蘇科2024版數(shù)學(xué)七年級上冊3.3.4

去括號與添括號教師姓名：姜旺123經(jīng)歷探索去括號法則的過程，了解去括號法則的依據(jù)；會用去括號進(jìn)行簡單的計(jì)算；利用去括號法則將整式化簡并解決簡單的問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)去括號與添括號1校圖書館內(nèi)有

a

位同學(xué)在看書，后來又來了兩批同學(xué)前來閱讀，

第一批來了

b

位同學(xué)，第二批又來了

c

位同學(xué)，則圖書館內(nèi)共有

位同學(xué).

我們也可以這樣理解：后來兩批一共來了

位同學(xué)，因而圖書館內(nèi)共有

位同學(xué).

(a

+

b

+

c)(b

+

c)由于

和

均表示同一個量，于是，我們便可以得到等式：[a

+(b

+

c)]a

+

(b

+

c)=

a

+

b

+

ca

+

b

+

ca

+

(b

+

c)新課導(dǎo)入去括號與添括號2活動1圖書館內(nèi)原有

a

位同學(xué)，后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了

b

位同學(xué)，第二批又走了

c

位同學(xué)，此時圖書館內(nèi)共有

位同學(xué).

新課導(dǎo)入去括號與添括號2(a-b-c)我們也可以這樣理解：后來兩批一共走了

位同學(xué)，因而圖書館內(nèi)共有

位同學(xué).

(b

+

c)由于

和

均表示同一個量，于是，我們便可以得到等式：[a-(b

+

c)]a-b-ca-(b

+

c)a-(b

+

c)

=

a-b-c活動2觀察這兩個等式在去括號后，括號內(nèi)各項(xiàng)正負(fù)號的變化，

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

+

(

b

+

c)

=

a

+

b

+

c.

a-(

b

+

c)

=

a

-

b

-

c.

括號沒了，正負(fù)號沒變括號沒了，正負(fù)號卻變了新課導(dǎo)入去括號與添括號2去括號法則括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)的符號都不改變；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項(xiàng)的符號都要改變。概念歸納去括號與添括號3a

+

(

b

+

c)

=

a

+

b

+

c.

a-(

b

+

c)

=

a

-

b

-

c.

化簡：+（+2）=_____;–（+2）=_____;+（–2）=_____;–（–2）=_____.–2–2+2+2a

+

(

b

+

c)

=

.

a-(

b

+

c)

=

.

概念歸納去括號與添括號3a

+

b

+

ca

-b-c

a

+

(

b

+

c)

=

a

+

1×

(

b

+

c)

=a

+

b

+

c乘法分配律

a-(

b

+

c)

=

a-

1×

(

b

+

c)=

a

+(-1)×

(

b

+

c)

=a

-

b-c減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)乘法分配律敲黑板去括號的本質(zhì)是乘法分配律敲黑板去括號時要將括號前的符號和括號一起去掉1、去括號：(1)a+(b+c-d)=________；(2)a-(b+c)=________；(3)a-(b-c+d)=________；(4)a-b-(c-d)=________；(5)a+b-(-c-d)=________。a+b+c-da-b-ca-b+c-da-b-c+da-b+c+d練習(xí)鞏固去括號與添括號5敲黑板去括號時要將括號前的符號和括號一起去掉2、代數(shù)式-[x-(y-z)]去括號后應(yīng)得（

）A．-x+y-z

B．-x-y+z

C．-x-y-z

D．-x+y+z

【分析】原式=-(x-y+z)=-x+y-zA練習(xí)鞏固去括號與添括號53、判斷下面去括號的算式是否正確.

正確的在括號里打“√”；錯誤的在括號里打

“×”，并改正.

