第12課“韓信點兵”同余法的實現(xiàn)（教案）六年級上冊信息技術浙教版學科政治年級冊別八年級上冊共1課時教材部編版授課類型新授課第1課時課程基本信息1.課程名稱：第12課“韓信點兵”同余法的實現(xiàn)

2.教學年級和班級：六年級上冊信息技術，六（1）班

3.授課時間：2023年4月10日，第2節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，通過“韓信點兵”問題，引導學生運用同余法解決實際問題。

2.提升學生的信息處理能力，學習如何利用計算機編程實現(xiàn)同余法的計算。

3.增強學生的創(chuàng)新意識，鼓勵學生在編程實踐中探索不同的算法實現(xiàn)方式。

4.強化學生的團隊合作精神，通過小組討論和協(xié)作完成編程任務。教學難點與重點1.教學重點

-重點一：同余概念的理解與應用。例如，通過“韓信點兵”問題，讓學生理解同余的基本概念，并學會如何運用同余性質進行計算。

-重點二：編程實現(xiàn)同余法。例如，通過編寫簡單的程序，讓學生掌握如何將同余法應用到實際問題中，如計算日期、時間等。

-重點三：算法設計。例如，引導學生設計高效的算法來處理同余問題，如通過循環(huán)和條件判斷實現(xiàn)同余的計算。

2.教學難點

-難點一：同余問題的抽象化。例如，學生可能難以將實際問題轉化為同余問題的數(shù)學模型，需要通過實例分析和討論幫助學生理解。

-難點二：編程思維的培養(yǎng)。例如，學生在編程實現(xiàn)同余法時可能難以構建清晰的算法邏輯，需要教師通過逐步引導和示范來幫助學生建立編程思維。

-難點三：算法優(yōu)化。例如，學生在編寫程序時可能對如何優(yōu)化算法以提高效率感到困惑，需要教師通過案例分析來引導學生思考如何改進算法。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過生動的講解，幫助學生理解同余概念及其應用。

2.討論法：組織學生小組討論，鼓勵學生提出問題，共同解決難題。

3.實驗法：讓學生通過編程實踐，親自體驗同余法的應用過程。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示同余問題的背景和解決方法，增強直觀性。

2.互動軟件：使用編程教學軟件，讓學生在軟件中動手實踐，體驗編程樂趣。

3.網(wǎng)絡資源：提供相關網(wǎng)絡資源，如在線教程、視頻等，供學生課后學習參考。教學流程1.導入新課

-詳細內(nèi)容：教師通過講述古代韓信點兵的故事，引出同余問題的概念。提問學生如何利用同余法解決韓信點兵的問題，激發(fā)學生的學習興趣和好奇心。用時5分鐘。

2.新課講授

-詳細內(nèi)容：

1.講解同余的定義和性質，通過實例說明同余的應用場景。用時10分鐘。

2.介紹同余法的計算步驟，包括同余方程的建立和求解。以“韓信點兵”問題為例，展示如何將實際問題轉化為同余方程。用時10分鐘。

3.講解編程實現(xiàn)同余法的基本思路，包括循環(huán)、條件判斷等編程概念。用時10分鐘。

3.實踐活動

-詳細內(nèi)容：

1.學生獨立完成“韓信點兵”問題的編程實現(xiàn)，教師巡視指導。用時15分鐘。

2.學生嘗試解決其他同余問題，如計算閏年、計算日期等，鞏固所學知識。用時10分鐘。

3.學生分組討論，分享各自的編程思路和解決方法，教師點評并總結。用時10分鐘。

4.學生小組討論

-3方面內(nèi)容舉例回答：

1.學生討論如何將實際問題轉化為同余方程，例如，討論如何計算兩個日期之間相差的天數(shù)。舉例：如果今天是2023年4月10日，要計算2023年4月15日是星期幾。

2.學生討論如何優(yōu)化算法，提高編程效率。舉例：討論在計算閏年時，如何通過簡單的條件判斷來減少不必要的計算。

3.學生討論如何解決編程過程中遇到的問題，如錯誤處理、代碼優(yōu)化等。舉例：討論在編程實現(xiàn)同余法時，如何處理輸入數(shù)據(jù)異常的情況。

