杭州市人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題一、選擇題1．下圖由（）個(gè)小立方體組成的。A．12 B．13 C．14 D．152．下列圖案中，（）不是由一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)而得到的。A． B． C． D．3．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（）。A．1 B．36 C．18 D．94．一盒糖果，平均分給6個(gè)人，剩下3粒；平均分給7個(gè)人，還是剩下3粒。這盒糖果最少有（）粒。A．16 B．45 C．485．分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）。A．3 B．4.5 C．26．有一張餅，媽媽吃了這張餅的，小麗吃了剩下的，下面說法正確的是（）。A．媽媽吃的多 B．小麗吃的多 C．吃的同樣多 D．無法比較7．舞蹈演員在舞臺(tái)上排成5條直線，每條直線上有4名演員，則最少需要舞蹈演員（）。A．10名 B．12名 C．16名 D．20名8．一個(gè)棱長的正方體容器中裝有一些水，將一個(gè)高的長方體鐵塊豎直著放入水中（鐵塊底面與容器底面平行），鐵塊還沒有完全浸沒時(shí)，水就滿了（如下圖）。這個(gè)鐵塊的體積是（）。A．300 B．400 C．600 D．800二、填空題9．（________）2.4立方米＝（________）立方分米10．（a是大于0的自然數(shù)），當(dāng)a（______）時(shí)，是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（______）時(shí)，它是最小的質(zhì)數(shù)。11．125至少減去（______），就是3的倍數(shù)；至少加上（______），就是2和5的公倍數(shù)。12．已知a、b是兩個(gè)非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．有兩根分別長12分米和18分米的繩子，打算把它們剪成相同長度的小段（長度為整分米，且無剩余），剪成的繩子一段最長為（________）分米，一共能剪成（________）段。14．用一些棱長為1cm的同樣大小的正方體擺成一個(gè)幾何體，從正面看到的是，從上面看到的是，從左面看到的是，這個(gè)幾何體的體積是（________）。15．有A、B、C三種規(guī)格的紙板各一批（數(shù)量足夠多），如下圖所示，現(xiàn)在從中選6張做成一個(gè)長方體（正方體除外）。做的長方體中，體積最小是（______）立方厘米。16．有3袋面粉，其中2袋每袋重1kg，另外1袋不是1kg，且不知道比1kg重還是輕。如果用天平稱，至少稱（________）次才能保證找出次品。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。7÷13＝18．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．一本書有80頁，小芳已經(jīng)看了24頁，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾？21．某幼兒園把一些蘋果平均分給小朋友，無論是分給16個(gè)小朋友還是分給20個(gè)小朋友，都剛好分完，這些蘋果至少有多少個(gè)？22．一杯牛奶，喝了L，如果再喝L，正好喝了這杯牛奶的一半。這杯牛奶一共有多少L？23．在一個(gè)長，寬，深的長方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚。每塊瓷磚可以貼，一共需要多少塊？24．一個(gè)長方體的玻璃缸，從里面量長是20cm寬是15cm，高是10cm，缸里的水深8cm，將一塊石頭放入缸里完全浸沒，溢出了100mL的水，這塊石頭的體積是多少立方厘米？25．畫一畫。（1）以直線MN為對(duì)稱軸作圖形A的軸對(duì)稱圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形C。（3）將圖形A向右平移8格，再向上平移5格，得到圖形D。26．黃師傅要制作一個(gè)無蓋玻璃魚缸?，F(xiàn)在有一塊長方形鋼化玻璃（如圖所示）用作魚缸的一個(gè)面，需要再補(bǔ)另外4塊玻璃。（1）要做一個(gè)底面是正方形的長方體無蓋魚缸，需要補(bǔ)另外4塊什么尺寸的玻璃？（2）制作第（1）題中的長方體無蓋魚缸，一共需要多少平方分米的玻璃？（3）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)兩種不同的長方體魚缸，要求魚缸容積大于48L，小于240L。畫出草圖，并標(biāo)出長方體魚缸的長、寬、高?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．B解析：B【分析】該立體圖形上下有3層，前后有3排，最后一排有7個(gè)個(gè)小立方體，中間一排有5個(gè)小立方體，前面一排有1個(gè)小立方體，所以共有7＋5＋1＝13（個(gè)）?！驹斀狻吭摿Ⅲw圖形由7＋5＋1＝13（個(gè)）個(gè)小立方體組成的故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的組成，要發(fā)揮空間想象力，數(shù)的過程中注意不要忽視被遮擋住的圖形。2．C解析：C【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．，是由一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)而得到的；B．