專題06平面向量和復(fù)數(shù)考點一：考點一：平面向量的加減數(shù)乘運算1．（2024北京）如圖，四邊形是正方形，則（

）A． B． C． D．2．（2022河北）在中，設(shè)，若，則（

）A． B．C． D．3．（2022河北）在中，設(shè)，，若，，則（

）A． B． C． D．4．（2024云南）（

）A． B． C． D．5．（2024天津）如圖，在平行四邊形中，，點E滿足，則（

）．A． B． C． D．6．（2023吉林）在中，為的中點，為的中點，則（

）A． B．C． D．7．（2023北京）如圖，四邊形是菱形，下列結(jié)論正確的是（

）

A． B． C． D．8．（2023北京）已知平面內(nèi)的兩個非零向量，滿足，則與（

）A．相等 B．方向相同 C．垂直 D．方向相反9．（2023遼寧）已知四邊形為平行四邊形，與相交于，設(shè)，則等于（

）A． B．C． D．10．（2023江蘇）在中，已知為的中點，為的中點，則為（

）A． B．C． D．考點二：考點二：平面向量的模1．（2022河北）已知向量滿足，則（

）A． B． C．2 D．2．（2024新疆）已知向量，，若，則（

）A． B．C． D．3．（2023廣東）已知向量滿足，，則（）A． B．6 C． D．54．（2023浙江）已知平面向量滿足，則的最大值是（

）A． B．12 C． D．5．（2024湖北）已知，且，則.6．（2024安徽）已知單位向量與單位向量的夾角為，則．7．（2024浙江）已知向量為互相垂直的兩個單位向量，若向量，，則當(dāng)時，取到最小值；此時，的最小值是．8．（2023新疆）已知向量與的夾角為，且，，則.9．（2024廣東）已知向量，，，那么．10．（2023·浙江）已知向量，為單位向量，且夾角為，若向量滿足，則的取值范圍是.考點三：考點三：平面向量的數(shù)量積1．（2024湖南）如圖，是邊長為2的等邊三角形，則（

）A．4 B． C．2 D．2．（2024云南）在中，內(nèi)角的對邊分別為，則（

）A． B． C． D．13．（2023江蘇）在平行四邊形中，是線段的中點，則（

）A．1 B．4 C．6 D．74．（2023云南）已知與的夾角為，則（

）A．-3 B．3 C． D．5．（2022江蘇）如圖，在邊長為3的正中，D，E分別在AC，AB上，且，則（

）A． B． C． D．6．（2024福建）已知，與的夾角為，則7．（2024浙江）向量是兩個單位向量，夾角為，則．8．（2024廣東）設(shè)為所在平面內(nèi)一點，，，，則.9．（2023廣東）已知向量和的夾角為，，，則.考點四：平面向量的夾角考點四：平面向量的夾角1．（2023新疆）若，，且，則與的夾角為（

）A． B． C． D．2．（2023河北）已知向量，滿足，，，則與的夾角為（

）A． B． C． D．3．（2023廣東）設(shè)都是單位向量,且,則向量,的夾角等于（

）A． B． C． D．4．（2024安徽）已知非零向量，滿足，且，則與的夾角為.5．（2023甘肅）已知向量、滿足且，則向量與的夾角為.6．（2023廣東）已知向量滿足，，，則與的夾角的余弦值為.考點考點五：平面向量的平行和垂直關(guān)系1．（2024安徽）已知向量，若，則（

）A．9 B． C．1 D．2．（2024云南）已知平面向量.若，則實數(shù)的值是（

）A．4 B．1 C． D．3．（2024湖南）已知向量，，且，則（

）A．1 B．2 C．3 D．44．（2024湖南）已知，若，則A．?2 B． C． D．05．（2022河北）已知向量，，若，則實數(shù)（

）A．1 B． C．4 D．6．（2023吉林）已知向量與垂直，則實數(shù)的值為（

）A．1 B． C．2 D．7．（2024浙江）已知，且，則實數(shù)（

）A． B． C．3 D．8．（2024廣東）已知向量，，，則（

）A．6 B． C． D．9．（2023浙江）已知平面向量，，若，則實數(shù)（

）A．2 B． C．1 D．10．（2023江蘇）已知向量，則實數(shù)（

）A． B．0 C．1 D．或111．（2023安徽）已知向量．若，則．12．（2022甘肅）已知向量，則實數(shù)．13．（2023遼寧）已知平面向量，，若，則實數(shù)y的值為.考點考點六：正余弦定理1．（2022河北）在中，是的中點，則（

）A． B． C． D．2．（2024安徽）的內(nèi)角的對邊分別為的面積為，且，則邊（

）A．7 B．3 C． D．3．（2023安徽）的內(nèi)角的對邊分別為，c．若，．，則等于（

）A． B． C． D．4．（2024新疆）在△ABC中，角的對邊分別為，若，則（

）A． B．C． D．5．（2023吉林）在銳角中，，，分別為三個內(nèi)角所對的邊，且，則角為（

）A． B． C． D．6．（多選）（2024浙江）在中，，，，則（

）A． B．C． D．7．（2023廣西）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，則．8．（2024湖南）的內(nèi)角，，的對邊分別為，，.若，則.9．（2024天津）在中，角，，的對邊分別為，，，若，，，則．10．（2024天津）在中，若，，，則為．11．（2024浙江）如圖，在平面四邊形中，，，記與的面積分別為，則的值為.12．（2024福建）在中，已知(1)求角(2)若，求邊的取值范圍.13．（2024浙江）已知函數(shù).(1)求的值；(2)求的最小正周期；(3)在中，內(nèi)角所對的邊分別是，已知，求的最大值.14．（2024浙江）已知中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．(1)求角；(2)求的取值范圍．15．（2024廣東）已知在中，內(nèi)角、、的對邊分別為、、，，，.(1)求；(2)求.16．（2023四川）已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.(1)求角A的大??；(2)若，，求a.17．（2023遼寧）已知的內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為，且．(1)求；(2)若，求．考點考點七：復(fù)數(shù)的概念及四則運算1．（2024江蘇南京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z在第二象限，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2024安徽）已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2024安徽）已知復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A． B．C． D．4．（2024安徽）在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．（2024云南）已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．（2024云南）已知為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)，則（

）A．1 B．4 C． D．7．（2023安徽）已知是虛數(shù)單位，則等于（

）A．13 B．5 C． D．8．（2024湖南）已知為虛數(shù)單位，則下列復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的是（

）A． B．5 C． D．9．（2024福建）i為虛數(shù)單位，計算等于（

）A． B． C． D．10．（2024浙江）復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的模為（

）A．3 B．5 C．4 D．711．（2024湖南）i為虛數(shù)單位，若，則（

）A． B． C．2 D．12．（2024浙江）已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（