人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末解答學業(yè)水平附答案完整1．笑笑和爸爸去登山，他倆用20分鐘走完了全程的，又用25分鐘走完了全程的一半，最后用5分鐘登上了山頂。最后5分鐘走的路程是全程的幾分之幾？2．媽媽買了一些毛線，給爸爸織毛衣用去了，給小紅織手套用去了，媽媽還剩多少毛線？3．一根繩子長米，剪下米，再接上米，這時繩子長多少米？4．五（1）班同學去革命老區(qū)參觀，共用去10小時，其中路上用去的時間占，吃午飯與休息時間共占，剩下的是游覽時間，游覽的時間占了幾分之幾？5．爸爸的年齡是小聰?shù)?倍，媽媽的年齡是小聰?shù)?.5倍，爸爸比媽媽大6歲，小聰今年幾歲？（列方程）6．甲、乙、丙三人分113個蘋果，如果把甲分得的個數(shù)減去5，乙分得的個數(shù)減去24，丙把分得的個數(shù)送給別人一半后，三人的蘋果個數(shù)就相同。三人原來各分得蘋果多少個？7．有兩桶油，甲桶油的質量是乙桶油的3倍，如果從甲桶中取出10千克油放入乙桶，兩桶油的質量相等，兩桶油原來各有多少千克？（用方程解）8．有兩袋面粉，甲袋面粉的質量是乙袋面粉的1.2倍。如果從甲袋往乙袋倒入，兩袋面粉就一樣重。原來兩袋面粉的質量各是多少千克？9．觀察下面的等式和相應的圖形（每一個正方形的邊長均為1），探究其中的規(guī)律：①1×＝1－←→②2×＝2－←→③3×＝3－←→

④4×＝4－←→（1）寫出第5個等式，并在下面給出的5個正方形上畫出與之對應的圖形。________←→（2）猜想并寫出與第100個圖形相對應的等式。10．文峰城市廣場是1路和2路公共汽車的起始站。它們都是7時20分開始發(fā)車，1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車。這兩路公共汽車從7時20分第一次同時發(fā)車后，到幾時幾分第二次同時發(fā)車？將你的思考過程寫在下面。11．有兩根繩子分別長為36分米和54分米，要把它們都剪成同樣長的小段，兩根都沒有剩余，那么每小段繩子最長是多少分米？12．水果店有一些蘋果，如果每6千克裝一袋，多4千克：如果每10千克裝一袋，也多4千克，這些蘋果最少有多少千克？13．“元旦”快要到了，某超市購進540只小中國結，比購進的大中國結的4倍少60只，超市購進多少只大中國結？14．籃子里有相同數(shù)量的棗子和桔子。老師把這些水果分給中（1）班的若干個小朋友，每人分得2個棗子和3個桔子。這時候，桔子分完了，棗子還剩9個。中（1）班一共有多少個小朋友？原來棗子和桔子各有多少個？15．學校的足球數(shù)先減去26，再乘3就和籃球一樣多。籃球有30只，足球有多少只？（用方程解）16．甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在期間共生產了180萬只一次性醫(yī)用口罩，已知甲工廠生產的口罩數(shù)量比乙工廠生產數(shù)量的3倍還多4萬只，求甲、乙工廠各生產了多少萬只醫(yī)用口罩？（列方程解決問題）17．甲、乙兩城相距546千米，一列快車從甲城出發(fā)，同時一列慢車從乙城開出，兩車相向而行?？燔嚸啃r行80千米，是慢車速度的1.6倍，經(jīng)過多少時間兩車相遇？18．北京和上海相距1320km。甲乙兩列火車同時從北京和上海相對開出，6小時后兩車相遇，甲車每小時行125km，乙車每小時行多少千米？19．甲、乙兩地間的路程是828千米，一輛貨車和一輛客車同時從兩地相對開出，經(jīng)過4.5小時兩車相遇，已知貨車每小時行駛94千米，客車每小時行駛多少千米？（列方程解答）20．甲、乙兩輛汽車分別從相距720千米的、兩地同時出發(fā)，相向而行，4.5小時相遇。已知甲車每小時比乙車多行24千米，求甲、乙兩車的速度各是多少？（用方程解決問題）21．一個半徑8米的圓形小花壇，周圍有一條2米寬的小路（如下圖）．求這條小路的占地面積．22．一個半徑5米的圓形水池，周圍一條2米寬的小路，求這條小路的占地面積。23．橋邊公園里準備修一個圓形花壇，周長50.24米，花壇周圍有一個2米寬的環(huán)形草地。草地的面積多少平方米？24．如下圖，把四個底面直徑8厘米的啤酒瓶捆扎兩周，打結處共用去塑料繩10厘米，這樣捆扎好，至少需要多少厘米的塑料繩？25．已知北方甲市和南方乙市2007年各月平均氣溫如下表。北方甲市和南方乙市2007年各月平均氣溫統(tǒng)計表2008年2月制月份氣溫（℃）城市123456789101112北方甲市﹣18﹣150102428303025125﹣10南方乙市51620253035383835302015（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計表繪制折線統(tǒng)計圖。