5.總結回顧

-內(nèi)容：教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調同余概念、計算步驟和編程實現(xiàn)。通過提問和解答，檢查學生對重難點的掌握情況。舉例說明同余在實際生活中的應用，如密碼學、網(wǎng)絡安全等。用時5分鐘。學生學習效果學生在完成“韓信點兵”同余法的實現(xiàn)這一課后，預期將取得以下方面的學習效果：

1.理解同余概念：

-學生能夠準確理解同余的定義和性質，認識到同余在日常生活中的廣泛應用。

-學生能夠舉例說明同余在現(xiàn)實問題中的體現(xiàn)，如日歷計算、密碼設置等。

2.掌握同余計算方法：

-學生能夠運用同余法解決簡單的數(shù)學問題，如計算余數(shù)、確定星期等。

-學生能夠根據(jù)實際問題建立同余方程，并正確求解。

3.提升編程能力：

-學生能夠運用編程語言（如Python）實現(xiàn)同余法的計算。

-學生能夠理解循環(huán)、條件判斷等編程概念在解決同余問題中的應用。

4.培養(yǎng)邏輯思維能力：

-學生通過分析問題、建立數(shù)學模型，培養(yǎng)了邏輯思維能力。

-學生能夠從復雜問題中提煉出關鍵信息，簡化問題解決過程。

5.強化問題解決能力：

-學生能夠在實際問題中運用同余法，提高了問題解決能力。

-學生能夠嘗試不同的解決方法，學會從多個角度分析問題。

6.增強合作學習意識：

-學生在小組討論中學會了交流與合作，提高了團隊協(xié)作能力。

-學生能夠傾聽他人意見，學會從不同角度看待問題。

7.培養(yǎng)創(chuàng)新意識：

-學生在編程實踐中，能夠嘗試不同的算法和實現(xiàn)方式，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。

-學生能夠針對問題提出改進措施，提高算法的效率。

8.提高自主學習能力：

-學生通過自主學習網(wǎng)絡資源，擴展了知識面，提高了自主學習能力。

-學生能夠根據(jù)自身情況，制定學習計劃，實現(xiàn)自我監(jiān)控。教學反思與總結這節(jié)課上下來，我覺得收獲頗豐，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。

首先，我覺得在導入新課的時候，通過講述韓信點兵的故事，激發(fā)了學生的興趣，讓他們對同余法有了初步的認識。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于同余的概念還是有些模糊，這說明我在講解同余定義和性質的時候，可能需要更加細致和具體一些，用更多的實例來幫助他們理解。

其次，我在講授新課的過程中，盡量采用了多種教學方法，比如討論法、實驗法等，讓學生在動手實踐中學習。我發(fā)現(xiàn)這種方法挺有效的，學生們在編程實現(xiàn)同余法的過程中，不僅掌握了知識，還提高了編程能力。不過，我也注意到，有些學生在編程時遇到了困難，沒有及時找到解決問題的方法。這可能是因為我在講解編程思路時，沒有做到足夠清晰和詳細，今后我需要在這方面多下功夫。

在實踐活動環(huán)節(jié)，學生們分組討論，分享了自己的編程思路和解決方法。這個環(huán)節(jié)讓我看到了學生的合作精神和創(chuàng)新意識，他們能夠互相學習，共同進步。但也有一些學生在這個過程中顯得比較被動，這可能是因為我在分配任務時沒有考慮到學生的個體差異，今后我會更加注重這一點。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：一是加強對同余概念的解釋和舉例，確保學生理解透徹；二是優(yōu)化編程講解，提供更詳細的編程思路和代碼示例；三是關注學生的個體差異，在分組討論時給予不同層次的學生適當?shù)闹笇Ш椭С?。典型例題講解1.例題：某年某月某日是星期一，求1000天后是星期幾？