(1)a2

-

(2a

-

b

-

c)

=

a2-2a

-

b

-

c；

(

)

(2)-(x

-y)

+

(xy

-

1)

=-x-y

+

xy

+

1；

(

)

(3)(12

+

x)

-

(2x2

+

x3)

=

12

+

x

-

2x2

+

x3

(

)

(4)4x3

-

(-3x2

+

2x

-1)

=

4x3

+3x2-

2x

+1

(

)×++×+-1-x3×√練習(xí)鞏固去括號與添括號5

括號前是“–”號，去掉括號和它前面的“-”號時，原括號里各項(xiàng)的符號都要變號。例1：

a-2(3b+2c-2d)

如何去括號？

先把括號里的每一項(xiàng)×2，再去括號把括號里的每一項(xiàng)×(-2)的同時，直接去括號法一：a-2(3b+2c-2d)=a-(6b+4c-4d)=a-6b-4c+4d法二：a-2(3b+2c-2d)=a-6b-4c+4d典型例題去括號與添括號6敲黑板去括號的本質(zhì)是乘法分配律1、去括號：(1)a-2(b+5c)=________________________；(2)a-3(-3b+2c-d)=________________________。a-(2b+10c)=a-2b-10ca-(-9b+6c-3d)=a+9b-6c+3d先用方法一鞏固基礎(chǔ)鞏固練習(xí)去括號與添括號6

括號前是“–”號，去掉括號和它前面的“-”號時，原括號里各項(xiàng)的符號都要變號。小結(jié)：①去括號前，首先要弄清楚括號前面是“＋”還是“－”.②去括號時，要連同括號前面的符號一起去掉.③去括號的本質(zhì)是乘法分配律.2、化簡:(1)、2x2+3(2x-x2);(2)、5a-2(a-2b+1)解:(1)2x2+3(2x-x2)=2x2+6x-3x2=-x2+6x.鞏固練習(xí)去括號與添括號6(2)5a-2(a-2b+1)=5a-2a+4b-2=3a+4b-2小結(jié)：①去括號前，首先要弄清楚括號前面是“＋”還是“－”.②去括號時，要連同括號前面的符號一起去掉.③去括號的本質(zhì)是乘法分配律.再用方法二提速

括號前面是“＋”號,把括號和它前面的“＋”號去掉,括號里的各項(xiàng)都不改變符號。+不變-變

括號前是“–”號，去掉括號和它前面的“-”號時，原括號里各項(xiàng)的符號都要變號。3、求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值,其中a=-2,b=3.解:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2.當(dāng)a=-2,b=3時,原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=36+18=54.鞏固練習(xí)去括號與添括號64、化簡(a+b)-(a-b)，

你能利用這個結(jié)果比較a+b與a-b的大小嗎?解:(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b.鞏固練習(xí)去括號與添括號6當(dāng)b>0時,a+b>a-b;當(dāng)b=0時,a+b=a-b;當(dāng)b<0時,a+b<a-b.已知a+(b+c)=a+b+c，a-(b-c)=a-b+c，這兩個等式從左到右看是去括號，原理是乘法分配律，那么從右往左看呢？從右往左看是添括號，原理是乘法分配律的逆用。討論交流去括號與添括號7a

+

b

+

c

=

a

+

(b

+

c).

a-b+c

=

a-(b-c).

正負(fù)號均不變正負(fù)號均改變添括號與去括號的過程正好相反，要看添括號是否正確，可以用去括號法則檢驗(yàn)！討論交流去括號與添括號7添括號法則1.所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項(xiàng)都不改變符號.2.所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項(xiàng)都要改變符號.1、在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)

x2

-

x

+

1=

x2

-

(

)；(2)2x2

-3x

-1=

2x2

+(

)；(3)(a

-

b)-

(c

-

d)

=

a-

(

).變式：(1)

x2

-3x

+3y=

x2

-3(

)；

(2)-3x-2x2+

4=

-3x

+()(-x2+

2).x

-1-3x

-1b+c

-

dx

-

y2鞏固練習(xí)去括號與添括號8別忘了再從右往左看，檢驗(yàn)結(jié)果的正確性哦!別忘了再從右往左看，檢驗(yàn)結(jié)果的正確性哦!2、填空：(1)x+y-z=x+()；(2)x-y-z=x-()；(3)3a-2b+7c=3a-()；(4)-2x2+y-z=-2x2-()。y-zy+z2b-7c-y+z鞏固練習(xí)去括號與添括號81.去括號的三種不同情況：(1)