12.2.2三角形全等的判定（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)2024—2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊課題：課時(shí)：1授課時(shí)間：2025教學(xué)內(nèi)容12.2.2三角形全等的判定（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

2024—2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

教材內(nèi)容：本節(jié)課主要講解三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS、HL五種判定方法及其應(yīng)用。通過具體的例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握判定三角形全等的方法，并能靈活運(yùn)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過探究三角形全等的判定方法，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)思維的能力。增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象能力，通過幾何圖形的操作和觀察，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生在具體情境中應(yīng)用三角形全等的判定方法，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：三角形全等判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）的理解與應(yīng)用。

難點(diǎn)：如何靈活運(yùn)用三角形全等的判定方法解決實(shí)際問題。

解決方法與突破策略：

1.通過實(shí)例講解，讓學(xué)生直觀理解每種判定方法的應(yīng)用場景。

2.設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生從單一判定方法向綜合運(yùn)用過渡。

3.引導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找合適的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

4.鼓勵學(xué)生小組合作，共同解決問題，提高學(xué)生協(xié)作能力和溝通能力。

5.結(jié)合實(shí)際生活情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都具備人教版數(shù)學(xué)八年級上冊教材，以便隨時(shí)查閱相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與三角形全等判定方法相關(guān)的圖片、圖表，以及三角形全等證明的動畫視頻，以輔助學(xué)生理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、量角器、三角板等幾何作圖工具，供學(xué)生練習(xí)作圖和測量。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，便于學(xué)生合作學(xué)習(xí)；在黑板上畫出三角形全等的判定條件圖示，方便學(xué)生直觀學(xué)習(xí)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如“請同學(xué)們預(yù)習(xí)三角形全等的判定方法，并嘗試找出至少兩種判定方法的實(shí)例”。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞三角形全等的判定方法，設(shè)計(jì)問題如“如何判斷兩個(gè)三角形是否全等？”，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀三角形全等的判定方法相關(guān)資料，理解基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題，如“如何應(yīng)用SSS判定三角形全等？”進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問題的能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示兩個(gè)全等三角形的圖片，引出三角形全等的判定方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解SSS、SAS、ASA、AAS、HL五種判定方法，結(jié)合實(shí)例如“已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，證明三角形ABC全等于三角形DEF”。

組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)已知條件，嘗試使用不同的判定方法證明三角形全等。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題，如“除了SSS，還有哪些方法可以證明這兩個(gè)三角形全等？”。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試使用不同的判定方法證明三角形全等。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解三角形全等的判定方法。

實(shí)踐活動法：通過小組討論和證明活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握判定方法。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置課后作業(yè)，如“證明以下三角形全等：三角形GHI和三角形JKL，其中GH=JL，GI=KL，GH=KL”。

提供拓展資源：提供與三角形全等判定方法相關(guān)的拓展資源，如“三角形全等的證明技巧”相關(guān)書籍或網(wǎng)站。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，如在線教程或視頻，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形全等的證明技巧。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：通過作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程和成果。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解三角形全等的判定方法，掌握證明技巧。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）三角形全等的證明歷史：

介紹三角形全等證明的歷史背景，如歐幾里得的《幾何原本》中關(guān)于全等三角形的證明，以及后續(xù)數(shù)學(xué)家對全等三角形證明方法的貢獻(xiàn)，如希爾伯特的公理化系統(tǒng)。

（2）三角形全等的應(yīng)用：

展示三角形全等在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑、工程、測繪等領(lǐng)域中，如何利用三角形全等原理進(jìn)行測量和計(jì)算。

（3）三角形全等在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用：

介紹三角形全等在數(shù)學(xué)競賽中的常見題型和解題技巧，如證明題目、構(gòu)造題目等。

（4）三角形全等的性質(zhì)和定理：

介紹與三角形全等相關(guān)的性質(zhì)和定理，如全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等、全等三角形的面積相等、全等三角形的相似性質(zhì)等。

2.拓展建議：

（1）閱讀相關(guān)書籍：

推薦學(xué)生閱讀《幾何原本》、《幾何學(xué)教程》、《幾何競賽教程》等書籍，深入了解三角形全等的相關(guān)知識。

（2）觀看教學(xué)視頻：

推薦學(xué)生觀看關(guān)于三角形全等的講解視頻，如“三角形全等的判定方法”、“三角形全等的應(yīng)用”等，以輔助理解。

（3）參與數(shù)學(xué)競賽：

鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、奧林匹克數(shù)學(xué)競賽等，通過競賽鍛煉自己的思維能力，提高解題技巧。

（4）實(shí)踐操作：

鼓勵學(xué)生在生活中尋找三角形全等的實(shí)例，如建筑物的角度測量、地圖的比例尺等，通過實(shí)踐加深對三角形全等概念的理解。

（5）小組合作學(xué)習(xí)：

組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討三角形全等的證明方法和應(yīng)用，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

（6）創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文：

鼓勵學(xué)生創(chuàng)作關(guān)于三角形全等的數(shù)學(xué)小論文，如“三角形全等在工程中的應(yīng)用”、“三角形全等的性質(zhì)探究”等，提高學(xué)生的寫作能力和研究能力。

（7）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動：

引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動，如“尋找生活中的全等三角形”、“證明三角形全等的方法競賽”等，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

