項(xiàng)目三投資管理導(dǎo)入新課:為什么要進(jìn)行投資管理？

作為一個(gè)理性投資企業(yè)，必然首先實(shí)施投資項(xiàng)目報(bào)酬率最高的項(xiàng)目，將所籌集的各種資金需要在各個(gè)投資項(xiàng)目之間進(jìn)行分配。一個(gè)正確的項(xiàng)目投資將會(huì)給企業(yè)帶來(lái)價(jià)值的增加，一個(gè)錯(cuò)誤的投資將會(huì)給企業(yè)帶來(lái)?yè)p失，甚至造成企業(yè)的破產(chǎn)，所以必須十分重視投資管理。主要內(nèi)容學(xué)習(xí)目的任務(wù)一、熟悉投資管理基本知識(shí)任務(wù)二、資金時(shí)間價(jià)值任務(wù)三、現(xiàn)金流量的計(jì)算任務(wù)四、投資評(píng)價(jià)分析教學(xué)總結(jié)作業(yè)

學(xué)習(xí)目的

本項(xiàng)目要求學(xué)生熟悉投資的基本知識(shí)，掌握現(xiàn)金流量的計(jì)算、投資回收期、平均投資報(bào)酬率、凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)、內(nèi)部報(bào)酬率五種投資評(píng)價(jià)方法；并且會(huì)運(yùn)用投資評(píng)價(jià)方法對(duì)獨(dú)立方案和互斥方案進(jìn)行對(duì)比與選優(yōu),分析投資項(xiàng)目的必要性和可行性。任務(wù)一、熟悉投資管理基本知識(shí)一、投資的內(nèi)涵二、資金時(shí)間價(jià)值的基礎(chǔ)指標(biāo)（一）現(xiàn)金流（二）現(xiàn)值（三）終值三、項(xiàng)目投資的相關(guān)指標(biāo)（一）項(xiàng)目計(jì)算期（二）項(xiàng)目投資的資金構(gòu)成（三）現(xiàn)金流量（四）投資評(píng)價(jià)方法任務(wù)二、資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的概念與作用二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算三、計(jì)息期、折現(xiàn)率的換算一、資金時(shí)間價(jià)值的概念與作用

西方觀點(diǎn)認(rèn)為，投資者進(jìn)行投資，就必須推遲消費(fèi)，對(duì)投資者推遲消費(fèi)的“耐心”應(yīng)給予回報(bào)，這種回報(bào)的多少與時(shí)間長(zhǎng)短成正比，故單位時(shí)間的回報(bào)對(duì)投資的百分率就叫資金時(shí)間價(jià)值。認(rèn)為資金間價(jià)值大小取決于偏好、消費(fèi)傾向、耐心等心理因素，這些顯然是不可能進(jìn)行計(jì)量的，而馬克思的剩余價(jià)值學(xué)說(shuō)科學(xué)地解釋了這個(gè)問(wèn)題。

資金時(shí)間價(jià)值是社會(huì)平均資金利潤(rùn)率扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和通貨膨脹貼水后的差額，有絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)兩種表述形式。也就是說(shuō)，終值與現(xiàn)值的差額，就是資金的時(shí)間價(jià)值。因此，對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，就可以轉(zhuǎn)化為對(duì)終值和現(xiàn)值的計(jì)算。資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方式通常有三種，

單利制、復(fù)利制和年金制。

資金時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱(chēng)為貨幣時(shí)間價(jià)值。首先，資金時(shí)間價(jià)值的真正來(lái)源是工人創(chuàng)造的剩余價(jià)值;其次，資金時(shí)間價(jià)值是在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中產(chǎn)生的;

最后，資金時(shí)間價(jià)值的表示形式有兩種資金時(shí)間價(jià)值率資金時(shí)間價(jià)值額貨幣時(shí)間價(jià)值的作用1）正確計(jì)算財(cái)務(wù)收支2）合理評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目3）是衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、考核企業(yè)經(jīng)營(yíng)成果的基本標(biāo)準(zhǔn)（一）單利終值和現(xiàn)值（三）年金終值和現(xiàn)值（四）時(shí)間價(jià)值計(jì)量中的特殊問(wèn)題（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

單利是計(jì)算利息的一種方法。單利制下，只對(duì)本金計(jì)算利息，所生利息不再計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息。

單利的計(jì)算包括計(jì)算單利利息、單利終值和單利現(xiàn)值。（一）單利終值和現(xiàn)值

I=p×n×i單利利息公式:單利終值公式:

