/專題04動力學(xué)常考五大模型（斜面模型、等時(shí)圓模型、連接體模型、傳送帶模型、滑塊—木板模型）目錄TOC\o"1-3"\h\u【方法技巧】 1方法技巧1：斜面模型 1方法技巧2：等時(shí)圓模型 3方法技巧3：連接體模型 4方法技巧4：傳送帶模型 7方法技巧5：滑塊—木板模型 10【題型訓(xùn)練】 11題型1斜面模型 11題型2等時(shí)圓模型 17題型3連接體模型（面接觸） 21題型4連接體模型（繩、彈簧） 25題型5水平傳送帶模型 30題型6傾斜傳送帶模型 35題型7滑塊—木板模型 44【鞏固訓(xùn)練】 55【方法技巧】方法技巧1：斜面模型1．物體在光滑斜面的滑動如圖所示，物體在光滑斜面頂端由靜止下滑運(yùn)動，加速度大小，方向：沿斜面向下。常用結(jié)論質(zhì)量為m的物體從傾角為θ、高度為h的光滑斜面頂端由靜止下滑，則有如下規(guī)律。1、物體從斜面頂端滑到底端所用的時(shí)間，由斜面的傾角θ與斜面的高度h共同決定，與物體的質(zhì)量無關(guān)。關(guān)系式為?；降锥藭r(shí)速度，僅由高度h決定，與θ無關(guān)。2、等高度光滑斜面：如圖1所示，由，，，可得?？芍?，斜面的傾角θ越小，時(shí)間越長，即。3、同底面光滑斜面：如圖2所示，由，，，可得（二倍角公式sin2θ＝2sinθcosθ）?？芍?，θ＝45°時(shí)，時(shí)間最短，即。2．物體在粗糙斜面的滑動物體在斜面上的運(yùn)動形式取決于動摩擦因素μ與斜面傾角θ的正切值tanθ之間的關(guān)系：μ與tanθ的關(guān)系初速度運(yùn)動狀態(tài)加速度大小加速度方向μ＜tanθ無初速度/沿斜面向上初速度物體沿斜面加速下滑沿斜面向下沿斜面向上初速度沿斜面減速上滑μ＝tanθ無初速度靜止——沿斜面向下初速度沿斜面勻速下滑μ＞tanθ無初速度靜止于斜面上——沿斜面向下初速度沿斜面減速下滑沿斜面向上沿斜面向上初速度沿斜面減速上滑沿斜面向下說明1、受力基礎(chǔ)：加速度由沿斜面方向合力決定，合力F合＝重力沿斜面向下分力±滑動摩擦力（摩擦力方向與相對運(yùn)動方向相反）。2、速記口訣：（1）向下運(yùn)動看“重力減摩擦”（μ＜tanθ加速，μ＞tanθ減速）；（2）向上運(yùn)動必“重力加摩擦”（無論μ多大，加速度公式均為gsinθ＋μgcosθ）；（3）平衡狀態(tài)（μ＝tanθ或無初速度μ＞tanθ）a=0。方法技巧2：等時(shí)圓模型1．等時(shí)圓模型物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑細(xì)桿由靜止下滑，到達(dá)圓周的最低點(diǎn)（或從最高點(diǎn)到達(dá)同一圓周上各點(diǎn)）的時(shí)間相等，都等于物體沿直徑做自由落體運(yùn)動所用的時(shí)間。2．基本規(guī)律（1）圖甲：物體從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等。（2）圖乙：物體從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等。（3）圖丙：兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，物體沿不同的光滑弦（過切點(diǎn)）上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等。3．等時(shí)性證明設(shè)某一條光滑弦與水平方向的夾角為θ，圓的直徑為d，如圖所示。根據(jù)物體沿光滑弦做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度為，位移為，所以運(yùn)動時(shí)間為。因此，沿同一起點(diǎn)或終點(diǎn)的各條光滑弦運(yùn)動具有等時(shí)性，運(yùn)動時(shí)間與弦的傾角、長短無關(guān)。解題步驟方法技巧3：連接體模型1．連接體及其特點(diǎn)兩個(gè)或兩個(gè)以上物體相互連接參與運(yùn)動的系統(tǒng)稱為連接體，各物體通過繩、桿、彈簧相連或多個(gè)物體直接疊放。2．處理連接體問題的常用方法（1）條件：①連接體的各部分加速度相同；②不涉及物體之間的相互作用力，求連接體的加速度或合外力。方法：整體法。整體法是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體，作為研究對象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分析。整體法的優(yōu)點(diǎn)是研究對象少，未知量少，方程少，求解簡單。（2）條件：①當(dāng)各部分加速度不同時(shí)，一般采用隔離法；②在分析連接體內(nèi)各物體（或一個(gè)物體的各個(gè)部分）間的相互作用力時(shí)必須用隔離法。方法：隔離法。將要分析的物體從連接體中隔離出來，作為研究對象進(jìn)行受力分析。將物體間的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力。隔離法優(yōu)點(diǎn)是容易得出單個(gè)物體的受力情況。整體法求加速度，隔離法求相互作用力。求內(nèi)力，先整體，后隔離；求外力，先隔離，后整體。3．連接體的常見模型（1）共速連接體①繩的拉力（或物體間的彈力）相關(guān)類連接體②疊加類連接體（一般與摩擦力相關(guān)）【力的分配規(guī)律】在上面的連接體中，當(dāng)系統(tǒng)的拉力F不變時(shí)，只要作用在物體上的阻力與質(zhì)量成正比，物體間的作用力均為，不論有無摩擦、水平面、斜面、豎直面都一樣?！镜淅?】如圖甲所示，光滑水平地面上有A、B兩物塊，質(zhì)量分別為mA和mB，中間用輕繩水平相連。現(xiàn)給B物塊水平向右的力F：（1）求輕繩傳遞給A的力T。（2）如果地面粗糙且物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，輕繩傳遞給A的力T是多少？（3）如圖乙所示，將整個(gè)系統(tǒng)豎直向上拉動，輕繩傳遞給A的力T是多少？（4）如圖丙所示，將整個(gè)系統(tǒng)置于固定光滑的斜面上，求輕繩傳遞給A的力T是多少？如果斜面粗糙且物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，輕繩傳遞給A的力T是多少？【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）以A、B整體為研究對象，有；以A為研究對象，有；聯(lián)立解得。（2）以A、B整體為研究對象，有；以A為研究對象，有；聯(lián)立解得。（3）以A、B整體為研究對象，有；以A為研究對象，有；聯(lián)立解得。（4）[1]若斜面光滑，以A、B整體為研究對象，有；以A為研究對象，有；聯(lián)立解得。[2]若斜面粗糙，以A、B整體為研究對象，有；以A為研究對象，有；聯(lián)立解得。（2）關(guān)聯(lián)速度連接體輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。下面三圖中A、B兩物體速度和加速度大小相等，方向不同?！镜淅?】（多選）質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦。若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止。則下列說法正確的是（）A．輕繩的拉力等于MgB．輕繩的拉力等于mgC．M運(yùn)動的加速度大小為（1-sinα）gD．M運(yùn)動的加速度大小為g【答案】BCD【解析】ABC．圖甲中M恰好能靜止，故由受力平衡可得：繩子拉力F=mg=Mgsinα圖乙中，M、m用輕繩連接，故兩者運(yùn)動速度、加速度大小相等，則將M、m及輕繩作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可得：圖乙M運(yùn)動的加速度大小輕繩的拉力故BC正確，A錯(cuò)誤；D．將mg=Mgsinα變形為Mg-mg=Mg-Mgsinα得則故D正確。故選BCD。方法技巧4：傳送帶模型1．水平傳送帶（1）水平同向傳送帶物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度置于傳送帶左側(cè)，傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，此時(shí)物塊受到水平向右的摩擦力開始做加速運(yùn)動。傳送帶足夠長階段1：物塊做勻加速運(yùn)動，加速度階段2：物塊和傳送帶共速后，物塊做勻速運(yùn)動，物塊與傳送帶間無摩擦傳送帶不夠長物塊與傳送帶還沒共速物塊就到達(dá)傳送帶的另一端，則物塊全程做勻加速運(yùn)動【關(guān)鍵點(diǎn)】判斷物塊和傳送帶能否共速?！痉椒ā考僭O(shè)物體能夠與傳送帶共速，計(jì)算物塊從剛開始到共速的位移x共，設(shè)傳送帶的長度為L，①若，則不能共速；②若，則可以共速。（2）水平反向傳送帶物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平向右的初速度滑上傳送帶，傳送帶沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，此時(shí)物塊受到水平向左的摩擦力開始做減速運(yùn)動。傳送帶足夠長階段1：物塊在傳送帶上減速到0階段2：變成水平同向傳送帶問題傳送帶不夠長物塊未減速到0就到達(dá)傳送帶另一端，則物塊全程做勻減速運(yùn)動【關(guān)鍵點(diǎn)】判斷物塊能否在傳送帶上減速到0。【方法】假設(shè)物塊可以減速到0，位移，設(shè)傳送帶的長度為L，比較x零與L之間的大小關(guān)系：①若，則物塊不能減速到0；②若，則物塊可以減速到0。2．傾斜傳送帶物塊的運(yùn)動情況傳送帶不足夠長（物塊最終未與傳送帶相對靜止）傳送帶足夠長（物塊先與傳送帶達(dá)到相對靜止）一直加速（一定滿足μmgcosθ＞mgsinθ，即μ＞tanθ）先加速后勻速（一定滿足關(guān)系μ＞tanθ）一直加速（加速度a1＝gsinθ＋μgcosθ）若μ≥tanθ，先加速后勻速若μ＜tanθ，先以a1加速，共速后摩擦力方向改變，再以a2＝gsinθ－μgcosθ加速v0＜v時(shí)，一直加速（加速度為a1＝gsinθ＋μgcosθ）v0＜v時(shí)，若μ≥tanθ，先加速后勻速；若μ＜tanθ，先以a1加速，后以a2＝gsinθ－μgcosθ加速v0＞v時(shí)，若μ＜tanθ，一直加速，加速度大小為gsinθ－μgcosθ；若μ>tanθ，一直減速，加速度大小為μgcosθ－gsinθ；若μ＝tanθ，一直勻速v0＞v時(shí)，若μ＞tanθ，先減速后勻速；若μ＜tanθ，一直加速；若μ＝tanθ，一直勻速摩擦力方向一定沿傳送帶向上若μ＜tanθ，一直加速；若μ＝tanθ，一直勻速μ＞tanθ，一直減速μ＞tanθ，先減速到速度為0后反向加速，若v0≤v，運(yùn)動到原位置時(shí)速度大小為v0；若v0＞v，運(yùn)動到原位置時(shí)速度大小為v解答傳送帶問題注意事項(xiàng)1、共速時(shí)摩擦力可能突變：①滑動摩擦力突變?yōu)榱悖虎诨瑒幽Σ亮ν蛔優(yōu)殪o摩擦力；③摩擦力方向突變。2、注意物體位移、相對位移和相對路程的區(qū)別（1）物體位移：以地面為參考系，單獨(dú)對物體由運(yùn)動學(xué)公式求得的位移。