2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)三角恒等變換課程目標(biāo)：1.

會(huì)三角恒等變換的核心公式與變形技巧2.

通過(guò)“角的拆分與統(tǒng)一”“公式逆用與變形”的提升邏輯推理能力（難點(diǎn)）3.

能運(yùn)用三角恒等變換解決化簡(jiǎn)、證明兩類問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）一情境導(dǎo)入：從高考真題看考點(diǎn)問(wèn)題:請(qǐng)同學(xué)們思考以上各題分別運(yùn)用哪些知識(shí)解決

一情境導(dǎo)入：從高考真題看考點(diǎn)例1：運(yùn)用三角函數(shù)正弦兩角和（差）公式，求出sin(α+β),然后再運(yùn)用余弦二倍角公式求值.例3：先逆用余弦二倍角公式求出cosα，再用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出sinα，然后再利用正弦兩角差公式求值。例2：第一問(wèn)主要通過(guò)輔助角公式變形，進(jìn)而求出角A;第二問(wèn)主要運(yùn)用二倍角公式，再結(jié)合正弦定理進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算求出角B，然后再運(yùn)用正弦、余弦定理求出邊b、c，進(jìn)而求出周長(zhǎng).

知識(shí)梳理：構(gòu)建“問(wèn)題-知識(shí)”關(guān)聯(lián)二1.三角恒等變換的三個(gè)步驟

問(wèn)題1：三角恒等變換的本質(zhì)是什么？是利用同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式、兩角和差公式等基本公式，將不同形式的三角函數(shù)表達(dá)式（如不同角、不同名稱）轉(zhuǎn)化為相同形式，以簡(jiǎn)化計(jì)算或解決問(wèn)題。

知識(shí)梳理：構(gòu)建“問(wèn)題-知識(shí)”關(guān)聯(lián)二

2.三角恒等變換中角的關(guān)系問(wèn)題2：進(jìn)行角的拆分目的是什么？問(wèn)題3：互余或互補(bǔ)的兩角之間可以怎樣變換

知識(shí)梳理：構(gòu)建“問(wèn)題-知識(shí)”關(guān)聯(lián)二（3）非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角

問(wèn)題4：非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的目的是什么？

知識(shí)梳理：構(gòu)建“問(wèn)題-知識(shí)”關(guān)聯(lián)二常用結(jié)論1.1±sin

2α=(sin

α±cos

α)2.2.cos2α-sin2α=(cos

α+sin

α)(cos

α-sin

α).

探究活動(dòng)：二類問(wèn)題的思維突破

三

1.探究任務(wù)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)例：化簡(jiǎn)下列各式

探究活動(dòng)：二類問(wèn)題的思維突破

三

問(wèn)題：1.化簡(jiǎn)的目標(biāo)是什么？2.如何處理“根號(hào)下的三角式”、“切化弦”？3.分析“角的范圍對(duì)開方的影響”。

探究活動(dòng)：二類問(wèn)題的思維突破

三

探究活動(dòng)：二類問(wèn)題的思維突破

三

方法總結(jié)

探究活動(dòng)：二類問(wèn)題的思維突破

三

探究活動(dòng)：二類問(wèn)題的思維突破

三

2.探究任務(wù)：三角恒等式的證明

探究活動(dòng)：二類問(wèn)題的思維突破

三

探究活動(dòng)：二類問(wèn)題的思維突破

三

方法總結(jié)：證明三角恒等式與證明代數(shù)恒等式一樣,基本原則是“化繁為簡(jiǎn)”,即從復(fù)雜的一端證到簡(jiǎn)單的一端,另外還要注意強(qiáng)化“目標(biāo)意識(shí)”和“化異為同”的意識(shí).“目標(biāo)意識(shí)”就是在證明過(guò)程中,時(shí)刻緊盯目標(biāo),逐步向目標(biāo)靠攏;“化異為同”意識(shí),就是指化異角為同角、化異名為同名、化異次為同次.

探究活動(dòng)：二類問(wèn)題的思維突破

三

歸納總結(jié)：了解考情，備考分析.?通過(guò)問(wèn)題情境的解決鞏固三角函數(shù)恒等變換的相關(guān)知識(shí)?方法總結(jié)