（2）根據(jù)上面的統(tǒng)計表填一填。①這兩個城市的月平均最高和最低氣溫分別出現(xiàn)在（）月和（）月。②兩個城市（）月的溫差最大，差是（）攝氏度。③甲城市年最高氣溫和最低溫度分別是（）攝氏度和（）攝氏度。26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出統(tǒng)計表。月份123456789101112收入/萬元406030305060807070809080支出/萬元203010202030203040504050（1）請根據(jù)上表繪制一幅復式折線統(tǒng)計圖。（2）請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）萬元。③第四季度實際收入（）萬元。④平均每月支出（）萬元。27．下圖是商貿公司2020年每月的收支情況統(tǒng)計圖。（1）（）月份結余的金額最多。（2）列式計算出第四季度平均每月結余多少萬元？28．李明和王華參加三階魔方復原訓練，近7天訓練的復原時間如下表：（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面的統(tǒng)計圖。（2）訓練期間，王華的最好成績是（）秒，第（）天兩人的成績相差最大。（3）學校準備從他們兩人中推薦1人參加宣州區(qū)“小學生數(shù)學益智大賽”三階魔方復原比賽，你覺得推薦誰合適？為什么？1．【分析】把山底到山頂?shù)木嚯x看作單位“1”，運用分數(shù)加法計算方法，可以先算出已走的分率＝20分走全程的分率＋25分走全程的分率，再根據(jù)剩余路程占的分率＝單位“1”－前45分鐘占總路程的分率即解析：【分析】把山底到山頂?shù)木嚯x看作單位“1”，運用分數(shù)加法計算方法，可以先算出已走的分率＝20分走全程的分率＋25分走全程的分率，再根據(jù)剩余路程占的分率＝單位“1”－前45分鐘占總路程的分率即可解答.【詳解】1－（＋）＝1－（）＝答：最后5分鐘走的路程是全程的?！军c睛】正確運用分數(shù)加減法計算方法解決問題是本題考查知識點。2．【分析】將這些毛錢看作單位1，用單位1減去給爸爸和小紅織東西用去的，得到還剩幾分之幾的毛錢即可?！驹斀狻浚剑酱穑簨寢屵€剩下的毛錢。【點睛】本題考查了分數(shù)減法的應用，正確理解題意并列解析：【分析】將這些毛錢看作單位1，用單位1減去給爸爸和小紅織東西用去的，得到還剩幾分之幾的毛錢即可。【詳解】＝＝答：媽媽還剩下的毛錢。【點睛】本題考查了分數(shù)減法的應用，正確理解題意并列式即可。3．米【分析】用繩子長度－剪下的長度＋接上的長度＝現(xiàn)在長度，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚祝┐穑哼@時繩子長米?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。解析：米【分析】用繩子長度－剪下的長度＋接上的長度＝現(xiàn)在長度，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚祝┐穑哼@時繩子長米?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。4．【分析】將總時間看作單位“1”，用1－路上用去幾分之幾－午飯和休息占幾分之幾＝游覽時間占幾分之幾。【詳解】答：游覽的時間占了?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。解析：【分析】將總時間看作單位“1”，用1－路上用去幾分之幾－午飯和休息占幾分之幾＝游覽時間占幾分之幾?！驹斀狻看穑河斡[的時間占了?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。5．4歲【分析】設小聰今年x歲，則爸爸9x歲，媽媽7.5x歲，根據(jù)爸爸年齡－媽媽年齡＝6歲，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O小聰今年x歲。9x－7.5x＝61.5x÷1.5＝6÷1.5x＝解析：4歲【分析】設小聰今年x歲，則爸爸9x歲，媽媽7.5x歲，根據(jù)爸爸年齡－媽媽年齡＝6歲，列出方程解答即可。【詳解】解：設小聰今年x歲。9x－7.5x＝61.5x÷1.5＝6÷1.5x＝4答：小聰今年4歲?！