（2）物體相對傳送帶的位移大小Δx①若有一次相對運(yùn)動：Δx＝x傳－x物或Δx＝x物－x傳。②若有兩次相對運(yùn)動：兩次相對運(yùn)動方向相同，則Δx＝Δx1＋Δx2（圖甲）；兩次相對運(yùn)動方向相反，則劃痕長度等于較長的相對位移大小Δx2（圖乙）。方法技巧5：滑塊—木板模型1．模型特點(diǎn)：滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）置于木板上，滑塊和木板均相對地面運(yùn)動，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動。2．板塊模型的兩種類型類型圖示規(guī)律分析木板B帶動物塊A，物塊恰好不從木板上掉下的臨界條件是物塊恰好滑到木板左端時(shí)二者速度相等，則位移關(guān)系為xB＝xA＋L物塊A帶動木板B，物塊恰好不從木板上掉下的臨界條件是物塊恰好滑到木板右端時(shí)二者速度相等，則位移關(guān)系為xB＋L＝xA共速分析：板、塊初速度不同時(shí)，從開始到共速的過程，必然滿足（其中、為板、塊的初速度）3．分析板塊模型的關(guān)鍵點(diǎn)（1）一個(gè)轉(zhuǎn)折：滑塊與木板達(dá)到相同速度或者滑塊從木板上滑下是受力和運(yùn)動狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。（2）兩個(gè)關(guān)聯(lián)：轉(zhuǎn)折前、后受力情況之間的關(guān)聯(lián)和滑塊、木板位移與板長之間的關(guān)聯(lián)。一般情況下，由于摩擦力或其他力的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)折前、后滑塊和木板的加速度都會發(fā)生變化，因此以轉(zhuǎn)折點(diǎn)為界，對轉(zhuǎn)折前、后進(jìn)行受力分析是建立模型的關(guān)鍵。4．常見“滑塊—木板”模型及規(guī)律（1）水平面與斜面模型圖示能否共速共速后能否一起運(yùn)動水平面無拉力假設(shè)能共速，求出共速時(shí)的相對位移Δx，若Δx＜L（板長），則假設(shè)成立假設(shè)能一起運(yùn)動，并求出A、B間的摩擦力，若摩擦力小于最大靜摩擦力，則假設(shè)成立有拉力斜面（2）無拉力與有拉力模型圖示共速后能否一起運(yùn)動無拉力共速時(shí)：（1）若μ1＞μ2，則一起運(yùn)動（2）若μ1＜μ2，則發(fā)生相對滑動有拉力方法1：看外力F假設(shè)剛好能一起運(yùn)動并求出拉力F0，若F≤F0，則一起運(yùn)動方法2：看加速度a假設(shè)恰好能一起運(yùn)動并求出加速度a0，若a≤a0，則一起運(yùn)動【題型訓(xùn)練】題型1斜面模型1．如圖所示，傾角的光滑斜面MN與光滑水平面NP平滑連接，滑塊甲（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上高的M點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)滑塊乙（可視為質(zhì)點(diǎn)）自P點(diǎn)沿水平面向左勻速運(yùn)動，P點(diǎn)與斜面底端N處的距離，重力加速度g取。若釋放滑塊甲后經(jīng)過剛好追上乙，則乙向左運(yùn)動的速度大小為（）A．0.8m/s B．0.6m/s C．0.4m/s D．0.2m/s【答案】C【解析】設(shè)滑塊甲在光滑斜面上運(yùn)動的加速度為a，運(yùn)動時(shí)間為，運(yùn)動到N處時(shí)的速度為，從N處到追上小球乙所用時(shí)間為，根據(jù)牛頓第二定律可得根據(jù)位移—時(shí)間公式代入數(shù)據(jù)解得則滑塊甲在水平面上運(yùn)動的時(shí)間甲到達(dá)底端的速度追上時(shí)甲、乙在水平面的位移相等，有代入數(shù)據(jù)解得方向水平向左。故選C。2．（多選）如圖，一質(zhì)量為的小物塊以初速度沖上傾角為的固定光滑斜面，之后又滑回斜面底端。對于物塊在斜面上的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．小物塊上滑過程加速度，方向沿斜面向上B．小物塊上滑過程所需時(shí)間C．斜面的最小長度為D．小物塊下滑回到斜面底端速度小于【答案】BC【解析】A．小物塊上滑過程，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度大小為方向沿斜面向下，故A錯(cuò)誤；BC．小物塊上滑過程所需時(shí)間小物塊上滑過程通過的位移大小為可知斜面的最小長度為；故BC正確；D．小物塊從最高點(diǎn)返回向下加速運(yùn)動的加速度大小仍為，根據(jù)對稱性可知小物塊下滑回到斜面底端速度等于，故D錯(cuò)誤。故選BC。3．一質(zhì)量為m的物塊恰好能沿傾角為30°的足夠長斜面勻速下滑。物塊在沿斜面勻速下滑的過程中，在豎直平面內(nèi)給物塊一外力F，F(xiàn)與水平方向的夾角為α，斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．若α=0°，物塊沿斜面下滑過程中，地面對斜面的摩擦力水平向左B．若α=60°，物塊沿斜面下滑過程中，地面對斜面的摩擦力為零C．若α=90°，物塊將不能沿斜面勻速下滑D．若F推著物塊沿斜面勻速上滑，則斜面對地面的靜摩擦力水平向左【答案】B【解析】AB．物塊在沿斜面勻速下滑，根據(jù)平衡條件有，解得物塊勻速下滑過程中，整體水平方向受力平衡，則地面對斜面的摩擦力為零；若α=0°，對物塊施加一個(gè)水平方向的力，物塊下滑過程中對摩擦力和斜面壓力成比例增加，即物塊對斜面的作用力方向沒有變，則地面對斜面的摩擦力仍為零；若α=60°，對物體施加一個(gè)垂直于斜面方向的力F，物塊下滑過程中，對斜面的壓力增加F、摩擦力增加μF，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知故此時(shí)物塊對斜面的作用力方向仍向下，地面對斜面的摩擦力為零，在豎直平面內(nèi)給物塊一任意方向的外力F，此力F可以分解為垂直于斜面方向的力和沿斜面方向的力，而這兩個(gè)分力對斜面的摩擦力均為零，所以無論施加什么方向的力，在B停止運(yùn)動前，地面對斜面的摩擦力為零，物塊仍沿斜面勻速下滑，故A錯(cuò)誤，B正確；C．若α=90°，對物塊進(jìn)行分析有物塊受到沿斜面向上的滑動摩擦力為結(jié)合上述解得可知，物塊沿斜面的合力為0，物塊仍然沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動，故C錯(cuò)誤；D．若F推著物塊沿斜面勻速上滑，則物塊受到沿斜面向下的滑動摩擦力，則斜面對物塊的支持力與摩擦力的合力，即斜面對物塊的作用力方向整體向左，根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對斜面的壓力與摩擦力的合力，即物塊對斜面的作用力方向整體向右，斜面在水平方向相對于地面有向右運(yùn)動的趨勢，地面對斜面靜摩擦力方向水平向左，根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面對地面的靜摩擦力水平向右，故D錯(cuò)誤。故選B。4．如圖甲所示，傾角的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量的物塊沿斜面勻速下滑，重力加速度g取。（1）求物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；（2）如圖乙所示，若用沿斜面向上的恒力拉物塊勻速上滑，求恒力的大??；（3）如圖丙所示，若用水平向右的的恒力拉物塊勻速上滑，求恒力的大小?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】（1）物塊沿斜面勻速下滑，受力分析如圖所示對物塊，由牛頓第二定律得（2）用沿斜面向上的恒力拉物塊勻速上滑，受力分析如圖所示對物塊得（3）用水平向右的的恒力拉物塊勻速上滑，受力分析如圖所示對物塊得5．如圖所示，小剛同學(xué)用與水平地面成角的拉力，拉著質(zhì)量為的箱子在水平地面上以的速度勻速前進(jìn)，在水平地面另一端放一個(gè)傾角未知但足夠長的固定斜面，斜面與水平面平滑連接，當(dāng)箱子運(yùn)動到斜面時(shí)，撤去拉力，箱子在斜面上繼續(xù)滑行的最大距離。箱子與水平地面之間、箱子與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為，箱子滑上斜面無能量損失。（，，?。┣螅海?）拉力的大??；（2）斜面的傾角。（3）箱子最終靜止在何處？【答案】（1）（2）（3）1.6m【解析】（1）箱子做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上有水平方向上有滑動摩擦力的公式有聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)得；（2）箱子在斜面上做勻減速直線運(yùn)動，代入數(shù)據(jù)解得加速度的大小為；根據(jù)牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)可解得因，故箱子會沿斜面下滑，根據(jù)牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)可解得箱子沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動箱子在水平面上勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)可解得故箱子最終靜止在距斜面左端1.6m處。6．某貨物轉(zhuǎn)運(yùn)軌道的簡化模型如圖所示：AB段為傾角30°的粗糙斜面，與貨物間的滑動摩擦因數(shù)；BC段為傾角37°的粗糙斜面，長度為5m，與貨物間的滑動摩擦因數(shù)未知。某次將貨物從AB段上某點(diǎn)靜止釋放，貨物經(jīng)過4s到達(dá)B點(diǎn)。貨物可看作質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度，。（1）求貨物到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；（2）若貨物經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小不變，為了使貨物最終能靜止于BC段，求的最小值?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】（1）對A處貨物受力分析：沿斜面方向：由牛頓第二定律解得A到B由運(yùn)動學(xué)公式解得（2）對BC面貨物受力分析：斜面方向：B-C根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：解得又因需要靜止在斜面可得綜上所述題型2等時(shí)圓模型7．如圖所示，O、A、B、C、D在同一圓周上，OA、OB、OC、OD是四條光滑的弦，若一小物體由靜止從O點(diǎn)開始下滑到A、B、C、D所用的時(shí)間分別為tA、tB、tC、tD，則（）A．tA＜tB＜tC＜tD B．tA＞tB＞tC＞tD C．tA=tB=tC=tD D．