14.4中心對(duì)稱(chēng)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)觀察生活情景，理解中心對(duì)稱(chēng)圖形、對(duì)稱(chēng)中心等概念，能識(shí)別生活中常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形.2.經(jīng)歷觀察、測(cè)量等活動(dòng)的過(guò)程，歸納出關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì).3.根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)畫(huà)出中心對(duì)稱(chēng)圖形.二、課前預(yù)習(xí)任務(wù)一：閱讀課本P126130，回答以下問(wèn)題1.把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_______后，和原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形稱(chēng)為_(kāi)____________________,也叫做_______________,這個(gè)定點(diǎn)叫做________;2.兩個(gè)關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，具有下面的性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)線段________________且______；(2)連接每組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)______________，并且________________.3.下列圖形中，哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形?哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形?請(qǐng)畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)中心或?qū)ΨQ(chēng)軸.4.舉兩個(gè)你所見(jiàn)過(guò)的中心對(duì)稱(chēng)圖形。新課學(xué)習(xí)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念觀察：圖中的兩個(gè)圖形，它們各自繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，都能與原圖形重合.概念：如果一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)繞著所在平面上的一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫作對(duì)稱(chēng)中心.辨析：（1）下列圖形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形？下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有哪些？①線段②角③射線④五角星2.兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)概念：在平面上，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)____后，能與另一個(gè)圖形____，這兩個(gè)圖形稱(chēng)為關(guān)于這個(gè)定點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)這兩個(gè)圖形成________，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為_(kāi)______.中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)觀察：在上圖中，三角形ABC和三角形DFE關(guān)于點(diǎn)O______________,點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是________;線段AB的對(duì)應(yīng)線段是_______,它們_______且______；∠BAC的對(duì)應(yīng)角是______,它們的大小關(guān)系是_______.連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A和D的線段經(jīng)過(guò)_____________,并且被對(duì)稱(chēng)中心________.性質(zhì)：兩個(gè)關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，具有下面的性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；(2)連接每組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.拓展：兩個(gè)關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形大小_____，形狀_____.中心對(duì)稱(chēng)圖形的作圖例1如圖，畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.分析：利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知只需找出四邊形的“關(guān)鍵點(diǎn)”,即四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就可得到所求的圖形.鞏固練習(xí)：1.如圖，已知三角形ABC。把圖中的三角形ABC繞著邊AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.旋轉(zhuǎn)后得到的圖形和原來(lái)的三角形ABC組成的組合圖形是以前學(xué)過(guò)的哪一種幾何圖形?在圖中畫(huà)出三角形ABC關(guān)于點(diǎn)C的中心對(duì)稱(chēng)圖形。在（1）和（2）中畫(huà)出的兩個(gè)三角形之間的位置關(guān)系屬于圖形運(yùn)動(dòng)中的哪一種？思考：為什么性質(zhì)1里講“對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)”？在什么情況下“在同一直線上”？2.在圖中，畫(huà)△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的三角形.拓展練習(xí)：（尋找對(duì)稱(chēng)中心）1.（尋找對(duì)稱(chēng)中心）下列三個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，如果是的請(qǐng)完成下列操作：(1)分別找出它們的對(duì)稱(chēng)中心；(2)分別在各個(gè)圖形上任取一點(diǎn)，找出它關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).2.（對(duì)比旋轉(zhuǎn)圖形）（1）在方格紙中畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的三角形.（2）連續(xù)轉(zhuǎn)到3次，畫(huà)出得到的圖形，并回答這時(shí)得到的圖形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形？3.如圖，正方形ABCD繞某點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到正方形EFGH.找出旋轉(zhuǎn)中心，并指出對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角.思考，現(xiàn)在得到的圖形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形？如果是的找出旋轉(zhuǎn)中心，并指出對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角.課后練習(xí)1下列說(shuō)法中，正確的有().①若一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，可與另一個(gè)圖形重合，則這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)；②中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心；③成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段互相平行且相等；④等邊三角形和正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)0,圖中關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的三角形共有幾對(duì)？()A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)3.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B.等邊三角是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C.正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D.等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；4.下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)的有幾個(gè)？（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.如圖，桌上放著四張紙牌，現(xiàn)將其中的某一張紙牌在原地旋轉(zhuǎn)180°,發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后在桌上看到的紙牌中的圖案與原先一模一樣.你能判斷出旋轉(zhuǎn)的是哪一張紙牌嗎?為什么?5.畫(huà)出與圖中四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).6.畫(huà)出三角形形ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形。7.如圖，畫(huà)出與圖中圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.8.下列圖形是不是對(duì)稱(chēng)圖形?如果是，找到它所有的對(duì)稱(chēng)軸或?qū)ΨQ(chēng)中心.9.在如圖的方格紙中，(1)畫(huà)△A1B1C1,使它與△ABC關(guān)于直線l?對(duì)稱(chēng).(2)畫(huà)△A2B2C?,使它與△A1B1C1關(guān)于直線l?對(duì)稱(chēng).(3)畫(huà)△A3B3C?,使它與△A2B2C?關(guān)于直線l?對(duì)稱(chēng).(4)△A3B3C?與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)嗎?如果是，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸.10.把三角形ABC繞著