，是由一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)而得到的；C．，是對(duì)稱，不是由一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)而得到的；D．，是由一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)而得到的。故答案為：C【點(diǎn)睛】旋轉(zhuǎn)：物體圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸做圓周運(yùn)動(dòng)。3．B解析：B【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36，那么這個(gè)數(shù)是36，據(jù)此再找出它的最小倍數(shù)即可?！驹斀狻恳粋€(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36，那么這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)也是36。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是本身。4．B解析：B【分析】根據(jù)題意，這盒糖果的最少粒數(shù)應(yīng)比6和7的最小公倍數(shù)多3，據(jù)此解答。【詳解】6和7的最小公倍數(shù)是42。42＋3＝45（粒）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解“這盒糖果的最少粒數(shù)應(yīng)比6和7的最小公倍數(shù)多3”是解題的關(guān)鍵。5．C解析：C【分析】將分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)都寫出來，再相加即可?！驹斀狻浚剑ǎǎ?；故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題較易，先寫出分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)是關(guān)鍵。6．A解析：A【分析】把這張餅看作單位“1”，先求出小麗吃的分率，再與媽媽吃的進(jìn)行比較即可?！驹斀狻啃←惓缘模海?－）×＝×＝＝，＞，即＞，所以媽媽吃的多。故答案選：A【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”、會(huì)求剩下的是多少，這是解決此題的關(guān)鍵。7．A解析：A【分析】當(dāng)直線兩兩相交時(shí)，直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多，此.時(shí)需要的演員最少；當(dāng)所有直線都沒有交點(diǎn)時(shí)，需要的演員最多。根據(jù)需要演員最多時(shí)的個(gè)數(shù)減去直線兩兩相交時(shí)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是需要演員的最少個(gè)數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】當(dāng)5條直線兩兩相交時(shí)，需要的舞蹈演員最少，此時(shí)5條直線有10個(gè)交點(diǎn)。當(dāng)5條直線都不相交時(shí)，需要的舞蹈演員最多，需要的舞蹈演員的人數(shù)為20，所以最少需要舞蹈演員的人數(shù)為：20－10＝10（名）故選：A.【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確當(dāng)直線兩兩相交時(shí)，需要的舞蹈演員最少，比如可以拼成五角星狀。8．B解析：B【分析】正方體容器空余部分的體積＝長方體鐵塊高6厘米的體積，空余體積÷6，求出鐵塊底面積，鐵塊底面積×高＝鐵塊體積。【詳解】10×10×10＝1000（立方厘米）1000－10×10×7＝1000－700＝300（立方厘米）300÷6×8＝400（立方厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長方體和正方體體積公式，長方體體積＝長×寬×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。二、填空題9．3252400【分析】將1325毫升換算成升數(shù)，用1325除以進(jìn)率1000得1.325升；將2.4立方米換算成立方分米數(shù)，用2.4乘進(jìn)率1000得2400立方分米；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?325mL＝1.325L2.4立方米＝2400立方分米【點(diǎn)睛】本題主要考查體積、容積單位的換算，解題時(shí)要明確高級(jí)單位換算成低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位除以進(jìn)率。10．小于8等于16【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，則當(dāng)a小于8時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，分子等于分母2倍的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)值是2，則當(dāng)a等于16時(shí)，它是最小的質(zhì)數(shù)?！驹斀狻吭谥?