無法判斷【答案】C【解析】物體沿光滑斜面下滑，根據(jù)牛頓第二定律可得解得物體的加速度a＝gcosθθ是斜面與豎直方向的夾角，在斜面上的位移s與圓的半徑的關(guān)系s＝2Rcosθ由運(yùn)動學(xué)規(guī)律2Rcosθ＝at2聯(lián)立解得可見運(yùn)動時(shí)間與斜面長度及其傾斜程度無關(guān)。故選C。8．如圖所示，光滑桿AC、BC和BD的端點(diǎn)正好在同一個(gè)豎直的圓周上，A為最高點(diǎn)，D為最低點(diǎn)?，F(xiàn)有一穿孔的小球，分別穿過三根桿從桿的頂端靜止滑下，從A到C、B到C、B到D的時(shí)間分別為t1、t2、t3。則（）A．t1=t2=t3 B．t1>t2>t3C．t1=t3<t2 D．t1=t3>t2【答案】C【解析】如圖所示連接AD兩點(diǎn)，設(shè)AC與AD的夾角為θ，則根據(jù)解得由此可知，時(shí)間與角度無關(guān)，所以BD與AC的情形類似，這類為等時(shí)圓問題，利用上述結(jié)論以點(diǎn)B為最高點(diǎn)畫圓，如圖圖中小球沿桿分別下滑到D、F的時(shí)間相等，而BC比BF長，下滑時(shí)間會長一點(diǎn)，所以所以故選C。9．如圖所示，豎直平面內(nèi)三個(gè)圓的半徑之比為3:2:1，它們的最低點(diǎn)相切于P點(diǎn)，有三根光滑細(xì)桿AP、BP、CP，桿的最高點(diǎn)分別處于三個(gè)圓的圓周上的某一點(diǎn)，桿的最低點(diǎn)都處于圓的最低點(diǎn)P。現(xiàn)各有一小環(huán)分別套在細(xì)桿上，都從桿的最高點(diǎn)由靜止開始沿桿自由下滑至P點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，則小環(huán)在細(xì)桿AP、BP、CP上運(yùn)動的時(shí)間之比為（）A． B．C．3:2:1 D．1:1:1【答案】A【解析】根據(jù)等時(shí)圓模型，如圖所示只需要求出A′P、B′P、C′P，的時(shí)間之比，設(shè)最小圓的直徑為d，則故選A。10．如圖所示，半徑為R的圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，圓環(huán)的圓心為O，最低點(diǎn)為A，AB、AC、BD是固定在圓周上的三個(gè)光滑斜面，B、C、D都在圓環(huán)的圓周上，AB與豎直方向的夾角為，BD與AC平行，BD經(jīng)過圓心O。讓小球1從B點(diǎn)由靜止釋放沿著AB運(yùn)動到A點(diǎn)，讓小球2從C點(diǎn)由靜止釋放沿著AC運(yùn)動到A點(diǎn)，讓質(zhì)量為m的小球3從B點(diǎn)由靜止開始在沿BD斜向下的恒力F（大小未知）作用下運(yùn)動到D點(diǎn)，三個(gè)小球均視為質(zhì)點(diǎn)。已知小球1、3的運(yùn)動時(shí)間相等，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，求：（1）小球2從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的時(shí)間；（2）小球1到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小；（3）恒力F的大小。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）由題知，CA與水平方向的夾角為，對小球2，根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)幾何關(guān)系，可得位移為又解得（2）由題知，BA與水平方向的夾角為，對小球1，根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)幾何關(guān)系，可得位移為又聯(lián)立解得故小球1到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為（3）由題知，小球1、3的運(yùn)動時(shí)間相等，3球下滑的位移為2R，則有解得由題知，CA與水平方向的夾角為，對小球3，根據(jù)牛頓第二定律有解得題型3連接體模型（面接觸）11．如圖，P、Q兩物體疊放在水平面上，已知兩物體質(zhì)量均為m=2kg，P與Q間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.3，Q與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g=10m/s2，當(dāng)水平向右的外力F=12N作用在Q物體上時(shí)，下列說法正確的是（）A．Q對P的摩擦力方向水平向左B．水平面對Q的摩擦力大小為2NC．P與Q之間的摩擦力大小為4ND．P與Q發(fā)生相對滑動【答案】C【解析】AD．假設(shè)P與Q相對靜止一起向右做勻加速直線運(yùn)動，以P與Q為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得代入數(shù)據(jù)解得整體加速度對P有可知假設(shè)成立。由于P相對Q有向左滑的趨勢，故Q對P的摩擦力方向向右，故AD錯(cuò)誤；B．水平面對Q的摩擦力大小，故B錯(cuò)誤；C．由A選項(xiàng)可知P與Q之間的摩擦力大小，故C正確。故選C。12．（多選）如圖所示，在光滑水平面上有質(zhì)量相同的甲、乙兩個(gè)物體靠在一起，在水平力、的作用下運(yùn)動，已知。下列說法正確的是（

）A．甲對乙的作用力大小為B．乙對甲的作用力大小為C．如果撤去，乙的加速度一定變大D．如果撤去，甲對乙的作用力一定減小【答案】AD【解析】AB．設(shè)甲、乙的質(zhì)量均為m，撤去某個(gè)外力之前，對甲、乙整體，根據(jù)牛頓第二定律有解得對乙有聯(lián)立解得甲對乙的力根據(jù)牛頓第三定律可知乙對甲的力也為，故A正確，B錯(cuò)誤；C．如果撤去，對甲乙整體有解得由于不能確定具體大小關(guān)系，故大小無法比較，即乙的加速度大小變化無法判斷，故C錯(cuò)誤；D．撤去后，對甲有可知乙對甲的作用力為，根據(jù)牛頓第三定律可知甲對乙的作用力也為，故甲對乙的作用力一定減小，故D正確。故選AD。13．如圖所示，在水平面上放置著兩個(gè)靠在一起、橫截面為梯形的物體P和Q，，P和Q質(zhì)量分別為5m和2m，所有接觸面均光滑。若把大小為、方向向左的水平推力作用在P上，P和Q恰好相對靜止；若把大小為、方向向右的水平推力作用在Q上，P和Q也恰好相對靜止，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（）A．作用力為時(shí)，Q的加速度大小為B．作用力為時(shí)，P、Q之間的相互作用力大小為C．作用力為時(shí)，P的加速度大小為D．和的大小之比2：5【答案】C【解析】AB．當(dāng)把大小為、方向向左的水平推力作用在P上時(shí)，設(shè)整體的加速度大小為a1，則根據(jù)牛頓第二定律有設(shè)此時(shí)P、Q之間的相互作用力為T1，對Q受力分析有，解得，，故AB錯(cuò)誤；CD．當(dāng)把大小為、方向向右的水平推力作用在Q上時(shí)，設(shè)整體的加速度大小為a2，則根據(jù)牛頓第二定律有設(shè)此時(shí)P、Q之間的相互作用力為T2，對Q受力分析有，對P受力分析有解得，，則和的大小之比為5：2，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。14．一輕彈簧的一端固定在傾角為的固定光滑斜面的底部，另一端和質(zhì)量為的小物塊相連，如圖所示。質(zhì)量為的小物塊緊靠靜止在斜面上，此時(shí)彈簧的壓縮量為。從開始，對施加沿斜面向上的外力，使始終做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間后物塊A、B分離，再經(jīng)過同樣長的時(shí)間，距離出發(fā)點(diǎn)也為，彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為，則下列說法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)B．分離時(shí)彈簧彈力為C．物塊的加速度為D．經(jīng)過時(shí)間，分離【答案】C【解析】A．初始時(shí)彈簧的壓縮量為x，把A、B看成一個(gè)整體，根據(jù)平衡條件，有解得，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，A、B分離，則該段時(shí)間小物塊的位移由題知B經(jīng)過2t時(shí)間的位移則物塊A、B分離時(shí)彈簧壓縮量為，可知彈力，故B錯(cuò)誤；C．A、B分離臨界條件為A、B間的彈力為0，則對A，根據(jù)牛頓第二定律，有解得，故C正確；D．根據(jù)位移-時(shí)間公式，有代入數(shù)據(jù)解得，故D錯(cuò)誤。故選C。題型4連接體模型（繩、彈簧）15．如圖，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，開始時(shí)P靜止在水平桌面上。將一個(gè)水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼?.8倍。已知P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為、，P與桌面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度。則推力F的大小為（）A．1.3N B．1.6N C．1.9N D．2.4N【答案】C【解析】P靜止在水平桌面上時(shí)，由平衡條件有，推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼?.8倍，即故Q物體加速下降，有可得而P物體將有相同的加速度向右加速而受滑動摩擦力，對P，由牛頓第二定律解得故選C。16．如圖所示，兩相同物塊用水平細(xì)線相連接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做勻加速直線運(yùn)動，兩物塊的加速度大小為a，物塊間水平細(xì)線的拉力大小為T。當(dāng)兩物塊在F的作用下在光滑水平面上運(yùn)動，兩物塊的加速度大小為，物塊間水平細(xì)線的拉力大小為。則下列說法正確的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【解析】設(shè)物塊的質(zhì)量為m，當(dāng)水平地面粗糙時(shí)，設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，以兩物塊為整體，根據(jù)牛頓第二定律有解得加速度以左側(cè)物體為對象，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立得繩子的拉力當(dāng)水平地面光滑時(shí)，以兩物塊為整體，根據(jù)牛頓第二定律有解得加速度以左側(cè)物體為對象，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立得繩子的拉力則有，故選A。17．