/1．實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律目錄【學習目標】 1【思維導圖】 2【知識梳理】 2知識點1：實驗探究 2知識點2：數據處理及誤差分析 5【方法技巧】 9方法技巧1利用實驗數據求加速度的方法 9方法技巧2實驗改進及創(chuàng)新方法 10【鞏固訓練】 11【學習目標】1．掌握探究小車速度隨時間變化規(guī)律的實驗思想，能使用打點計時器進行實驗，通過實驗提升科學探究方面的能力。2．掌握打點計時器的使用、紙帶的數據處理和測量瞬時速度的方法。3．能對實驗數據進行記錄和處理，并通過列表法、圖像法處理實驗數據，并能夠利用v-t圖像分析小車的運動規(guī)律。重點：1．實驗原理、實驗步驟、數據處理及注意事項。2．利用打點紙帶求加速度。難點：1．實驗方案創(chuàng)新：頻閃照相法、光電門測速等?！舅季S導圖】【知識梳理】知識點1：實驗探究1．實驗目的（1）進一步練習打點計時器的使用、紙帶數據的處理和瞬時速度的測量方法。（2）用打點計時器研究小車在重物牽引下的運動，探究小車速度隨時間變化的規(guī)律。（3）能運用v-t圖像探究小車速度隨時間變化的規(guī)律。2．實驗原理（1）利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點對應時刻為中間時刻，取與之相鄰的兩點間的位移，用這段位移的平均速度表示該點的瞬時速度。（2）用描點法作出小車的v-t圖像，圖像的斜率表示加速度。若v-t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的。3．實驗器材打點計時器、交流電源、紙帶、一端附有定滑輪的長木板、小車、細繩、槽碼、刻度尺等。4．實驗步驟（1）把一端附有定滑輪的長木板放在桌面上，并使定滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在木板上遠離定滑輪的一端，如圖所示。（2）把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上數量合適的鉤碼，然后把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面，調節(jié)滑輪高度，使細繩與木板平行。（3）使小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列點，小車靠近滑輪時及時使小車停止，隨后關閉電源，再按同樣的方法（不改變鉤碼個數）打出兩條紙帶。從這三條紙帶中選擇一條最清晰的，記錄為紙帶I。（4）增加一個鉤碼，按上述方法打出紙帶Ⅱ。（5）在打紙帶I的基礎上減少一個鉤碼，仍按上述方法打出紙帶Ⅲ。實驗中注意事項1、固定長木板時定滑輪要伸出桌面，打點計時器要固定在沒有定滑輪的一端。2、牽引小車的鉤碼質量要適宜。如果質量過大，紙帶上打出的點太稀疏；如果質量過小打出的點過于密集，不便于測量距離，通常以能在50cm長的紙帶上清楚地取得6~8個計數點為宜。3、實驗前，應讓小車停在靠近打點計時器的位置，這樣可以最大限度地利用紙帶的有限長度。4、實驗操作時，必須先接通電源，再釋放小車。5、要避免小車和滑輪相碰，在小車與滑輪相碰前要及時用手按住小車。6、待小車滑到木板另一端時應適時止住小車（避免與滑輪相碰），并及時斷開電源。7、實驗后必須先斷開電源，再取下紙帶。【典例1】（多選）下列關于“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗操作中，正確的是（）A．在釋放小車前，小車要緊靠打點計時器B．打點計時器應放在長木板有滑輪的一端C．應先接通電源，在打點計時器打點穩(wěn)定后再釋放小車D．小車停止運動后，應立即關閉電源，再取下紙帶【變式1】（1）使用打點計時器來分析物體運動情況的實驗中，有如下基本步驟：A．松開紙帶讓物體帶著紙帶運動B．安好紙帶C．把打點計時器固定在桌子上D．接通電源E．取下紙帶F．斷開開關這些步驟正確的排列順序。（2）電火花打點計時器使用交流電源工作，它工作電源的頻率是50Hz，如果用它測量速度時，實驗者不知道工作電源的頻率已變?yōu)?0Hz，而仍按50Hz進行計算，這樣算出的速度值與物體速度的真實值相比（選填“偏大”或“偏小”）。【變式2】用打點計時器、平板、小車等器材做研究勻變速直線運動的實驗。（1）穿入打點計時器限位孔的紙帶，正確的是（填“甲”或“乙”）（2）如圖是學生即將釋放小車之前的裝置圖及操作，以下存在錯誤的是（）A．細線與木板不平行B．打點計時器接的是直流電源C．小車釋放的位置離計時器較遠D．無論什么計時器，使用時均要先接通電源，后釋放紙帶【變式3】（1）在“用打點計時器測速度”的實驗中：要用到打點計時器，打點計時器是一種計時儀器，其電源頻率為50Hz，常用的電磁打點計時器和電火花計時器使用的是（直流電，交流電），它們是每隔s打一個點。（2）在“用打點計時器測速度”的實驗中：除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外，在下面儀器和器材中，必須使用的有（填選項代號）A．電壓合適的50Hz交流電源