军c睛】關鍵是用未知數(shù)表示出爸爸和媽媽的年齡，找到等量關系。6．甲：26個；乙45個；丙42個【分析】設三人的蘋果個數(shù)相同時的個數(shù)是x個，則原來甲分得x＋5個蘋果，乙分得x＋24個蘋果；丙分得2x個蘋果；根據(jù)甲、乙、丙三人分的蘋果總是是113個列出方程求出相解析：甲：26個；乙45個；丙42個【分析】設三人的蘋果個數(shù)相同時的個數(shù)是x個，則原來甲分得x＋5個蘋果，乙分得x＋24個蘋果；丙分得2x個蘋果；根據(jù)甲、乙、丙三人分的蘋果總是是113個列出方程求出相等時的個數(shù)，再分別求出x＋5、x＋24、2x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O三人的蘋果個數(shù)相同時的個數(shù)是x個，根據(jù)題意得：x＋5＋x＋24＋2x＝1134x＋29＝1134x＝113－29x＝84÷4x＝21甲：21＋5＝26（個）乙：21＋24＝45（個）丙：21×2＝42（個）答：原來甲分得26個，乙分得45個，丙分得42個?！军c睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，正確設出未知數(shù)是解題的關鍵。7．甲30千克；乙10千克【分析】把原來乙桶油的質量設為未知數(shù)，等量關系式：原來甲桶油的質量－10千克＝原來乙桶油的質量＋10千克，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O原來乙桶油有x千克，則甲桶油有3解析：甲30千克；乙10千克【分析】把原來乙桶油的質量設為未知數(shù)，等量關系式：原來甲桶油的質量－10千克＝原來乙桶油的質量＋10千克，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O原來乙桶油有x千克，則甲桶油有3x千克。3x－10＝x＋103x－x＝10＋102x＝20x＝20÷2x＝10甲桶油質量：10×3＝30（千克）答：甲桶油原來有30千克，乙桶油原來有10千克。【點睛】分析題意找出等量關系式是解答題目的關鍵。8．原來甲袋面粉的質量為72千克，乙袋面粉的質量為60千克?！痉治觥吭O乙袋面粉的重量是kg，甲袋面粉的重量是kg，根據(jù)等量關系式甲袋中拿出15kg面粉給乙袋，兩袋面粉一樣重。【詳解】解：設乙袋面解析：原來甲袋面粉的質量為72千克，乙袋面粉的質量為60千克。【分析】設乙袋面粉的重量是kg，甲袋面粉的重量是kg，根據(jù)等量關系式甲袋中拿出15kg面粉給乙袋，兩袋面粉一樣重?！驹斀狻拷猓涸O乙袋面粉千克，則甲袋面粉為千克，列方程為：甲袋面粉為：答：原來甲袋面粉的質量為72千克，乙袋面粉的質量為60千克?！军c睛】本題主要考查了列方程解決問題，關鍵是根據(jù)題意找出等量關系列方程。9．（1）5×＝5－；作圖見詳解（2）100×＝100－【分析】觀察可知，第幾個等式對應第一個乘數(shù)和第二個乘數(shù)的分子就是幾，分母是分子＋1；圖形對應規(guī)律是第幾個等式就將圖形平均分成幾份，分子是幾涂解析：（1）5×＝5－；作圖見詳解（2）100×＝100－【分析】觀察可知，第幾個等式對應第一個乘數(shù)和第二個乘數(shù)的分子就是幾，分母是分子＋1；圖形對應規(guī)律是第幾個等式就將圖形平均分成幾份，分子是幾涂幾份?！驹斀狻浚?）5×＝5－；（2）100×＝100－【點睛】在探索數(shù)與形結合的規(guī)律時，要考慮數(shù)的排列規(guī)律，通過數(shù)形結合、對應等方法來解決問題。10．7時32分；見詳解【分析】由于1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車，7時20分，1路車和2路車同時發(fā)車，又因為4和6的最小公倍數(shù)為12，即12分鐘后，即7時32分兩車第二次同時發(fā)車。解析：7時32分；見詳解【分析】由于1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車，7時20分，1路車和2路車同時發(fā)車，又因為4和6的最小公倍數(shù)為12，即12分鐘后，即7時32分兩車第二次同時發(fā)車。【詳解】4和6的最小公倍數(shù)為12，所以12分鐘后，兩車第二次同時發(fā)車。7時20分＋12分＝7時32分答：到7時32分第二次同時發(fā)車?！军c睛】通過求間隔時間的最小公倍數(shù)，是完成此類問題的主要方法。