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為，的物體通過輕繩相連靜止在光滑水平面上，第一次在恒力的作用下向左加速運(yùn)動，繩子拉力為；第二次在恒力的作用下向右加速運(yùn)動，繩子的拉力為，則和的關(guān)系是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】第一次在恒力F1的作用下向左加速運(yùn)動時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，可得，聯(lián)立解得第二次在恒力F2的作用下向右加速運(yùn)動時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，可得，聯(lián)立解得則和的關(guān)系是故選D。18．如圖所示，質(zhì)量分別為1kg和2kg的物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連放在光滑水平面上，用大小為的力作用在A上使AB相對靜止一起向前勻加速運(yùn)動，則下列說法正確的是（）A．彈簧的彈力大小等于B．彈簧的彈力大小等于C．突然撤去F瞬間，A的加速度大小為0D．突然撤去F瞬間，B的加速度大小為【答案】D【解析】AB．設(shè)彈簧彈力為，對AB整體和B物體分別用牛頓第二定律有，代入數(shù)值解得a=6m/s2，故A、B錯(cuò)誤。C．突然撤去F瞬間，彈簧的彈力仍保持不變，則A的加速度大小為故C錯(cuò)誤。D．突然撤去F瞬間，彈簧的彈力仍保持不變，則B的加速度不變，故D正確。故選D。19．如圖所示，一細(xì)繩跨過裝在天花板上的滑輪，繩的左端吊一重物，右端掛一載人梯子，梯子的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。不計(jì)一切摩擦及滑輪與繩的質(zhì)量，重力加速度大小為g，要使滑輪對天花板的作用力為0，人沿梯子運(yùn)動的加速度a應(yīng)為（）A．，方向豎直向上B．，方向豎直向下C．，方向豎直向上D．，方向豎直向下【答案】D【解析】要使天花板受力為零，則重物有豎直向下的加速度且大小為，因此梯子的加速度大小也為，方向豎直向上，對梯子有解得人給梯子豎直向上的力大小根據(jù)牛頓第三定律可知梯子給人豎直向下的力且大小為對人有聯(lián)立解得方向豎直向下。故選D。20．（多選）如圖所示，質(zhì)量為的托盤放在豎直放置的輕質(zhì)彈簧上方，質(zhì)量為的物塊放在托盤里處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知彈簧勁度系數(shù)。現(xiàn)對物塊施加一向上的力，使它向上做勻加速直線運(yùn)動，已知的最大值為。重力加速度。則下列說法正確的是（

）A．物塊的加速度為B．的最小值為C．從開始運(yùn)動，物塊和托盤經(jīng)分離D．物塊和托盤分離時(shí)速度為【答案】BC【解析】A．物塊和托盤分離時(shí)F最大，對物塊，根據(jù)牛頓第二定律有代入題中數(shù)據(jù)，解得，故A錯(cuò)誤；B．未施加F時(shí)M、m合力為0，施加F瞬間F最小，根據(jù)牛頓第二定律有，故B正確；C．未施加F時(shí)，對M、m，由平衡條件可知彈簧壓縮量物塊和托盤分離時(shí)對m有聯(lián)立解得此時(shí)彈簧壓縮量則有聯(lián)立解得，故C正確；D．物塊和托盤分離時(shí)速度為，故D錯(cuò)誤。故選BC。21．如圖所示，質(zhì)量物體A、B置于傾角為的固定光滑斜面上，斜面末端有一擋板，兩物體用勁度系數(shù)為的彈簧連接，彈簧與A、B物體固定在一起，地面上有一質(zhì)量為的人通過定滑輪用繩子拉著B物體，繩子與水平方向夾角為，最開始繩中無拉力，繩子與彈簧質(zhì)量均不計(jì)，（，；），求：（1）繩中無拉力時(shí)，彈簧的壓縮量；（2）現(xiàn)在人開始用力拉繩子，保持繩子與水平方向夾角不變，使B物體緩慢上升（始終在斜面上），直到A物體即將離開擋板，求：①在此過程中B物體沿斜面上升的距離；②A物體即將離開擋板時(shí)繩上拉力大?。虎跘物體即將離開擋板時(shí)地面對人的摩擦力大小及支持力大小?！敬鸢浮浚?）0.05m；（2）①0.10m，②100N，③60N，420N【解析】（1）繩中無拉力時(shí)，對B受力分析由平衡條件有這時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為（2）①緩慢說明系統(tǒng)時(shí)刻處于平衡狀態(tài)，A物體即將離開擋板，對A受力分析由平衡條件有這時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，伸長量為在此過程中B物體沿斜面上升的距離②對A、B、彈簧作為一系統(tǒng)，有③對人受力分析，由平衡條件有題型5水平傳送帶模型22．在民航機(jī)場和火車站可以看到用于對行李進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶。如圖所示，旅客把行李輕放到傳送帶上點(diǎn)時(shí)，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間行李運(yùn)動到傳送帶上的點(diǎn)（行李在傳送帶上能留下痕跡）。若傳送帶勻速前進(jìn)的速度v=1m/s，某行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，傳送帶的長度，取重力加速度大小g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A．行李與傳送帶之間先是滑動摩擦力后是靜摩擦力B．行李從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時(shí)間為2.25sC．行李在傳送帶上留下的痕跡長度為1.5mD．若傳送帶的速度可調(diào)節(jié)，則行李從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的最短時(shí)間為1.5s【答案】D【解析】AB．設(shè)行李與傳送帶共速，解得行李先加速運(yùn)動解得共速后不受摩擦力，再勻速運(yùn)動解得所以行李從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時(shí)間，A錯(cuò)誤、B錯(cuò)誤；C．痕跡長度，C錯(cuò)誤；行李從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)一直加速運(yùn)動時(shí)間最短解得，D正確。故選D。23．如圖所示，傳送帶始終保持的速度水平向右移動，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊以的速度從點(diǎn)向右滑上傳送帶，已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1，傳送帶兩端點(diǎn)間的距離，重力加速度。下列說法正確的是（）A．小物塊一直做勻減速直線運(yùn)動B．剛開始小物塊的加速度大小為C．小物塊從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)所用時(shí)間為3sD．傳送帶上將留下一段長為0.5m的摩擦痕跡【答案】D【解析】物塊剛滑上傳送帶時(shí)，受到向左的滑動摩擦力作用，做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可得，加速度大小為設(shè)物塊到達(dá)點(diǎn)前已經(jīng)與傳送帶共速，則物塊勻減速階段所用時(shí)間為物塊勻減速階段的位移為共速后，物塊做勻速運(yùn)動到點(diǎn)所用時(shí)間為則物塊從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)所用時(shí)間為傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為故選D。24．如圖所示，水平傳送帶以速率順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，一個(gè)煤塊以速率從傳送帶的右端滑上傳送帶，剛好不從傳送帶左端B掉落，下列說法可能正確的是（）A．小煤塊的所受摩擦力先向右后向左B．滑塊回到A端時(shí)，速率一定為C．其他條件不變，僅減小，那么煤塊會從B端掉落D．其他條件不變，僅變大，那么煤塊留在傳送帶上的劃痕一定會變長【答案】D【解析】A．小煤塊向左運(yùn)動，相對傳送帶速度向左，受摩擦力只可能向右，A錯(cuò)誤。B．若，小煤塊回到A端時(shí)速率為；若，小煤塊回到A端時(shí)速率為，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。C．若一定，減小，碳塊的向左最大位移不變，煤塊仍恰好滑到B端，故C錯(cuò)誤。D．若增大，傳送帶與煤塊相對速度增大。若原本，相對運(yùn)動時(shí)間為，劃痕變長，若原本，相對運(yùn)動時(shí)間相對速度增大，可知?jiǎng)澓圩冮L。故D選項(xiàng)正確。故選D。25．（多選）如圖甲所示，一水平傳送帶以的速度勻速運(yùn)動，現(xiàn)把小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速地輕放在傳送帶的左端處，經(jīng)過時(shí)間，小物塊到達(dá)傳送帶的右端處，其速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，重力加速度。則下列說法正確的是（）A．A、間距離為B．小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)C．內(nèi)小物塊在傳送帶上留下的痕跡的長度為D．若把傳送帶的速度調(diào)為，其他物理量保持不變，則小物塊從運(yùn)動到的時(shí)間為【答案】CD【解析】A．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由題圖可得、間距離為，故A錯(cuò)誤；B．由圖像斜率可得小物塊加速時(shí)的加速度大小為根據(jù)牛頓第二定律可得解得，故B錯(cuò)誤；C．共速前物塊相對傳送帶發(fā)生的位移大小為可知內(nèi)小物塊在傳送帶上留下的痕跡的長度為，故C正確；D．若把傳送帶的速度調(diào)為，其他物理量保持不變，則加速時(shí)間為加速過程位移為可知物塊與傳送帶共速時(shí)剛好從端離開，所以小物塊從運(yùn)動到的時(shí)間為，故D正確。故選CD。26．（多選）如圖所示，水平傳送帶長，以速度勻速運(yùn)動，質(zhì)量均為的小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，時(shí)刻在傳送帶左端具有速度，P與定滑輪間的繩水平，P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。已知重力加速度，不計(jì)定滑輪質(zhì)量和滑輪與繩之間的摩擦，繩足夠長。下列說法中正確的是（）A．Q物體剛開始的加速度為B．P在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間為C．P在傳送帶上留下的劃痕長度為D．從開始運(yùn)動到P與傳送帶共速，Q上升高度為【答案】BC【解析】A．對P、Q整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)得Q物體剛開始的加速度為，A錯(cuò)誤；B．