解答：1000天后是星期幾，可以通過計算1000除以7的余數(shù)來確定。因為一周有7天，所以1000天后相當于過了143周又3天。3天后是星期四，所以1000天后是星期四。

2.例題：一個班級有30名學生，其中有20人喜歡數(shù)學，15人喜歡英語，如果既喜歡數(shù)學又喜歡英語的學生有5人，那么至少有多少人兩個科目都不喜歡？

解答：根據(jù)集合的容斥原理，喜歡數(shù)學或英語的學生總數(shù)是20+15-5=30人。因此，兩個科目都不喜歡的學生人數(shù)是30-30=0人。

3.例題：一個密碼鎖由4位數(shù)字組成，第一位和第二位數(shù)字相同，第三位和第四位數(shù)字相同，且第一位和第三位數(shù)字之和為7，求這個密碼鎖的可能組合數(shù)。

解答：第一位和第三位數(shù)字之和為7，可能的組合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)。對于每一種組合，第一位和第二位數(shù)字相同，有6種可能（1,1）、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6)。第三位和第四位數(shù)字相同，也有6種可能。因此，總共有6×6=36種可能的密碼組合。

4.例題：一個班級有50名學生，其中有25人參加了數(shù)學競賽，20人參加了英語競賽，15人參加了科學競賽，沒有人同時參加三個競賽，求至少有多少人沒有參加任何競賽？

解答：參加至少一個競賽的學生總數(shù)是25+20+15=60人。由于沒有人同時參加三個競賽，所以實際上參加競賽的學生人數(shù)是25+20+15-2×15=40人（減去重復計算的學生）。因此，沒有參加任何競賽的學生人數(shù)是50-40=10人。

5.例題：一個班級有40名學生，其中有30人喜歡打籃球，25人喜歡打足球，20人喜歡打乒乓球，如果每個學生至少喜歡一項運動，求這個班級中最多有多少人喜歡所有三項運動？

解答：要找出最多有多少人喜歡所有三項運動，我們可以先找出至少有多少人喜歡兩項運動。根據(jù)集合的容斥原理，喜歡至少兩項運動的學生總數(shù)是30+25+20-30-25-20=5人。因此，最多有5人喜歡所有三項運動。內(nèi)容邏輯關系①韓信點兵問題引入：

-重點知識點：同余問題的提出背景

-重點詞句：韓信點兵、同余性質、實際問題

②同余定義與性質：

-重點知識點：同余的概念、性質和表示方法

-重點詞句：余數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)、同余方程

③同余法計算步驟：

-重點知識點：建立同余方程、求解同余方程

-重點詞句：同余方程、解法、余數(shù)、模

④編程實現(xiàn)同余法：

-重點知識點：編程語言中的同余運算、循環(huán)、條件判斷

-重點詞句：編程實現(xiàn)、同余運算、循環(huán)結構、條件判斷

⑤同余法應用舉例：

-重點知識點：同余法在生活中的應用

-重點詞句：實際應用、日歷計算、密碼設置、日期計算

⑥算法設計與優(yōu)化：

-重點知識點：算法設計、優(yōu)化算法

-重點詞句：算法設計、優(yōu)化策略、效率提升、改進措施課堂在課堂教學中，我注重通過多種方式對學生進行評價，以確保教學目標的達成和學生的學習效果。

1.課堂提問

-我會通過提問的方式檢驗學生對同余概念的理解程度，例如：“誰能告訴我什么是同余？”和“同余在日常生活中有哪些應用？”通過這些基礎性問題，我能夠了解學生對新知識的掌握情況。

2.觀察學生參與

-在實踐活動和小組討論中，我會密切觀察學生的參與度和合作情況。例如，我會注意學生在編程實踐中的表現(xiàn)，是否能夠獨立思考并解決問題，以及他們在小組討論中是否能夠積極發(fā)言和傾聽他人意見。

3.課堂測試

-為了更直接地評估學生的學習效果，我會設計一些小測試，如填寫同余表格、解決簡單的同余問題等。這些測試可以幫助我發(fā)現(xiàn)學生是否能夠將理論知識應用到實