為經濟衰退即將到來，這將嚴重打擊MNO的銷售。請比較分析師A和B所使用的估值方法的潛在局限性，并討論在評估MNO股票時還需要考慮哪些其他因素？11.PQR公司正在考慮進行一項收購。目標公司QRS的估值方法包括可比公司分析（使用市盈率和市凈率）、先例交易分析和DCF分析。請解釋每種估值方法的原理、優(yōu)缺點，并說明在評估PQR收購QRS的可行性時，如何綜合運用這些估值方法。第五部分：固定收益12.一只5年期、面值為1,000美元、票面利率為6%（半年付息一次）的債券，其到期收益率為5%。計算該債券的久期（MacaulayDuration）和修正久期（ModifiedDuration）。如果市場利率上升至5.5%，估計該債券價格的預期變動百分比。13.假設短期利率遵循隨機游走，長期利率是短期利率的預期值加上一個風險溢價。解釋流動性偏好理論、預期理論和市場分割理論對利率期限結構的解釋，并指出它們各自的假設和局限性。14.一只債券的久期為4年，市場利率為4%。如果該債券的息票率為5%，面值為1,000美元，每年付息一次，求該債券的免疫權重（ImmunizationWeight）。15.QRS公司發(fā)行了一只5年期、面值為1,000美元、票面利率為4%的零息票債券。假設該債券的信用評級為BBB，回收期為5年，回收率為40%。使用回收期調整的零息票收益率計算該債券的信用利差。第六部分：衍生品16.一只歐式看漲期權的執(zhí)行價格為50美元，當前股票價格為55美元，無風險年利率為2%，預計年股息率為1%，期權到期時間為6個月。使用Black-Scholes-Merton模型，估算該期權的理論價格。假設波動率為30%，請計算該期權的Delta和Gamma。17.一位投資者持有一只股票，其當前價格為60美元。他擔心股價下跌，因此買入執(zhí)行價格為65美元的看跌期權進行對沖。如果到期時股票價格為58美元，計算該投資者的盈虧情況（不考慮期權費）。18.一只3年期、面值為1,000,000美元的歐洲美元期貨合約，當前報價為98.00（即100-98.00=2%的年利率）。假設無風險利率為2%，計算該期貨合約的理論價格。如果合約的結算價（SettlementPrice）為97.50，計算該合約的基差（Basis）。第七部分：綜合應用19.XYZ公司是一家公用事業(yè)公司，其股票的當前價格為每股30美元。分析師預計該公司未來一年的股息為每股2美元，之后股息將每年增長3%。要求使用股利折現(xiàn)模型（DCF）估算XYZ公司股票的內在價值，并說明該估值結果對關鍵假設（如股息增長率）的敏感性。20.一位投資組合經理管理著一個多元化的股票投資組合，投資組合的總價值為1億美元。該經理認為市場短期內可能面臨波動性增加的風險。她考慮使用股指期貨進行對沖。請解釋股指期貨的基本運作機制，并說明投資組合經理如何使用股指期貨來降低其投資組合的市場風險。討論使用股指期貨對沖的潛在局限性和成本。試卷答案第一部分：道德與專業(yè)標準1.根據(jù)標準II(A)（保密信息）和II(C)（公平交易），您不應向商業(yè)伙伴透露內部信息。您應告知商業(yè)伙伴，根據(jù)CFA協(xié)會規(guī)定，您有義務保密，并建議他們通過公開市場渠道獲取信息。2.根據(jù)標準III(B)（勝任能力和勤勉），您有責任以客戶的最佳利益行事。提供貸款可能存在利益沖突（標準III(A)），并可能影響您的客觀性。您需要評估貸款的可行性、風險，并確保這是對客戶最有利的安排，同時向客戶披露所有相關風險和您的潛在利益沖突。第二部分：數(shù)理統(tǒng)計與量化方法3.使用二項式模型，設每年回報率超過60%的閾值為(1+0.12)-(1+0.20)=0.9800。需要5年內至少3年回報率超過閾值。使用二項分布公式P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)，其中p=0.9800^1/0.9800^1-1。計算得到概率約為0.784。4.均值=(8.2-3.1+5.5+2.4-1.8+4.9+6.3)/7≈3.53%。標準差=sqrt(((8.2-3.53)^2+...+(6.3-3.53)^2)/6)≈5.68%。指數(shù)平滑預測：F_t+1=α*R_t+(1-α)*F_t=0.3*6.3+0.7*(0.3*6.3+0.7*...+0.7*3.53)≈0.3*6.3+0.7*3.53≈4.86%。5.對數(shù)預期增長率≈drift+0.5*volatility^2*time=0.10+0.5*0.30^2*3=0.10+0.5*0.09*3=0.10+0.13.5=0.235或23.5%。第三部分：公司金融6.NPV=-1,000,000+300,000/(1.12)^1+...+250,000/(1.12)^5≈-1,000,000+300,000/1.12+...+250,000/1.762≈$95,877.IRR是使NPV=0的折現(xiàn)率。通過迭代計算或使用財務計算器，IRR≈14.2%。7.WACC=E/(E+D)*Re+D/(E+D)*Rd*(1-T)=1*0.15+0*0.05*(1-0.30)=0.15或15%。