P從滑上傳送帶至與傳送帶速度相等所用的時(shí)間時(shí)間內(nèi)P的位移為當(dāng)P與傳送帶共速后，對P、Q整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有解得P到達(dá)傳送帶的右端的速度大小P從與傳送帶達(dá)到共速至到達(dá)傳送帶右端的時(shí)間P在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間為B正確；C．傳送帶在內(nèi)的位移P相對傳送帶的位移即P在傳送帶上留下的劃痕長度為0.03m，C正確；D．從開始運(yùn)動到P與傳送帶共速，Q上升的高度等于P運(yùn)動的位移，即D錯(cuò)誤。故選BC。27．如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率運(yùn)行。初速度大小為，質(zhì)量為m的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處向左滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動的v-t圖像（以地面為參考系）如圖乙所示，在時(shí)刻小物塊速度為零，在時(shí)刻小物塊速度恰好變?yōu)?，g取，則（1）小物塊在傳送帶上做什么性質(zhì)的運(yùn)動？（2）水平傳送帶的長度不能小于多少？（3）小物塊受到的摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻是時(shí)刻，還是時(shí)刻？（4）小物塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)為多少？【答案】（1）見解析（2）4m（3）時(shí)刻（4）0.2【解析】（1）小物塊先向左做勻減速直線運(yùn)動，后向右做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度與傳送帶速度相同時(shí)，向右做勻速直線運(yùn)動。（2）時(shí)刻，小物塊向左前進(jìn)的距離最大，為所以水平傳送帶的長度不能小于（3）從開始滑上傳送帶，到時(shí)刻之前，小物塊相對于傳送帶向左運(yùn)動，受到的摩擦力水平向右；在時(shí)間內(nèi)，物塊與傳送帶相對靜止，物塊不受摩擦力；所以在時(shí)刻小物塊受到的摩擦力發(fā)生突變。（4）結(jié)合乙圖斜率的物理意義和牛頓第二定律可知，物塊在傳送帶上運(yùn)動的加速度為所以題型6傾斜傳送帶模型28．如圖甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速率v0沿逆時(shí)針方向運(yùn)行。t=0時(shí)，將質(zhì)量m=1kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶上，物體相對地面的v-t圖像如圖乙所示。設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度。則正確的是（）A．傳送帶的速率B．傳送帶的傾角C．物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)D．0~2s內(nèi)物體在傳送帶上留下的痕跡為5m【答案】D【解析】A．由圖可知，在t=1s時(shí)物塊的加速度發(fā)生改變，此時(shí)物塊的速度為10m/s，可知傳送帶的速率，A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合v-t圖像可知，開始階段物塊的加速度物塊與傳送帶共速后物塊的加速度聯(lián)立解得傳送帶的傾角物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，BC錯(cuò)誤；D．0~1s內(nèi)物體在傳送帶上留下的痕跡為1~2s內(nèi)物體在傳送帶上留下的痕跡為因可知0~2s內(nèi)物體在傳送帶上留下的痕跡為5m，D正確。故選D。29．如圖所示，一傳送帶與水平面間的夾角為θ，在電動機(jī)的帶動下，傳送帶以速度v沿順時(shí)針方向穩(wěn)定運(yùn)行?，F(xiàn)將一物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從傳送帶的底端以速度v?沖上傳送帶，，當(dāng)物塊運(yùn)動到傳送帶的頂端時(shí)速度剛好為0，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊的質(zhì)量為m，下列說法正確的是（）A．μ與θ之間的關(guān)系為μ=tanθB．物塊在做減速運(yùn)動的過程中保持加速度不變C．物塊的速度達(dá)到v前后，加速度的大小之差為2μgcosθD．物塊的速度達(dá)到v前，在傳送帶上的劃痕長度等于物塊位移大小的一半【答案】C【解析】A．根據(jù)題意可知，物塊與傳送帶速度相等后繼續(xù)向上減速，則有可得故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)?，物塊與傳送帶速度相等之前，物塊受到的滑動摩擦力沿斜面向下，加速度沿斜面向下，大小為物塊與傳送帶速度相等之后，加速度沿斜面向下，大小為故B錯(cuò)誤；C．物塊與傳送帶在速度相等前后，加速度的大小之差為故C正確；D．設(shè)物塊從沖上傳送帶到與傳送帶速度相等所用時(shí)間為，此過程物塊的位移為傳送帶的位移為可知此過程物塊在傳送帶上的劃痕長度為若滿足則有由于不一定等于，則共速前物塊在傳送帶上的劃痕長度不一定等于物塊位移大小的一半，故D錯(cuò)誤。故選C。30．如圖所示，足夠長的傳送帶傾斜放置，始終以速度逆時(shí)針運(yùn)動。現(xiàn)使質(zhì)量為m的物塊以速度從傳送帶底端沿傳送帶向上運(yùn)動，物塊與傳送帶的接觸面粗糙，下列說法正確的是（）A．若，則物塊回到傳送帶底端時(shí)的速度小于B．若，則物塊回到傳送帶底端時(shí)的速度等于C．若，則物塊上滑過程中的加速度比下滑過程中的加速度要大D．若，則物塊上滑過程中的加速度比下滑過程中的加速度要小【答案】A【解析】AB．設(shè)物塊沿斜面向下的重力分力為F1，物塊與傳送帶間的摩擦力大小為f。物塊上滑時(shí)，相對傳送帶向上運(yùn)動，所受摩擦力沿斜面向下，加速度大小為向沿斜面向下。設(shè)物塊上滑過程位移大小為x，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度—位移公式，可知物塊下滑過程中，當(dāng)速度小于傳送帶速度v0時(shí)，物塊相對傳動帶向上運(yùn)動，所受摩擦力沿斜面向下，加速度大小為向沿斜面向下。設(shè)物塊下滑過程中速度大小由0增加到v0時(shí)位移大小為x1，則由于v1＞v0，可知x＞x1，可知物塊下滑中速度大小為v0時(shí)沒有到達(dá)傳送帶底端。此后物塊運(yùn)動分兩種情況考慮：若F1≤f，則物塊與帶相對靜止，勻速向下運(yùn)動，可知物塊到達(dá)端速度小于v1。若F1＞f，則物塊以加速度大小方向沿斜面向下，繼續(xù)加速下滑。設(shè)物塊速度大小達(dá)到v0后以加速度a2運(yùn)動到斜面底端位移大小為x2，速度大小為v2，則由于故即A正確，B錯(cuò)誤；CD．由上述分析可知，物塊上滑加速度大小為上滑時(shí)位移大小為物塊下滑過程中，當(dāng)速度小于傳送帶速度v0時(shí)，加速度大小為設(shè)物塊下滑過程中速度大小由0增加到v1時(shí)位移大小為x3，可知解得可知物塊到達(dá)傳送帶底端時(shí)速度大小為v1。若v1＜v0，物塊下滑的過程速度終小于傳送帶速度，故加速度大小為a1，物塊上滑過程中的加速度與下滑過程中的加速度大小相等，故CD錯(cuò)誤。故選A。31．（多選）如圖甲所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，傾角為，以恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動，一煤塊以初速度從A端沖上傳送帶，煤塊的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，取。下列說法正確的是（）A．傳送帶的速率是2m/sB．傳送帶與水平方向夾角的正切值C．煤塊從最高點(diǎn)下滑到A端所用的時(shí)間為2sD．煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為m【答案】AD【解析】A．根據(jù)圖乙可知，煤塊先向上做勻減速直線運(yùn)動，速度減為2m/s時(shí)，向上減速的加速度發(fā)生變化，可知，傳送帶的速率是2m/s，故A正確；B．0~1s內(nèi)的加速度大小根據(jù)牛頓第二定律有1~2s內(nèi)的加速度大小根據(jù)牛頓第二定律有解得，，，故B錯(cuò)誤；C．圖像與時(shí)間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，根據(jù)圖乙可知，煤塊向上運(yùn)動的位移大小煤塊從最高點(diǎn)下滑到A端過程有解得，故C錯(cuò)誤；D．結(jié)合上述可知，煤塊開始相對于傳送帶向上運(yùn)動，經(jīng)歷時(shí)間相對位移大小后來相對于傳送帶向下運(yùn)動，經(jīng)歷時(shí)間相對位移大小則煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為，故D正確。故選AD。32．（多選）如圖所示，傾角為的足夠長的傳送帶以速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動。一物塊以的速度從傳送帶的底端滑上傳送帶。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，傳送帶足夠長，取，下列說法正確的是（）A．小物塊剛滑上傳送帶時(shí)的加速度大小為B．小物塊在傳送帶上運(yùn)動時(shí)間為3.6sC．小物塊向上滑行的最遠(yuǎn)距離為3.2mD．小物塊在傳送帶上留下的痕跡長度為9m【答案】BD【解析】A．根據(jù)題意可知，開始階段，小物塊的速度大于傳送帶速度，由牛頓第二定律有解得小物塊剛滑上傳送帶時(shí)的加速度大小為故A錯(cuò)誤；C．由于可知，當(dāng)小物塊與傳送帶速度相等時(shí)不能保持相對靜止，小物塊繼續(xù)向上減速到0，此過程小物塊的速度小于傳送帶速度，由牛頓第二定律有解得小物塊向上滑行的最遠(yuǎn)距離為故C錯(cuò)誤；B．小物塊在第一階段和第二階段運(yùn)動的時(shí)間分別為，之后以向下做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律解得故小物塊在傳送帶上運(yùn)動時(shí)間為故B正確；D．由運(yùn)動學(xué)公式知，第一階段物塊運(yùn)動位移為傳送帶運(yùn)動的位移為物塊向上超前傳送帶運(yùn)動的距離為1.8m，同理可得，第二階段物塊的運(yùn)動位移為傳送帶運(yùn)動的位移為物塊向上落后傳送帶運(yùn)動的距離為1m，第三階段傳送帶運(yùn)動的位移為物塊向下超前傳送帶運(yùn)動的距離為8m，故小物塊在傳送帶上留下的痕跡長度為故D正確。故選BD。33．如圖所示，傳送帶的水平部分長度，傾斜部分長度，與水平方向的夾角為。