浙江數(shù)學(xué)高考名校試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是A.1B.3C.0D.2答案：B2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，則a_5的值是A.8B.10C.12D.15答案：C3.拋擲一枚均勻的骰子，事件“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率是A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：A4.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)答案：C5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B6.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2的值是A.1B.2C.3D.4答案：A7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是A.75°B.65°C.70°D.80°答案：A8.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則向量a與向量b的點(diǎn)積是A.1B.2C.3D.5答案：D9.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是A.y=x+1B.y=x-1C.y=-x+1D.y=-x-1答案：C10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(-a,b)B.(a,-b)C.(-a,-b)D.(b,a)答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=e^x答案：AD2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=3，b_2=6，則b_4的值是A.12B.24C.48D.96答案：B3.下列事件中，屬于互斥事件的是A.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面B.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1和出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2C.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到方塊D.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到黑桃答案：AB4.圓x^2+y^2-6x+8y+9=0的半徑是A.1B.2C.3D.4答案：C5.函數(shù)f(x)=cos(x)-sin(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B6.若直線y=mx+c與拋物線y^2=4ax相切，則m的值是A.2aB.-2aC.a^2D.-a^2答案：A7.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，則角C的對(duì)邊c與角A的對(duì)邊a的比是A.1:2B.2:1C.√3:1D.1:√3答案：C8.已知向量a=(2,1)，向量b=(1,-1)，則向量a與向量b的向量積是A.(1,-1)B.(-1,1)C.(3,-3)D.(-3,3)答案：B9.函數(shù)f(x)=ln(x)在點(diǎn)(1,0)處的切線方程是A.y=x-1B.y=x+1C.y=-x+1D.y=-x-1答案：A10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(-a,-b)B.(a,-b)C.(-a,b)D.(b,a)答案：A三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，d=2，則a_10=19。答案：正確3.拋擲一枚均勻的硬幣，事件“出現(xiàn)正面”和事件“出現(xiàn)反面”是互斥事件。答案：正確4.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心在直線y=-x上。答案：錯(cuò)誤5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。答案：正確6.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2=1。答案：正確7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=75°。答案：正確8.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則向量a與向量b的點(diǎn)積是5。答案：正確9.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是y=-x+1。答案：錯(cuò)誤10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-a,b)。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸方程為x=2。2.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案：a_n=2+(n-1)×4=4n-2。3.在直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)P(1,2)到直線y=3x-1的距離。答案：距離d=|3×1-1×2+1|/√(3^2+(-1)^2)=2/√10=√10/5。4.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，求向量a與向量b的向量積。答案：向量積為(3×(-2)-4×1,3×1-4×(-2))=(-10,11)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)性和極值。答案：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)，令f'(x)=0得x=0或x=2。當(dāng)x<0時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)0<x<2時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。f(0)=2為極大值，f(2)=-2為極小值。2.討論直線y=kx與圓x^2+y^2=1的位置關(guān)系。答案：直線與圓的位置關(guān)系取決于k的值。當(dāng)|k|<1時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)|k|=1時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)|k|>1時(shí)，直線與圓相離。3.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的最小值。答案：S_n=n(a_1+a_n)/2，若a_1>0，則S_n隨n增大而增大，無最小值；若a_1<0，則S_n在a_n