11．18分米【分析】要把它們剪成同樣長的小段，求每段最長可以是幾分米，只要求出36和54的最大公因數(shù)即可。【詳解】36＝2×2×3×3，54＝2×3×3×3，所以36和54的最大公約數(shù)是2×解析：18分米【分析】要把它們剪成同樣長的小段，求每段最長可以是幾分米，只要求出36和54的最大公因數(shù)即可。【詳解】36＝2×2×3×3，54＝2×3×3×3，所以36和54的最大公約數(shù)是2×3×3＝18，答：每小段繩子最長是18分米?！军c睛】此題考查最大公因數(shù)的實際運用，把問題轉化，掌握求最大公因數(shù)的方法是解決問題的關鍵。12．34千克【分析】蘋果每袋裝6千克或者10千克，都會多4千克，需要求蘋果最少的重量，即求出6和10的最小公倍數(shù)，再加上多出的4千克，即可得出答案?！驹斀狻?，，則6和10的最小公倍數(shù)為；；解析：34千克【分析】蘋果每袋裝6千克或者10千克，都會多4千克，需要求蘋果最少的重量，即求出6和10的最小公倍數(shù)，再加上多出的4千克，即可得出答案?！驹斀狻?，，則6和10的最小公倍數(shù)為；；再加上多出的4千克，即（千克）。答：這些蘋果最少有34千克?！军c睛】本題主要考查的是最小公倍數(shù)的應用，解題的關鍵是理解求蘋果最少即是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)再加上多出來的蘋果數(shù)。13．150只【分析】根據(jù)題意可知，“大中國結的只數(shù)×4－60＝小中國結的只數(shù)”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O大中國結的只數(shù)為x只；4x－60＝5404x＝600x＝150；答：超市解析：150只【分析】根據(jù)題意可知，“大中國結的只數(shù)×4－60＝小中國結的只數(shù)”，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設大中國結的只數(shù)為x只；4x－60＝5404x＝600x＝150；答：超市購進150只大中國結?！军c睛】明確大中國結和小中國結的個數(shù)關系是解答本題的關鍵。14．9個；27個【分析】小朋友的人數(shù)不變，根據(jù)棗子和桔子之間的數(shù)量關系列出等量關系式：每個小朋友分得棗子的個數(shù)×小朋友的個數(shù)＋9個＝每個小朋友分得桔子的個數(shù)×小朋友的個數(shù)【詳解】解：設中（1）解析：9個；27個【分析】小朋友的人數(shù)不變，根據(jù)棗子和桔子之間的數(shù)量關系列出等量關系式：每個小朋友分得棗子的個數(shù)×小朋友的個數(shù)＋9個＝每個小朋友分得桔子的個數(shù)×小朋友的個數(shù)【詳解】解：設中（1）班一共有x個小朋友。2x＋9＝3x3x－2x＝9x＝9棗子：2×9＋9＝18＋9＝27（個）桔子：3×9＝27（個）答：中（1）班一共有9個小朋友，原來棗子和桔子各有27個?！军c睛】根據(jù)等量關系式列出方程是解答題目的關鍵。15．36只【分析】可以設學校足球有x只，根據(jù)題目可知，（足球數(shù)量－26）×3＝籃球數(shù)量，x和籃球的數(shù)量代入等式解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O足球有x只。（x－26）×3＝30x－26＝30÷3解析：36只【分析】可以設學校足球有x只，根據(jù)題目可知，（足球數(shù)量－26）×3＝籃球數(shù)量，x和籃球的數(shù)量代入等式解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O足球有x只。（x－26）×3＝30x－26＝30÷3x－26＝10x＝10＋26x＝36答：足球有36只?！军c睛】本題主要考查列方程解應用題，找準等量關系；要注意是足球數(shù)量減去26的差，所以要加括號。16．甲136萬只；乙44萬只【分析】設乙工廠生產了x萬只醫(yī)用口罩，則甲工廠生產了（3x＋4）萬只醫(yī)用口罩，根據(jù)“甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在期間共生產了180萬只醫(yī)用口罩”，列出方程求解即可?！