傳送帶沿圖示順時(shí)針方向勻速率運(yùn)動，速率，現(xiàn)將質(zhì)量的小煤塊視為質(zhì)點(diǎn)由靜止輕放到處，之后它將被傳送到點(diǎn)，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，且此過程中小煤塊不會脫離傳送帶，取重力加速度大小，求：（1）小煤塊在水平傳送帶上的加速度（2）煤塊從運(yùn)動到的時(shí)間；（3）煤塊在傳送帶上留下的黑色痕跡的長度?！敬鸢浮浚?）（2）5.5s（3）8.8m【解析】（1）煤塊在水平部分的運(yùn)動時(shí)，由牛頓第二定律可得煤塊運(yùn)動的加速度（2）煤塊從靜止加速到與傳送帶共速的距離為故煤塊在水平部分先加速，后勻速運(yùn)動，加速時(shí)間的時(shí)間為勻速運(yùn)動的時(shí)間在傾斜傳送帶上，由于故煤塊在斜傳送帶上做加速運(yùn)動，由牛頓第二定律可得煤塊在傾斜傳送帶上的加速度為根據(jù)勻加速運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系有解得或舍去故煤塊從運(yùn)動到的時(shí)間（3）煤塊在水平傳送帶的相對位移為煤塊在傾斜傳送帶的相對位移為由于與是重復(fù)痕跡，故煤塊在傳送帶上留下的黑色痕跡長度為。34．如圖所示，兩條相同的傳送帶，長度均為，貨物與傳送帶表面的動摩擦因數(shù)均為，甲傳送帶傾斜放置，與水平面成37°角，乙傳送帶水平放置，它們均以的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。在接頭處兩傳送帶平滑連接，貨物經(jīng)過時(shí)不計(jì)動能損失?，F(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的貨物輕放在甲傳送帶的頂端，，，重力加速度取，求：（1）貨物到達(dá)點(diǎn)處的速度大??；（2）貨物從端傳送到端所用的時(shí)間。（?。敬鸢浮浚?）（2）1.16s【解析】（1）貨物在與傳送帶甲共速前，有解得達(dá)到共速所用時(shí)間通過的位移則從共速點(diǎn)到B點(diǎn)的距離共速后，由于，則有解得設(shè)貨物滑行到B點(diǎn)所需時(shí)間為，有解得貨物滑行到B點(diǎn)的速度（2）滑上水平傳送帶后有解得設(shè)貨物減速到與傳送帶共速所通過的距離所用時(shí)間最后貨物被勻速傳送到C點(diǎn)所用時(shí)間則貨物從端傳送到端所用的時(shí)間題型7滑塊—木板模型35．木板靜置于光滑水平地面上，初始時(shí)刻滑塊以一定的水平初速度從左端滑上木板，當(dāng)二者速度恰好相等時(shí)，對比初始時(shí)刻滑塊和木板的位置情況可能是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】滑塊以一定的水平初速度從左端滑上木板，在摩擦力作用下，滑塊做勻減速直線運(yùn)動，木板做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過t時(shí)間滑塊與木板達(dá)到共速v，此過程木板的位移為滑塊的位移為則滑塊相對于木板向前的位移大小為可得故選A。36．如圖所示，質(zhì)量為的薄木板靜置在足夠大的水平地面上，一質(zhì)量為、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以的速度從左端滑上木板，恰好能到達(dá)木板的右端。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，取重力加速度大小，下列說法正確的是（

）A．木板的長度為1m B．木板的最大速度為C．物塊向右運(yùn)動的最大距離為2m D．木板沿地面運(yùn)動的最大距離為1m【答案】D【解析】AB．物塊做減速運(yùn)動的加速度大小為木板的加速度共速時(shí)解得t=1s，v=1m/s則物塊位移木板位移木板長度木板的最大速度為選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．共速后整體的加速度還能移動的距離物塊向右運(yùn)動的最大距離為2.5m，木板沿地面運(yùn)動的最大距離為1m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。37．如圖甲所示，光滑水平面上靜置一塊薄長木板，長木板上表面粗糙，其質(zhì)量為M。t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v水平滑上長木板，此后木板與物塊運(yùn)動的v-t圖像如圖乙所示，重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．M=mB．M=2.5mC．木板的長度為16mD．木板與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.2【答案】C【解析】ABD．物塊相對木板運(yùn)動的過程中，在水平方向上只受到木板給的滑動摩擦力的作用，故μmg=ma1而v-t圖像的斜率表示加速度，故物塊的加速度大小解得μ=0.1對木板受力分析可知μmg=Ma2由v-t圖像可知木板的加速度大小聯(lián)立解得M=2m，ABD錯(cuò)誤；C．從題圖乙可知物塊和木板在t=4s時(shí)分離，兩者在0~4s內(nèi)的v-t圖像與t軸圍成的面積之差等于木板的長度，故L=×(7+3)×4m-×2×4m=16m，C項(xiàng)正確。故選C。38．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置質(zhì)量為m的小滑塊。木板受到水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測出長木板的加速度a與水平拉力F的關(guān)系如乙圖所示，重力加速度，下列說法正確的是（）A．小滑塊的質(zhì)量B．小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1C．當(dāng)水平拉力F增大時(shí)，小滑塊的加速度一定增大D．長木板的質(zhì)量【答案】D【解析】B．由a-F圖像可知，小滑塊的最大加速度為2m/s2，對小滑塊分析有解得，故B錯(cuò)誤；D．由a-F圖像可知，外力大于6N后兩物體相對滑動，對長木板受力分析有整理得由a-F圖像可知圖像的斜率為代入數(shù)據(jù)解得解得M＝1kg，故D正確；A．由a-F圖像可知，外力小于6N時(shí)，兩物體有共同加速度，外力等于6N時(shí)，兩物體加速度為2m/s2，對整體分析有解得則有，故A錯(cuò)誤；C．由a-F圖像可知，外力大于6N后兩物體相對滑動，相對滑動后小滑塊的加速度不隨外力的增大而改變，故C錯(cuò)誤。故選D。39．質(zhì)量為m0＝20kg、長為L＝5m的木板放在水平地面上，木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.15。質(zhì)量為m＝10kg的小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以v0＝4m/s的速度從木板的左端水平?jīng)_上木板（如圖所示），小鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10m/s2。則下列判斷正確的是（）A．木板一定靜止不動，小鐵塊不能滑出木板B．木板一定靜止不動，小鐵塊能滑出木板C．木板一定向右滑動，小鐵塊不能滑出木板D．木板一定向右滑動，小鐵塊能滑出木板【答案】A【解析】小鐵塊與木板的最大靜摩擦力為木板與地面間的最大靜摩擦力為因?yàn)?，所以木板一定靜止不動；根據(jù)牛頓第二定律可得小鐵塊在木板上滑行的加速度大小為假設(shè)小鐵塊未滑出木板，則小鐵塊在木板上運(yùn)動的距離為故假設(shè)成立，小鐵塊不能滑出木板。故選A。40．（多選）如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長木板靜止在光滑水平地面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊。t=0時(shí)刻起，給木塊施加一水平恒力F。分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，下列圖中可能符合運(yùn)動情況的是（）A．B．C．D．【答案】AC【解析】A．若水平恒力F較小時(shí)，木塊和木板可能保持相對靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動，加速度相同，故A正確；BCD．水平恒力較大時(shí)，木塊可能相對木板向右滑動，木塊的加速度大于木板的加速度，即，結(jié)合圖像中圖線的斜率表示加速度，可知木塊對應(yīng)的圖像斜率大于木板對應(yīng)的圖像斜率，故BD錯(cuò)誤，C正確。故選AC。41．（多選）如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為且足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為的物塊，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.1。時(shí)刻起，給物塊施加一隨時(shí)間均勻增大的水平拉力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小。下列說法正確的是（）A．時(shí)，物塊與木板間的摩擦力大小為B．時(shí)，物塊與木板間的摩擦力大小為C．時(shí)，物塊的加速度大小為D．時(shí)，物塊的加速度大小為【答案】AB【解析】A、B之間的最大靜摩擦力A能具有的最大加速度A、B不發(fā)生相對滑動，力的最大值A(chǔ)．時(shí)，，A、B沒有發(fā)生相對滑動，對A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律對A根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得，故A正確；B．時(shí)，，A、B沒有發(fā)生相對滑動，對A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律對A根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得，故B正確；C．時(shí)，，A、B發(fā)生相對滑動，對B根據(jù)牛頓第二定律解得物塊的加速度大小，故C錯(cuò)誤；D．時(shí)，，A、B發(fā)生相對滑動，對B根據(jù)牛頓第二定律解得物塊的加速度大小，故D錯(cuò)誤。故選AB。42．如圖所示，質(zhì)量為1.5kg的木板A放在光滑水平地面上。木板A上放置質(zhì)量為0.5kg的物體B，物體B視為質(zhì)點(diǎn)，B位于木板A中點(diǎn)處，A與B之間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g取。求：（1）要使A、B相對滑動，拉力F至少多大；（2）若木板A的長度為4.0m，當(dāng)拉力始終保持為不變時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間A板從B下抽出，則拉力是多大？【答案】（1）4N（2）7N【解析】（1）假設(shè)A、B剛好相對滑動時(shí)，對物體B由牛頓第二定律可得對木板A由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得所以拉力F至少4N。