F=p×（1+i×n）單利現(xiàn)值公式:

p=niF+1·其中，P是本金，I是利息，N是期數(shù)學(xué)而時(shí)習(xí)之【例】將1000元存入銀行，定期3年，年利息率6%，按單利制計(jì)息。那么，3年后的本利和為FV＝F=p×（1+i×n）

=1000×（1＋6%×3）＝1180（元）A公司已經(jīng)探明一個(gè)有工業(yè)價(jià)值的油田，目前立即開(kāi)發(fā)可獲利100億元，若5年后開(kāi)發(fā)，由于價(jià)格上漲可獲利160億元。如果不考慮資金時(shí)間價(jià)值，根據(jù)160億元大于100億元，可以認(rèn)為5年后開(kāi)發(fā)更有利。如果考慮資金的時(shí)間價(jià)值，現(xiàn)在獲得100億元，可用于其他投資機(jī)會(huì)，平均每年獲利15％，則5年將有資金200億元（100×1.155≈200）。因此，可以認(rèn)為目前開(kāi)發(fā)更有利。后一種思考問(wèn)題的方法，更符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活。小案例

復(fù)利是計(jì)算利息的另一種方法，是指每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)算期，將所生利息計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息，逐期累計(jì)，俗稱(chēng)“利滾利”或“驢打滾”。

復(fù)利的計(jì)算包括復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值和復(fù)利利息。（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值

1．復(fù)利終值

復(fù)利終值是按復(fù)利計(jì)息方式，經(jīng)過(guò)若干個(gè)計(jì)息期后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值。復(fù)利終值公式:

F=p×（1+i）n

注:（1+i）n——復(fù)利終值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用符號(hào)（F/p，i，n）表示，可通過(guò)“復(fù)利終值系數(shù)表”查得其數(shù)值。

復(fù)利終值的計(jì)算及公式推導(dǎo)假設(shè)小李將10000元投資于某一項(xiàng)目，年報(bào)酬率為6％，經(jīng)過(guò)1年時(shí)間的期終金額為：F=p+p×i=p×（1+i）

=10000×（1＋6％）

=10600其中：p為現(xiàn)值或初始值；i為報(bào)酬率或利率；F為終值或本利和。若此人并不提走現(xiàn)金，將10600元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為：F=〔

p×（1+i）〕×（1+i）

=p×（1+i）2=10000×（1＋6％）2=10000×1.1236=11236同理，第三年的期終金額為：F=p×（1+i）3=10000×（1＋6％）3=10000×1.1910=11910第n年的期終金額為：F=p×（1+i）n

上式是計(jì)算復(fù)利終值的一般公式，其中（1+i）n被稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號(hào)（F/p,i,n)表示。例如，（F/p,6％，3）表示利率為6％的3期復(fù)利終值的系數(shù)。為了便于計(jì)算，可編制“復(fù)利終值系數(shù)表”備用。該表的第一行是利率i，第一列是計(jì)息期數(shù)n，相應(yīng)的（1+i）n值在其縱橫相交處。通過(guò)查表可查出，（F/p,6％，3）=1.1910。在時(shí)間價(jià)值為6％的情況下，現(xiàn)在的1元和3年后的1.191元在經(jīng)濟(jì)上是等效的，根據(jù)這個(gè)系數(shù)可以把現(xiàn)值換算成終值。知識(shí)擴(kuò)展“復(fù)利終值系數(shù)表”的作用不僅在于已知i和n時(shí)查找1元的復(fù)利終值，而且可在已知1元復(fù)利終值和n時(shí)查找i，或已知1元復(fù)利終值和i時(shí)查找n。課堂操練

假設(shè)財(cái)務(wù)管理老師我有12萬(wàn)元，擬投入報(bào)酬率為8％的投資機(jī)會(huì)，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算經(jīng)過(guò)多少年我才能使現(xiàn)有貨幣增加1倍？F=120000×2＝240000F=120000×（1＋8％）n240000=120000×（1＋8％）

n（1＋8％）n=2（F/p,8％，n）=2查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在i=8％的項(xiàng)下找2，最接近的值為：（F/p,8％，9）=1.999，所以n=9即9年后可使現(xiàn)有貨幣增加1倍。

2．復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)一定時(shí)期的資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，也叫貼現(xiàn)?；蛘哒f(shuō)是為取得將來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。p=F×（1+i）-n

＝F×（p/F，i，n）復(fù)利現(xiàn)值公式:

注:

（1+i）-n稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用符號(hào)（p/F，i，n）表示，可通過(guò)查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”得知其數(shù)值.

