8.1.2算術(shù)平方根七年級下冊人教版（2024版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.2.根據(jù)算術(shù)平方根的概念求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì)，并用其解題.重難點(diǎn)理解算術(shù)平方根的概念.重了解算術(shù)平方根的性質(zhì).難課堂導(dǎo)入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？你能幫小鷗算一算嗎？正方形畫布的邊長應(yīng)取5dm.52=25課堂導(dǎo)入正方形的面積/dm2

191636正方形的邊長/dm

若題中的面積變?yōu)橄卤碇械臄?shù)值，你能知道它的正方形邊長嗎？1346

實(shí)際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題.知識講解算術(shù)平方根

算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0和1．知識講解結(jié)構(gòu)記憶

被開方數(shù)根號讀作：根號a知識講解

知識講解

算數(shù)平方根知識講解

算術(shù)平方根的性質(zhì)

小組交流1.一個正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個？0的算術(shù)平方根是0.2.0的算術(shù)平方有幾個？負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根?一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個知識講解平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.1.個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術(shù)平方根.

例題解析例1

【選自教材例3】解：

思考：比較三個數(shù)的大小以及它們各自算數(shù)平方根的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？知識講解觀察

開方數(shù)從小到大

被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大，這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立.例題解析例2

解：

例題解析例3

13425

0，14例題解析例4

解：例題解析例5

解：

總結(jié)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術(shù)平方根.隨堂練習(xí)

【選自教材練習(xí)第1題】解析

隨堂練習(xí)

【選自教材練習(xí)第2題】解析

隨堂練習(xí)3.排球比賽場地呈長方形，長是寬的2倍，面積為162m2.它的長與寬分別是多少？【選自教材練習(xí)第3題】解析設(shè)長方形的寬是xm，則長為2xm.2x·x=162可知x2=81,即x是81的算術(shù)平方根x=9答：長方形的寬是9m，則長為18

m.x=9，則2x=18隨堂練習(xí)

解析

鏈接中考解析

鏈接中考解析

課后小結(jié)算術(shù)平方根

課后小結(jié)

課后小結(jié)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性

幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術(shù)