問題1:不等式-x＞2的解是()A.x＞2

B.x＞-2

C.x＜2

D.x＜-2問題2:D不等式()的解在數(shù)軸表示,如圖所示:A.x＞-1B.x＜-1C.x≤-1D.x≥-1

-2-1012D想一想問題3:想一想一個(gè)長(zhǎng)方形足球訓(xùn)練場(chǎng)的長(zhǎng)為x(m),寬為70m.如果它的周長(zhǎng)大于350ｍ,面積小于7560m2,你能確定x的取值范圍嗎?70x＜7560一元一次不等式組2(x+70)＞3503.4一元一次不等式組學(xué)習(xí)新知一般地,由幾個(gè)含同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組.注意:不等式組與方程組的區(qū)別，不等式組中

僅有一個(gè)未知數(shù).定義:

辨一辨下列式子中,哪些是一元一次不等式組?不是不是√√√√不是說一說各個(gè)一元一次不等式組中,兩個(gè)不等式里x的值,有公共部分的是:

;沒有公共部分的是:

.

-2-1012

-2-1012

-2-1012

-2-1012②④

①

③

學(xué)習(xí)新知

組成不等式組的各個(gè)不等式的解的公共部分就是不等式組的解.不等式組的解“公共部分”不等式組的解“無公共部分”不等式組無解方程組的解通過類比方程組的解，你能說出不等式組的解的概念嗎？組成方程組的各個(gè)方程的解的公共部分。做一做寫出下列不等式組的解：2130不等式組的解為ｘ<1213021302130不等式組的解為

1<ｘ<3不等式組無解不等式組的解為ｘ>3探索歸納解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,在取各不等式的解的公共部分時(shí),有幾種不同情況?

已知m＜n,你能說出下列四種情況下,不等式組的解嗎?借助數(shù)軸來尋找結(jié)果.m＜x＜n

大大小小,則無解注:

以上規(guī)律建立在最簡(jiǎn)不等式組的基礎(chǔ)上。

x＞nx＜m

無解大大取大小小取小大小小大取中間例題解:分析:

根據(jù)一元一次不等式組解的意義,

只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式①,得x＞-1解不等式②,得x≤6把①,②兩不等式的解表示在數(shù)軸上(如圖)

-3-2-10123456所以原不等式組的解是-1＜x≤6例1例題所以,原不等式組無解。★解一元一次不等式組的步驟:(1)分別求出各個(gè)不等式的解(2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上(3)寫出原不等式組的解(即各個(gè)不等式解的公共部分).

-3-2-10123456例2練一練1.解下列各一元一次不等式組:

課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)你用自己的話談?wù)勼w會(huì)！1、一元一次不等式組2、不等式組的解3、解一元一次不等式組不等式組解集的四種情況：不等式組圖示解集口訣(a＜b)

x≥a

x≥bx≤a

x≤bx≥a

x≤b

x≤a

x≥b

x≥bx≤aa≤x≤b大大取大小小取小大小小大取中間大大小小則無解無解abababab課堂小結(jié)鞏固提升解：由①得x≥3由②得x＜5∴3≤x＜5又∵x是整數(shù)∴x=3或x=4鞏固提升解：由2x-a＜1，得

由x-2b＞3，得x＞3+2b

∴a=1，b=-2.由題意，得

拓展提升1.解不等式組:2-x＜x≤6-2xB解為1＜x≤2D2.若不等式組

的解為x≥b,則下列各式正確的是()A.a＞bB.a＜bC.a≤bD.ab＞03.如果不等式組無解,那么m的取值范圍是()A.m＜5B.m＜0C.0＜m＜5D.m≥5拓展提升4.三角形三邊長(zhǎng)分別為4，a+1，7，則a的取值范圍是

.2＜a

＜10友情提示:兩邊之差＜

第三邊＜

兩邊之和拓展提升0123－1m5.若不等式組的解是x＞2,則m的取值范圍是

.m≤2拓展提升解得-1＜a≤16.已知關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解是1,2,