8.支持支付股利論點：信號傳遞（公司盈利能力）、穩(wěn)定股東預期、便于投資者規(guī)劃稅收、滿足特定投資者（如養(yǎng)老基金）需求、防止管理層濫用現(xiàn)金流。反對支付股利論點：留存收益可用于再投資，可能獲得更高回報（稅后）；支付股利會減少公司現(xiàn)金，可能限制未來融資能力或增長機會；股利政策可能被視為對公司未來前景的悲觀信號；股利需要納稅。第四部分：權益投資9.DCF：V0=[D0*(1+g)^5/(r-g)]+[D0*(1+g)^5/(r-g)]/(1+r)^5=[5*(1.2)^5/(0.12-0.05)]+[5*(1.2)^5/(0.12-0.05)]/(1.12)^5≈[5*2.48832/0.07]+[12.4416/0.07]/1.767≈178.33+178.33/1.767≈178.33+101.08≈$279.41。FCFE：假設股權價值等于FCFE現(xiàn)值。需要估算未來幾年的FCFE，或使用簡化模型（如果假設明確）。此題要求DCF，故使用DCF結果。股權價值≈$279.41。10.市盈率低可能忽略了公司高增長潛力，或市場低估了其未來盈利能力，或公司風險較高。經濟衰退可能損害公司盈利，使低市盈率合理化，或進一步壓低股價。分析各有道理，關鍵在于對公司基本面的深入分析和對周期的判斷。11.可比公司分析：基于可比公司的估值倍數(shù)（如市盈率、市凈率）推斷目標公司價值。優(yōu)點：直觀，反映市場共識。缺點：可比公司選擇困難，行業(yè)差異。先例交易分析：基于近期類似公司的并購交易multiples推斷價值。優(yōu)點：反映市場交易價格。缺點：歷史數(shù)據(jù)可能不適用，交易可能非完全公平。DCF分析：基于公司未來預期現(xiàn)金流折現(xiàn)。優(yōu)點：фундаменталистичний,內在價值導向。缺點：假設依賴性強，預測難度大。綜合運用：應結合多種方法，相互驗證，關注差異原因，最終估值應基于目標公司自身特點。第五部分：固定收益12.MacaulayDuration≈Σ[t*CF_t/P_0]fort=1ton。計算得到約4.435年。ModifiedDuration≈MacaulayDuration/(1+YTM/m)=4.435/(1+0.05/2)=4.435/1.025≈4.32年。價格變動百分比≈-ModifiedDuration*ΔYTM=-4.32*(0.0055-0.05)=-4.32*(-0.0045)≈+0.01944或+1.944%。13.流動性偏好理論：長期利率=短期利率預期+流動性溢價（因長期債券缺乏流動性）。預期理論：長期利率=短期利率的幾何平均預期。市場分割理論：不同期限市場相互獨立，存在不同供求關系和投資者偏好。14.免疫權重=-ModifiedDuration*(P_0/V)=-4.32*(1000*5%/(1000*4%+50*5%))=-4.32*(50/450)=-4.32*(1/9)≈-0.48。15.調整后的零息票收益率=(面值/(1-(回收率*面值)))^(1/年數(shù))-1=(1000/(1-(0.40*1000)))^(1/5)-1=(1000/(1-400))^0.2-1=(1000/-399)^0.2-1≈(-2.5063)^0.2-1。此計算結果為負，表明回收率或模型應用可能存在問題。假設題目意圖是計算回收期調整對YTM的影響，而非直接計算調整后的YTM。實際應用中，回收期調整通常體現(xiàn)在信用利差上，即使用無風險利率加上更高的信用利差。第六部分：衍生品16.C=S0*N(d1)-X*e^(-rT)*N(d2)=55*N(d1)-50*e^(-0.02*0.5)*N(d2)。d1=(ln(S0/X)+(r+σ2/2)T)/(σ*sqrt(T))=(ln(55/50)+(0.02+0.302/2)*0.5)/(0.30*sqrt(0.5))=(ln(1.1)+(0.02+0.045)*0.5)/(0.30*0.7071)≈(0.0953+0.0325)/0.2121≈0.6278。d2=d1-σ*sqrt(T)=0.6278-0.30*0.7071≈0.3211。N(d1)≈0.7346,N(d2)≈0.6255。C≈55*0.7346-50*e^(-0.01)*0.6255≈40.403-50*0.99005*0.6255≈40.403-30.877≈$9.53。Delta=N(d1)≈0.7346。Gamma=N'(d1)/(S0*σ*sqrt(T))=0.3989/(55*0.30*0.7071)≈0.3989/11.601≈0.0343。17.看跌期權價值=Max(0,X-S_T)=Max(0,65-58)=$7.00。投資者盈虧=(看跌期權收益)-(買入期權費)。假設買入期權費為P，則總盈虧=7-P。如果P=2，則盈虧=5。如果P=7，則盈虧=0。如果P>7，則盈虧為負。18.理論價格=F_0=S_0*e^(rT)=1,000,000*e^(0.02*3)=1,000,000*e^0.0