（2）對物體B由牛頓第二定律可得對木板A由牛頓第二定律可得經(jīng)過的時(shí)間A、B的位移分別為，根據(jù)題意可知A、B的位移應(yīng)滿足代入數(shù)據(jù)聯(lián)立上面各式解得43．如圖所示，5個(gè)相同長木板緊挨靜止在水平地面上，每個(gè)木板質(zhì)量，長度，木板與地面間動摩擦因數(shù)。左側(cè)第1塊木板左端放置一質(zhì)量的小鉛塊（可看成質(zhì)點(diǎn)），鉛塊與木板間動摩擦因數(shù)?，F(xiàn)給鉛塊向右的初速度，重力加速度。（1）求鉛塊滑過前3個(gè)木板所用的時(shí)間；（2）求第4個(gè)木板運(yùn)動過程中的最大速度大小?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】（1）鉛塊滑過前3個(gè)木板，鉛塊給木板的摩擦力滿足所以鉛塊在前3塊木板上滑動時(shí)，木板靜止不動；滑上第4個(gè)木板時(shí)，由所以當(dāng)鉛塊滑上第4個(gè)木板，木板開始滑動；鉛塊在前3個(gè)木板上做勻減速直線運(yùn)動，木板靜止，鉛塊加速度大小為總位移為由運(yùn)動學(xué)公式可得代入數(shù)據(jù)解得（另一解舍去）（2）鉛塊到第4個(gè)木板時(shí)的速度為第4、5兩個(gè)木板的加速度為設(shè)經(jīng)過時(shí)間鉛塊離開第4塊木板，該過程中鉛塊的位移木板的位移又聯(lián)立（另一解舍去）此時(shí)第4個(gè)木板速度此時(shí)鉛塊的速度符合實(shí)際；之后第4個(gè)木板開始減速，因此第4個(gè)木板的最大速度為。44．如圖所示，傾角的足夠長光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一長、質(zhì)量的薄木板，木板的最右端疊放一質(zhì)量的小物塊，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)。對木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板由靜止開始沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動。設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度。（1）為使物塊不滑離木板，求恒力F應(yīng)滿足的條件；（2）若恒力，求物塊在薄木板上滑行的時(shí)間及在整個(gè)過程中向上滑行的最大距離?！敬鸢浮浚?）（2）1s，0.6m【解析】（1）以物塊和木板整體為研究對象，由牛頓第二定律得對物塊有剛好不滑動時(shí)兩者一起加速，由牛頓第二定律得聯(lián)立解得（2）因，所以物塊能夠滑離木板，對木板，由牛頓第二定律可得對物塊，由牛頓第二定律可得設(shè)物塊滑離木板所用時(shí)間為t，木板的位移

物塊的位移物塊與木板的分離條件為聯(lián)立以上各式解得物塊滑離木板時(shí)的速度在斜面上滑行時(shí)的加速度大小根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有物塊向上滑行的最大距離45．如圖，傾角為α=30°的光滑斜面（足夠長）固定在水平面上，斜面底端有固定擋板，一質(zhì)量為2m的長木板A（足夠長）放置在斜面上，一根平行斜面的輕繩跨過光滑定滑輪分別連接長木板A和重物C，此時(shí)A的下端恰好與擋板接觸但兩者間無擠壓?，F(xiàn)將一質(zhì)量為3m的滑塊B，在距離長木板A的下端x0=12.5m處，以沿著長木板A表面向上的初速度v0=15m/s滑上長木板A，當(dāng)長木板A與滑塊B恰好共速時(shí)，繩子突然斷開。設(shè)長木板A與擋板每次碰撞后均以原速率反彈，長木板A與滑塊B間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）重物C的質(zhì)量、滑塊B剛滑上長木板A時(shí)，滑塊B和長木板A的加速度分別為多少；（2）從長木板A開始運(yùn)動到長木板A與滑塊B共速時(shí)，長木板A的位移大小；（3）長木板A第一次與擋板碰后的瞬間，長木板A的速度及此時(shí)滑塊B離長木板A下端的距離。【答案】（1）m，-10m/s2，5m/s2（2）2.5m（3），20m【解析】（1）A上未放B時(shí)，根據(jù)題意，由平衡條件有解得在A上放置B后，B相對于A上滑時(shí)，對于B，根據(jù)牛頓第二定律，有解得對于A、C，根據(jù)牛頓第二定律，有解得（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1，三者共速，有解得共速的速度大小為A、B共速前A的位移（3）B相對于A上滑的距離為共速后，假設(shè)兩者相對靜止，對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律有解得對B，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得說明假設(shè)成立，兩者一起沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動，速度為零后，又以加速度a1一起加速下滑，A第一次與擋板碰前的瞬間，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有解得根據(jù)題意得A第一次與擋板碰后的瞬間，A的速度大小方向沿斜面向上，此時(shí)B的速度大小也為方向沿斜面向下，此時(shí)滑塊B離長木板A下端的距離【鞏固訓(xùn)練】1．如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運(yùn)動。某時(shí)刻突然撤去拉力F，此刻A和B的加速度分別為a1和a2，則（）A．a(chǎn)1＝a2＝0B．a(chǎn)1＝a，a2＝0C．a(chǎn)1＝a，a2＝aD．a(chǎn)1＝a，a2＝－a【答案】D【解析】沒有撤去拉力之前，，彈簧的彈力，突然撤去拉力F，由于彈簧的彈力不會發(fā)生突變，所以A物體受力不變，其加速度a1＝a，彈簧對B的拉力即為其合力，所以，即。D正確。故選D。2．如圖所示，圓柱形的倉庫內(nèi)有三塊長度不同的滑板AO、BO、CO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉庫側(cè)壁上，三塊滑板與水平面的夾角依次是30°、45°、60°，若有三個(gè)小孩同時(shí)從A、B、C處開始下滑（忽略阻力），設(shè)三位小朋友到達(dá)到圓心O的時(shí)間分別為、、，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)牛頓第二定律解得設(shè)底部圓半徑為，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律解得故因?yàn)楣使蔬xB。3．如圖所示，傾角的斜面ABC的AB段粗糙程度相同，BC段光滑。質(zhì)量的小物塊從A點(diǎn)以大小的初速度沿斜面向上滑行，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。已知小物塊在AB段運(yùn)動時(shí)間是在BC段運(yùn)動時(shí)間的兩倍，重力加速度g取。下列說法正確的是（）A．小物塊與斜面AB段間的動摩擦因數(shù)為0.5B．斜面AB段的長度為0.5mC．斜面BC段的長度為D．小物塊從A點(diǎn)出發(fā)到再次回到A點(diǎn)的時(shí)間為【答案】D【解析】A．設(shè)小物塊在段向上運(yùn)動時(shí)的加速度大小為，在段向上運(yùn)動時(shí)的加速度大小為，小物塊在段向上運(yùn)動時(shí)，由牛頓第二定律有解得由運(yùn)動學(xué)公式有則小物塊在段的加速度大小由牛頓第二定律有解得故A錯(cuò)誤；B．斜面段的長度故B錯(cuò)誤；C．斜面段的長度故C錯(cuò)誤；D．分析可知，小物塊下滑經(jīng)過的速度大小仍為，小物塊在段下滑過程中，有解得可知小物塊在段向下做勻速運(yùn)動，則小物塊從A點(diǎn)到再次回到A點(diǎn)的時(shí)間故D正確。故選D。4．如圖所示，足夠長的傾角為的斜面固定在水平面上，一質(zhì)量為m的物塊恰能靜止在斜面上的A點(diǎn)，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）?，F(xiàn)對物塊施加沿斜面向上的拉力F，經(jīng)時(shí)間t，物塊勻加速運(yùn)動至B點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）；撤去拉力F后，物塊繼續(xù)運(yùn)動，再經(jīng)時(shí)間2t到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)速度大小為經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的。已知重力加速度為g，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)B．拉力F的大小為C．A、B兩點(diǎn)間的距離是B、C兩點(diǎn)間距離的3倍D．物塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動到最終停下所需要的時(shí)間為7t【答案】B【解析】A．質(zhì)量為m的物塊恰能靜止在斜面上，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件有解得故A錯(cuò)誤；B．設(shè)物塊在B點(diǎn)的速度為，根據(jù)題意，在C點(diǎn)的速度為撤去拉力F后，根據(jù)加速度定義由牛頓第二定律聯(lián)立解得施加拉力F時(shí)，加速度為根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得故B正確；C．根據(jù)交變速直線運(yùn)動平均速度公式，解得，解得故C錯(cuò)誤；D．撤去拉力后到停止運(yùn)動的時(shí)間為物塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動到最終停下所需要的時(shí)間為故D錯(cuò)誤。故選B。5．如圖所示，斜面上的n個(gè)完全相同的小物塊由輕質(zhì)細(xì)繩串聯(lián)在一起排在一條直線上，當(dāng)用平行斜面向上的力拉著1號物塊使整體以大小為的加速度向上加速運(yùn)動時(shí)（g為重力加速度），測得圖中A、B兩物塊間細(xì)繩的拉力大小為F，而當(dāng)用平行斜面向下的力拉著n號物塊使整體以大小為g的加速度向下加速運(yùn)動時(shí)，測得圖中A、B兩物塊間細(xì)繩的拉力大小仍為F。已知斜面傾角θ=37°，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則物塊的個(gè)數(shù)n可能為（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】A【解析】設(shè)1號到A總的物塊數(shù)為n1，B到n號總的物塊數(shù)為n2，加速向上運(yùn)動時(shí)有加速向下運(yùn)動時(shí)有聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得故物塊的個(gè)數(shù)可能為5。