例題小王打算在大學(xué)畢業(yè)（5年）后為自己找工作取得一筆啟動(dòng)基金1萬(wàn)元，假設(shè)銀行的利率為10％，問(wèn)：他現(xiàn)在應(yīng)該存入銀行多少錢(qián)？解：根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式得：P＝F×（p/F，i，n）＝10000×（p/F，10％，5）＝10000×0.621＝6210答案是小王應(yīng)投入6210元。3．復(fù)利利息

復(fù)利利息是在復(fù)利計(jì)息方式下所產(chǎn)生的資金時(shí)間價(jià)值，即復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的差額。I=F－p復(fù)利利息公式:

計(jì)算很簡(jiǎn)！例題從略！

年金是指一定時(shí)期內(nèi)等額、定期的系列收付款項(xiàng)。租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。

年金按發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為

1.普通年金

2.預(yù)付年金

3.遞延年金

4.永續(xù)年金（三）年金終值和現(xiàn)值1．普通年金

普通年金又稱(chēng)后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項(xiàng)，其計(jì)算包括終值和現(xiàn)值計(jì)算。

普通年金終值是指每期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

普通年金終值：

計(jì)算示意圖…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-112n-1n普通年金終值公式推導(dǎo)過(guò)程：F=A（1+i)0+A（1+i)1++A（1+i)n-2+A（1+i)n-1……等式兩端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2++A(1+i)n-1+A(1+i)n……上述兩式相減:i·F=A(1+i)n-AF=Aiin1)1(-+普通年金終值公式:F=Aiin1)1(-+

注：稱(chēng)為普通年金終值系數(shù)或1元年金終值，它反映的是1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過(guò)n期的復(fù)利終值，用符號(hào)（F/A，i，n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。iin1)1(-+學(xué)而時(shí)習(xí)之

例：某企業(yè)準(zhǔn)備在今后6年內(nèi)，每年年末從利潤(rùn)留成中提取50000元存入銀行，計(jì)劃6年后，將這筆存款用于建造某一福利設(shè)施，若年利率為6%，問(wèn)6年后共可以積累多少資金？

F=50000×(F/A,6%,6)=50000×6.975（查表可得）

=348750（元）

課堂操練

某企業(yè)準(zhǔn)備在6年后建造某一福利設(shè)施，屆時(shí)需要資金348750元，若年利率為6%，則該企業(yè)從現(xiàn)在開(kāi)始每年年末應(yīng)存入多少錢(qián)？

很明顯，此例是已知年金終值F，倒求年金A，是年金終值的逆運(yùn)算。

348750=A·(F/A,6%,6)A=348750/(F/A,6%,6)=348750/6.975=50000(元)普通年金現(xiàn)值：

普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。

計(jì)算示意圖…………AAAAAA·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)A·(1+i)-n12n-1n普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過(guò)程：p=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……等式兩端同乘以(1+i):(1+i)p=A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)……上述兩式相減:i·p=A-A(1+i)-np=Aiin-+-)1(1p=A

iin-+-)1(1

注：稱(chēng)為年金現(xiàn)值系數(shù)或1元年金現(xiàn)值，它表示1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過(guò)n期復(fù)利的現(xiàn)值，記為（p/A，i，n），可通過(guò)“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。

iin-+-)1(1普通年金現(xiàn)值公式:學(xué)而時(shí)習(xí)之

某公司需用設(shè)備一臺(tái)，現(xiàn)有兩個(gè)備選方案：

1.融資租賃。向租賃公司租入，租期5年，每年年末支付租金8萬(wàn)元，租賃公司年報(bào)酬率為10%。

2.現(xiàn)金購(gòu)入。向制造公司購(gòu)入，設(shè)備使用壽命5年，購(gòu)入價(jià)款32萬(wàn)元，現(xiàn)付。請(qǐng)您作出最優(yōu)方案的選擇。

P＝80000×[[1–(1＋10%)-5]/10%

＝300330（元）由于300330小于320000，所以應(yīng)該租入。課堂操練

毛毛在外地上學(xué)，時(shí)間八年，毛毛的媽媽想在今后的8年內(nèi)，每年年末讓毛毛在當(dāng)?shù)氐你y行取出70000元人民幣作為學(xué)習(xí)和生活用，若當(dāng)?shù)啬昀蕿?2%，問(wèn)毛毛媽媽?xiě)?yīng)該現(xiàn)在向銀行一次存入多少錢(qián)？

很明顯，P=70000×(P/A,12%,8)=70000×4.968=347760(元)2．預(yù)付年金

預(yù)付年金又稱(chēng)先付年金或即付年金，是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項(xiàng)。預(yù)付年金終值：

預(yù)付年金終值是指每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

計(jì)算示意圖…………AAAAAA·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-1A·(1+i)n12n-1n預(yù)付年金終值公式推導(dǎo)過(guò)程：F=A(1+i)1+A(1+i)2++A(1+i)n