驹斀狻拷馕觯杭?36萬只；乙44萬只【分析】設乙工廠生產了x萬只醫(yī)用口罩，則甲工廠生產了（3x＋4）萬只醫(yī)用口罩，根據(jù)“甲、乙兩醫(yī)療器材工廠在期間共生產了180萬只醫(yī)用口罩”，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O乙工廠生產了x萬只醫(yī)用口罩，則甲工廠生產了（3x＋4）萬只醫(yī)用口罩（3x＋4）＋x＝1804x＝180－4x＝176÷4x＝4444×3＋4＝136（萬只）答：甲工廠生產了136萬只醫(yī)用口罩，乙工廠生產了44萬只醫(yī)用口罩。【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，解題的關鍵是找出等量關系式。17．2小時【分析】快車每小時行80千米，是慢車速度的1.6倍，那么慢車速度是每小時80÷1.6＝50（千米）．已知甲、乙兩城相距546千米，則兩車相遇時間為546÷（80＋50），計算即可?！驹斀饨馕觯?小時【分析】快車每小時行80千米，是慢車速度的1.6倍，那么慢車速度是每小時80÷1.6＝50（千米）．已知甲、乙兩城相距546千米，則兩車相遇時間為546÷（80＋50），計算即可?！驹斀狻?46÷（80＋80÷1.6），＝546÷（80＋50），＝546÷130，＝4.2（小時）答：經(jīng)過4.2小時兩車相遇。【點睛】此題考查了關系式：路程÷速度和＝相遇時間。18．95千米【分析】根據(jù)題意，設乙車每小時行x千米，然后根據(jù)等量關系：甲車行駛的路程＋乙車行駛的路程＝總路程，解答即可?！驹斀狻拷猓涸O乙車每小時行x千米。125×6＋6x＝1320750＋6解析：95千米【分析】根據(jù)題意，設乙車每小時行x千米，然后根據(jù)等量關系：甲車行駛的路程＋乙車行駛的路程＝總路程，解答即可?！驹斀狻拷猓涸O乙車每小時行x千米。125×6＋6x＝1320750＋6x＝13206x＝570x＝570÷6x＝95答：乙車每小時行95千米?！军c睛】本題的關鍵是根據(jù)等量關系正確的列出方程。19．90千米/小時【分析】根據(jù)題目可知，兩輛車從兩地相對開車，則貨車走的路程＋客車走的路程＝828，可以設客車每小時行駛x千米，則客車走的路程：4.5x；貨車走的路程：4.5×94，把數(shù)代入等式即可解析：90千米/小時【分析】根據(jù)題目可知，兩輛車從兩地相對開車，則貨車走的路程＋客車走的路程＝828，可以設客車每小時行駛x千米，則客車走的路程：4.5x；貨車走的路程：4.5×94，把數(shù)代入等式即可列出方程，再解答即可?！驹斀狻拷猓涸O客車每小時行駛x千米4.5x＋4.5×94＝8284.5x＋423＝8284.5x＝828－4234.5x＝405x＝405÷4.5x＝90答：客車每小時行駛90千米?！军c睛】本題主要考查相遇問題的公式以及列方程解應用題，準確找到等量關系。20．甲車速度92千米/時；乙車速度68千米/時【分析】根據(jù)題意可知，甲車每小時比乙車多行24千米，設乙車的速度為x千米/時，則甲車速度為x＋24千米/時，4.5小時相遇，甲車4.5小時行駛（x＋24解析：甲車速度92千米/時；乙車速度68千米/時【分析】根據(jù)題意可知，甲車每小時比乙車多行24千米，設乙車的速度為x千米/時，則甲車速度為x＋24千米/時，4.5小時相遇，甲車4.5小時行駛（x＋24）×4.5千米，乙車4.5小時行駛4.5x千米，甲車行駛的距離＋乙車行駛的距離＝A、B兩地的距離，列方程：（x＋24）×4.5＋4.5x＝720，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O乙車的速度為x千米/時，則甲車速度為x＋24千米/時（x＋24）×4.5＋4.5x＝7204.5x＋24×4.5＋4.5x＝7209x＋108＝7209x＝720－1089x＝612x＝612÷9x＝68甲車速度：68＋24＝92（千米/時）答：甲車速度是92千米/時，乙車速度是68千米/時?！军c睛】本題考查相遇問題，根據(jù)題意找出相關的關系量，列方程，解方程。21．04平方米【詳解】3.14×（8+2）2-3.14×82=113.04（平方米）解析：04平方米【詳解】3.14×（8+2）2-3.14×82=113.04（平方米）22．36平方米【分析】這條小路的面積就是這個內圓半徑為5米，外圓半徑為5＋2＝7米的圓環(huán)的面積，由此利用圓環(huán)的面積公式即可計算?！驹斀狻?＋2＝7（米）所以小路的面積為：3.14×（72－52解析：36平方米【分析】這條小路的面積就是這個內圓半徑為5米，外圓半徑為5＋2＝7米的圓環(huán)的面積，由此利用圓環(huán)的面積公式即可計算。