河北專接本數(shù)學（線性代數(shù)）模擬試卷1

一、選擇題（本題共70題,每題1.0分，共70分。）

abac

bdcdde

bfD<=[].

1、行列式

A、abed；

B、abede：

C、abedef：

D、0

標準答案：D

知識點解析：暫無解析

3?a

A=223,。2=0°|

2、設(shè)行列式31514，若DI=D2，則入的取值為口.

A、0或1；

B、0或2；

C、一1或1；

D、一1或2.

標準答案：C

知識點解析：暫無解析

3、下列行列式中，不等于零的是[].

123

111

AA、-0.8-0.8-0.8

I23

222

B0.51.52.5

153

121

「0.542.5

-11-1

4-12

D、12-5

標準答案：D

知識點解析：暫無解析

4、設(shè)IAI是三階行列式,A=(ai，a2,013),則IAI=[].

A、Iaj—a2，a2—a3，03—aiI；

a]+(X2，012+013,(13+(11I.

C>Icq+2a2，口3，ai+a2I；

D、la1，012+013,ai+a21.

標準答案：C

知識點解析：暫無解析

5、設(shè)A為四階方陣，則行列式I—3AI的值為口.

A、3IAI；

B、-34IAI；

C、-3IAI；

D、（-3）4IAI.

標準答案：D

知識點解析?：暫無解析

0。4

0%b20

0440

6、行列式“004

A、值1聞一b|b4)(a2a3-b2b3);

B、(aia2—b]b2)(a334—b3b4);

C^aia2a3a4—bib2b3b4；

D、aia2a3a4+bib2b3b4

標準答案：A

知識點解析：暫無解析

7、設(shè)毆A為三階矩陣，Aj是A的第j列（j=l,2,3）,矩陣B=（A3,3A2一仆，

2Ai+5A2）,若IAI=-2,則IBI=[].

A、16：

B、12；

C、10；

D、7

標準答案：B

知識點解析：暫無解析

8、設(shè)四階方陣A=（a,丫2，Y3，丫4），8：（0,丫2,丫3，丫4），其中a,仇丫2，丫3，Y4

均為四維列向量，且IAI=4,IB|=-1,則IA+2B|=[].

A^6：

B、18：

C、54,

D、81

標準答案.C

知識點嬴析：暫無解析

9、已知ai，a2，01，魚，Y都是3維列向量，且行列式lai，Pi，y）=lai，的，

yI=I?2,p2?yI=3,那么I—2y,ai+a2?pi+2p2=[]?

A、18：

B、一36；

C、64；

D、-96

標準答案：B

知識點解析：暫無解析

10、如果A,B為n階方陣，且滿足條件AB=O（O為零矩陣），則下列說法正確的

是[].

A、A,B均不可逆：

B、A+B=0；

C^IAI=0或IBI=0：

D、A=0或=0。

標準答案.C

知識點解析：暫無解析

二、填空題（本題共8題，每題1.。分，共8分。）

abbb

babb

bbab

11、行列式bbbd=_

標準答案：(a+3b)(a-b)3；

知識點解析：暫無解析

abed

12、dbca則A]]+A2i+A3i+A4i=。

標準答案：0

知識點解析：暫無解析

13、設(shè)A為三階矩陣，|A|=—5,則I3AI=.

標準答案：135

知識點解析：暫無解析

14、設(shè)A,B均為三階矩陣，且IAI=2,IBI=-1,則IABI=

標準答案：-2

知識點解析：暫無解析

(\0}

A=

15、I2U則Ak=(其中k為正整數(shù)).

(10、

標準答案；1

知識點解析：暫無解析

T

4=1(1I1)

16、設(shè)V/,則An=。

I?r

3-11I1

標準答案：LIL

知識點解析：暫無解析

17、設(shè)A,B為三階矩陣，IAI=2,AB=I,則IBI=

標準答案：2

知識點解析：暫無解析

18、若A是三階矩陣，且IAI=2,則IA*IAI=

標準答案：128

知識點解析：暫無解析

三、解答題（本題共22題，每題1.0分，共22分。）

計算下列行列式

I-c-b

cI-a

19、'°1

標準答案：a2+b2+c2+l

知識點解析：暫無解析

0100

1010

0101

20、°°?°

標準答案：1

知識點解析：暫無解析

000a,

00.0

0a,00

000

21、

標準答案：aia2a3a4

知識點解析：暫無解析

3211

0402

2011

22、°?°2

標準答案：6

知識點解析：暫無解析

1234

2341

3412

23、4I23

標準答案：160

知識點解析：暫無解析

I-1Ix-l

1-Ix+l—I

IX-II-1

24、計算行列式x+l-I17

標準答案：x4

知識點解析：暫無解析

解方程求x

x-240

-Ix+30=0

25、5Yx-7

標準答案：X|=l,X2=7,X3=—2。

知識點解析：暫無解析

2-x2-2

25-x-4?0

26、“Y5-x

標準答案：X|=X2=1，X3=10o

知識點解析：暫無解析

［缶+/=0

<X)+Ax2-x,=0

27、入為何值時，齊次線性方程組|2玉-/+/=°有非零解。

標準答案：入=4或入=-1

知識點解析：暫無解析

計算下列矩陣的乘積

28、

6

-2T

標準答案：L"M.

知識點解析：暫無解析

43、

3

標準答案：【2，

知識點解析：暫無解析

。。。

標準答案：aiiX]-+a22X2"+a33X3~+(ai2+a2i)X]X2+(ai3+a3i)X]X3+(a23+a

知識點解析：暫無解析

31111-1

/=212,8=2-10

31、設(shè)h231L?

J,求：(1)AB和BA(2)AB—BA.

6I-240O''21-2"

48=6-10BA=410AB-BA-2-20

標準答案：(1)3-42

222(2)6-60

知識點解析：暫無解析

32、設(shè)矩陣L°I」L33j[T-1」，且aA+bB—cC=I（a,b,c

為實數(shù)），求a,b,c的值.

標準答案：a=1,b=—1,c=3

知識點解析：暫無解析

101

/=020

33、己知L10U,n為正整數(shù)，計算A「2A「

標準答案：。

知識點解析：暫無解析

95

4=-3-20

20

34、設(shè)LL,求A1.

-2-52

1=37-3

標準答案：L10-3

知識點解析：暫無解析

3200

A=2300

0041

0062求

標準答案:

知識點解析：暫無解析

I0I

彳=020

36、設(shè)1°°”,計算(A-3I)-i(A2-91).

401

(彳-3/尸(/-9/)=050

標準答案：I?！闶?/p>

知識點解析：暫無解析

3i0102

/=T21,8=-111

37、己知〔342.

211

（1）矩陣A,B是否可逆？（2）求滿足

方程3A—2X=B的x.

4

83-2\7

2X=-252-12?

2

7!15

1II5

標準答案：（1）A,B均可逆：（2）L222j

知識點解析：暫無解析

I-30

8:2I0

38、已知三階矩陣A和B滿足A+B=AB,且L0°2」，求A.

|iiol

A=2

一I0

標準答案：:

知識點解析：暫無解析

0I2

/20-5

39、設(shè)三階矩陣A,B滿足關(guān)系式ABA=2A+BA,其中L3一1-8_|⑴審陣

A及A-1,是否可逆？（2）求矩陣B.