B．電壓可調的直流電源C．刻度尺

D．秒表

E．天平（3）實驗過程中，下列做法正確的是A．先釋放小車，再接通電源

B．先接通電源，再釋放小車C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處

D．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處知識點2：數據處理及誤差分析1．紙帶的選取及測量（1）在三條紙帶中選擇一條點跡最清晰的紙帶。（2）為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當的點當作計時起點（位置編號為0）。（3）從該點開始，每5個計時點取1個計數點（兩相鄰計數點中間還有4個計時點）進行測量，兩相鄰計數點間的時間間隔T＝0.1s。2．數據采集測量各個計數點到計時起點的距離x1、x2、x3、…，如圖所示，然后計算出兩個相鄰計數點間的距離?x1＝x1、?x2＝x2－x1、?x3＝x3－x2、…，這樣可以減小相對誤差。計時點與計數點1、計時點是打點計時器在紙帶上打出的每個點跡，我們用的打點計時器打出的兩個相鄰點跡（計時點）間的時間間隔為0.02s。2、計數點是為了方便研究運動規(guī)律，從紙帶上有規(guī)律地選出部分計時點，并加以標號，這些被選出并標號的計時點叫作計數點，計數點是根據我們的需要所選取的部分計時點。3．計算平均速度用平均速度代替各計數點的瞬時速度，有，將得到的各計數點的瞬速度填入表中。4．作v-t圖像，求解加速度以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立平面直角坐標系，根據表中數據在坐標系中描點，觀察點的分布規(guī)律，然后用一條平滑的曲線（包括直線)）“擬合”這些點，作出描述小車運動的v-t圖像。【注意】應讓圖線連接盡可能多的點，不能連接的點應均勻分布在圖線兩側，個別偏離較遠的點舍去，以減小偶然誤差。5．實驗結論實驗得出小車運動的的v-t圖像是一條傾斜的直線，如圖所示。當時間增加相同的?t時，速度也會增加相同的值?v。由此得出結論：小車的速度隨時間均勻變化。6．誤差分析（1）偶然誤差①紙帶上計數點間距測量有誤差，故要多測幾組數據，求平均值，以減小誤差。②作圖有誤差，因此在描點時最好用坐標紙，并在縱、坐標軸上選取合適的單位，用細鉛筆認真描點。（2）系統(tǒng)誤差①紙帶運動時所受摩擦不均勻引起誤差，所以安裝時紙帶細繩要與長木板平行。②木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度是小車在所測量段的平均加速度，為減小誤差可在鋁板上鋪一層白紙或換用氣墊導軌。③交流電流的頻率f變化，導致加速度a與速度v的測量出現誤差，例如f實際＜f計算，則a、v偏小?！镜淅?】某同學在用電火花打點計時器和紙帶做“研究勻變速直線運動規(guī)律”的實驗時，得到一條打下的紙帶如圖所示，并在上面取了A、B、C、D、E五個計數點，相鄰兩個計數點間還有4個點（圖中沒有畫出），打點計時器所用電源為頻率50Hz的交流電源，即打點周期為T=0.02s。（1）電火花打點計時器的工作電壓為V；（2）計算打下D點的瞬時速度v的公式為（選用題中所給的物理量T、、、、等字母表示）；（3）實驗測得、、、，則物體的加速度大小為（結果保留兩位有效數字）。【變式1】（1）電磁打點計時器使用的電源是（填“交流”或“交流”）電源，電源頻率為時，如果每相鄰的計數點間還有4個點未標出，則相鄰兩個計數點的時間間隔為s。（2）在“練習使用打點計時器”的實驗中，某同學選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C…五個點進行研究，這五個點和刻度尺標度對應的位置如圖所示。可求出A、C間的距離為。（3）在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中：（a）下列操作中正確的有；A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器B．打點計時器應放在長木板的有滑輪一端C．應先接通電源，后釋放小車D．