（8）拓展研究：

鼓勵學(xué)生拓展研究，如研究三角形全等在其他幾何圖形中的應(yīng)用、三角形全等與相似三角形的關(guān)系等，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-三角形全等的判定方法

-SSS判定法

-SAS判定法

-ASA判定法

-AAS判定法

-HL判定法

②關(guān)鍵詞：

-全等三角形

-對應(yīng)邊

-對應(yīng)角

-邊角邊

-邊邊邊

-邊角

-角邊角

-角角邊

③重點(diǎn)句子：

-“兩個(gè)三角形全等，意味著它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等?！?/p>

-“SSS判定法：如果兩個(gè)三角形的三邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。”

-“SAS判定法：如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等?！?/p>

-“ASA判定法：如果兩個(gè)三角形的兩角和它們的夾邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。”

-“AAS判定法：如果兩個(gè)三角形的兩角和它們的一邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。”

-“HL判定法：直角三角形中，如果兩個(gè)三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。”教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法，整體來說，我覺得效果還不錯。首先，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對于三角形全等的概念理解得比較快，對于SSS、SAS、ASA、AAS、HL這些判定方法，大家也能夠在課堂上通過討論和練習(xí)，掌握它們的應(yīng)用。

在教學(xué)過程中，我盡量采用了多種教學(xué)方法，比如通過實(shí)例講解，讓學(xué)生直觀地看到全等三角形的特點(diǎn)；又比如設(shè)計(jì)了一些互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在小組討論中互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。這些方法似乎挺有效，因?yàn)閺恼n堂反應(yīng)來看，同學(xué)們參與度很高，討論很熱烈。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解HL判定法時(shí)，有些學(xué)生對于直角三角形的性質(zhì)理解不夠，導(dǎo)致在應(yīng)用HL判定法時(shí)出現(xiàn)了錯誤。這說明我在教學(xué)過程中對于某些知識點(diǎn)的講解還不夠深入，需要加強(qiáng)。

此外，我還發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在面對復(fù)雜問題時(shí)，不能很好地運(yùn)用所學(xué)的判定方法進(jìn)行解題。這可能是由于他們在課堂上練習(xí)得不夠，或者是對判定方法的掌握不夠牢固。因此，我計(jì)劃在接下來的教學(xué)中，增加一些綜合性練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中提高解題能力。

在情感態(tài)度方面，同學(xué)們對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣似乎有所提升，他們能夠積極參與課堂活動，這對于我來說是一個(gè)很好的反饋。不過，也有一些學(xué)生顯得比較被動，這可能是因?yàn)樗麄儗?shù)學(xué)的自信心不足。所以，我會在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的自信心，讓他們相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。課后作業(yè)1.證明題：已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，證明三角形ABD全等于三角形ACD。

答案：由AB=AC，可知三角形ABC是等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB。又因?yàn)锳D⊥BC，所以∠BAD=∠CAD=90°。由SSS判定法，三角形ABD全等于三角形ACD。

2.證明題：在三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，AD⊥BC于點(diǎn)D，證明三角形ADB全等于三角形ADC。

答案：由AB=AC，可知三角形ABC是等腰三角形，所以∠B=∠C。又因?yàn)锳D⊥BC，所以∠BAD=∠CAD=90°。由AAS判定法，三角形ADB全等于三角形ADC。

3.證明題：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=12cm，若點(diǎn)D在AC上，且AD=8cm，證明三角形ABD全等于三角形BDC。

答案：由勾股定理，AC=√(AB^2+BC^2)=√(5^2+12^2)=13cm。因?yàn)锳D=8cm，所以CD=AC-AD=13cm-8cm=5cm。由SSS判定法，三角形ABD全等于三角形BDC。

4.證明題：在三角形ABC中，∠B=∠C，AB=8cm，BC=12cm，若點(diǎn)D在AC上，且AD=10cm，證明三角形ABD全等于三角形BDC。

答案：由∠B=∠C，可知三角形ABC是等腰三角形，所以BD=DC。又因?yàn)锳B=8cm，BC=12cm，所以AC=BC-AB=12cm-8cm=4cm。由SAS判定法，三角形ABD全等于三角形BDC。

5.證明題：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若點(diǎn)D在AC上，且AD=8cm，證明三角形ABD全等于三角形BDC。

答案：由勾股定理，AC=√(AB^2+BC^2)=√(10^2+6^2)=√136cm。因?yàn)锳D=8cm，所以DC=AC-AD=√136cm-8cm。由HL判定法，三角形ABD全等于三角形BDC。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

為了鞏固學(xué)生對三角形全等判定方法的掌握，以下作業(yè)布置將涵蓋本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)：

1.完成教材中的練習(xí)題，包括選擇題和判斷題，以檢驗(yàn)學(xué)生對判定方法的理解。

2.選擇兩個(gè)判定方法（如SAS和ASA），分別證明兩個(gè)給定三角形的全等性。

3.分析并解決教材中一個(gè)拓展練習(xí)題，該練習(xí)題可能涉及多個(gè)判定方法的綜合運(yùn)用。

4.設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的幾何問題，要求學(xué)生使用三角形全等的判定方法進(jìn)行解答，并嘗試證明其解答的正確性。

作業(yè)反饋：

在學(xué)生完成作業(yè)后，我將進(jìn)行以下反饋工作：

1.及時(shí)批改作業(yè)，確保每位學(xué)生的作業(yè)都能得到及時(shí)的反饋。