【詳解】5＋2＝7（米）所以小路的面積為：3.14×（72－52）＝3.14×（49－25）＝3.14×24＝75.36（平方米）答：小路的面積是75.36平方米?！军c睛】此題重點是明確小路的面積就是外圓半徑7米，內圓半徑5米的圓環(huán)的面積。23．04平方米【分析】圓環(huán)的面積S＝π（R2－r2），其中r＝C÷π÷2，R＝r＋2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?0.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（米）8＋2＝10（米）3.14解析：04平方米【分析】圓環(huán)的面積S＝π（R2－r2），其中r＝C÷π÷2，R＝r＋2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?0.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（米）8＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.14×36＝113.04（平方米）答：草地的面積是113.04平方米?！军c睛】此題考查了圓環(huán)的面積計算，牢記公式，找出內圓和外圓的半徑是解題關鍵。24．24厘米【分析】觀察圖形可知，捆扎四個啤酒瓶的塑料繩，是由4段8厘米的線段和4個直徑是8厘米的圓的周長組成，4個圓的周長等于一個圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：π×直徑，求出圓的周長加上4條8厘米長解析：24厘米【分析】觀察圖形可知，捆扎四個啤酒瓶的塑料繩，是由4段8厘米的線段和4個直徑是8厘米的圓的周長組成，4個圓的周長等于一個圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：π×直徑，求出圓的周長加上4條8厘米長線段的和在乘2，最后再加上打結處用去的10厘米，就是至少需要的塑料繩長度。【詳解】（8×4＋3.14×8）×2＋10＝（32＋25.12）×2＋10＝57.12×2＋10＝114.24＋10＝124.24（厘米）答：至少需要124.24厘米的塑料繩。【點睛】本題考查圓的周長公式的應用，關鍵是明確4個圓的周長就是一個圓的周長。25．（1）見詳解（2）①7、8；1②2；31③30；﹣18【分析】（1）折線統(tǒng)計圖的繪制方法：根據(jù)圖紙的大小，確定縱軸和橫軸每一個單位的長度；根據(jù)縱軸、橫軸的單位長度，畫出縱軸和橫軸解析：（1）見詳解（2）①7、8；1②2；31③30；﹣18【分析】（1）折線統(tǒng)計圖的繪制方法：根據(jù)圖紙的大小，確定縱軸和橫軸每一個單位的長度；根據(jù)縱軸、橫軸的單位長度，畫出縱軸和橫軸，并畫出方格圖；根據(jù)各數(shù)量的多少，在方格圖的縱線或橫線（或縱、橫的交點）上描出表示數(shù)量多少的點；把各點用線段順次連接起來；寫出標題，注明單位，可以寫明調查日期或制圖日期。復式折線統(tǒng)計圖還要畫出圖例。（2）①觀察統(tǒng)計圖，數(shù)據(jù)點位置越低表示氣溫越低，數(shù)據(jù)點位置越高表示氣溫越高；②數(shù)據(jù)點距離越遠表示溫差越大，求差即可；③實線表示甲市數(shù)據(jù)，找到數(shù)據(jù)點位置最高和最低的的數(shù)據(jù)即可?！驹斀狻浚?）（2）①這兩個城市的月平均最高和最低氣溫分別出現(xiàn)在7、8月和1月。②16＋15＝31（攝氏度），兩個城市2月的溫差最大，差是31攝氏度。③甲城市年最高氣溫和最低溫度分別是30攝氏度和﹣18攝氏度?！军c睛】折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。復式折線統(tǒng)計圖表示2個及以上的量的增減變化情況。26．（1）圖見詳解；（2）①7；②30；③110；④30【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，描點連線即可；（2）①觀察統(tǒng)計圖，找出縱坐標距離相差最大的兩點對應的月份即可；②6月份收入－6月份支出即可解析：（1）圖見詳解；（2）①7；②30；③110；④30【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，描點連線即可；（2）①觀察統(tǒng)計圖，找出縱坐標距離相差最大的兩點對應的月份即可；②6月份收入－6