電火花計時器應使用低壓交流電源（b）某同學用如圖（a）所示的裝置測定勻加速直線運動的加速度，打出的一條紙帶如圖（b）所示，A、B、C、D、E為在紙帶上所選的計數點，相鄰計數點間的時間間隔為：Ⅰ．打點計時器打下C點時小車的速度大小為；Ⅱ．由紙帶所示數據可算出小車的加速度大小為。【變式2】如圖所示是一條打點計時器打出的紙帶，電源頻率為50Hz，0、1、2、3、4、5、6是七個計數點。每相鄰兩個計數點之間還有四個點未畫出，各計數點到0的距離如圖所示。（1）求出2、4計數點的瞬時速度并填入表格；（保留2位有效數字）v0v1v2v3v4v5v6數值/（m·s-1）00.200.610.700.70（2）以計數點0為計時起點，在直角坐標系中畫出運動物體的速度—時間圖像；()（3）根據圖像定性描述物體的運動情況。()【變式3】結合“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗（裝置如圖甲），完成下列問題：（1）如圖乙，刻度尺的0刻度與“0”點對齊，測量點“4”到“0”的距離為cm；該同學已將1、2、3、4點對應時刻的瞬時速度進行計算填入表中，請你將測量點“5”對應時刻的瞬時速度填入表中（結果保留三位有效數字）；請你把“5”的數據補充到圖丙中，并擬合圖線。測量點12345瞬時速度（m·s-1）0.5010.5200.5250.540()（2）根據擬合好的圖像求出小車的加速度大小為a=m/s2.（結果保留三位有效數字）（3）關于該實驗，下列說法正確的是___________。A．重復實驗時，可以增加懸掛的槽碼，也可以在小車里增加鉤碼B．實驗時，牽引小車的細繩必須平行于長木板，而且長木板也必須水平放置C．若實驗時電源頻率略低于50Hz，但該同學并不知道，則小車速度測量值將大于實際值D．如果實驗用電火花計時器，實驗時的電壓略低于220V，則加速度的測量值將小于實際值【方法技巧】方法技巧1利用實驗數據求加速度的方法如圖所示的紙帶各計數點1、2、3、4、5、…、n所對應的速度分別是v1、v2、v3、v4、v5、…、vn，T為相鄰兩計數點間的時間間隔。1、平均值法由可知，各相鄰計數點間的加速度分別是、、、…、。所求加速度的平均值。2、逐差法分別以1、4，2、5，3、6等點的速度計算加速度，即，，，則。這樣可使各點的速度都參與運算，從而減小誤差，“逐差法”比“平均值法”更科學、準確，需重點掌握。3、圖像法由多組數據描繪出v-t圖線，v-t圖線是一條傾斜的直線，它的斜率表示物體運動的加速度，即。圖像法處理數據可以剔除誤差較大的數據，有利于減小偶然誤差。方法技巧2實驗改進及創(chuàng)新方法1、實驗裝置的創(chuàng)新用頻閃照相的方法、滴水法或光電計時器、手機錄像代替打點計時器。通過以上裝置的改進能最大限度地減少因長木板和打點計時器的限位孔的阻力而導致的小車加速度不恒定，使小車盡可能做勻加速直線運動，以提高實驗的精確度。（1）用光電計時器根據v＝eq\f(d,Δt)直接測量瞬時速度。（2）采用頻閃照相法和滴水法獲得兩點間的時間間隔eq\o(――→,\s\up7(替代))打點計時器。2、數據處理的創(chuàng)新（1）由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由eq\f(x,t)－t圖像的斜率求加速度。（2）根據v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，由光電門測得v0和v，用刻度尺測得兩光電門間的距離x，可求加速度?！眷柟逃柧殹?．小明同學用圖示裝置研究小車速度隨時間變化的規(guī)律。實驗時小明啟動計時器，然后放開小車，讓它拖著紙帶做勻加速直線運動。用計算機軟件處理實驗數據，繪制出小車的圖像可能是下列圖中的（）A．B．C．D．2．如圖所示，利用光電門測滑塊速度，對其測速原理中的d、理解正確的是（）A．d為滑塊的寬度B．d為光電門的寬度C．為遮光條的擋光時間D．為滑塊經過光電門的時間3．某小組利用如圖甲所示的裝置探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，請回答以下問題：（1）除了圖甲中已有的器材外，要完成實驗還需要的器材有__________；A．