人教版（2024）八年級數(shù)學(xué)上冊第十六章整式的乘法16.3.2完全平方式（第2課時

添括號法則）目錄0203050604

典型例題（含課本例題）

知識點講解

情景導(dǎo)入

課堂小結(jié)與布置作業(yè)

課堂練習(xí)（分層練習(xí)）01學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1.掌握添括號法則，體會添括號和去括號之間的內(nèi)在聯(lián)系.（重點）2.會運用乘法公式進行整式變形.（難點）新課導(dǎo)入運用乘法公式計算，有時要在式子中添括號.在前面，我們學(xué)過去括號，由去括號法則可以得到a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b-c.反過來，就得到

a+b+c=a+(b+c);a-b-c=a-(b+c).也就是說，添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號;如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號.典型例題經(jīng)典例題

例1運用乘法公式計算：(1)(x+2y–3)(x–2y+3)；解：(2)(a

+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)(a+b+c)2.解:原式=[x+(2y–3)][x–(2y–3)]=x2–(2y–3)2=x2–(4y2–12y+9)=x2–4y2+12y–9有些整式相乘需要先作適當變形，然后再用公式.選用平方差公式進行計算，需要分組.分組方法是“符號相同的為一組，符號相反的為另一組”.要把其中兩項看成一個整體，再按照完全平方公式進行計算.例2.運用乘法公式計算：(1)(a＋b－c)2；

(2)(2a＋3b－1)(2a＋3b＋1).解：（1）原式＝[(a＋b)－c]2＝(a＋b)2－2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2；（2）原式＝[(2a＋3b)－1][(2a＋3b)＋1]＝(2a＋3b)2－12＝4a2＋12ab＋9b2－1.解題秘方：先通過添括號把式子轉(zhuǎn)化為符合平方差公式或完全平方公式的形式，再利用乘法公式進行計算.課堂練習(xí)基礎(chǔ)題知識點1

添括號法則1.下列添括號，正確的是(

)C

DA.①

B.②

C.③

D.④

知識點2

添括號法則在乘法公式中的應(yīng)用

DA.4

B.8

C.12

D.16

易錯題易錯點

添括號后個別項的符號出錯

易錯警示

使用添括號法則時，要分清括到括號里的項是哪些項，括號前面的符號是正號還是負號.添括號法則與去括號法則是互逆的，因此驗證運用添括號法則是否正確時，可借助去括號法則判斷.提升題5.計算：

課堂小結(jié)添括號法則法則注意添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號.1.項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)；2.不能直接應(yīng)用公式進行計算的式子，可能需要先添括號變形成符合公式的要求才行；3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（從公式結(jié)構(gòu)特點及結(jié)果兩方面）本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了什么？布置作業(yè)作業(yè)題教科書第117頁練習(xí)第1，2，3題課本練習(xí)1.在等號右邊的括號里填上適當?shù)捻?（1）a+b–c=a

+( )；（2）a–b+c

=a–( )；（3）a+b–c

=a–( )；（4）a+b+c=a–( ).b–c

b–c–b+c–b–c2.運用乘法公式計算：（1）(x+y–1)(x–y–1)；解：(1)(x+y–1)(x–y–1)=(x–1+y)(x–1–y)=[(x–1)+y][(x–1)–y]=(x–1)2–y2=x2–2x–y2+1解：(2)

(2x+y+z)(2x–y–z)=[2x+(y+z)][2x–(y+z)]=4x2–(y+z)2=4x2–(y2+2yz+z2)=4x2–y2–2yz–z2（2）(2x+y+z)(2x–y–z)

.解：(1)

(a+2b–1)2

=[(a+2b)–1]2

=(a+2b)2–2(a+2b)+12=a2+4ab+4b2–2a–4b+13.運用乘法公式計算：（1）(a+2b–1)2

；解：(1)

(2x–y+1)2

=[