，當(dāng)a小于8時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a等于16時(shí)，它是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】此考查的知識(shí)點(diǎn)有：真分?jǐn)?shù)、質(zhì)數(shù)的意義。11．5【分析】3的倍數(shù)特征：各位數(shù)之和能被3整除；2和5的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)字都是0；據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳?yàn)?＋2＋5＝8，8能被3整除，所以125至少減去2就是3的倍數(shù)；因?yàn)?25的個(gè)位是5，不能被2和5同時(shí)整除，所以125至少加上5就是2和5的公倍數(shù)；【點(diǎn)睛】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征及運(yùn)用。12．a(chǎn)b【分析】a、b是兩個(gè)非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，也是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義得：最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積?！驹斀狻坑煞治隹芍琣、b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積即ab。【點(diǎn)睛】此題屬于易錯(cuò)題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行分析解答。13．5【分析】根據(jù)“剪成相同長度的小段”、“長度為整分米，且無剩余”、“最長為多少分米”可知，繩子的長度為12和18的最大公因數(shù)；分別用兩根繩子的長度除以每段的長度即可求出每根繩子可以剪幾段，再相加即可?！驹斀狻?2＝2×2×3；18＝2×3×3；12和18的最大公因數(shù)是2×3＝6；12÷6＋18÷6＝2＋3＝5（段）【點(diǎn)睛】抓住題目中的關(guān)鍵信息“剪成相同長度的小段”等是解答本題的關(guān)鍵，明確求繩子的長度就是求12和18的最大公因數(shù)，再進(jìn)一步解答即可。14．5cm3【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個(gè)圖形的下層有3個(gè)，中間上層有1個(gè)正方體；結(jié)合從上面、左面看到的圖形可知里面一排中間還有1個(gè)，據(jù)此可知：最少3＋1＋1＝5個(gè)小正方體，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：3＋1＋1＝5（個(gè)），如下圖所示：5×13＝5（cm3）【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。15．45【分析】正方體除外，所以長方體各個(gè)面不能一樣，要想使體積最小，各個(gè)面應(yīng)該盡可能的小，則體積最小的長方體應(yīng)是長寬高分別為3厘米，3厘米，5厘米?！驹斀狻?×3×5＝9×5＝45（立方厘解析：45【分析】正方體除外，所以長方體各個(gè)面不能一樣，要想使體積最小，各個(gè)面應(yīng)該盡可能的小，則體積最小的長方體應(yīng)是長寬高分別為3厘米，3厘米，5厘米?！驹斀狻?×3×5＝9×5＝45（立方厘米）做的長方體，體積最小是45立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體的體積，解答本題的關(guān)鍵是找到體積最小的長方體的長寬高。16．2【分析】把三袋面粉分成甲、乙，丙。①先把甲、乙兩袋放到天平上，看是否一樣重，如果一樣重，丙便是不同重量的一袋；②如果不一樣重，把乙取下，把丙放上，看是否一樣重。如果一樣重，乙便是不同重量的一袋解析：2【分析】把三袋面粉分成甲、乙，丙。①先把甲、乙兩袋放到天平上，看是否一樣重，如果一樣重，丙便是不同重量的一袋；②如果不一樣重，把乙取下，把丙放上，看是否一樣重。如果一樣重，乙便是不同重量的一袋。如果不一樣重，甲便是不同重量的一袋；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：有3袋面粉，其中2袋每袋重1kg，另外1袋不是1kg，且不知道比1kg重還是輕。如果用天平稱，至少稱2次才能保證找出次品?！军c(diǎn)睛】本題主要考查找次品的方法。三、解答題17．；；；；1；；125；【詳解】略解析：；；；；1；；125；【詳解】略18．；2；；【分析】（1）先通分，把分?jǐn)?shù)變成分母是12的分?jǐn)?shù)再相加減；結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)；（2）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，先把和結(jié)合相加，再加上和的和，再把兩個(gè)和相加；（3）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)解析：；2；；【分析】（1）先通分，把分?jǐn)?shù)變成分母是12的分?jǐn)?shù)再相加減；結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)；（2）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，先把和結(jié)合相加，再加上和的和，再把兩個(gè)和相加；（3）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和，把原式化成－（＋）再計(jì)算；（4）按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，再相減?！