220V交流電源 B．8V交流電源 C．毫米刻度尺 D．天平（2）處理數據時，選出一條如圖乙所示的紙帶，紙帶上的數字為相鄰兩個計數點間的距離，相鄰兩計數點間還有4個點沒有畫出，打點計時器的電源頻率為50Hz。根據紙帶上的數據，計算打下A、B、C、D、E點的瞬時速度并填在表中，C點的瞬時速度為m/s；位置ABCDE0.6050.8101.1751.390（3）在答題紙的坐標紙中描出C點的位置并畫出小車的圖像，根據圖像求得小車的加速度為；（保留三位有效數字）（4）某同學只測量OC和CF的長度分別為、，如圖丙所示，若紙帶上相鄰兩計數點的時間間隔為t，則小車的加速度表達式為。4．某同學用打點計時器研究勻變速運動，獲得如圖紙帶，相鄰計數點間有4個點未畫出。已知打點周期0.02s。（1）相鄰計數點間的時間間隔s（2）打C點時的瞬時速度vC=m/s（結果保留兩位有效數字）（3）計算加速度為a=m/s2（結果保留兩位有效數字）5．某一學習小組的同學想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，實驗裝置如圖所示。（1）常見的打點計時器使用的都是電源（填“直流”或“交流”），當電源頻率為時，每隔s打一個點。（2）關于本實驗，下列說法正確的是___________。A．釋放紙帶的同時，接通電源B．先接通電源打點，后釋放紙帶運動C．先釋放紙帶運動，后接通電源打點D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越小（3）要測量小車的速度。除打點計時器（含所用電源、紙帶、墨粉紙盤）外還必須使用的測量工具是。（4）該小組在規(guī)范操作下得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選出7個計數點，分別標上和，每相鄰的兩個計數點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率是。（以下結果均保留兩位小數）①每相鄰兩計數點的時間間隔為s，打點時小車的速度。②分別算出其他各點的速度：，，，，請在如圖所示的坐標系中作出小車運動的圖像（以打A點時開始計時）()。并說明小車速度變化的規(guī)律。③根據圖線求出小車運動的加速度；④將圖線延長與縱軸相交，交點的縱坐標是，此速度的物理意義是。（5）實驗完畢后，某同學發(fā)現實驗時電源的實際頻率小于50赫茲，那么速度的測量值比實際值（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。6．圖中的甲、乙兩種打點計時器是高中物理實驗中常用的，請回答下面的問題：（1）圖乙是（填“電磁”或“電火花”）打點計時器，電源采用的是（填“交流”“交流”或“四節(jié)干電池”）。（2）某同學在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點，其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數點之間還有4個點未畫出。①根據紙帶上各個計數點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，請將B、F的速度值填入下表。（結果保留3位小數）速度數值（）0.4790.5600.640②以A點為計時起點，將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線。③由所畫速度一時間圖像求出小車加速度為（結果保留2位小數）（3）根據速度一時間圖像判斷，在打A計數點時，小車的速度m/s。（結果保留2位小數）7．在“測定勻變速直線運動加速度”的實驗中：（1）打點計時器是利用（填“直流”或“交流”）電源進行的計時儀器，若電源頻率為，則它們每隔秒打一個點，其中電火花打點計時器所用電壓為伏；（2）除打點計時器（含紙帶，復寫紙），小車，一端附有滑輪的長木板，細繩，鉤碼，導線及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有；（填選項代號）A．電壓合適的交流電源

