2025年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)時間管理評估試題（二）考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知集合(A={x|x^2-3x+2=0})，(B={x|\log_2(x+1)=1})，則(A\capB=)（）A.({1})B.({2})C.({1,2})D.(\varnothing)函數(shù)(f(x)=\sqrt{x-1}+\frac{1}{x-2})的定義域是（）A.([1,+\infty))B.((1,2)\cup(2,+\infty))C.([1,2)\cup(2,+\infty))D.((1,+\infty))下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.(f(x)=x^3)B.(f(x)=\sinx)C.(f(x)=\log_2x)D.(f(x)=2^x)已知向量(\vec{a}=(2,3))，(\vec=(m,-6))，若(\vec{a}\parallel\vec)，則(m=)（）A.-4B.4C.-9D.9在(\triangleABC)中，角(A,B,C)所對的邊分別為(a,b,c)，若(a=2)，(b=3)，(\cosC=\frac{1}{3})，則(c=)（）A.(\sqrt{3})B.(\sqrt{7})C.3D.(\sqrt{11})已知直線(l_1:2x+y-4=0)與直線(l_2:x-y+1=0)的交點為(P)，則點(P)到直線(3x-4y+5=0)的距離是（）A.1B.2C.3D.4某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（）A.(6,\text{cm}^3)B.(8,\text{cm}^3)C.(12,\text{cm}^3)D.(24,\text{cm}^3)（注：此處應(yīng)配三視圖，實際考試中會給出圖形）已知(\tan\alpha=2)，則(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}=)（）A.3B.-3C.(\frac{1}{3})D.-(\frac{1}{3})從1，2，3，4，5這5個數(shù)中隨機抽取2個數(shù)，則這2個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})已知圓(C:(x-1)^2+(y+2)^2=4)，則圓心(C)到直線(2x-y+3=0)的距離是（）A.(\frac{\sqrt{5}}{5})B.(\sqrt{5})C.(2\sqrt{5})D.(5\sqrt{5})已知數(shù)列({a_n})是等差數(shù)列，(a_1=1)，(a_3=5)，則(a_5=)（）A.7B.8C.9D.10函數(shù)(f(x)=x^2-2x+3)在區(qū)間([0,3])上的最大值是（）A.3B.4C.6D.9二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）計算：(\log_28+2^{-1}-\sqrt{4}=)________。已知角(\alpha)的終邊經(jīng)過點(P(3,4))，則(\sin\alpha=)________。若函數(shù)(f(x)=x^2+2ax+3)在區(qū)間((-\infty,1])上單調(diào)遞減，則實數(shù)(a)的取值范圍是________。某學(xué)校高一（1）班有50名學(xué)生，其中男生30人，女生20人?，F(xiàn)要從中隨機抽取10人參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競賽，則抽到的女生人數(shù)的期望是________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分）已知函數(shù)(f(x)=2\sinx\cosx+2\cos^2x-1)。（1）求函數(shù)(f(x))的最小正周期；（2）求函數(shù)(f(x))在區(qū)間([0,\frac{\pi}{2}])上的最大值和最小值。（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐(P-ABC)中，(PA\perp)平面(ABC)，(AB\perpBC)，(PA=AB=BC=2)。（1）求證：(BC\perp)平面(PAB)；（2）求三棱錐(P-ABC)的體積。（注：此處應(yīng)配三棱錐圖形，實際考試中會給出圖形）（本小題滿分12分）已知數(shù)列({a_n})的前(n)項和為(S_n)，且(S_n=2a_n-1)。（1）求數(shù)列({a_n})的通項公式；（2）求數(shù)列({na_n})的前(n)項和(T_n)。（本小題滿分12分）已知圓(C)經(jīng)過點(A(1,1))，(B(2,-2))，且圓心在直線(x-y+1=0)上。（1）求圓(C)的方程；（2）若直線(l:kx-y+3=0)與圓(C)相交于(M,N)兩點，且(|MN|=4)，求實數(shù)(k)的值。（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為40元，銷售單價為60元。該廠為了鼓勵客戶購買，決定當(dāng)一次性購買超過10件時，每多購買一件，銷售單價就降低0.5元，但銷售單價不能低于50元。（1）設(shè)一次性購買(x)件產(chǎn)品，銷售單價為(p)元，求(p)關(guān)于(x)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)一次性購買多少件產(chǎn)品時，該廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=x^3-3x^2+ax+b)，其中(a,b)為常數(shù)。（1）若函數(shù)(f(x))在(x=1)處取得極值，求(a)的值；（2）在（1）的條件下，若函數(shù)(f(x))的圖象與直線(y=2x+1)相切，求(b)的值。時間管理建議題型題號范圍建議用時（分鐘）分值占比時間分配策略選擇題1-123040%每小題控制在2-3分鐘，難題標(biāo)記后回頭做填空題13-161513.3%快速準(zhǔn)確作答，注意單位和定義域解答題17-1817-182018.7%基礎(chǔ)題確保滿分，步驟完整解答題19-2019-202517.3%中檔題注重思路分析，合理分配時間解答題21-2221-223016%壓軸題優(yōu)先完成第一問，爭取部分分注意事項：本試卷共22題，建議按順