驹斀狻浚剑剑剑剑ǎ?＋1＝2＝－（＋）＝－1＝＝－＝－＝19．；；【分析】“”將等式的兩邊同時(shí)減去，解出；“”用減去，解出；“”先將等式兩邊同時(shí)加上，再同時(shí)除以3，解出?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：解析：；；【分析】“”將等式的兩邊同時(shí)減去，解出；“”用減去，解出；“”先將等式兩邊同時(shí)加上，再同時(shí)除以3，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．【分析】求出剩下的頁數(shù)，再用剩下的頁數(shù)除以總頁數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?0－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。解析：【分析】求出剩下的頁數(shù)，再用剩下的頁數(shù)除以總頁數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?0－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。21．80個(gè)【分析】由題意可知：蘋果的個(gè)數(shù)是16和20的公倍數(shù)，求至少多少個(gè)就是求16和20的最小公倍數(shù)是多少；據(jù)此解答?！驹斀狻?6＝2×2×2×220＝2×2×5所以16和20的最小公倍數(shù)解析：80個(gè)【分析】由題意可知：蘋果的個(gè)數(shù)是16和20的公倍數(shù)，求至少多少個(gè)就是求16和20的最小公倍數(shù)是多少；據(jù)此解答。【詳解】16＝2×2×2×220＝2×2×5所以16和20的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×5＝80，也就是這些蘋果至少有80個(gè)。答：這些蘋果至少有80個(gè)。【點(diǎn)睛】本題主要考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解“蘋果的個(gè)數(shù)是16和20的公倍數(shù)”是解題的關(guān)鍵。22．L【分析】先利用加法求出這杯牛奶一半的量，再乘2得到這杯牛奶一共的量即可?！驹斀狻浚ǎ?＝×2＝（L）答：這杯牛奶一共有L。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，正確理解題意并列式解析：L【分析】先利用加法求出這杯牛奶一半的量，再乘2得到這杯牛奶一共的量即可。【詳解】（＋）×2＝×2＝（L）答：這杯牛奶一共有L?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，正確理解題意并列式是解題的關(guān)鍵。23．塊【分析】長方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，即需要算出長方體的一個(gè)底面積和側(cè)面積，可根據(jù)長方體的表面積公式進(jìn)行求解，由于只是鋪設(shè)5個(gè)面，因此只需要計(jì)算5個(gè)面。再將單位化為統(tǒng)一，即可算出需要瓷磚的塊數(shù)解析：塊【分析】長方體魚池內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，即需要算出長方體的一個(gè)底面積和側(cè)面積，可根據(jù)長方體的表面積公式進(jìn)行求解，由于只是鋪設(shè)5個(gè)面，因此只需要計(jì)算5個(gè)面。再將單位化為統(tǒng)一，即可算出需要瓷磚的塊數(shù)。【詳解】這個(gè)長方體魚池內(nèi)壁需要貼瓷磚的面積為：（m2）；56m2＝5600dm2，則所需瓷磚為：（塊）。答：一共需要瓷磚1400塊?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是長方體表面積公式的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)需要注意長方體魚池中只需要鋪設(shè)5個(gè)面，即計(jì)算4個(gè)側(cè)面積加上一個(gè)底面積。24．700cm3【分析】由題意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，則水面上升了2cm，石塊的體積等于上升的水的體積加溢出水的體積，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，即可列式解答?！驹斀狻克馕觯?00cm3【分析】由題意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，則水面上升了2cm，石塊的體積等于上升的水的體積加溢出水的體積，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，即可列式解答?！驹斀狻克嫔仙捏w積：20×15×（10－8）＝300×2＝600（立方厘米）100ml＝100立方厘米600＋100＝700（立方厘米）答：這塊石頭的體積是700立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查求不規(guī)則物體的體積，明確石塊的體積應(yīng)等于水上升的體積加溢出水的體積是解題的關(guān)鍵。25．如圖：【解析】【詳解