B．電壓可調的直流電源

C．刻度尺

D．秒表

E．天平（3）實驗過程中，下列做法正確的是。A．先釋放小車，再接通電源B．先接通電源，再釋放小車C．將接好紙帶的小車停在靠近長木板滑輪處D．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處8．圖（1）是測定小車剎車時加速度的實驗裝置。（1）信號發(fā)射器和信號接收器組成傳感器；（2）這組傳感器所測量的物理量是；（3）圖（2）是實驗測得的圖像，根據圖像中數據求小車的加速度的大小米/秒。9．為測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為的遮光板（如圖所示）?；瑝K在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為，通過第二個光電門的時間為，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為。（1）滑塊通過第一個光電門時的瞬時速度為m/s；（2）換用寬度更窄的遮光板，測出的滑塊通過光電門時瞬時速度的精確度。（選填“更高”；“更低”；“不變”）10．光電計時器是一種研究物體運動時常用的計時儀器，其結構如圖甲所示。a、b分別是光電門的激光發(fā)射裝置和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的遮光時間?，F將一滑塊（上端固定有寬度為d的遮光條）放在氣墊導軌上，輕推滑塊后測得滑塊通過光電門的過程中遮光條的遮光時間為t。（1）為了使測得的滑塊通過光電門時的速度更加接近真實值，應選擇較（填“寬”或“窄”）的遮光條。（2）用刻度尺測遮光條的寬度，測量結果如圖乙所示，則遮光條的寬度d=，滑塊通過光電門時的速度大小v=（用題目給定的物理量符號表示）。11．某同學采用了如圖所示的實驗裝置來完成“研究勻變速直線運動的規(guī)律”實驗。放置在氣墊導軌上的滑塊上裝有寬度的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數字計時器（圖中未畫出）記錄了遮光條通過光電門1的時間，通過光電門2的時間，用刻度尺測出兩個光電門之間的距離，則遮光條經過光電門1時的速度大小，滑塊的加速度大小，遮光條從光電門1運動到光電門2的時間s。（計算結果均保留兩位有效數字）12．某同學用如圖所示裝置測量做直線運動的滑塊的瞬時速度和加速度。實驗器材：氣墊導軌、滑塊、寬度為的遮光條、光電門（含數字計時器）、刻度尺?；卮鹣铝袉栴}：（1）釋放被壓縮的彈簧，彈出滑塊，數字計時器記錄了遮光條通過光電門1、2的時間分別為、，則滑塊通過光電門1的速度為。（2）從刻度尺上讀出光電門1、2間的距離為。（3）氣墊導軌上滑塊的加速度（用含、、、的式子表示）。13．光電門是物理實驗中用來測量時間的一種常用設備，如圖1所示，S是光源，K是光接收器，當有不透明物體通過光電門時，物體會遮住光源，接收器K接收不到光信號，計時器便開始計時，當物體通過后，接收