故選A。6．光滑水平桌面上有A、B兩輛小車，A車質(zhì)量為m，B車質(zhì)量為2m，兩車通過輕繩和輕滑輪與質(zhì)量為2m的物塊C相連。已知重力加速度為g，忽略一切摩擦及空氣阻力。初始時(shí)，保持兩車靜止，現(xiàn)同時(shí)釋放兩小車，整個(gè)過程小車未與滑輪相碰且物塊C未落地，則（）A．任意時(shí)刻，A、B兩車位移大小相等 B．任意時(shí)刻，A、B兩車位移大小之比1：2C．物塊C的加速度大小為 D．物塊C的加速度大小為【答案】C【解析】AB．AB兩車的合力均為繩子拉力，兩車質(zhì)量之比為1:2，則兩車加速度之比2:1，根據(jù)可知任意時(shí)刻，A、B兩車位移大小之比為2:1，故AB錯(cuò)誤；CD．設(shè)繩子拉力為F，設(shè)B車加速度為a，則A車加速度為2a，對A有對B有根據(jù)運(yùn)動關(guān)系可知C的加速度對C有聯(lián)立解得，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。7．如圖所示三個(gè)裝置，（a）中桌面光滑,（b）、（c）中桌面粗糙程度相同，（c）用大小為的力替代重物M進(jìn)行牽引，其余均相同。不計(jì)繩和滑輪質(zhì)量及摩擦，重力加速度為g，下列關(guān)于三個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置的分析中，正確的是（)A．裝置（a）中繩上張力B．裝置（b）、（c）中物塊m的加速度大小相等C．裝置（a）中繩上的張力Ta小于裝置（b）中繩上的張力TbD．裝置（a）中繩上的張力Ta等于裝置（b）中繩上的張力Tb【答案】C【解析】A．設(shè)裝置（a）中的加速度大小為a1，對m和M整體有對m有聯(lián)立解得，A錯(cuò)誤；BCD．設(shè)裝置（b）中的加速度為a2，m所受摩擦力大小為f對M和m整體有對M有解得，；設(shè)裝置（c）中的加速度大小為a3，m所受摩擦力大小仍為f對m根據(jù)牛頓第二定律有整理有，BD錯(cuò)誤，C正確。故選C。8．某機(jī)場航站樓行李處理系統(tǒng)其中的一段如圖甲所示，水平傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，一小行李箱以初速度v0滑上水平傳送帶，從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的v－t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．小行李箱的初速度大小為2m/sB．傳送帶轉(zhuǎn)動的速度大小為6m/sC．A、B兩點(diǎn)間的距離為8mD．小行李箱與傳送帶的相對位移大小為6m【答案】C【解析】AB．由v－t圖像可知，小行李箱的初速度v0＝6m/s，小行李箱開始做勻減速直線運(yùn)動，后與傳送帶一起勻速運(yùn)動，則傳送帶轉(zhuǎn)動的速度v＝2m/s，故A、B錯(cuò)誤；C．根據(jù)v－t圖像，小行李箱在3s內(nèi)運(yùn)動的距離為x1＝×1m＋2×2m＝8m則A、B兩點(diǎn)間的距離為8m，故C正確；D．根據(jù)v－t圖像，在3s內(nèi)傳送帶傳動的距離為x2＝2×3m＝6m所以小行李箱與傳送帶的相對位移大小為Δx＝x1－x2＝2m，故D錯(cuò)誤。故選C。9．在貨物運(yùn)輸?shù)倪^程中經(jīng)常借助傳送帶，如圖為以恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶（足夠長），時(shí)，讓一貨物（視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度水平向右滑上傳送帶左端，則貨物在傳送帶上運(yùn)輸過程中，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】AB．若，貨物受摩擦力向右，則貨物做加速運(yùn)動，傳送帶足夠長，可知貨物可加速到傳送帶速度，之后做勻速直線運(yùn)動，故AB錯(cuò)誤；CD．若，貨物受摩擦力向左，則貨物做減速運(yùn)動，傳送帶足夠長，可知貨物可減速到傳送帶速度，之后做勻速直線運(yùn)動，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。10．如圖所示，一個(gè)小炭塊從傳送帶的底端以4m/s的速度沖上傾角θ=37°的傾斜傳送帶，足夠長的傳送帶始終以速率v=2m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動。已知小炭塊和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小。g=10m/s2。則小炭塊從開始沖上傾斜傳送帶到速度為零的過程中（）A．小炭塊所受摩擦力不變B．小炭塊加速度大小為10m/s2C．小炭塊在傳送帶上留下的痕跡長度為1.2mD．傳送帶傳動的距離為2.4m【答案】D【解析】A．小炭塊所受摩擦力方向先沿斜面向下，后來沿斜面向上，摩擦力方向改變，A錯(cuò)誤；B．第一個(gè)減速階段，解得因?yàn)楣菜俸罄^續(xù)減速，第二個(gè)減速階段，解得B錯(cuò)誤；C．第一個(gè)減速階段，減速到共速所需時(shí)間傳送帶位移物塊位移故相對位移為第二個(gè)減速階段減速時(shí)間傳送帶位移物塊位移故相對位移為因?yàn)椋市√繅K在傳送帶上留下的痕跡長度為1m，C錯(cuò)誤；D．由上述分析可知，傳送帶傳動的距離為，D正確。故選D。11．如圖所示，光滑水平面上靜置一質(zhì)量為m的長木板B，木板上表面各處粗糙程度相同，一質(zhì)量也為m的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從左端以速度v沖上木板。當(dāng)時(shí)，小物塊A歷時(shí)恰好運(yùn)動到木板右端與木板共速，則（）A．若，A、B相對運(yùn)動時(shí)間為B．若，A、B相對靜止時(shí)，A恰好停在木板B的中點(diǎn)C．若，A經(jīng)歷到達(dá)木板右端D．若，A從木板B右端離開時(shí)，木板速度等于v【答案】A【解析】AB．根據(jù)牛頓第二定律則A、B兩物體加速度大小相等，設(shè)為，小物塊A歷時(shí)恰好運(yùn)動到木板右端與木板共速，則解得，，木板的長度若，A、B兩物體共速時(shí)有解得，A、B相對靜止時(shí)，相對位移為故A停在木板B的中點(diǎn)左側(cè)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．若，A從木板B右端離開時(shí)，根據(jù)動力學(xué)公式解得A從木板B右端離開時(shí)，木板速度為故CD錯(cuò)誤。故選A。12．如圖所示，一輛在平直公路上勻速行駛的貨車裝載有規(guī)格相同的質(zhì)量均為m的兩塊長板，兩長板沿車行方向錯(cuò)開放置，上層板最前端到駕駛室的距離為d，上、下層板間的動摩擦因數(shù)為μ，下層板與車廂間的動摩擦因數(shù)為2.5μ。該貨車緊急剎車時(shí)的最大加速度為a=3μg，重力加速度為g。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計(jì)空氣阻力，要使貨車在緊急剎車時(shí)上層板不撞上駕駛室，則貨車車速不得超過（）A． B．C． D．【答案】B【解析】根據(jù)題意可知，上層板與下層板間的最大靜摩擦力為下層板與貨車間的最大靜摩擦力為根據(jù)題意可知，上層板的最大加速度為μg，設(shè)下層板與貨車間的摩擦力為f2，由牛頓第二定律有解得隨著a增大，f2增大，當(dāng)此時(shí)下層板恰好與貨車相對靜止，解得所以，當(dāng)時(shí)，下層板相對貨車滑動，由于可知，當(dāng)時(shí)，上層板滑動，下層板不滑動，設(shè)貨車速度為v時(shí)，上層板恰好不撞上駕駛室，則對貨車有對上層板有聯(lián)立解得即要使貨車在緊急剎車時(shí)上層板不撞上駕駛室，則故選B。13．如圖所示，質(zhì)量為足夠長的小車放在光滑的水平面上，在小車右端放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為的小物塊，小物塊與小車間動摩擦因數(shù)?，F(xiàn)在小車右端加一水平拉力，經(jīng)時(shí)間撤去拉力，以下說法正確的是（）A．在的作用下，小車的加速度大小為B．剛撤去時(shí)，小物塊離小車右端的距離為C．最終小車與小物塊做勻速運(yùn)動的速度大小為D．最終小物塊離小車右端的距離為【答案】C【解析】A．假設(shè)小車和物塊相對靜止，則加速度此時(shí)物塊與小車間的摩擦力可知物塊與小車間會產(chǎn)生相對滑動，則對小車根據(jù)牛頓第二定律可得解得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．撤去之前，小物塊只受摩擦力作用，加速度為剛撤去F時(shí)，小物塊離小車右端的距離為解得，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．剛撤去時(shí)，，撤去后，小車的加速度最終速度解得=2.8m/s，選項(xiàng)C正確；D．在內(nèi)，小物塊和小車的相對位移解得m最終小物塊離小車右端的距離m。選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。14．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為3m和m，靜止疊放在水平地面上、A、B間動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，A、B都相對地面靜止B．當(dāng)時(shí)，A、B間的摩擦力為C．F為某值，B的加速度可能會超過μgD．無論F為何值，A都不可能相對B滑動【答案】B【解析】A．A、B間的最大靜摩擦力為B與地面間的最大靜摩擦力為可知當(dāng)時(shí)，A、B都相對地面靜止，時(shí)，A、B相對地面滑動，故A錯(cuò)誤；BCD．設(shè)當(dāng)時(shí)，A、B剛好保持相對靜止一起做勻加速直線運(yùn)動，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得，可知當(dāng)時(shí)，A、B保持相對靜止一起做勻加速直線運(yùn)動，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得解得以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得A、B間的摩擦力為由以上分析可知，當(dāng)時(shí)，A相對B滑動，此時(shí)B獲得的最大加速度為故B正確，CD錯(cuò)誤。故選B。15．如圖，物體A、B、C的質(zhì)量分別為、、，A、B之間用勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧連接，斜面體C置于粗糙的水平面上，斜面的傾角為且光滑。某人用繞過光滑定滑輪平行于斜面的輕繩拉著物體B，使A、B、C整體處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知，重力加速度取，下列說法正確的是（）A．彈簧的伸長量B．輕繩的拉力大小C．C對地面的摩擦力D．在人松開繩子瞬間，B的加速度