①

……

………根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式：F=)1(1])1(1)[1(iiiAn+-+-+iin1)1(1-++=A[-1]……………②①式右端提出公因子（1+i），可得下式：F=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n]

=A（1+i）

………………③

iin1)1(-+

②式中[-1]是預(yù)付年金終值系數(shù)，記為[（F/A，i，n+1）-1]，與普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1；

③式中（1+i）是預(yù)付年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金終值系數(shù)的（1+i）倍。

(iin1)11-++iin1)1(-+iin1)1(-+注：預(yù)付年金現(xiàn)值:

預(yù)付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。計(jì)算示意圖…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)12n-1n預(yù)付年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過(guò)程：p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)

………④

根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式：p=A·

=A·[+1]

1)1(1)1(1--+-+-iiniin)1()1(1--+-④式兩端同乘以(1+i)，得：(1+i)p=A(1+i)+A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n–2)與④式相減，得：p=A·(1+i)iin-+-)1(1……i·p=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)

注：上式中[+1]與（1+i）都是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，分別記作[（p/A，i，n-1）+1]和（p/A，i，n）（1+i），與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系可表述為：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1，系數(shù)加1；或預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的（1+i）倍。iin)1()1(1--+-iin-+-)1(1【例】融資租賃設(shè)備一套，需在5年內(nèi)每年年初支付租金80000元，租賃公司年報(bào)酬率為10%，則相當(dāng)于租入時(shí)一次支付租金：P＝80000×[1-（1+10％）-5]/10％×(1＋10%)＝330360（元）課堂操練某公司需用一臺(tái)設(shè)備，該設(shè)備現(xiàn)價(jià)為70000元，可用10年，如果租用則須在每年年初付租金9000元。若利率10%，問(wèn)該公司應(yīng)購(gòu)買(mǎi)還是租用？

解：n=10，i=10%，A=9000預(yù)付年金現(xiàn)值為：

P=A[（p/A，10％，10-1）+1]=9000×[（p/A，10％，9）+1]=9000×[5.759+1]=60831因?yàn)?0831＜70000，所以應(yīng)租用設(shè)備。3．遞延年金

遞延年金是等額系列收付款項(xiàng)發(fā)生在第一期以后的年金，即最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)。沒(méi)有收付款項(xiàng)的若干期稱(chēng)為遞延期?！瑼A12mm+1……m+nAA遞延年金示意圖（1）遞延年金終值

遞延年金終值的計(jì)算與遞延期無(wú)關(guān)，故遞延年金終值的計(jì)算不考慮遞延期。（2）遞延年金現(xiàn)值公式一：p=A（p/A，i，n）×（p/F，i，m）公式二：p=A[（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m）]

課堂操練銀行發(fā)行一種長(zhǎng)期債券，售價(jià)175元，第六年至第九年每年年末等額還本付息。每張債券還本付息總額為100元。若時(shí)間價(jià)值為12%，問(wèn)：投資者是否愿意購(gòu)買(mǎi)？

解：有題意知，前五年沒(méi)有付款，后四年每年等額付款。即m=5,n=4,i=12%，A=100該債券的現(xiàn)值為：

P=A[（p/A，i,m+n)-（p/A，i,m)]=100×[（p/A，12％，9）-（p/A，12%,5)]=100×[5.328-3.605]=172.3因?yàn)?72.3＜175，所以投資者不愿購(gòu)買(mǎi)該債券。溫故而知新某人擬在年初存入一筆資金，以便能從第六年末起每年取出1000元，至第十年末取完。若銀行存款利率為10%，此人應(yīng)在現(xiàn)在一次存入銀行多少錢(qián)？

解：m=5,n=5,i=10%，A=1000P=1000×(P/A,10%,10)－1000×(P/A,10%,5)=1000×6.145－1000×3.791=2354（元）或P=1000×(P/A,10%,5)·(P/F,10%,5)=1000×3.791×0.621=2354（元）

永續(xù)年金是指無(wú)限期定額支付的年金，如優(yōu)先股股利。p=A·

i14．永續(xù)年金

其現(xiàn)值可通過(guò)普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)：p=A·

iin-+-)1(1當(dāng)n→∞時(shí)，（1+i）極限為零-n課堂操練某公司發(fā)行優(yōu)先股股票，每年每股股利10元，在利率為8％的情況下，投資人愿意出的最高價(jià)格為多少？

解：由于股票無(wú)到期值，股利屬于永續(xù)年金其現(xiàn)值為:P=A/I=10/8%=125。所